Finite Group Databasebeta

← Group #10800529

Character table — Group #10800529

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96
size11112222222222222233334444444444444444444466666666668888888888888888881212121212121212121216161616161616162424242424242424
order1222222222344446664444444444444466666612121212222244444444444444121212121212121212122244444444121212121212121222444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111111-1-1-1-11111111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-11-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-11-11-111-1-1
χ1011111111111-1-1-1-11111111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11-11-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-111-11-11-1-111
χ1111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-11-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-1111-11-1-1-111
χ1211111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-11-1111-1-1-11-1111-1-1
χ1311111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-11-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111-11-111-1-1-11-11-1-111
χ1411111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-11-11-1-1111-11-111-1-1
χ1511111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-11-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11-11-1-1-111-11-1111-1-1
χ1611111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-11-1111-1-11-11-1-1-111
χ17111111-1-1-1-1111-1-111111111-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1i−ii−i1-1ii−i−iii−i−i1-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−i-1-111i−ii−i
χ18111111-1-1-1-1111-1-111111111-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111−ii−ii1-1ii−i−iii−i−i1-1ii−i−iii−i−i-1-111−ii−ii11-1-1−ii−ii
χ19111111-1-1-1-1111-1-111111111-1−i−iii−i−iii11-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1−ii−ii1-1−i−iii−i−iii1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii-1-111−ii−ii
χ20111111-1-1-1-1111-1-111111111-1−i−iii−i−iii11-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111i−ii−i1-1−i−iii−i−iii1-1−i−iii−i−iii-1-111i−ii−i11-1-1i−ii−i
χ21111111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1i−ii−i1-1ii−i−iii−i−i-11−i−iii−i−iii11-1-1i−ii−i11-1-1−ii−ii
χ22111111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111−ii−ii1-1ii−i−iii−i−i-11−i−iii−i−iii-1-111−ii−ii-1-111i−ii−i
χ23111111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-11-1−i−iii−i−iii11-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1−ii−ii1-1−i−iii−i−iii-11ii−i−iii−i−i11-1-1−ii−ii11-1-1i−ii−i
χ24111111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-11-1−i−iii−i−iii11-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111i−ii−i1-1−i−iii−i−iii-11ii−i−iii−i−i-1-111i−ii−i-1-111−ii−ii
χ25111111-1-1-1-11-1-1111111111-11ii−i−i−i−iii11-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-11i−i−ii-11ii−i−i−i−iii-11ii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii-111-1i−i−ii
χ26111111-1-1-1-11-1-1111111111-11ii−i−i−i−iii11-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-111-1−iii−i-11ii−i−i−i−iii-11ii−i−i−i−iii-111-1−iii−i1-1-11−iii−i
χ27111111-1-1-1-11-1-1111111111-11−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-11−iii−i-11−i−iiiii−i−i-11−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i-111-1−iii−i
χ28111111-1-1-1-11-1-1111111111-11−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-111-1i−i−ii-11−i−iiiii−i−i-11−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii1-1-11i−i−ii
χ29111111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-11ii−i−i−i−iii11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-11i−i−ii-11ii−i−i−i−iii1-1−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−ii1-1-11−iii−i
χ30111111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-11ii−i−i−i−iii11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-1−iii−i-11ii−i−i−i−iii1-1−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i-111-1i−i−ii
χ31111111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-11−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-11−iii−i-11−i−iiiii−i−i1-1ii−i−i−i−iii1-1-11−iii−i1-1-11i−i−ii
χ32111111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-11−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-1i−i−ii-11−i−iiiii−i−i1-1ii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii-111-1−iii−i
χ332222222222-12222-1-1-100002222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000022222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ342222222222-12222-1-1-100002222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000001111111100000000
χ352222222222-12222-1-1-1000022-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000002222-2-2-2-2-1-1111111110000000000-1-1-1-1111100000000
χ362222222222-12222-1-1-1000022-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000-2-2-2-22222-1-11111111100000000001111-1-1-1-100000000
χ372222222222-1-2-2-2-2-1-1-10000-2-22222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1111100000000002-22-222-2-211-1-1-1-111110000000000-11-11-1-11100000000
χ382222222222-1-2-2-2-2-1-1-10000-2-22222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-111110000000000-22-22-2-22211-1-1-1-1111100000000001-11-111-1-100000000
χ392222222222-1-2-2-2-2-1-1-10000-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1111100000000002-22-2-2-222111111-1-1-1-10000000000-11-1111-1-100000000
χ402222222222-1-2-2-2-2-1-1-10000-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-111110000000000-22-2222-2-2111111-1-1-1-100000000001-11-1-1-11100000000
χ41222222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-100002-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-11111-1-111000000000022-2-22i−2i2i−2i-11−i−iii−i−iii0000000000-1-111−ii−ii00000000
χ42222222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-100002-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-11111-1-1110000000000-2-222−2i2i−2i2i-11−i−iii−i−iii000000000011-1-1i−ii−i00000000
χ43222222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-100002-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-11111-1-111000000000022-2-2−2i2i−2i2i-11ii−i−iii−i−i0000000000-1-111i−ii−i00000000
χ44222222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-100002-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-11111-1-1110000000000-2-2222i−2i2i−2i-11ii−i−iii−i−i000000000011-1-1−ii−ii00000000
χ45222222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-10000-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-1-1111111-1-100000000002-2-222i−2i−2i2i1-1−i−iiiii−i−i0000000000-111-1−iii−i00000000
χ46222222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-10000-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-1-1111111-1-10000000000-222-2−2i2i2i−2i1-1−i−iiiii−i−i00000000001-1-11i−i−ii00000000
χ47222222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-10000-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-1-1111111-1-100000000002-2-22−2i2i2i−2i1-1ii−i−i−i−iii0000000000-111-1i−i−ii00000000
χ48222222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-10000-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-1-1111111-1-10000000000-222-22i−2i−2i2i1-1ii−i−i−i−iii00000000001-1-11−iii−i00000000
χ492222-2-22-2-22222-2-22222222-2200000000-2-22-2-2222-2-222-2-2-2-222-2-200000000-2200000000-22000000000000000000000000
χ502222-2-22-2-22222-2-2222-2-2-2-2-2200000000-2-22-2-2222-2-2-2-22222-2-22200000000-22000000002-2000000000000000000000000
χ512222-2-22-2-222-2-22222222222-200000000-2-22-2-22-2-222-2-222-2-222-2-2000000002-2000000002-2000000000000000000000000
χ522222-2-22-2-222-2-222222-2-2-2-22-200000000-2-22-2-22-2-22222-2-222-2-222000000002-200000000-22000000000000000000000000
χ532222-2-2-222-2222222222222-2-200000000-2-2-222-222222222-2-2-2-22200000000-2-200000000-2-2000000000000000000000000
χ542222-2-2-222-222222222-2-2-2-2-2-200000000-2-2-222-22222-2-2-2-22222-2-200000000-2-20000000022000000000000000000000000
χ552222-2-2-222-22-2-2-2-222222222200000000-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22200000000220000000022000000000000000000000000
χ562222-2-2-222-22-2-2-2-2222-2-2-2-22200000000-2-2-222-2-2-2-2-222222222-2-2000000002200000000-2-2000000000000000000000000
χ572-22-22-222-2-2200002-2-22i2i−2i−2i0000002i−2i2i−2i2-2-22-22000000002i−2i2i−2i2i−2i000000000000002i−2i2i−2i0000002-22-20000000000000000
χ582-22-22-222-2-2200002-2-22i2i−2i−2i000000−2i2i−2i2i2-2-22-22000000002i−2i2i−2i2i−2i00000000000000−2i2i−2i2i000000-22-220000000000000000
χ592-22-22-222-2-2200002-2-2−2i−2i2i2i0000002i−2i2i−2i2-2-22-2200000000−2i2i−2i2i−2i2i000000000000002i−2i2i−2i000000-22-220000000000000000
χ602-22-22-222-2-2200002-2-2−2i−2i2i2i000000−2i2i−2i2i2-2-22-2200000000−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000−2i2i−2i2i0000002-22-20000000000000000
χ612-22-22-2-2-222200002-2-22i2i−2i−2i0000002-2-222-22-22-2000000002i−2i−2i2i−2i2i000000000000002-2-22000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ622-22-22-2-2-222200002-2-22i2i−2i−2i000000-222-22-22-22-2000000002i−2i−2i2i−2i2i00000000000000-222-20000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ632-22-22-2-2-222200002-2-2−2i−2i2i2i0000002-2-222-22-22-200000000−2i2i2i−2i2i−2i000000000000002-2-220000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ642-22-22-2-2-222200002-2-2−2i−2i2i2i000000-222-22-22-22-200000000−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000-222-2000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ652-22-2-222-22-2200002-2-22i2i−2i−2i002i−2i2i−2i0000-22-2-22200000000−2i2i2i−2i−2i2i00000000002i−2i2i−2i0000002-22-200000000000000000000
χ662-22-2-222-22-2200002-2-22i2i−2i−2i00−2i2i−2i2i0000-22-2-22200000000−2i2i2i−2i−2i2i0000000000−2i2i−2i2i000000-22-2200000000000000000000
χ672-22-2-222-22-2200002-2-2−2i−2i2i2i002i−2i2i−2i0000-22-2-222000000002i−2i−2i2i2i−2i00000000002i−2i2i−2i000000-22-2200000000000000000000
χ682-22-2-222-22-2200002-2-2−2i−2i2i2i00−2i2i−2i2i0000-22-2-222000000002i−2i−2i2i2i−2i0000000000−2i2i−2i2i0000002-22-200000000000000000000
χ692-22-2-22-22-22200002-2-22i2i−2i−2i002-2-220000-2222-2-200000000−2i2i−2i2i2i−2i00000000002-2-22000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ702-22-2-22-22-22200002-2-22i2i−2i−2i00-222-20000-2222-2-200000000−2i2i−2i2i2i−2i0000000000-222-20000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ712-22-2-22-22-22200002-2-2−2i−2i2i2i002-2-220000-2222-2-2000000002i−2i2i−2i−2i2i00000000002-2-220000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ722-22-2-22-22-22200002-2-2−2i−2i2i2i00-222-20000-2222-2-2000000002i−2i2i−2i−2i2i0000000000-222-2000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ734444-4-44-4-44-244-4-4-2-2-20000-440000000022-222-2-2-2220000000000000000002-20000000000000000000000000000000000
χ744444-4-44-4-44-2-4-444-2-2-200004-40000000022-222-222-2-2000000000000000000-220000000000000000000000000000000000
χ754444-4-4-444-4-24444-2-2-20000-4-400000000222-2-22-2-2-2-2000000000000000000220000000000000000000000000000000000
χ764444-4-4-444-4-2-4-4-4-4-2-2-200004400000000222-2-222222000000000000000000-2-20000000000000000000000000000000000
χ7744-4-40000004004i−4i-44-44i−4i4i−4i0000000000000000004i−4i004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-40000004004i−4i-44-4−4i4i−4i4i0000000000000000004i−4i00-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7944-4-4000000400−4i4i-44-44i−4i4i−4i000000000000000000−4i4i00-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8044-4-4000000400−4i4i-44-4−4i4i−4i4i000000000000000000−4i4i004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-44-444-4-4-20000-22200000000004i−4i4i−4i-222-22-20000000000000000000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000
χ824-44-44-444-4-4-20000-2220000000000−4i4i−4i4i-222-22-200000000000000000000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000000000
χ834-44-44-4-4-444-20000-22200000000004-4-44-22-22-220000000000000000000000000000-222-200000000000000000000000000
χ844-44-44-4-4-444-20000-2220000000000-444-4-22-22-2200000000000000000000000000002-2-2200000000000000000000000000
χ854-44-4-444-44-4-20000-2220000004i−4i4i−4i00002-222-2-2000000000000000000000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000
χ864-44-4-444-44-4-20000-222000000−4i4i−4i4i00002-222-2-20000000000000000000000002i−2i2i−2i000000000000000000000000000000
χ874-44-4-44-44-44-20000-2220000004-4-4400002-2-2-222000000000000000000000000-222-2000000000000000000000000000000
χ884-44-4-44-44-44-20000-222000000-444-400002-2-2-2220000000000000000000000002-2-22000000000000000000000000000000
χ894-4-4400000044-400-4-444-4-4400000000000000004-4004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ904-4-4400000044-400-4-44-444-400000000000000004-400-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ914-4-440000004-4400-4-444-4-440000000000000000-4400-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ924-4-440000004-4400-4-44-444-40000000000000000-44004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9388-8-8000000-4008i−8i4-440000000000000000000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9488-8-8000000-400−8i8i4-4400000000000000000000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ958-8-88000000-48-80044-400000000000000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ968-8-88000000-4-880044-4000000000000000000004-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).