Finite Group Databasebeta

← Group #10801034

Character table — Group #10801034

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96C97C98C99C100C101C102
size1111111122222222222222224444444444444444446666666666668888888888888888888888888812121212121212121212161616162424242424242424
order12224444222234444666121212122466668888888812121212888888888888688888888122424242424242424242424242424242422224444882424242424444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ911111111-1-1111-1-1111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-111-111-1-1
χ1011111111-1-1111-1-1111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-111-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-111
χ1111111111-1-1111-1-1111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11-1-11-1-111
χ1211111111-1-1111-1-1111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-111-111-1-1
χ1311111111-1-1111-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1-111-1-1-111
χ1411111111-1-1111-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111-1-1111-1-1
χ1511111111-1-1111-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-11111-1-11-1-1111-1-1
χ1611111111-1-1111-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-111-1-1-111
χ171111-1-1-1-111-1-11-1-111111-1-1-1-1-11-1-111ii−i−iii−i−i-1-111iiii−i−i−i−iii−i−i-1i−ii−i1-11-11ii−i−iii−i−i11-1-111-1-11111-1-1-1-1i−ii−ii−i11-1-1i−ii−i
χ181111-1-1-1-111-1-11-1-111111-1-1-1-1-11-1-111ii−i−iii−i−i-1-111iiii−i−i−i−iii−i−i-1−ii−ii-11-111ii−i−iii−i−i-1-111-1-1111111-1-1-1-1i−i−ii−ii-1-111−ii−ii
χ191111-1-1-1-111-1-11-1-111111-1-1-1-1-11-1-111ii−i−iii−i−i-1-111−i−i−i−iiiii−i−iii-1i−ii−i1-11-11ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-1-1-1-11111−iii−ii−i-1-111−ii−ii
χ201111-1-1-1-111-1-11-1-111111-1-1-1-1-11-1-111ii−i−iii−i−i-1-111−i−i−i−iiiii−i−iii-1−ii−ii-11-111ii−i−iii−i−i-1-111-1-111-1-1-1-11111−ii−ii−ii11-1-1i−ii−i
χ211111-1-1-1-111-1-11-1-111111-1-1-1-1-11-1-111−i−iii−i−iii-1-111iiii−i−i−i−iii−i−i-1i−ii−i-11-111−i−iii−i−iii-1-111-1-111-1-1-1-11111i−ii−ii−i11-1-1−ii−ii
χ221111-1-1-1-111-1-11-1-111111-1-1-1-1-11-1-111−i−iii−i−iii-1-111iiii−i−i−i−iii−i−i-1−ii−ii1-11-11−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-1-1-1-11111i−i−ii−ii-1-111i−ii−i
χ231111-1-1-1-111-1-11-1-111111-1-1-1-1-11-1-111−i−iii−i−iii-1-111−i−i−i−iiiii−i−iii-1i−ii−i-11-111−i−iii−i−iii-1-111-1-1111111-1-1-1-1−iii−ii−i-1-111i−ii−i
χ241111-1-1-1-111-1-11-1-111111-1-1-1-1-11-1-111−i−iii−i−iii-1-111−i−i−i−iiiii−i−iii-1−ii−ii1-11-11−i−iii−i−iii11-1-111-1-11111-1-1-1-1−ii−ii−ii11-1-1−ii−ii
χ251111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii1111iiii−i−i−i−i−i−iii1i−i−ii1-1-11-1ii−i−i−i−iii11-1-1-1-11111-1-1-1-111−iii−i−ii-11-11i−i−ii
χ261111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii1111iiii−i−i−i−i−i−iii1−iii−i-111-1-1ii−i−i−i−iii-1-11111-1-111-1-1-1-111−ii−iii−i1-11-1−iii−i
χ271111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii1111−i−i−i−iiiiiii−i−i1i−i−ii1-1-11-1ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-1-11111-1-1i−ii−i−ii1-11-1−iii−i
χ281111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii1111−i−i−i−iiiiiii−i−i1−iii−i-111-1-1ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-1-11111-1-1i−i−iii−i-11-11i−i−ii
χ291111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i1111iiii−i−i−i−i−i−iii1i−i−ii-111-1-1−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-1-11111-1-1−iii−i−ii-11-11−iii−i
χ301111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i1111iiii−i−i−i−i−i−iii1−iii−i1-1-11-1−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-1-11111-1-1−ii−iii−i1-11-1i−i−ii
χ311111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i1111−i−i−i−iiiiiii−i−i1i−i−ii-111-1-1−i−iiiii−i−i-1-11111-1-111-1-1-1-111i−ii−i−ii1-11-1i−i−ii
χ321111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i1111−i−i−i−iiiiiii−i−i1−iii−i1-1-11-1−i−iiiii−i−i11-1-1-1-11111-1-1-1-111i−i−iii−i-11-11−iii−i
χ33222222222222-12222-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-122222222-1-1-1-1000000000000-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000-1-1-1-100000000
χ34222222222222-12222-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-122222222-1-1-1-1000000000000-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000000000111100000000
χ35222222222222-12222-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1000000000000-12222-2-2-2-2-111111111111111110000000000-1-1-1-100000000
χ36222222222222-12222-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1000000000000-1-2-2-2-22222-111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000000000111100000000
χ372222222222-2-2222-2-22222222-2-2-2-2220000000022-2-222-2-222-2-22222-200000000-2000000000000000000000000-2-2000000000000
χ382222222222-2-2222-2-22222222-2-2-2-2220000000022-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-200000000-200000000000000000000000022000000000000
χ3922222222-2-222-1-2-222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-1-1112222-2-2-2-211-1-1000000000000122-2-222-2-21-1-1-1-11111-1-1-1-111110000000000-1-11100000000
χ4022222222-2-222-1-2-222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-1-1112222-2-2-2-211-1-10000000000001-2-222-2-2221-1-1-1-111111111-1-1-1-1000000000011-1-100000000
χ4122222222-2-222-1-2-222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-1-111-2-2-2-2222211-1-1000000000000122-2-2-2-22211111-1-1-1-11111-1-1-1-10000000000-1-11100000000
χ4222222222-2-222-1-2-222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-1-111-2-2-2-2222211-1-10000000000001-2-22222-2-211111-1-1-1-1-1-1-1-11111000000000011-1-100000000
χ4322222222-2-2-2-22-2-2-2-2222222222-2-2-2-200000000-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2200000000200000000000000000000000022000000000000
χ4422222222-2-2-2-22-2-2-2-2222222222-2-2-2-200000000-2-2-2-2-2-222-2-22222222000000002000000000000000000000000-2-2000000000000
χ452222-2-2-2-222222-2-2-2-2222-2-2-2-22-2222200000000-2-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i200000000-2000000000000000000000000−2i2i000000000000
χ462222-2-2-2-222222-2-2-2-2222-2-2-2-22-2222200000000-2-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i200000000-20000000000000000000000002i−2i000000000000
χ472222-2-2-2-222-2-2-1-2-222-1-1-11111-2211-1-12i2i−2i−2i2i2i−2i−2i11-1-100000000000012i−2i2i−2i2-22-2-1−i−iii−i−iii-1-111-1-1110000000000−ii−ii00000000
χ482222-2-2-2-222-2-2-1-2-222-1-1-11111-2211-1-12i2i−2i−2i2i2i−2i−2i11-1-10000000000001−2i2i−2i2i-22-22-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-10000000000i−ii−i00000000
χ492222-2-2-2-222-2-2-1-2-222-1-1-11111-2211-1-1−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i11-1-100000000000012i−2i2i−2i-22-22-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-10000000000−ii−ii00000000
χ502222-2-2-2-222-2-2-1-2-222-1-1-11111-2211-1-1−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i11-1-10000000000001−2i2i−2i2i2-22-2-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-1110000000000i−ii−i00000000
χ512222-2-2-2-2-2-222222-2-2222-2-2-2-2-2222-2-20000000022-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-20000000020000000000000000000000002i−2i000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-222222-2-2222-2-2-2-2-2222-2-20000000022-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2000000002000000000000000000000000−2i2i000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-2-2-2-12222-1-1-111112-211112i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-1-1-1-1000000000000-12i−2i−2i2i2-2-221−i−iiiii−i−i-1-11111-1-10000000000−iii−i00000000
χ542222-2-2-2-2-2-2-2-2-12222-1-1-111112-211112i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-1-1-1-1000000000000-1−2i2i2i−2i-222-21−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1110000000000i−i−ii00000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-2-2-12222-1-1-111112-21111−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-1-1-1-1000000000000-12i−2i−2i2i-222-21ii−i−i−i−iii11-1-1-1-1110000000000−iii−i00000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-2-2-12222-1-1-111112-21111−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-1-1-1-1000000000000-1−2i2i2i−2i2-2-221ii−i−i−i−iii-1-11111-1-10000000000i−i−ii00000000
χ572-2-2222-2-2002-22002-2-2-2222-2-2002-20000002i−2i2i−2i002-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000002i−2i2i−2i00000000002-2002-200000000000000
χ582-2-2222-2-2002-22002-2-2-2222-2-2002-20000002i−2i2i−2i002-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000002i−2i2i−2i0000000000-2200-2200000000000000
χ592-2-2222-2-2002-22002-2-2-2222-2-2002-2000000−2i2i−2i2i002-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000−2i2i−2i2i0000000000-2200-2200000000000000
χ602-2-2222-2-2002-22002-2-2-2222-2-2002-2000000−2i2i−2i2i002-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000−2i2i−2i2i00000000002-2002-200000000000000
χ612-2-2222-2-200-22200-22-2-2222-2-200-22002i−2i2i−2i000000-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000002i−2i2i−2i0000000000002-2002-20000000000000000
χ622-2-2222-2-200-22200-22-2-2222-2-200-22002i−2i2i−2i000000-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000002i−2i2i−2i000000000000-2200-220000000000000000
χ632-2-2222-2-200-22200-22-2-2222-2-200-2200−2i2i−2i2i000000-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000−2i2i−2i2i000000000000-2200-220000000000000000
χ642-2-2222-2-200-22200-22-2-2222-2-200-2200−2i2i−2i2i000000-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000−2i2i−2i2i0000000000002-2002-20000000000000000
χ652-2-22-2-222002-2200-22-2-22-2-222002-2002-2-22000000-222-2-22-222-2000000000000002-2-220000000000002-200-220000000000000000
χ662-2-22-2-222002-2200-22-2-22-2-222002-2002-2-22000000-22-222-22-2-22000000000000002-2-22000000000000-22002-20000000000000000
χ672-2-22-2-222002-2200-22-2-22-2-222002-200-222-2000000-222-2-22-222-200000000000000-222-2000000000000-22002-20000000000000000
χ682-2-22-2-222002-2200-22-2-22-2-222002-200-222-2000000-22-222-22-2-2200000000000000-222-20000000000002-200-220000000000000000
χ692-2-22-2-22200-222002-2-2-22-2-22200-220000002-2-22002-22-22-2-22-220000000000000000002-2-2200000000002-200-2200000000000000
χ702-2-22-2-22200-222002-2-2-22-2-22200-220000002-2-22002-2-22-222-22-20000000000000000002-2-220000000000-22002-200000000000000
χ712-2-22-2-22200-222002-2-2-22-2-22200-22000000-222-2002-22-22-2-22-22000000000000000000-222-20000000000-22002-200000000000000
χ722-2-22-2-22200-222002-2-2-22-2-22200-22000000-222-2002-2-22-222-22-2000000000000000000-222-200000000002-200-2200000000000000
χ734444444444-4-4-244-4-4-2-2-2-2-2-2-2-4-422-2-200000000-2-222000000000000200000000200000000000000000000000000000000000000
χ7444444444-4-4-4-4-2-4-4-4-4-2-2-2-2-2-2-2442222000000002222000000000000-200000000-200000000000000000000000000000000000000
χ754444-4-4-4-44444-2-4-4-4-4-2-2-222224-4-2-2-2-2000000002222000000000000-200000000200000000000000000000000000000000000000
χ764444-4-4-4-4-4-444-244-4-4-2-2-22222-44-2-22200000000-2-222000000000000200000000-200000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-44i−4i4i−4i0000400004-4-44i−4i4i−4i000000000000000000000000004ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ23−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ13000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-44i−4i4i−4i0000400004-4-44i−4i4i−4i00000000000000000000000000−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ234ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ13000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7944-4-4−4i4i−4i4i0000400004-4-4−4i4i−4i4i00000000000000000000000000−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ134ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ23000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8044-4-4−4i4i−4i4i0000400004-4-4−4i4i−4i4i000000000000000000000000004ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ13−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ23000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-44i−4i−4i4i4-40044i−4i00-44-44i−4i−4i4i00004-4000000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-44i−4i−4i4i4-400-24i−4i002-22−2i2i2i−2i0000-2200000000−2i2i000000000000000000000000000000006−6i6−i66−6i6−i60000000000000000000000
χ834-44-44i−4i−4i4i4-400-24i−4i002-22−2i2i2i−2i0000-2200000000−2i2i00000000000000000000000000000000−66−i6i6−66−i6i60000000000000000000000
χ844-44-44i−4i−4i4i-44004−4i4i00-44-44i−4i−4i4i0000-4400000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854-44-44i−4i−4i4i-4400-2−4i4i002-22−2i2i2i−2i00002-2000000002i−2i000000000000000000000000000000006−6i6−i6−66−i6i60000000000000000000000
χ864-44-44i−4i−4i4i-4400-2−4i4i002-22−2i2i2i−2i00002-2000000002i−2i00000000000000000000000000000000−66−i6i66−6i6−i60000000000000000000000
χ874-44-4−4i4i4i−4i4-4004−4i4i00-44-4−4i4i4i−4i00004-400000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-44-4−4i4i4i−4i4-400-2−4i4i002-222i−2i−2i2i0000-22000000002i−2i000000000000000000000000000000006−6−i6i66−6−i6i60000000000000000000000
χ894-44-4−4i4i4i−4i4-400-2−4i4i002-222i−2i−2i2i0000-22000000002i−2i00000000000000000000000000000000−66i6−i6−66i6−i60000000000000000000000
χ904-44-4−4i4i4i−4i-440044i−4i00-44-4−4i4i4i−4i0000-44000000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ914-44-4−4i4i4i−4i-4400-24i−4i002-222i−2i−2i2i00002-200000000−2i2i000000000000000000000000000000006−6−i6i6−66i6−i60000000000000000000000
χ924-44-4−4i4i4i−4i-4400-24i−4i002-222i−2i−2i2i00002-200000000−2i2i00000000000000000000000000000000−66i6−i66−6−i6i60000000000000000000000
χ934-4-4444-4-4004-4-2004-422-2-2-22200-220000004i−4i4i−4i00-2200000000000000000000000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000
χ944-4-4444-4-4004-4-2004-422-2-2-22200-22000000−4i4i−4i4i00-22000000000000000000000000002i−2i2i−2i000000000000000000000000000000
χ954-4-4444-4-400-44-200-4422-2-2-222002-2004i−4i4i−4i0000002-20000000000000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000
χ964-4-4444-4-400-44-200-4422-2-2-222002-200−4i4i−4i4i0000002-200000000000000000000002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000
χ974-4-44-4-444004-4-200-4422-222-2-200-22004-4-440000002-20000000000000000000000-222-20000000000000000000000000000000000
χ984-4-44-4-444004-4-200-4422-222-2-200-2200-444-40000002-200000000000000000000002-2-220000000000000000000000000000000000
χ994-4-44-4-44400-44-2004-422-222-2-2002-20000004-4-4400-2200000000000000000000000000-222-2000000000000000000000000000000
χ1004-4-44-4-44400-44-2004-422-222-2-2002-2000000-444-400-22000000000000000000000000002-2-22000000000000000000000000000000
χ10188-8-88i−8i8i−8i0000-40000-444−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ10288-8-8−8i8i−8i8i0000-40000-4444i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.