Finite Group Databasebeta

← Group #10800993

Character table — Group #10800993

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96C97C98C99C100C101C102
size11111111222222222222444444444444444444444444666666668888888888888888888888881212121212121212121212121212121216161616242424242424
order12222222344446666666224444444444666688881212121244444444444488121212121212121212122424242424242424222244444444888812121212224488
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111111111-1-1-1-111
χ911111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1
χ1011111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ1111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ1211111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-111-1-1
χ1311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-1
χ1411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1
χ1711-1-111-1-1111-1-111-11-1-1-11-11-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-111-1-1i−i11-1-1i−iii−i−ii−ii−i1-11-1i−i
χ1811-1-111-1-1111-1-111-11-1-1-11-11-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i1-11-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-1-111−ii-1-111−ii−i−iiii−ii−i-11-11−ii
χ1911-1-111-1-1111-1-111-11-1-1-11-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii-111-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-11111-1-1i−i11-1-1i−i−i−iii−ii−ii-11-11−ii
χ2011-1-111-1-1111-1-111-11-1-1-11-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii−ii−ii-111-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111-1-111−ii-1-111−iiii−i−i−ii−ii1-11-1i−i
χ2111-1-111-1-1111-1-111-11-1-1-11-11-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii1-11-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-1-111i−i-1-111i−iii−i−i−ii−ii-11-11i−i
χ2211-1-111-1-1111-1-111-11-1-1-11-11-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-111-1-1−ii11-1-1−ii−i−iii−ii−ii1-11-1−ii
χ2311-1-111-1-1111-1-111-11-1-1-11-11-1−i−iii−i−iii11-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i-111-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111-1-111i−i-1-111i−i−i−iiii−ii−i1-11-1−ii
χ2411-1-111-1-1111-1-111-11-1-1-11-11-1−i−iii−i−iii11-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i-111-1−i−iii−i−iii-1-111-1-11111-1-1−ii11-1-1−iiii−i−ii−ii−i-11-11i−i
χ2511-1-111-1-1111-1-111-11-1-1-1-11-11ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-1-111ii−i−iii−i−ii−i−ii-11-11ii−i−i−i−iii11-1-1-1-11111-1-1−ii-1-111−iiii−i−ii−i−ii-111-1−ii
χ2611-1-111-1-1111-1-111-11-1-1-1-11-11ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-1-111−i−iii−i−iiii−i−ii-11-11ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-1-111i−i11-1-1i−i−i−iiii−i−ii1-1-11i−i
χ2711-1-111-1-1111-1-111-11-1-1-1-11-11ii−i−i−i−iii-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−iii−i1-1-11ii−i−i−i−iii-1-11111-1-111-1-1−ii-1-111−ii−i−iii−iii−i1-1-11i−i
χ2811-1-111-1-1111-1-111-11-1-1-1-11-11ii−i−i−i−iii-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iii−iii−i1-1-11ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-1-111i−i11-1-1i−iii−i−i−iii−i-111-1−ii
χ2911-1-111-1-1111-1-111-11-1-1-1-11-11−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−iii−i-11-11−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-1-111−ii11-1-1−iiii−i−i−iii−i1-1-11−ii
χ3011-1-111-1-1111-1-111-11-1-1-1-11-11−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-1-111−i−iii−i−iii−iii−i-11-11−i−iiiii−i−i11-1-1-1-11111-1-1i−i-1-111i−i−i−iii−iii−i-111-1i−i
χ3111-1-111-1-1111-1-111-11-1-1-1-11-11−i−iiiii−i−i-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−ii−i−ii1-1-11−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-1-111−ii11-1-1−ii−i−iiii−i−ii-111-1i−i
χ3211-1-111-1-1111-1-111-11-1-1-1-11-11−i−iiiii−i−i-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−i−ii1-1-11−i−iiiii−i−i-1-11111-1-111-1-1i−i-1-111i−iii−i−ii−i−ii1-1-11−ii
χ33222222222-2-2-2-2222222222-2-20000000022220000-2-2-2-22222-2-2-2-2000000-2-200000000000000000000-2-200002200000000000000
χ34222222222-2-2-2-2222222222-2-20000000022220000-2-2-2-2-2-2-2-22222000000-2-200000000000000000000220000-2-200000000000000
χ35222222222-2-2-2-22222222-2-22200000000-2-2-2-20000-2-2-2-22222-2-2-2-20000002200000000000000000000220000-2-200000000000000
χ36222222222-2-2-2-22222222-2-22200000000-2-2-2-20000-2-2-2-2-2-2-2-222220000002200000000000000000000-2-200002200000000000000
χ3722222222-12222-1-1-1-1-1-1-1222222222222-1-1-1-12222-1-1-1-100000000222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000-1-1-1-1000000
χ3822222222-12222-1-1-1-1-1-1-1222222222222-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-100000000-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000000000001111000000
χ3922222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-12222-1-1-1-100000000-2-2-2-222-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000001111000000
χ4022222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1000000002222-2-2-1-111111111111111110000000000000000-1-1-1-1000000
χ4122222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-2-2-2-211112222-1-1-1-10000000022-2-2-2-211-1-1-1-11111-1-1-1-111110000000000000000-1-111000000
χ4222222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-2-2-2-21111-2-2-2-2-1-1-1-100000000-2-2222211-1-1-1-111111111-1-1-1-1000000000000000011-1-1000000
χ4322222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2222211112222-1-1-1-100000000-2-222-2-2111111-1-1-1-1-1-1-1-11111000000000000000011-1-1000000
χ4422222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-222221111-2-2-2-2-1-1-1-10000000022-2-222111111-1-1-1-11111-1-1-1-10000000000000000-1-111000000
χ4522-2-222-2-22-2-22222-22-2-2-22-2-220000000022-2-2000022-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000-2200000000000000000000−2i2i00002i−2i00000000000000
χ4622-2-222-2-22-2-22222-22-2-2-22-2-220000000022-2-2000022-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000-22000000000000000000002i−2i0000−2i2i00000000000000
χ4722-2-222-2-22-2-22222-22-2-2-2-222-200000000-2-222000022-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000002-2000000000000000000002i−2i0000−2i2i00000000000000
χ4822-2-222-2-22-2-22222-22-2-2-2-222-200000000-2-222000022-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000002-200000000000000000000−2i2i00002i−2i00000000000000
χ4922-2-222-2-2-122-2-2-1-11-11112-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-11122-2-211-1-1000000002i−2i2i−2i2-2-11−i−iii−i−iii-1-111-1-1110000000000000000−ii−ii000000
χ5022-2-222-2-2-122-2-2-1-11-11112-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-111-2-22211-1-100000000−2i2i−2i2i-22-11−i−iii−i−iii11-1-111-1-10000000000000000i−ii−i000000
χ5122-2-222-2-2-122-2-2-1-11-11112-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-11122-2-211-1-100000000−2i2i−2i2i2-2-11ii−i−iii−i−i-1-111-1-1110000000000000000i−ii−i000000
χ5222-2-222-2-2-122-2-2-1-11-11112-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-111-2-22211-1-1000000002i−2i2i−2i-22-11ii−i−iii−i−i11-1-111-1-10000000000000000−ii−ii000000
χ5322-2-222-2-2-122-2-2-1-11-1111-22-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i11-1-122-2-211-1-1000000002i−2i−2i2i-221-1−i−iiiii−i−i-1-11111-1-10000000000000000−iii−i000000
χ5422-2-222-2-2-122-2-2-1-11-1111-22-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i11-1-1-2-22211-1-100000000−2i2i2i−2i2-21-1−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1110000000000000000i−i−ii000000
χ5522-2-222-2-2-122-2-2-1-11-1111-22-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i11-1-122-2-211-1-100000000−2i2i2i−2i-221-1ii−i−i−i−iii-1-11111-1-10000000000000000i−i−ii000000
χ5622-2-222-2-2-122-2-2-1-11-1111-22-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i11-1-1-2-22211-1-1000000002i−2i−2i2i2-21-1ii−i−i−i−iii11-1-1-1-1110000000000000000−iii−i000000
χ572-222-22-2-222-22-2-2-2222-2-2000000002i−2i2i−2i000000002-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000002i−2i2i−2i000000000000002-22-20000000000000000
χ582-222-22-2-222-22-2-2-2222-2-2000000002i−2i2i−2i000000002-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000002i−2i2i−2i00000000000000-22-220000000000000000
χ592-222-22-2-222-22-2-2-2222-2-200000000−2i2i−2i2i000000002-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000−2i2i−2i2i00000000000000-22-220000000000000000
χ602-222-22-2-222-22-2-2-2222-2-200000000−2i2i−2i2i000000002-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000−2i2i−2i2i000000000000002-22-20000000000000000
χ612-222-22-2-22-22-22-2-2222-2-200002i−2i2i−2i000000000000-22-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000002i−2i2i−2i0000000000002-22-20000000000000000000000
χ622-222-22-2-22-22-22-2-2222-2-200002i−2i2i−2i000000000000-22-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000002i−2i2i−2i000000000000-22-220000000000000000000000
χ632-222-22-2-22-22-22-2-2222-2-20000−2i2i−2i2i000000000000-22-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000−2i2i−2i2i000000000000-22-220000000000000000000000
χ642-222-22-2-22-22-22-2-2222-2-20000−2i2i−2i2i000000000000-22-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000−2i2i−2i2i0000000000002-22-20000000000000000000000
χ652-2-2-2-222222-2-22-2-2-22-222000000002-2-2200000000-222-22-2-222-2-220000000000002-2-22000000000000002-2-220000000000000000
χ662-2-2-2-222222-2-22-2-2-22-222000000002-2-2200000000-222-2-222-2-222-20000000000002-2-2200000000000000-222-20000000000000000
χ672-2-2-2-222222-2-22-2-2-22-22200000000-222-200000000-222-22-2-222-2-22000000000000-222-200000000000000-222-20000000000000000
χ682-2-2-2-222222-2-22-2-2-22-22200000000-222-200000000-222-2-222-2-222-2000000000000-222-2000000000000002-2-220000000000000000
χ692-2-2-2-22222-222-2-2-2-22-22200002-2-220000000000002-2-222-2-22-222-2000000002-2-220000000000002-2-220000000000000000000000
χ702-2-2-2-22222-222-2-2-2-22-22200002-2-220000000000002-2-22-222-22-2-22000000002-2-22000000000000-222-20000000000000000000000
χ712-2-2-2-22222-222-2-2-2-22-2220000-222-20000000000002-2-222-2-22-222-200000000-222-2000000000000-222-20000000000000000000000
χ722-2-2-2-22222-222-2-2-2-22-2220000-222-20000000000002-2-22-222-22-2-2200000000-222-20000000000002-2-220000000000000000000000
χ7344444444-2-4-4-4-4-2-2-2-2-2-2-244-4-400000000-2-2-2-2000022220000000000000022000000000000000000000000000000000000000000
χ7444444444-2-4-4-4-4-2-2-2-2-2-2-2-4-4440000000022220000222200000000000000-2-2000000000000000000000000000000000000000000
χ75444-4-4-4-44400004-44-4-4-440000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000000000
χ76444-4-4-4-44400004-44-4-4-4400000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000000000
χ77444-4-4-4-44-20000-22-2222-2000000000000−2i32i3−2i32i3−2i22i2−2i22i20000000000000000000000000000i2−i2i2−i26−66−600000000000000000000000000
χ78444-4-4-4-44-20000-22-2222-2000000000000−2i32i3−2i32i32i2−2i22i2−2i20000000000000000000000000000−i2i2−i2i2−66−6600000000000000000000000000
χ79444-4-4-4-44-20000-22-2222-20000000000002i3−2i32i3−2i3−2i22i2−2i22i20000000000000000000000000000i2−i2i2−i2−66−6600000000000000000000000000
χ80444-4-4-4-44-20000-22-2222-20000000000002i3−2i32i3−2i32i2−2i22i2−2i20000000000000000000000000000−i2i2−i2i26−66−600000000000000000000000000
χ8144-44-4-44-4400004-4-4-444-40000000000000000−2i22i22i2−2i20000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000000000000000000000
χ8244-44-4-44-4400004-4-4-444-400000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000000000000000000000
χ8344-44-4-44-4-20000-2222-2-22000000000000−2i32i32i3−2i3−2i22i22i2−2i20000000000000000000000000000i2−i2−i2i26−6−6600000000000000000000000000
χ8444-44-4-44-4-20000-2222-2-22000000000000−2i32i32i3−2i32i2−2i2−2i22i20000000000000000000000000000−i2i2i2−i2−666−600000000000000000000000000
χ8544-44-4-44-4-20000-2222-2-220000000000002i3−2i3−2i32i3−2i22i22i2−2i20000000000000000000000000000i2−i2−i2i2−666−600000000000000000000000000
χ8644-44-4-44-4-20000-2222-2-220000000000002i3−2i3−2i32i32i2−2i2−2i22i20000000000000000000000000000−i2i2i2−i26−6−6600000000000000000000000000
χ8744-4-444-4-4-2-4-444-2-22-22224-4-4400000000-2-2220000-2-222000000000000002-2000000000000000000000000000000000000000000
χ8844-4-444-4-4-2-4-444-2-22-2222-444-40000000022-2-20000-2-22200000000000000-22000000000000000000000000000000000000000000
χ894-444-44-4-4-24-44-422-2-2-222000000004i−4i4i−4i00000000-22-2200000000000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000
χ904-444-44-4-4-24-44-422-2-2-22200000000−4i4i−4i4i00000000-22-22000000000000000000002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000
χ914-444-44-4-4-2-44-4422-2-2-22200004i−4i4i−4i0000000000002-22-20000000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000
χ924-444-44-4-4-2-44-4422-2-2-2220000−4i4i−4i4i0000000000002-22-200000000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000
χ934-44-44-44-440000-444-4-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000
χ944-44-44-44-440000-444-4-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000
χ954-4-444-4-4440000-44-4-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000022−22−22220000000000
χ964-4-444-4-4440000-44-4-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−222222−220000000000
χ974-4-4-4-4444-24-4-44222-22-2-2000000004-4-44000000002-2-2200000000000000000000-222-20000000000000000000000000000000000
χ984-4-4-4-4444-24-4-44222-22-2-200000000-444-4000000002-2-22000000000000000000002-2-220000000000000000000000000000000000
χ994-4-4-4-4444-2-444-4222-22-2-200004-4-44000000000000-222-20000000000000000-222-200000000000000000000000000000000000000
χ1004-4-4-4-4444-2-444-4222-22-2-20000-444-4000000000000-222-200000000000000002-2-2200000000000000000000000000000000000000
χ1018-88-88-88-8-400004-4-444-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ1028-8-888-8-88-400004-444-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).