Finite Group Databasebeta

← Group #10796789

Character table — Group #10796789

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90
size11112222222222444444444444444444666666668888888888888888888888881212121212121212121212121616161616162424242424242424
order12222234444666222244444444661212121222224444224466668888121212121212121212121212444444444444662424242422448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ1111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-111
χ1211111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ1311111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111
χ1411111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ1511111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-11111-1-1
χ1611111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111
χ171-1-11-11111-1-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1111-1-111-1-111-1-11-11-111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i11-1-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i
χ181-1-11-11111-1-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1111-1-111-1-111-1-1-11-1111-1-1−ii−iiii−i−iii−i−i-1-111ii−i−iii−i−i11-1-1-11−ii−ii-11-11−ii−ii
χ191-1-11-11111-1-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1111-1-1-1-111-1-1111-11-111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i11-1-1−i−iii−i−iii-1-1111-1i−ii−i-11-11−ii−ii
χ201-1-11-11111-1-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1111-1-1-1-111-1-111-11-1111-1-1−ii−iiii−i−iii−i−i-1-111−i−iii−i−iii-1-111-11−ii−ii1-11-1i−ii−i
χ211-1-11-11111-1-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1111-1-111-1-111-1-11-11-111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii11-1-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii
χ221-1-11-11111-1-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1111-1-111-1-111-1-1-11-1111-1-1i−ii−i−i−iii−i−iii-1-111−i−iii−i−iii11-1-1-11i−ii−i-11-11i−ii−i
χ231-1-11-11111-1-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1111-1-1-1-111-1-1111-11-111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-1ii−i−iii−i−i-1-1111-1−ii−ii-11-11i−ii−i
χ241-1-11-11111-1-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1111-1-1-1-111-1-111-11-1111-1-1i−ii−i−i−iii−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i-1-111-11i−ii−i1-11-1−ii−ii
χ251-1-11-11111-1-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1111-1-111-1-111-1-11-1-11-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii-1-1111-1i−i−ii1-1-11i−i−ii
χ261-1-11-11111-1-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1111-1-111-1-111-1-1-111-1-1-111−iii−iii−i−i−i−iii11-1-1ii−i−i−i−iii-1-111-11−iii−i-111-1−iii−i
χ271-1-11-11111-1-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1111-1-1-1-111-1-1111-1-11-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii-1-111−i−iiiii−i−i11-1-11-1i−i−ii-111-1−iii−i
χ281-1-11-11111-1-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1111-1-1-1-111-1-111-111-1-1-111−iii−iii−i−i−i−iii11-1-1−i−iiiii−i−i11-1-1-11−iii−i1-1-11i−i−ii
χ291-1-11-11111-1-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1111-1-111-1-111-1-11-1-11-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i-1-1111-1−iii−i1-1-11−iii−i
χ301-1-11-11111-1-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1111-1-111-1-111-1-1-111-1-1-111i−i−ii−i−iiiii−i−i11-1-1−i−iiiii−i−i-1-111-11i−i−ii-111-1i−i−ii
χ311-1-11-11111-1-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1111-1-1-1-111-1-1111-1-11-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii11-1-11-1−iii−i-111-1i−i−ii
χ321-1-11-11111-1-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1111-1-1-1-111-1-111-111-1-1-111i−i−ii−i−iiiii−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii11-1-1-11i−i−ii1-1-11−iii−i
χ332222222-2-2-2-22222-22-20000000022-2-2-2-22222-2-2-2-200002-22-20000000000000000000000002-22-200000000000000
χ342222222-2-2-2-22222-22-20000000022-2-2-2-2-2-2-2-2222200002-22-2000000000000000000000000-22-2200000000000000
χ352222222-2-2-2-2222-22-220000000022-2-2-2-22222-2-2-2-20000-22-22000000000000000000000000-22-2200000000000000
χ362222222-2-2-2-2222-22-220000000022-2-2-2-2-2-2-2-222220000-22-220000000000000000000000002-22-200000000000000
χ37222222-12222-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1000000002222-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000-1-1-1-1-1-100000000
χ38222222-12222-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-100000000-2-2-2-2-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000000011111100000000
χ39222222-12222-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1000000002222-1-1-1-1-2-2-2-211111111-1-1-1-1000000000000-1-1111100000000
χ40222222-12222-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-100000000-2-2-2-2-1-1-1-1222211111111111100000000000011-1-1-1-100000000
χ41222222-12222-1-1-1-2-2-2-22222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-10000000022-2-2111122-2-2-1-1-1-111111111000000000000-1-1-1-11100000000
χ42222222-12222-1-1-1-2-2-2-22222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-100000000-2-2221111-2-222-1-1-1-11111-1-1-1-10000000000001111-1-100000000
χ43222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-10000000022-2-21111-2-2221111-1-1-1-11111000000000000-1-111-1-100000000
χ44222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-100000000-2-222111122-2-21111-1-1-1-1-1-1-1-100000000000011-1-11100000000
χ452222-2-222-22-2222000000002-22-2-2-22-22-22-22-22-22-200000000000000002-22-2000000002-22-2000000000000000000
χ462222-2-222-22-2222000000002-22-2-2-22-22-2-22-22-22-2200000000000000002-22-200000000-22-22000000000000000000
χ472222-2-222-22-222200000000-22-22-2-22-22-22-22-22-22-20000000000000000-22-2200000000-22-22000000000000000000
χ482222-2-222-22-222200000000-22-22-2-22-22-2-22-22-22-220000000000000000-22-22000000002-22-2000000000000000000
χ492222-2-22-22-2222200002-22-20000-2-2-22-222-22-2-22-220000000000002-22-2000000002-22-20000000000000000000000
χ502222-2-22-22-2222200002-22-20000-2-2-22-22-22-222-22-20000000000002-22-200000000-22-220000000000000000000000
χ512222-2-22-22-222220000-22-220000-2-2-22-222-22-2-22-22000000000000-22-2200000000-22-220000000000000000000000
χ522222-2-22-22-222220000-22-220000-2-2-22-22-22-222-22-2000000000000-22-22000000002-22-20000000000000000000000
χ532-2-222-222-2-222-2-2000000002i−2i−2i2i2-22-2-222-2-222-2-2200000000000000002i−2i−2i2i000000002i−2i−2i2i000000000000000000
χ542-2-222-222-2-222-2-2000000002i−2i−2i2i2-22-2-22-222-2-222-200000000000000002i−2i−2i2i00000000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ552-2-222-222-2-222-2-200000000−2i2i2i−2i2-22-2-222-2-222-2-220000000000000000−2i2i2i−2i00000000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ562-2-222-222-2-222-2-200000000−2i2i2i−2i2-22-2-22-222-2-222-20000000000000000−2i2i2i−2i000000002i−2i−2i2i000000000000000000
χ572-2-222-22-222-22-2-200002i−2i−2i2i00002-2-222-22-2-22-222-20000000000002i−2i−2i2i000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ582-2-222-22-222-22-2-200002i−2i−2i2i00002-2-222-2-222-22-2-220000000000002i−2i−2i2i00000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ592-2-222-22-222-22-2-20000−2i2i2i−2i00002-2-222-22-2-22-222-2000000000000−2i2i2i−2i00000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ602-2-222-22-222-22-2-20000−2i2i2i−2i00002-2-222-2-222-22-2-22000000000000−2i2i2i−2i000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ612-2-22-222-2-2222-2-22-2-2200000000-22-2-22222-2-2-2-22200002-2-220000000000000000000000002-2-2200000000000000
χ622-2-22-222-2-2222-2-22-2-2200000000-22-2-222-2-22222-2-200002-2-22000000000000000000000000-222-200000000000000
χ632-2-22-222-2-2222-2-2-222-200000000-22-2-22222-2-2-2-2220000-222-2000000000000000000000000-222-200000000000000
χ642-2-22-222-2-2222-2-2-222-200000000-22-2-222-2-22222-2-20000-222-20000000000000000000000002-2-2200000000000000
χ652-2-22-22-122-2-2-11122-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i1-1-1-111000000002-22-2-1-1112i−2i2i−2i−i−iii−i−iii-1-111000000000000-11−ii−ii00000000
χ662-2-22-22-122-2-2-11122-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i1-1-1-11100000000-22-22-1-111−2i2i−2i2i−i−iii−i−iii11-1-10000000000001-1i−ii−i00000000
χ672-2-22-22-122-2-2-11122-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i1-1-1-111000000002-22-2-1-111−2i2i−2i2iii−i−iii−i−i-1-111000000000000-11i−ii−i00000000
χ682-2-22-22-122-2-2-11122-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i1-1-1-11100000000-22-22-1-1112i−2i2i−2iii−i−iii−i−i11-1-10000000000001-1−ii−ii00000000
χ692-2-22-22-122-2-2-111-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i1-1-1-111000000002-2-2211-1-12i−2i−2i2i−i−iiiii−i−i11-1-1000000000000-11−iii−i00000000
χ702-2-22-22-122-2-2-111-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i1-1-1-11100000000-222-211-1-1−2i2i2i−2i−i−iiiii−i−i-1-1110000000000001-1i−i−ii00000000
χ712-2-22-22-122-2-2-111-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i1-1-1-111000000002-2-2211-1-1−2i2i2i−2iii−i−i−i−iii11-1-1000000000000-11i−i−ii00000000
χ722-2-22-22-122-2-2-111-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i1-1-1-11100000000-222-211-1-12i−2i−2i2iii−i−i−i−iii-1-1110000000000001-1−iii−i00000000
χ73444444-2-4-4-4-4-2-2-24-44-400000000-2-22222000000000000-22-22000000000000000000000000000000000000000000
χ74444444-2-4-4-4-4-2-2-2-44-4400000000-2-222220000000000002-22-2000000000000000000000000000000000000000000
χ754444-4-4-24-44-4-2-2-2000000004-44-422-22-22000000000000000000000000-22-22000000000000000000000000000000
χ764444-4-4-24-44-4-2-2-200000000-44-4422-22-220000000000000000000000002-22-2000000000000000000000000000000
χ774444-4-4-2-44-44-2-2-200004-44-40000222-22-200000000000000000000-22-220000000000000000000000000000000000
χ784444-4-4-2-44-44-2-2-20000-44-440000222-22-2000000000000000000002-22-20000000000000000000000000000000000
χ794-4-444-4-24-4-44-222000000004i−4i−4i4i-22-222-2000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000
χ804-4-444-4-24-4-44-22200000000−4i4i4i−4i-22-222-20000000000000000000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000000000
χ814-4-444-4-2-444-4-22200004i−4i−4i4i0000-222-2-2200000000000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000
χ824-4-444-4-2-444-4-2220000−4i4i4i−4i0000-222-2-22000000000000000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000
χ834-4-44-44-2-4-444-2224-4-44000000002-222-2-2000000000000-222-2000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-44-44-2-4-444-222-444-4000000002-222-2-20000000000002-2-22000000000000000000000000000000000000000000
χ8588-8-80080000-88-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8688-8-800-400004-440000000000000000000000000000000000000000000000−2i32i3−2i32i300000000000000000000000000
χ8788-8-800-400004-4400000000000000000000000000000000000000000000002i3−2i32i3−2i300000000000000000000000000
χ888-88-80080000-8-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ898-88-800-4000044-40000000000000000000000000000000000000000000000−2i32i32i3−2i300000000000000000000000000
χ908-88-800-4000044-400000000000000000000000000000000000000000000002i3−2i3−2i32i300000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).