Finite Group Databasebeta

← Group #10795552

Character table — Group #10795552

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96
size11112222222222222233334444444444444444444466666666668888888888888888881212121212121212121216161616161616162424242424242424
order124422234444444612128888446668888888812121212121212888888888844448888121224242424242424242244444488121212122424242444448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ4111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111
χ5111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ8111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ911111111-1-1-1-11111111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1011111111-1-1-1-11111111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ1111111111-1-1-1-11111111111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ1211111111-1-1-1-11111111111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ1311111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1411111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ1511111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ1611111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ1711111-1-1111111-1-11111111-1-11-1-111-1-111-1-111111-1-111-1-1-1-11111i−ii−ii−ii−i-1-111-1-111-1-11-11-111-1-1-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ1811111-1-1111111-1-11111111-1-11-1-111-1-111-1-111111-1-111-1-1-1-11111−ii−ii−ii−ii-1-111-1-111-1-11-11-111-1-1-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ1911111-1-1111111-1-11111111-1-11-1-1-1-111-1-11111111-1-111-1-1-1-11111i−i−iii−i−ii-1-1-1-111-1-111-11-11-1-111-1-1i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ2011111-1-1111111-1-11111111-1-11-1-1-1-111-1-11111111-1-111-1-1-1-11111−iii−i−iii−i-1-1-1-111-1-111-11-11-1-111-1-1−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ2111111-1-1111111-1-1111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1i−ii−ii−ii−i-1-111-1-111-1-1-11-11-1-11111i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ2211111-1-1111111-1-1111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1−ii−ii−ii−ii-1-111-1-111-1-1-11-11-1-11111−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ2311111-1-1111111-1-1111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-1i−i−iii−i−ii-1-1-1-111-1-1111-11-111-1-111i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ2411111-1-1111111-1-1111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-1−iii−i−iii−i-1-1-1-111-1-1111-11-111-1-111−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ2511111-1-11-1-1-1-11-1-11111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1i−i−ii−iii−i1111-1-1-1-1111-11-1-1-11111i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ2611111-1-11-1-1-1-11-1-11111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1−iii−ii−i−ii1111-1-1-1-1111-11-1-1-11111−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ2711111-1-11-1-1-1-11-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1i−ii−i−ii−ii11-1-11111-1-1-11-1111-1-111i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ2811111-1-11-1-1-1-11-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1−ii−iii−ii−i11-1-11111-1-1-11-1111-1-111−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ2911111-1-11-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-111111111i−i−ii−iii−i1111-1-1-1-111-11-1111-1-1-1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ3011111-1-11-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-111111111−iii−ii−i−ii1111-1-1-1-111-11-1111-1-1-1-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ3111111-1-11-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111111i−ii−i−ii−ii11-1-11111-1-11-11-1-1-111-1-1i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ3211111-1-11-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111111−ii−iii−ii−i11-1-11111-1-11-11-1-1-111-1-1−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ332222222-12222222-1-1-1000022-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1000000000022222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ342222222-12222222-1-1-1000022-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-10000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000001111111100000000
χ352222222-12222222-1-1-1000022-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1000000000022-2-222-2-2-1-1111111110000000000-1-111-1-11100000000
χ362222222-12222222-1-1-1000022-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-10000000000-2-222-2-222-1-111111111000000000011-1-111-1-100000000
χ372222222-1-2-2-2-2222-1-1-10000-2-2-1-1-12222-2-2-2-21111-1-1-1000000000022-2-2-2-22211-1-1-1-111110000000000-1-11111-1-100000000
χ382222222-1-2-2-2-2222-1-1-10000-2-2-1-1-12222-2-2-2-21111-1-1-10000000000-2-22222-2-211-1-1-1-11111000000000011-1-1-1-11100000000
χ392222222-1-2-2-2-2222-1-1-10000-2-2-1-1-1-2-2-2-222221111-1-1-100000000002222-2-2-2-2111111-1-1-1-10000000000-1-1-1-1111100000000
χ402222222-1-2-2-2-2222-1-1-10000-2-2-1-1-1-2-2-2-222221111-1-1-10000000000-2-2-2-22222111111-1-1-1-100000000001111-1-1-1-100000000
χ4122222-2-2-122222-2-2-1-1-10000-2-2-11122-2-222-2-2-1-1-1-1-11100000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i11-1-111-1-1110000000000−ii−ii−ii−ii00000000
χ4222222-2-2-122222-2-2-1-1-10000-2-2-11122-2-222-2-2-1-1-1-1-1110000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i11-1-111-1-1110000000000i−ii−ii−ii−i00000000
χ4322222-2-2-122222-2-2-1-1-10000-2-2-111-2-222-2-222-1-1-1-1-11100000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i1111-1-111-1-10000000000−iii−i−iii−i00000000
χ4422222-2-2-122222-2-2-1-1-10000-2-2-111-2-222-2-222-1-1-1-1-1110000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i1111-1-111-1-10000000000i−i−iii−i−ii00000000
χ4522222-2-2-1-2-2-2-22-2-2-1-1-1000022-11122-2-2-2-2221111-11100000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-1-1-1-11111-1-10000000000−iii−ii−i−ii00000000
χ4622222-2-2-1-2-2-2-22-2-2-1-1-1000022-11122-2-2-2-2221111-1110000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-1-1-1-11111-1-10000000000i−i−ii−iii−i00000000
χ4722222-2-2-1-2-2-2-22-2-2-1-1-1000022-111-2-22222-2-21111-11100000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-1-111-1-1-1-1110000000000−ii−iii−ii−i00000000
χ4822222-2-2-1-2-2-2-22-2-2-1-1-1000022-111-2-22222-2-21111-1110000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-1-111-1-1-1-1110000000000i−ii−i−ii−ii00000000
χ492222-22-220000-22-2222222200-22-200002i−2i2i−2i0000-22-2-2-222-2-20000000000000000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i000000000000000000
χ502222-22-220000-22-2222222200-22-20000−2i2i−2i2i0000-22-2-2-222-2-2000000000000000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i000000000000000000
χ512222-22-220000-22-2222-2-2-2-200-22-200002i−2i2i−2i0000-22-222-2-2220000000000000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i000000000000000000
χ522222-22-220000-22-2222-2-2-2-200-22-20000−2i2i−2i2i0000-22-222-2-222000000000000000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i000000000000000000
χ532222-2-2220000-2-22222222200-2-2200002i−2i−2i2i0000-2-22-2-2-2-2220000000000000000002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i000000000000000000
χ542222-2-2220000-2-22222222200-2-220000−2i2i2i−2i0000-2-22-2-2-2-222000000000000000000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ552222-2-2220000-2-22222-2-2-2-200-2-2200002i−2i−2i2i0000-2-222222-2-20000000000000000002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ562222-2-2220000-2-22222-2-2-2-200-2-220000−2i2i2i−2i0000-2-222222-2-2000000000000000000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i000000000000000000
χ5722-2-222220000-2-2-22-2-22i2i−2i−2i002222i−2i2i−2i00000000-2-2-22i−2i2i−2i2i−2i000000000000002i−2i2i−2i00002-2-220000000000000000000000
χ5822-2-222220000-2-2-22-2-22i2i−2i−2i00222−2i2i−2i2i00000000-2-2-22i−2i2i−2i2i−2i00000000000000−2i2i−2i2i0000-222-20000000000000000000000
χ5922-2-222220000-2-2-22-2-2−2i−2i2i2i002222i−2i2i−2i00000000-2-2-2−2i2i−2i2i−2i2i000000000000002i−2i2i−2i0000-222-20000000000000000000000
χ6022-2-222220000-2-2-22-2-2−2i−2i2i2i00222−2i2i−2i2i00000000-2-2-2−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000−2i2i−2i2i00002-2-220000000000000000000000
χ6122-2-22-2-220000-2222-2-22i2i−2i−2i002-2-22i−2i−2i2i00000000-2222i−2i−2i2i−2i2i000000000000002i−2i−2i2i000022-2-20000000000000000000000
χ6222-2-22-2-220000-2222-2-22i2i−2i−2i002-2-2−2i2i2i−2i00000000-2222i−2i−2i2i−2i2i00000000000000−2i2i2i−2i0000-2-2220000000000000000000000
χ6322-2-22-2-220000-2222-2-2−2i−2i2i2i002-2-22i−2i−2i2i00000000-222−2i2i2i−2i2i−2i000000000000002i−2i−2i2i0000-2-2220000000000000000000000
χ6422-2-22-2-220000-2222-2-2−2i−2i2i2i002-2-2−2i2i2i−2i00000000-222−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000−2i2i2i−2i000022-2-20000000000000000000000
χ6522-2-2-22-222i2i−2i−2i2-222-2-22i2i−2i−2i2i−2i-22-2000000002i2i−2i−2i2-22−2i2i2i−2i−2i2i22-2-2000000002i−2i00000000000000002-20000000000000000
χ6622-2-2-22-222i2i−2i−2i2-222-2-2−2i−2i2i2i2i−2i-22-2000000002i2i−2i−2i2-222i−2i−2i2i2i−2i-2-222000000002i−2i0000000000000000-220000000000000000
χ6722-2-2-22-22−2i−2i2i2i2-222-2-22i2i−2i−2i−2i2i-22-200000000−2i−2i2i2i2-22−2i2i2i−2i−2i2i-2-22200000000−2i2i0000000000000000-220000000000000000
χ6822-2-2-22-22−2i−2i2i2i2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i2i-22-200000000−2i−2i2i2i2-222i−2i−2i2i2i−2i22-2-200000000−2i2i00000000000000002-20000000000000000
χ6922-2-2-2-2222i2i−2i−2i22-22-2-22i2i−2i−2i−2i2i-2-22000000002i2i−2i−2i22-2−2i2i−2i2i2i−2i22-2-200000000−2i2i0000000000000000-220000000000000000
χ7022-2-2-2-2222i2i−2i−2i22-22-2-2−2i−2i2i2i−2i2i-2-22000000002i2i−2i−2i22-22i−2i2i−2i−2i2i-2-22200000000−2i2i00000000000000002-20000000000000000
χ7122-2-2-2-222−2i−2i2i2i22-22-2-22i2i−2i−2i2i−2i-2-2200000000−2i−2i2i2i22-2−2i2i−2i2i2i−2i-2-222000000002i−2i00000000000000002-20000000000000000
χ7222-2-2-2-222−2i−2i2i2i22-22-2-2−2i−2i2i2i2i−2i-2-2200000000−2i−2i2i2i22-22i−2i2i−2i−2i2i22-2-2000000002i−2i0000000000000000-220000000000000000
χ734444-44-4-20000-44-4-2-2-20000002-2200004i−4i4i−4i00002-22000000000000000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000
χ744444-44-4-20000-44-4-2-2-20000002-220000−4i4i−4i4i00002-220000000000000000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000000000
χ754444-4-44-20000-4-44-2-2-200000022-200004i−4i−4i4i000022-2000000000000000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000
χ764444-4-44-20000-4-44-2-2-200000022-20000−4i4i4i−4i000022-20000000000000000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000000000
χ7744-4-4444-20000-4-4-4-222000000-2-2-24i−4i4i−4i0000000022200000000000000000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000
χ7844-4-4444-20000-4-4-4-222000000-2-2-2−4i4i−4i4i00000000222000000000000000000002i−2i2i−2i000000000000000000000000000000
χ7944-4-44-4-4-20000-444-222000000-2224i−4i−4i4i000000002-2-200000000000000000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000
χ8044-4-44-4-4-20000-444-222000000-222−4i4i4i−4i000000002-2-2000000000000000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000000000
χ8144-4-4-44-4-24i4i−4i−4i4-44-22200004i−4i2-2200000000−2i−2i2i2i-22-2000000000000000000−2i2i0000000000000000000000000000000000
χ8244-4-4-44-4-2−4i−4i4i4i4-44-2220000−4i4i2-22000000002i2i−2i−2i-22-20000000000000000002i−2i0000000000000000000000000000000000
χ8344-4-4-4-44-24i4i−4i−4i44-4-2220000−4i4i22-200000000−2i−2i2i2i-2-220000000000000000002i−2i0000000000000000000000000000000000
χ8444-4-4-4-44-2−4i−4i4i4i44-4-22200004i−4i22-2000000002i2i−2i−2i-2-22000000000000000000−2i2i0000000000000000000000000000000000
χ854-44i−4i00042+2i−2−2i2−2i−2+2i000-44i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ300000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000022−222i2−2i200000000000000000000000000000000000000000000
χ864-44i−4i00042+2i−2−2i2−2i−2+2i000-44i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ300000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000−2222−2i22i200000000000000000000000000000000000000000000
χ874-44i−4i0004−2−2i2+2i−2+2i2−2i000-44i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000−2222−2i22i200000000000000000000000000000000000000000000
χ884-44i−4i0004−2−2i2+2i−2+2i2−2i000-44i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000022−222i2−2i200000000000000000000000000000000000000000000
χ894-4−4i4i00042−2i−2+2i2+2i−2−2i000-4−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000−22222i2−2i200000000000000000000000000000000000000000000
χ904-4−4i4i00042−2i−2+2i2+2i−2−2i000-4−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000022−22−2i22i200000000000000000000000000000000000000000000
χ914-4−4i4i0004−2+2i2−2i−2−2i2+2i000-4−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000022−22−2i22i200000000000000000000000000000000000000000000
χ924-4−4i4i0004−2+2i2−2i−2−2i2+2i000-4−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000−22222i2−2i200000000000000000000000000000000000000000000
χ938-88i−8i000-44+4i−4−4i4−4i−4+4i0004−4i4i00000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ948-88i−8i000-4−4−4i4+4i−4+4i4−4i0004−4i4i000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ958-8−8i8i000-44−4i−4+4i4+4i−4−4i00044i−4i00000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ968-8−8i8i000-4−4+4i4−4i−4−4i4+4i00044i−4i000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.