Finite Group Databasebeta

← Group #10800905

Character table — Group #10800905

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96C97C98C99C100C101C102
size11111111222222222222444444444444444444444444666666668888888888888888888888881212121212121212121212121212121216161616242424242424
order12222222344446666666222244444444888812121212121212124444444444446666881212121212122424242424242424222222444444888812121212224488
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1
χ911111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1
χ1011111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111
χ1111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ1211111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-111-1-1-1-1
χ1311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ1411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111
χ1711-111-1-1-111-11-11-1-11-11-111-1-1ii−i−ii−ii−i11-1-11-1ii−i−i1-1ii−i−iii−i−i1-1i−i11-1-1i−ii−iii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-11-11-1ii−i−iii−i−i1-1i−i1-1i−i1-1
χ1811-111-1-1-111-11-11-1-11-11-111-1-1ii−i−ii−ii−i11-1-11-1ii−i−i1-1−i−iii−i−iii1-1i−i11-1-1i−ii−iii−i−i11-1-1ii−i−i-1-111-11-11−i−iii−i−iii1-1i−i-11−ii-11
χ1911-111-1-1-111-11-11-1-11-11-111-1-1ii−i−ii−ii−i-1-1111-1ii−i−i1-1ii−i−iii−i−i-11−ii11-1-1−iii−iii−i−i-1-111−i−iii11-1-11-11-1ii−i−i−i−iii-11−ii-11−ii-11
χ2011-111-1-1-111-11-11-1-11-11-111-1-1ii−i−ii−ii−i-1-1111-1ii−i−i1-1−i−iii−i−iii-11−ii11-1-1−iii−iii−i−i-1-111−i−iii-1-111-11-11−i−iiiii−i−i-11−ii1-1i−i1-1
χ2111-111-1-1-111-11-11-1-11-11-111-1-1−i−iii−ii−ii11-1-11-1−i−iii1-1ii−i−iii−i−i1-1−ii11-1-1−ii−ii−i−iii11-1-1−i−iii-1-111-11-11ii−i−iii−i−i1-1−ii-11i−i-11
χ2211-111-1-1-111-11-11-1-11-11-111-1-1−i−iii−ii−ii11-1-11-1−i−iii1-1−i−iii−i−iii1-1−ii11-1-1−ii−ii−i−iii11-1-1−i−iii11-1-11-11-1−i−iii−i−iii1-1−ii1-1−ii1-1
χ2311-111-1-1-111-11-11-1-11-11-111-1-1−i−iii−ii−ii-1-1111-1−i−iii1-1ii−i−iii−i−i-11i−i11-1-1i−i−ii−i−iii-1-111ii−i−i-1-111-11-11ii−i−i−i−iii-11i−i1-1−ii1-1
χ2411-111-1-1-111-11-11-1-11-11-111-1-1−i−iii−ii−ii-1-1111-1−i−iii1-1−i−iii−i−iii-11i−i11-1-1i−i−ii−i−iii-1-111ii−i−i11-1-11-11-1−i−iiiii−i−i-11i−i-11i−i-11
χ2511-111-1-1-111-11-11-1-11-11-1-1-111ii−i−i−ii−ii11-1-11-1−i−iii1-1ii−i−iii−i−i-11i−i-1-111−ii−iiii−i−i11-1-1−i−iii11-1-1-11-11−i−iiiii−i−i-11i−i1-1−ii-11
χ2611-111-1-1-111-11-11-1-11-11-1-1-111ii−i−i−ii−ii11-1-11-1−i−iii1-1−i−iii−i−iii-11i−i-1-111−ii−iiii−i−i11-1-1−i−iii-1-1111-11-1ii−i−i−i−iii-11i−i-11i−i1-1
χ2711-111-1-1-111-11-11-1-11-11-1-1-111ii−i−i−ii−ii-1-1111-1−i−iii1-1ii−i−iii−i−i1-1−ii-1-111i−i−iiii−i−i-1-111ii−i−i11-1-1-11-11−i−iii−i−iii1-1−ii-11i−i1-1
χ2811-111-1-1-111-11-11-1-11-11-1-1-111ii−i−i−ii−ii-1-1111-1−i−iii1-1−i−iii−i−iii1-1−ii-1-111i−i−iiii−i−i-1-111ii−i−i-1-1111-11-1ii−i−iii−i−i1-1−ii1-1−ii-11
χ2911-111-1-1-111-11-11-1-11-11-1-1-111−i−iiii−ii−i11-1-11-1ii−i−i1-1ii−i−iii−i−i-11−ii-1-111i−ii−i−i−iii11-1-1ii−i−i-1-1111-11-1−i−iiiii−i−i-11−ii-11−ii1-1
χ3011-111-1-1-111-11-11-1-11-11-1-1-111−i−iiii−ii−i11-1-11-1ii−i−i1-1−i−iii−i−iii-11−ii-1-111i−ii−i−i−iii11-1-1ii−i−i11-1-1-11-11ii−i−i−i−iii-11−ii1-1i−i-11
χ3111-111-1-1-111-11-11-1-11-11-1-1-111−i−iiii−ii−i-1-1111-1ii−i−i1-1ii−i−iii−i−i1-1i−i-1-111−iii−i−i−iii-1-111−i−iii-1-1111-11-1−i−iii−i−iii1-1i−i1-1i−i-11
χ3211-111-1-1-111-11-11-1-11-11-1-1-111−i−iiii−ii−i-1-1111-1ii−i−i1-1−i−iii−i−iii1-1i−i-1-111−iii−i−i−iii-1-111−i−iii11-1-1-11-11ii−i−iii−i−i1-1i−i-11−ii1-1
χ33222222222-2-2-2-222222220000000022-2-20000-2-22222-2-22222-2-2-2-20000000000-2-20000000000000000-2-222000000000000000000
χ34222222222-2-2-2-222222220000000022-2-20000-2-22222-2-2-2-2-2-222220000000000-2-2000000000000000022-2-2000000000000000000
χ35222222222-2-2-2-2222222200000000-2-2220000-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2000000000022000000000000000022-2-2000000000000000000
χ36222222222-2-2-2-2222222200000000-2-2220000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222220000000000220000000000000000-2-222000000000000000000
χ3722222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1000000002222-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000-1-1-1-1000000
χ3822222222-12222-1-1-1-1-1-1-1222222222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-100000000-2-2-2-2-1-1-1-1-2-2-1-1-1-1-1-11111111100000000000000001111000000
χ3922222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-11111-1-10000000022-2-2-1-1-1-1-2-2111111-1-1-1-111110000000000000000-1-111000000
χ4022222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-1-11111-1-100000000-2-222-1-1-1-1221111111111-1-1-1-1000000000000000011-1-1000000
χ4122222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-2-2-2-22222-1-11111-1-100000000-2-2221111-2-211-1-1-1-1-1-1-1-11111000000000000000011-1-1000000
χ4222222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-11111-1-10000000022-2-211112211-1-1-1-11111-1-1-1-10000000000000000-1-111000000
χ4322222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-222222222-1-1-1-1-1-1-1-100000000-2-2-2-2111122-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000001111000000
χ4422222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-10000000022221111-2-2-1-11111111111110000000000000000-1-1-1-1000000
χ4522-222-2-2-22-22-222-2-22-22-2000000002i−2i−2i2i0000-222i2i−2i−2i-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000−2i2i0000000000000000-222-2000000000000000000
χ4622-222-2-2-22-22-222-2-22-22-2000000002i−2i−2i2i0000-222i2i−2i−2i-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000−2i2i00000000000000002-2-22000000000000000000
χ4722-222-2-2-22-22-222-2-22-22-200000000−2i2i2i−2i0000-22−2i−2i2i2i-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000002i−2i00000000000000002-2-22000000000000000000
χ4822-222-2-2-22-22-222-2-22-22-200000000−2i2i2i−2i0000-22−2i−2i2i2i-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000002i−2i0000000000000000-222-2000000000000000000
χ4922-222-2-2-2-12-22-2-111-11-1122-2-22i2i−2i−2i2i−2i2i−2i22-2-2-11−i−iii-11000000002-22i−2i-1-1112i−2i−ii−i−iii-1-111−i−iii0000000000000000-11−ii000000
χ5022-222-2-2-2-12-22-2-111-11-1122-2-22i2i−2i−2i2i−2i2i−2i-2-222-11−i−iii-1100000000-22−2i2i-1-111−2i2i−ii−i−iii11-1-1ii−i−i00000000000000001-1i−i000000
χ5122-222-2-2-2-12-22-2-111-11-1122-2-2−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i22-2-2-11ii−i−i-11000000002-2−2i2i-1-111−2i2ii−iii−i−i-1-111ii−i−i0000000000000000-11i−i000000
χ5222-222-2-2-2-12-22-2-111-11-1122-2-2−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i-2-222-11ii−i−i-1100000000-222i−2i-1-1112i−2ii−iii−i−i11-1-1−i−iii00000000000000001-1−ii000000
χ5322-222-2-2-2-12-22-2-111-11-11-2-2222i2i−2i−2i−2i2i−2i2i22-2-2-11ii−i−i-1100000000-222i−2i11-1-1−2i2ii−i−i−iii-1-111ii−i−i00000000000000001-1−ii000000
χ5422-222-2-2-2-12-22-2-111-11-11-2-2222i2i−2i−2i−2i2i−2i2i-2-222-11ii−i−i-11000000002-2−2i2i11-1-12i−2ii−i−i−iii11-1-1−i−iii0000000000000000-11i−i000000
χ5522-222-2-2-2-12-22-2-111-11-11-2-222−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i22-2-2-11−i−iii-1100000000-22−2i2i11-1-12i−2i−iiii−i−i-1-111−i−iii00000000000000001-1i−i000000
χ5622-222-2-2-2-12-22-2-111-11-11-2-222−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i-2-222-11−i−iii-11000000002-22i−2i11-1-1−2i2i−iiii−i−i11-1-1ii−i−i0000000000000000-11−ii000000
χ572-22-222-2-2222-2-2-2222-2-2-200002i−2i2i−2i00000000-2-20000222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000002i−2i2i−2i000000002-22-20000000000000000000000
χ582-22-222-2-2222-2-2-2222-2-2-200002i−2i2i−2i00000000-2-2000022−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000002i−2i2i−2i00000000-22-220000000000000000000000
χ592-22-222-2-2222-2-2-2222-2-2-20000−2i2i−2i2i00000000-2-20000222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000−2i2i−2i2i00000000-22-220000000000000000000000
χ602-22-222-2-2222-2-2-2222-2-2-20000−2i2i−2i2i00000000-2-2000022−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000−2i2i−2i2i000000002-22-20000000000000000000000
χ612-22-222-2-22-2-222-2222-2-2-22-22-2000000000000220000-2-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00002-22-20000000000000000000000002i−2i2i−2i00000000000000
χ622-22-222-2-22-2-222-2222-2-2-22-22-2000000000000220000-2-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00002-22-2000000000000000000000000−2i2i−2i2i00000000000000
χ632-22-222-2-22-2-222-2222-2-2-2-22-22000000000000220000-2-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000-22-22000000000000000000000000−2i2i−2i2i00000000000000
χ642-22-222-2-22-2-222-2222-2-2-2-22-22000000000000220000-2-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000-22-220000000000000000000000002i−2i2i−2i00000000000000
χ652-2-2-22-22222-2-22-2-2-222-2200002-2-2200000000-2200002-22-2-222-2-220000000000002-2-22000000002-2-220000000000000000000000
χ662-2-2-22-22222-2-22-2-2-222-2200002-2-2200000000-2200002-2-222-2-222-20000000000002-2-2200000000-222-20000000000000000000000
χ672-2-2-22-22222-2-22-2-2-222-220000-222-200000000-2200002-22-2-222-2-22000000000000-222-200000000-222-20000000000000000000000
χ682-2-2-22-22222-2-22-2-2-222-220000-222-200000000-2200002-2-222-2-222-2000000000000-222-2000000002-2-220000000000000000000000
χ692-2-2-22-2222-222-2-2-2-222-222-2-220000000000002-20000-222-2-22-222-200002-2-220000000000000000000000002-2-2200000000000000
χ702-2-2-22-2222-222-2-2-2-222-222-2-220000000000002-20000-22-222-22-2-2200002-2-22000000000000000000000000-222-200000000000000
χ712-2-2-22-2222-222-2-2-2-222-22-222-20000000000002-20000-222-2-22-222-20000-222-2000000000000000000000000-222-200000000000000
χ722-2-2-22-2222-222-2-2-2-222-22-222-20000000000002-20000-22-222-22-2-220000-222-20000000000000000000000002-2-2200000000000000
χ7344444444-2-4-4-4-4-2-2-2-2-2-2-20000000044-4-4000022-2-2-2-2220000000000000000002200000000000000000000000000000000000000
χ7444444444-2-4-4-4-4-2-2-2-2-2-2-200000000-4-444000022222222000000000000000000-2-200000000000000000000000000000000000000
χ75444-4-4-4-444000044-4-44-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000
χ76444-4-4-4-444000044-4-44-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000
χ7744-444-4-4-4-2-44-44-222-22-22000000004i−4i−4i4i00002-2−2i−2i2i2i2-20000000000000000002i−2i00000000000000000000000000000000000000
χ7844-444-4-4-4-2-44-44-222-22-2200000000−4i4i4i−4i00002-22i2i−2i−2i2-2000000000000000000−2i2i00000000000000000000000000000000000000
χ7944-4-4-444-4400004-44-4-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000022−22−22220000000000
χ8044-4-4-444-4400004-44-4-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−222222−220000000000
χ814-444-4-44-440000-44-4-4-44400000000000022−2222−220000000000000000000000000000000022−2222−22000000000000000000000000000000
χ824-444-4-44-440000-44-4-4-444000000000000−2222−222200000000000000000000000000000000−2222−2222000000000000000000000000000000
χ834-444-4-44-4-200002-2222-2-200000000000022−2222−2200−2i32i3−2i32i300000000000000000000000000−22−22i6−i6i6−i600000000000000000000000000
χ844-444-4-44-4-200002-2222-2-200000000000022−2222−22002i3−2i32i3−2i300000000000000000000000000−22−22−i6i6−i6i600000000000000000000000000
χ854-444-4-44-4-200002-2222-2-2000000000000−2222−222200−2i32i3−2i32i3000000000000000000000000002−22−2−i6i6−i6i600000000000000000000000000
χ864-444-4-44-4-200002-2222-2-2000000000000−2222−2222002i3−2i32i3−2i3000000000000000000000000002−22−2i6−i6i6−i600000000000000000000000000
χ874-44-444-4-4-244-4-42-2-2-222200004i−4i4i−4i00000000220000-2-200000000000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000
χ884-44-444-4-4-244-4-42-2-2-22220000−4i4i−4i4i00000000220000-2-2000000000000000000002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000
χ894-44-444-4-4-2-4-4442-2-2-22224-44-4000000000000-2-2000022000000000000-22-22000000000000000000000000000000000000000000
χ904-44-444-4-4-2-4-4442-2-2-2222-44-44000000000000-2-20000220000000000002-22-2000000000000000000000000000000000000000000
χ914-4-44-44-4440000-4-44-444-400000000000022−22−22220000000000000000000000000000000022−22−2222000000000000000000000000000000
χ924-4-44-44-4440000-4-44-444-4000000000000−222222−2200000000000000000000000000000000−222222−22000000000000000000000000000000
χ934-4-44-44-44-2000022-22-2-2200000000000022−22−22220023−23−232300000000000000000000000000−222−2−666−600000000000000000000000000
χ944-4-44-44-44-2000022-22-2-2200000000000022−22−222200−232323−2300000000000000000000000000−222−26−6−6600000000000000000000000000
χ954-4-44-44-44-2000022-22-2-22000000000000−222222−220023−23−2323000000000000000000000000002−2−226−6−6600000000000000000000000000
χ964-4-44-44-44-2000022-22-2-22000000000000−222222−2200−232323−23000000000000000000000000002−2−22−666−600000000000000000000000000
χ974-4-4-44-444-24-4-44222-2-22-200004-4-44000000002-20000-2200000000000000000000-222-20000000000000000000000000000000000
χ984-4-4-44-444-24-4-44222-2-22-20000-444-4000000002-20000-22000000000000000000002-2-220000000000000000000000000000000000
χ994-4-4-44-444-2-444-4222-2-22-24-4-44000000000000-2200002-2000000000000-222-2000000000000000000000000000000000000000000
χ1004-4-4-44-444-2-444-4222-2-22-2-444-4000000000000-2200002-20000000000002-2-22000000000000000000000000000000000000000000
χ101888-8-8-8-88-40000-4-444-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ10288-8-8-888-8-40000-44-4444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).