Finite Group Databasebeta

← Group #10800988

Character table — Group #10800988

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96C97C98C99C100C101C102
size11111111222222222222444444444444444444444444666666668888888888888888888888881212121212121212121212121212121216161616242424242424
order122222223444466666664444444444448888121212121212121244444444444488121212121212121212122424242424242424224444444444888812121212444488
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111111111-1-1-1-111
χ911111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ1111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ1211111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1
χ1311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1
χ1411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1
χ1711-1-11-1-1111-11-111-1-1-1-11i−ii−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1ii−i−iii−i−ii−i1-11-1i−iii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-11-1ii−i−i1-111-1-111-1-1i−i1-11-1i−ii−i
χ1811-1-11-1-1111-11-111-1-1-1-11i−ii−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1−i−iii−i−iiii−i1-11-1i−iii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1-11−i−iii-11-1-111-1-111i−i1-1-11−ii−ii
χ1911-1-11-1-1111-11-111-1-1-1-11i−ii−iii−i−i11-1-1−i−iiiii−i−i1-11-1ii−i−iii−i−i−ii-11-11i−iii−i−i11-1-1−i−iii-1-1111-1ii−i−i1-111-1-1-1-111−ii-11-11−ii−ii
χ2011-1-11-1-1111-11-111-1-1-1-11i−ii−iii−i−i11-1-1−i−iiiii−i−i1-11-1−i−iii−i−iii−ii-11-11i−iii−i−i11-1-1−i−iii-1-111-11−i−iii-11-1-11111-1-1−ii-111-1i−ii−i
χ2111-1-11-1-1111-11-111-1-1-1-11i−ii−i−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i1-11-1ii−i−iii−i−i−ii-111-1i−i−i−iii-1-111ii−i−i11-1-11-1−i−iii1-1-1-11111-1-1−ii-11-11−iii−i
χ2211-1-11-1-1111-11-111-1-1-1-11i−ii−i−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i1-11-1−i−iii−i−iii−ii-111-1i−i−i−iii-1-111ii−i−i11-1-1-11ii−i−i-1111-1-1-1-111−ii-111-1i−i−ii
χ2311-1-11-1-1111-11-111-1-1-1-11i−ii−i−i−iii-1-111−i−iiiii−i−i1-11-1ii−i−iii−i−ii−i1-1-11i−i−i−iii-1-111−i−iii-1-1111-1−i−iii1-1-1-111-1-111i−i1-11-1i−i−ii
χ2411-1-11-1-1111-11-111-1-1-1-11i−ii−i−i−iii-1-111−i−iiiii−i−i1-11-1−i−iii−i−iiii−i1-1-11i−i−i−iii-1-111−i−iii-1-111-11ii−i−i-1111-1-111-1-1i−i1-1-11−iii−i
χ2511-1-11-1-1111-11-111-1-1-1-11−ii−iiii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii1-11-1ii−i−iii−i−i−ii1-1-11−iiii−i−i-1-111ii−i−i-1-111-11−i−iii-1111-1-111-1-1−ii1-1-11i−i−ii
χ2611-1-11-1-1111-11-111-1-1-1-11−ii−iiii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii1-11-1−i−iii−i−iii−ii1-1-11−iiii−i−i-1-111ii−i−i-1-1111-1ii−i−i1-1-1-111-1-111−ii1-11-1−iii−i
χ2711-1-11-1-1111-11-111-1-1-1-11−ii−iiii−i−i-1-111−i−iii−i−iii1-11-1ii−i−iii−i−ii−i-111-1−iiii−i−i-1-111−i−iii11-1-1-11−i−iii-1111-1-1-1-111i−i-111-1−iii−i
χ2811-1-11-1-1111-11-111-1-1-1-11−ii−iiii−i−i-1-111−i−iii−i−iii1-11-1−i−iii−i−iiii−i-111-1−iiii−i−i-1-111−i−iii11-1-11-1ii−i−i1-1-1-11111-1-1i−i-11-11i−i−ii
χ2911-1-11-1-1111-11-111-1-1-1-11−ii−ii−i−iii11-1-1ii−i−i−i−iii1-11-1ii−i−iii−i−ii−i-11-11−ii−i−iii11-1-1ii−i−i-1-111-11ii−i−i-11-1-11111-1-1i−i-111-1−ii−ii
χ3011-1-11-1-1111-11-111-1-1-1-11−ii−ii−i−iii11-1-1ii−i−i−i−iii1-11-1−i−iii−i−iiii−i-11-11−ii−i−iii11-1-1ii−i−i-1-1111-1−i−iii1-111-1-1-1-111i−i-11-11i−ii−i
χ3111-1-11-1-1111-11-111-1-1-1-11−ii−ii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii1-11-1ii−i−iii−i−i−ii1-11-1−ii−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1-11ii−i−i-11-1-111-1-111−ii1-1-11i−ii−i
χ3211-1-11-1-1111-11-111-1-1-1-11−ii−ii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii1-11-1−i−iii−i−iii−ii1-11-1−ii−i−iii11-1-1−i−iii11-1-11-1−i−iii1-111-1-111-1-1−ii1-11-1−ii−ii
χ33222222222-2-2-2-2222222222-2-20000000000002222-2-2-2-22222-2-2-2-2000000-2-20000000000000000-2-2000022000000000000000000
χ34222222222-2-2-2-2222222222-2-20000000000002222-2-2-2-2-2-2-2-22222000000-2-20000000000000000220000-2-2000000000000000000
χ35222222222-2-2-2-22222222-2-222000000000000-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2000000220000000000000000220000-2-2000000000000000000
χ36222222222-2-2-2-22222222-2-222000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222000000220000000000000000-2-2000022000000000000000000
χ3722222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-100000000222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000-1-1-1-1000000
χ3822222222-12222-1-1-1-1-1-1-1222222222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-100000000-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000000000001111000000
χ3922222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-100000000-2-2-2-222-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000001111000000
χ4022222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1000000002222-2-2-1-111111111111111110000000000000000-1-1-1-1000000
χ4122222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-2-2-2-222221111-1-1-1-100000000-2-222-2-211-1-1-1-11111-1-1-1-11111000000000000000011-1-1000000
χ4222222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-21111-1-1-1-10000000022-2-22211-1-1-1-111111111-1-1-1-10000000000000000-1-111000000
χ4322222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2222222221111-1-1-1-10000000022-2-2-2-2111111-1-1-1-1-1-1-1-111110000000000000000-1-111000000
χ4422222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-21111-1-1-1-100000000-2-22222111111-1-1-1-11111-1-1-1-1000000000000000011-1-1000000
χ4522-2-22-2-222-22-2222-2-2-2-222i−2i−2i2i0000000000002i2i−2i−2i-22-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000−2i2i0000000000000000-2200002-2000000000000000000
χ4622-2-22-2-222-22-2222-2-2-2-222i−2i−2i2i0000000000002i2i−2i−2i-22-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000−2i2i00000000000000002-20000-22000000000000000000
χ4722-2-22-2-222-22-2222-2-2-2-22−2i2i2i−2i000000000000−2i−2i2i2i-22-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000002i−2i00000000000000002-20000-22000000000000000000
χ4822-2-22-2-222-22-2222-2-2-2-22−2i2i2i−2i000000000000−2i−2i2i2i-22-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000002i−2i0000000000000000-2200002-2000000000000000000
χ4922-2-22-2-22-12-22-2-1-11111-12i−2i2i−2i2i2i−2i−2i22-2-22i2i−2i−2i−i−iii-11-11000000002i−2i2-22-2−ii−i−iii-1-111−i−iii-1-1110000000000000000−ii-11000000
χ5022-2-22-2-22-12-22-2-1-11111-12i−2i2i−2i2i2i−2i−2i22-2-2−2i−2i2i2i−i−iii-11-1100000000−2i2i-22-22−ii−i−iii-1-111ii−i−i11-1-10000000000000000i−i1-1000000
χ5122-2-22-2-22-12-22-2-1-11111-12i−2i2i−2i−2i−2i2i2i-2-2222i2i−2i−2i−i−iii-11-1100000000−2i2i-222-2−iiii−i−i11-1-1−i−iii-1-1110000000000000000i−i1-1000000
χ5222-2-22-2-22-12-22-2-1-11111-12i−2i2i−2i−2i−2i2i2i-2-222−2i−2i2i2i−i−iii-11-11000000002i−2i2-2-22−iiii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-10000000000000000−ii-11000000
χ5322-2-22-2-22-12-22-2-1-11111-1−2i2i−2i2i2i2i−2i−2i-2-2222i2i−2i−2iii−i−i-11-1100000000−2i2i2-2-22i−i−i−iii11-1-1−i−iii11-1-10000000000000000i−i-11000000
χ5422-2-22-2-22-12-22-2-1-11111-1−2i2i−2i2i2i2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2iii−i−i-11-11000000002i−2i-222-2i−i−i−iii11-1-1ii−i−i-1-1110000000000000000−ii1-1000000
χ5522-2-22-2-22-12-22-2-1-11111-1−2i2i−2i2i−2i−2i2i2i22-2-22i2i−2i−2iii−i−i-11-11000000002i−2i-22-22i−iii−i−i-1-111−i−iii11-1-10000000000000000−ii1-1000000
χ5622-2-22-2-22-12-22-2-1-11111-1−2i2i−2i2i−2i−2i2i2i22-2-2−2i−2i2i2iii−i−i-11-1100000000−2i2i2-22-2i−iii−i−i-1-111ii−i−i-1-1110000000000000000i−i-11000000
χ572-222-2-2-22222-2-2-2-22-22-22000000002-22-200000000-2-2222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000002-22-200000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ582-222-2-2-22222-2-2-2-22-22-22000000002-22-200000000-2-222−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000002-22-20000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ592-222-2-2-22222-2-2-2-22-22-2200000000-22-2200000000-2-2222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000-22-220000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ602-222-2-2-22222-2-2-2-22-22-2200000000-22-2200000000-2-222−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000-22-2200000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ612-222-2-2-222-2-222-2-22-22-2200002i−2i2i−2i00000000000022-2-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000002i−2i2i−2i000000000000000000002-22-200000000000000
χ622-222-2-2-222-2-222-2-22-22-2200002i−2i2i−2i00000000000022-2-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000002i−2i2i−2i00000000000000000000-22-2200000000000000
χ632-222-2-2-222-2-222-2-22-22-220000−2i2i−2i2i00000000000022-2-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000−2i2i−2i2i00000000000000000000-22-2200000000000000
χ642-222-2-2-222-2-222-2-22-22-220000−2i2i−2i2i00000000000022-2-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000−2i2i−2i2i000000000000000000002-22-200000000000000
χ652-2-2-2-222222-2-22-2-2-22-222000000002-2-2200000000-222-22-2-222-2-220000000000002-2-2200000000002-2-2200000000000000000000
χ662-2-2-2-222222-2-22-2-2-22-222000000002-2-2200000000-222-2-222-2-222-20000000000002-2-220000000000-222-200000000000000000000
χ672-2-2-2-222222-2-22-2-2-22-22200000000-222-200000000-222-22-2-222-2-22000000000000-222-20000000000-222-200000000000000000000
χ682-2-2-2-222222-2-22-2-2-22-22200000000-222-200000000-222-2-222-2-222-2000000000000-222-200000000002-2-2200000000000000000000
χ692-2-2-2-22222-222-2-2-2-22-22200002-2-220000000000002-2-222-2-22-222-2000000002-2-22000000000000000000002-2-2200000000000000
χ702-2-2-2-22222-222-2-2-2-22-22200002-2-220000000000002-2-22-222-22-2-22000000002-2-2200000000000000000000-222-200000000000000
χ712-2-2-2-22222-222-2-2-2-22-2220000-222-20000000000002-2-222-2-22-222-200000000-222-200000000000000000000-222-200000000000000
χ722-2-2-2-22222-222-2-2-2-22-2220000-222-20000000000002-2-22-222-22-2-2200000000-222-2000000000000000000002-2-2200000000000000
χ7344444444-2-4-4-4-4-2-2-2-2-2-2-244-4-4000000000000-2-2-2-222220000000000000022000000000000000000000000000000000000000000
χ7444444444-2-4-4-4-4-2-2-2-2-2-2-2-4-4440000000000002222222200000000000000-2-2000000000000000000000000000000000000000000
χ75444-4-4-44-4400004-44-4-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000022−2222−220000000000
χ76444-4-4-44-4400004-44-4-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2222−22220000000000
χ7744-44-44-4-4400004-4-444-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000022−22−22220000000000
χ7844-44-44-4-4400004-4-444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−222222−220000000000
χ7944-4-44-4-44-2-44-44-2-22222-24i−4i−4i4i000000000000−2i−2i2i2i2-22-2000000000000002i−2i000000000000000000000000000000000000000000
χ8044-4-44-4-44-2-44-44-2-22222-2−4i4i4i−4i0000000000002i2i−2i−2i2-22-200000000000000−2i2i000000000000000000000000000000000000000000
χ814-444-4-4-44-244-4-422-22-22-2000000004-44-40000000022-2-200000000000000000000-22-220000000000000000000000000000000000
χ824-444-4-4-44-244-4-422-22-22-200000000-44-440000000022-2-2000000000000000000002-22-20000000000000000000000000000000000
χ834-444-4-4-44-2-4-44422-22-22-200004i−4i4i−4i000000000000-2-2220000000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000
χ844-444-4-4-44-2-4-44422-22-22-20000−4i4i−4i4i000000000000-2-22200000000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000
χ854-44-444-4-440000-4444-4-4-400000000000022−2222−220000000000000000000000000000000022−2222−22000000000000000000000000000000
χ864-44-444-4-440000-4444-4-4-4000000000000−2222−222200000000000000000000000000000000−2222−2222000000000000000000000000000000
χ874-44-444-4-4-200002-2-2-222200000000000022−2222−22−2i32i3−2i32i30000000000000000000000000000−22−22i6−i6i6−i600000000000000000000000000
χ884-44-444-4-4-200002-2-2-222200000000000022−2222−222i3−2i32i3−2i30000000000000000000000000000−22−22−i6i6−i6i600000000000000000000000000
χ894-44-444-4-4-200002-2-2-2222000000000000−2222−2222−2i32i3−2i32i300000000000000000000000000002−22−2−i6i6−i6i600000000000000000000000000
χ904-44-444-4-4-200002-2-2-2222000000000000−2222−22222i3−2i32i3−2i300000000000000000000000000002−22−2i6−i6i6−i600000000000000000000000000
χ914-4-444-44-440000-44-4-444-4000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000000000000000000000
χ924-4-444-44-440000-44-4-444-40000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000000000000000000000
χ934-4-444-44-4-200002-222-2-22000000000000−2i22i22i2−2i223−23−23230000000000000000000000000000i2−i2−i2i2−i6i6i6−i600000000000000000000000000
χ944-4-444-44-4-200002-222-2-22000000000000−2i22i22i2−2i2−232323−230000000000000000000000000000i2−i2−i2i2i6−i6−i6i600000000000000000000000000
χ954-4-444-44-4-200002-222-2-220000000000002i2−2i2−2i22i223−23−23230000000000000000000000000000−i2i2i2−i2i6−i6−i6i600000000000000000000000000
χ964-4-444-44-4-200002-222-2-220000000000002i2−2i2−2i22i2−232323−230000000000000000000000000000−i2i2i2−i2−i6i6i6−i600000000000000000000000000
χ974-4-4-4-4444-24-4-44222-22-2-2000000004-4-44000000002-2-2200000000000000000000-222-20000000000000000000000000000000000
χ984-4-4-4-4444-24-4-44222-22-2-200000000-444-4000000002-2-22000000000000000000002-2-220000000000000000000000000000000000
χ994-4-4-4-4444-2-444-4222-22-2-200004-4-44000000000000-222-20000000000000000-222-200000000000000000000000000000000000000
χ1004-4-4-4-4444-2-444-4222-22-2-20000-444-4000000000000-222-200000000000000002-2-2200000000000000000000000000000000000000
χ101888-8-8-88-8-40000-44-444-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ10288-88-88-8-8-40000-444-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).