Finite Group Databasebeta

← Group #10802088

Character table — Group #10802088

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90
size1111222222222244444444444444444444446666666688888888888888888812121212121212121212121216161616161616162424242424242424
order122222344446664444668888888812121212242424244444444422448888121212122424242424242244888888886612122424242422448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-111-1-1-1-111
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-11111-1-1
χ911111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ1011111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ1111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ1211111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ1311111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ1411111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-111-1-1
χ1511111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ1611111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ1711-1-11-1111-1-11-1-1i−ii−i1-1ii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-1i−ii−i1-1i−ii−ii−i11-1-11-11-111-1-1ii−i−i1-1i−ii−i1-11-1i−i1-1i−i
χ1811-1-11-1111-1-11-1-1i−ii−i1-1ii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i-11−ii−ii-11i−ii−ii−i11-1-11-11-111-1-1ii−i−i-11−ii−ii-11-11−ii-11−ii
χ1911-1-11-1111-1-11-1-1i−ii−i1-1ii−i−i11-1-111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii1-1i−ii−i1-1i−ii−ii−i11-1-1-11-11-1-111−i−iii1-1i−ii−i1-1-11−ii-11−ii
χ2011-1-11-1111-1-11-1-1i−ii−i1-1ii−i−i11-1-111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii-11−ii−ii-11i−ii−ii−i11-1-1-11-11-1-111−i−iii-11−ii−ii-111-1i−i1-1i−i
χ2111-1-11-1111-1-11-1-1i−ii−i1-1−i−iii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i1-1−iii−i-11i−ii−i−ii-1-1111-11-1-1-111−i−iii1-1−iii−i-11-11i−i1-1−ii
χ2211-1-11-1111-1-11-1-1i−ii−i1-1−i−iii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i-11i−i−ii1-1i−ii−i−ii-1-1111-11-1-1-111−i−iii-11i−i−ii1-11-1−ii-11i−i
χ2311-1-11-1111-1-11-1-1i−ii−i1-1−i−iii-1-11111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii1-1−iii−i-11i−ii−i−ii-1-111-11-1111-1-1ii−i−i1-1−iii−i-111-1−ii-11i−i
χ2411-1-11-1111-1-11-1-1i−ii−i1-1−i−iii-1-11111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii-11i−i−ii1-1i−ii−i−ii-1-111-11-1111-1-1ii−i−i-11i−i−ii1-1-11i−i1-1−ii
χ2511-1-11-1111-1-11-1-1−ii−ii1-1ii−i−i-1-11111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-1i−i−ii-11−ii−iii−i-1-111-11-1111-1-1−i−iii1-1i−i−ii-111-1i−i-11−ii
χ2611-1-11-1111-1-11-1-1−ii−ii1-1ii−i−i-1-11111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i-11−iii−i1-1−ii−iii−i-1-111-11-1111-1-1−i−iii-11−iii−i1-1-11−ii1-1i−i
χ2711-1-11-1111-1-11-1-1−ii−ii1-1ii−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii1-1i−i−ii-11−ii−iii−i-1-1111-11-1-1-111ii−i−i1-1i−i−ii-11-11−ii1-1i−i
χ2811-1-11-1111-1-11-1-1−ii−ii1-1ii−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii-11−iii−i1-1−ii−iii−i-1-1111-11-1-1-111ii−i−i-11−iii−i1-11-1i−i-11−ii
χ2911-1-11-1111-1-11-1-1−ii−ii1-1−i−iii11-1-111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i1-1−ii−ii1-1−ii−ii−ii11-1-1-11-11-1-111ii−i−i1-1−ii−ii1-1-11i−i-11i−i
χ3011-1-11-1111-1-11-1-1−ii−ii1-1−i−iii11-1-111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i-11i−ii−i-11−ii−ii−ii11-1-1-11-11-1-111ii−i−i-11i−ii−i-111-1−ii1-1−ii
χ3111-1-11-1111-1-11-1-1−ii−ii1-1−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii1-1−ii−ii1-1−ii−ii−ii11-1-11-11-111-1-1−i−iii1-1−ii−ii1-11-1−ii1-1−ii
χ3211-1-11-1111-1-11-1-1−ii−ii1-1−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii-11i−ii−i-11−ii−ii−ii11-1-11-11-111-1-1−i−iii-11i−ii−i-11-11i−i-11i−i
χ332222222-2-2-2-222200002200002i−2i2i−2i-2-2-2-200002222-2-2-2-2000000000000002i−2i2i−2i000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ342222222-2-2-2-222200002200002i−2i2i−2i-2-2-2-20000-2-2-2-22222000000000000002i−2i2i−2i00000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ352222222-2-2-2-22220000220000−2i2i−2i2i-2-2-2-200002222-2-2-2-200000000000000−2i2i−2i2i00000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ362222222-2-2-2-22220000220000−2i2i−2i2i-2-2-2-20000-2-2-2-2222200000000000000−2i2i−2i2i000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ37222222-12222-1-1-12222-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-10000000022222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ38222222-12222-1-1-12222-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-100000000-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000001111111100000000
χ39222222-12222-1-1-12222-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-111110000000022-2-222-2-2-1-1-1-1111111000000000000-1-111-1-11100000000
χ40222222-12222-1-1-12222-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1111100000000-2-222-2-222-1-1-1-111111100000000000011-1-111-1-100000000
χ41222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-1-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1000000002222-2-2-2-21111-1-11111000000000000-1-1-1-1111100000000
χ42222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-1-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-100000000-2-2-2-222221111-1-111110000000000001111-1-1-1-100000000
χ43222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-2-2-2-22222-1-1-1-111110000000022-2-2-2-222111111-1-1-1-1000000000000-1-11111-1-100000000
χ44222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-2-2-2-22222-1-1-1-1111100000000-2-22222-2-2111111-1-1-1-100000000000011-1-1-1-11100000000
χ452222-2-222-22-22220000-2-22-22-200002-22-222222-22-22-22-2000000000000-2-2000000002-22-200000000000000000000
χ462222-2-222-22-22220000-2-22-22-200002-22-22222-22-22-22-22000000000000-2-200000000-22-2200000000000000000000
χ472222-2-222-22-22220000-2-2-22-2200002-22-2-2-2-2-22-22-22-22-20000000000002200000000-22-2200000000000000000000
χ482222-2-222-22-22220000-2-2-22-2200002-22-2-2-2-2-2-22-22-22-2200000000000022000000002-22-200000000000000000000
χ492222-2-22-22-2222222-2-2-2-200000000-22-2200002-22-2-22-2200000000-2-22200000022-2-2000000000000000000000000
χ502222-2-22-22-2222222-2-2-2-200000000-22-220000-22-222-22-200000000-2-222000000-2-222000000000000000000000000
χ512222-2-22-22-22222-2-222-2-200000000-22-2200002-22-2-22-220000000022-2-2000000-2-222000000000000000000000000
χ522222-2-22-22-22222-2-222-2-200000000-22-220000-22-222-22-20000000022-2-200000022-2-2000000000000000000000000
χ5322-2-22-22-2-2222-2-200002-200002i−2i−2i2i-2-22200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000000000002i−2i−2i2i00000000-222-20000000000000000
χ5422-2-22-22-2-2222-2-200002-200002i−2i−2i2i-2-2220000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000000000002i−2i−2i2i000000002-2-220000000000000000
χ5522-2-22-22-2-2222-2-200002-20000−2i2i2i−2i-2-22200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000−2i2i2i−2i000000002-2-220000000000000000
χ5622-2-22-22-2-2222-2-200002-20000−2i2i2i−2i-2-2220000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000−2i2i2i−2i00000000-222-20000000000000000
χ5722-2-22-2-122-2-2-1112i−2i2i−2i-112i2i−2i−2i22-2-2-1-111−i−iii000000002-22i−2i2i−2i2-2−ii−ii−ii-1-111000000000000-11−ii−ii-1100000000
χ5822-2-22-2-122-2-2-1112i−2i2i−2i-112i2i−2i−2i22-2-2-1-111−i−iii00000000-22−2i2i−2i2i-22−ii−ii−ii-1-1110000000000001-1i−ii−i1-100000000
χ5922-2-22-2-122-2-2-1112i−2i2i−2i-11−2i−2i2i2i-2-222-1-111ii−i−i000000002-2−2i2i2i−2i-22−ii−iii−i11-1-1000000000000-11i−i−ii1-100000000
χ6022-2-22-2-122-2-2-1112i−2i2i−2i-11−2i−2i2i2i-2-222-1-111ii−i−i00000000-222i−2i−2i2i2-2−ii−iii−i11-1-10000000000001-1−iii−i-1100000000
χ6122-2-22-2-122-2-2-111−2i2i−2i2i-112i2i−2i−2i-2-222-1-111−i−iii000000002-22i−2i−2i2i-22i−ii−i−ii11-1-1000000000000-11−iii−i1-100000000
χ6222-2-22-2-122-2-2-111−2i2i−2i2i-112i2i−2i−2i-2-222-1-111−i−iii00000000-22−2i2i2i−2i2-2i−ii−i−ii11-1-10000000000001-1i−i−ii-1100000000
χ6322-2-22-2-122-2-2-111−2i2i−2i2i-11−2i−2i2i2i22-2-2-1-111ii−i−i000000002-2−2i2i−2i2i2-2i−ii−ii−i-1-111000000000000-11i−ii−i-1100000000
χ6422-2-22-2-122-2-2-111−2i2i−2i2i-11−2i−2i2i2i22-2-2-1-111ii−i−i00000000-222i−2i2i−2i-22i−ii−ii−i-1-1110000000000001-1−ii−ii1-100000000
χ6522-2-2-2222-2-222-2-20000-222i−2i−2i2i00002-2-222i2i−2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000−2i2i000000002-2-2200000000000000000000
χ6622-2-2-2222-2-222-2-20000-222i−2i−2i2i00002-2-222i2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000−2i2i00000000-222-200000000000000000000
χ6722-2-2-2222-2-222-2-20000-22−2i2i2i−2i00002-2-22−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000002i−2i00000000-222-200000000000000000000
χ6822-2-2-2222-2-222-2-20000-22−2i2i2i−2i00002-2-22−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000002i−2i000000002-2-2200000000000000000000
χ6922-2-2-222-222-22-2-22i−2i−2i2i-2200000000-222-200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000−2i2i2i−2i0000002-2-22000000000000000000000000
χ7022-2-2-222-222-22-2-22i−2i−2i2i-2200000000-222-20000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000−2i2i2i−2i000000-222-2000000000000000000000000
χ7122-2-2-222-222-22-2-2−2i2i2i−2i-2200000000-222-200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000002i−2i−2i2i000000-222-2000000000000000000000000
χ7222-2-2-222-222-22-2-2−2i2i2i−2i-2200000000-222-20000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000002i−2i−2i2i0000002-2-22000000000000000000000000
χ73444444-2-4-4-4-4-2-2-20000-2-200004i−4i4i−4i222200000000000000000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ74444444-2-4-4-4-4-2-2-20000-2-20000−4i4i−4i4i2222000000000000000000000000002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ754444-4-4-24-44-4-2-2-20000224-44-40000-22-22-2-2-2-2000000000000000000002200000000000000000000000000000000
χ764444-4-4-24-44-4-2-2-2000022-44-440000-22-22222200000000000000000000-2-200000000000000000000000000000000
χ774444-4-4-2-44-44-2-2-244-4-422000000002-22-20000000000000000000022-2-20000000000000000000000000000000000
χ784444-4-4-2-44-44-2-2-2-4-44422000000002-22-200000000000000000000-2-2220000000000000000000000000000000000
χ7944-4-44-4-2-4-444-2220000-2200004i−4i−4i4i22-2-200000000000000000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ8044-4-44-4-2-4-444-2220000-220000−4i4i4i−4i22-2-2000000000000000000000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ8144-4-4-44-24-4-44-22200002-24i−4i−4i4i0000-222-2−2i−2i2i2i000000000000000000002i−2i00000000000000000000000000000000
χ8244-4-4-44-24-4-44-22200002-2−4i4i4i−4i0000-222-22i2i−2i−2i00000000000000000000−2i2i00000000000000000000000000000000
χ8344-4-4-44-2-444-4-2224i−4i−4i4i2-2000000002-2-22000000000000000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000
χ8444-4-4-44-2-444-4-222−4i4i4i−4i2-2000000002-2-2200000000000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000
χ858-88-80080000-8-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-88-800-4000044-40000000000000000002i6−2i62i6−2i6000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ878-88-800-4000044-4000000000000000000−2i62i6−2i62i6000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ888-8-880080000-88-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ898-8-8800-400004-4400000000000000000026−26−2626000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ908-8-8800-400004-44000000000000000000−262626−26000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).