Finite Group Databasebeta

← Group #10802127

Character table — Group #10802127

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96
size11112222222222222233334444444444444444444466666666668888888888888888881212121212121212121216161616161616162424242424242424
order12442223444688881212888822446668888881212122424242444448888882244668888121224242424242444444488886612122424242444448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ41111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ5111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ8111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ9111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-11-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11-1111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-11-1-111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-11-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11-11-1-1-111-1-11111-1-1
χ12111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11-11-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-11-1111-1-111-1-1-1-111
χ13111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-11-11111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11-111-1-1-1-111-1-111
χ14111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-11-1-11111-1-111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111-11-1-1-11111-1-1-1-111
χ16111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-11-1111-1-1-1-11111-1-1
χ1711-1-11-1-11-111111-1-1-1-1ii−i−i1-11-11-1-11-111-1-1-11111-1-1ii−i−iiii−i−i−i11-1-11-11-11-11-11-111-1-1i−iii−i−iii−i−i11-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ1811-1-11-1-11-111111-1-1-1-1ii−i−i1-11-11-1-11-111-1-1-11111-1-1ii−i−iiii−i−i−i-1-1111-1-11-111-11-111-1-1i−iii−i−iii−i−i-1-111-11-11−ii−ii−ii−ii
χ1911-1-11-1-11-111111-1-1-1-1ii−i−i-11-111-1-11-1-1-111-11111-1-1ii−i−iiii−i−i−i11-1-1-11-11-11-111-1-1-111i−i−i−iii−i−iii11-1-1-11-11−ii−iii−ii−i
χ2011-1-11-1-11-111111-1-1-1-1ii−i−i-11-111-1-11-1-1-111-11111-1-1ii−i−iiii−i−i−i-1-111-111-11-1-111-1-1-111i−i−i−iii−i−iii-1-1111-11-1i−ii−i−ii−ii
χ2111-1-11-1-11-111111-1-1-1-1−i−iii1-11-11-1-11-111-1-1-11111-1-1−i−iii−i−i−iiii11-1-11-11-11-11-11-111-1-1−ii−i−iii−i−iii11-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ2211-1-11-1-11-111111-1-1-1-1−i−iii1-11-11-1-11-111-1-1-11111-1-1−i−iii−i−i−iiii-1-1111-1-11-111-11-111-1-1−ii−i−iii−i−iii-1-111-11-11i−ii−ii−ii−i
χ2311-1-11-1-11-111111-1-1-1-1−i−iii-11-111-1-11-1-1-111-11111-1-1−i−iii−i−i−iiii11-1-1-11-11-11-111-1-1-111−iiii−i−iii−i−i11-1-1-11-11i−ii−i−ii−ii
χ2411-1-11-1-11-111111-1-1-1-1−i−iii-11-111-1-11-1-1-111-11111-1-1−i−iii−i−i−iiii-1-111-111-11-1-111-1-1-111−iiii−i−iii−i−i-1-1111-11-1−ii−iii−ii−i
χ2511-1-11-1-11-1111-1-111-1-1ii−i−i1-11-11-1-1-11-1-111-111-1-111−i−iiiiii−i−i−i1-1-111-11-1-111-1-11-1-111−ii−i−iiiii−i−i1-1-111-1-11i−i−iii−i−ii
χ2611-1-11-1-11-1111-1-111-1-1ii−i−i1-11-11-1-1-11-1-111-111-1-111−i−iiiiii−i−i−i-111-11-1-111-11-1-11-1-111−ii−i−iiiii−i−i-111-1-111-1−iii−i−iii−i
χ2711-1-11-1-11-1111-1-111-1-1ii−i−i-11-111-1-1-1111-1-1-111-1-111−i−iiiiii−i−i−i1-1-11-11-111-1-11-1111-1-1−iiii−i−i−i−iii1-1-11-111-1−iii−ii−i−ii
χ2811-1-11-1-11-1111-1-111-1-1ii−i−i-11-111-1-1-1111-1-1-111-1-111−i−iiiiii−i−i−i-111-1-111-1-11-11-1111-1-1−iiii−i−i−i−iii-111-11-1-11i−i−ii−iii−i
χ2911-1-11-1-11-1111-1-111-1-1−i−iii1-11-11-1-1-11-1-111-111-1-111ii−i−i−i−i−iiii1-1-111-11-1-111-1-11-1-111i−iii−i−i−i−iii1-1-111-1-11−iii−i−iii−i
χ3011-1-11-1-11-1111-1-111-1-1−i−iii1-11-11-1-1-11-1-111-111-1-111ii−i−i−i−i−iiii-111-11-1-111-11-1-11-1-111i−iii−i−i−i−iii-111-1-111-1i−i−iii−i−ii
χ3111-1-11-1-11-1111-1-111-1-1−i−iii-11-111-1-1-1111-1-1-111-1-111ii−i−i−i−i−iiii1-1-11-11-111-1-11-1111-1-1i−i−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1i−i−ii−iii−i
χ3211-1-11-1-11-1111-1-111-1-1−i−iii-11-111-1-1-1111-1-1-111-1-111ii−i−i−i−i−iiii-111-1-111-1-11-11-1111-1-1i−i−i−iiiii−i−i-111-11-1-11−iii−ii−i−ii
χ332222222-1222-12222-1-100002222-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-100000000002222-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-10000000000-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ342222222-1222-12222-1-100002222-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-10000000000-2-2-2-2-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-100000000001111111100000000
χ352222222-1222-12222-1-10000-2-2-2-2-1-1-122-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-10000000000222211-2-2-2-211-1-111110000000000-1-1-1-1111100000000
χ362222222-1222-12222-1-10000-2-2-2-2-1-1-122-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-10000000000-2-2-2-211222211-1-1111100000000001111-1-1-1-100000000
χ372222222-1222-1-2-2-2-2-1-100002222-1-1-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1111100000000002-22-2-1-122-2-2-1-11111110000000000-11-11-1-11100000000
χ382222222-1222-1-2-2-2-2-1-100002222-1-1-1-2-2-2-2-2-2-1-1-111110000000000-22-22-1-1-2-222-1-111111100000000001-11-111-1-100000000
χ392222222-1222-1-2-2-2-2-1-10000-2-2-2-2-1-1-1-2-22222-1-1-1111100000000002-22-211-2-2221111-1-1-1-10000000000-11-1111-1-100000000
χ402222222-1222-1-2-2-2-2-1-10000-2-2-2-2-1-1-1-2-22222-1-1-111110000000000-22-221122-2-21111-1-1-1-100000000001-11-1-1-11100000000
χ4122222-2-222-2-22000022222200002-2-2002i−2i2i−2i2-2-2000000002-2-22-2-2000000000000002i−2i2i−2i002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ4222222-2-222-2-22000022222200002-2-200−2i2i−2i2i2-2-2000000002-2-22-2-200000000000000−2i2i−2i2i00−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ4322222-2-222-2-22000022-2-2-2-200002-2-2002i−2i2i−2i2-2-200000000-222-222000000000000002i−2i2i−2i00−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ4422222-2-222-2-22000022-2-2-2-200002-2-200−2i2i−2i2i2-2-200000000-222-22200000000000000−2i2i−2i2i002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ452222-22-22-22-2200002222222-2-22-22-2000000-22-200000000-22-2-22-200002-20000-220000000000002-22-20000000000000000
χ462222-22-22-22-220000222222-222-2-22-2000000-22-200000000-22-2-22-20000-2200002-2000000000000-22-220000000000000000
χ472222-22-22-22-22000022-2-2-2-22-2-22-22-2000000-22-2000000002-222-2200002-20000-22000000000000-22-220000000000000000
χ482222-22-22-22-22000022-2-2-2-2-222-2-22-2000000-22-2000000002-222-220000-2200002-20000000000002-22-20000000000000000
χ492222-2-222-2-22222222222220000-2-22-2-20000-2-2222222222-2-22-2-22000000000000-2-20000-2-2000000000000000000000000
χ502222-2-222-2-222222222-2-2-2-20000-2-22-2-20000-2-222222-2-2-2-222-222-2000000000000-2-2000022000000000000000000000000
χ512222-2-222-2-222-2-2-2-22222220000-2-22220000-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2-2200000000000022000022000000000000000000000000
χ522222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-20000-2-22220000-2-22-2-2-2-2222222-222-2000000000000220000-2-2000000000000000000000000
χ5322-2-22222-2-2-220000-2-22i2i−2i−2i0000222002i−2i−2i2i-2-2-2000000002i−2i−2i−2i2i2i000000000000002i−2i−2i2i00-222-200000000000000000000
χ5422-2-22222-2-2-220000-2-22i2i−2i−2i000022200−2i2i2i−2i-2-2-2000000002i−2i−2i−2i2i2i00000000000000−2i2i2i−2i002-2-2200000000000000000000
χ5522-2-22222-2-2-220000-2-2−2i−2i2i2i0000222002i−2i−2i2i-2-2-200000000−2i2i2i2i−2i−2i000000000000002i−2i−2i2i002-2-2200000000000000000000
χ5622-2-22222-2-2-220000-2-2−2i−2i2i2i000022200−2i2i2i−2i-2-2-200000000−2i2i2i2i−2i−2i00000000000000−2i2i2i−2i00-222-200000000000000000000
χ5722-2-22-2-2-1-222-122-2-21100002-22-2-1112-222-2-21-1-1-1-111000000000022-2-2-112-22-2-11-11-1-1110000000000-1-111-11-1100000000
χ5822-2-22-2-2-1-222-122-2-21100002-22-2-1112-222-2-21-1-1-1-1110000000000-2-222-11-22-22-11-11-1-111000000000011-1-11-11-100000000
χ5922-2-22-2-2-1-222-122-2-2110000-22-22-1112-2-2-2221-1-1-1-111000000000022-2-21-1-22-221-1-1111-1-10000000000-1-1111-11-100000000
χ6022-2-22-2-2-1-222-122-2-2110000-22-22-1112-2-2-2221-1-1-1-1110000000000-2-2221-12-22-21-1-1111-1-1000000000011-1-1-11-1100000000
χ6122-2-22-2-2-1-222-1-2-2221100002-22-2-111-22-2-2221-1-111-1-100000000002-2-22-112-2-22-111-111-1-10000000000-111-1-111-100000000
χ6222-2-22-2-2-1-222-1-2-2221100002-22-2-111-22-2-2221-1-111-1-10000000000-222-2-11-222-2-111-111-1-100000000001-1-111-1-1100000000
χ6322-2-22-2-2-1-222-1-2-222110000-22-22-111-2222-2-21-1-111-1-100000000002-2-221-1-222-21-11-1-1-1110000000000-111-11-1-1100000000
χ6422-2-22-2-2-1-222-1-2-222110000-22-22-111-2222-2-21-1-111-1-10000000000-222-21-12-2-221-11-1-1-11100000000001-1-11-111-100000000
χ6522-2-2-22-222-22222-2-2-2-22i2i−2i−2i0000-22-2-2200002-2222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i000000000000-220000−2i2i000000000000000000000000
χ6622-2-2-22-222-22222-2-2-2-2−2i−2i2i2i0000-22-2-2200002-2222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i000000000000-2200002i−2i000000000000000000000000
χ6722-2-2-22-222-222-2-222-2-22i2i−2i−2i0000-22-22-200002-22-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i−2i0000000000002-200002i−2i000000000000000000000000
χ6822-2-2-22-222-222-2-222-2-2−2i−2i2i2i0000-22-22-200002-22-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i2i0000000000002-20000−2i2i000000000000000000000000
χ6922-2-2-2-22222-220000-2-22i2i−2i−2i22-2-2-2-2200000022-200000000−2i2i−2i2i−2i2i0000220000-2-20000000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ7022-2-2-2-22222-220000-2-22i2i−2i−2i-2-222-2-2200000022-200000000−2i2i−2i2i−2i2i0000-2-2000022000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ7122-2-2-2-22222-220000-2-2−2i−2i2i2i22-2-2-2-2200000022-2000000002i−2i2i−2i2i−2i0000220000-2-2000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ7222-2-2-2-22222-220000-2-2−2i−2i2i2i-2-222-2-2200000022-2000000002i−2i2i−2i2i−2i0000-2-20000220000000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ7344444-4-4-24-4-4-20000-2-200000000-222004i−4i4i−4i-2220000000000000000000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000
χ7444444-4-4-24-4-4-20000-2-200000000-22200−4i4i−4i4i-22200000000000000000000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000000000
χ754444-44-4-2-44-4-20000-2-200004-4-442-220000002-22000000000000000000-2200002-200000000000000000000000000000000
χ764444-44-4-2-44-4-20000-2-20000-444-42-220000002-220000000000000000002-20000-2200000000000000000000000000000000
χ774444-4-44-2-4-44-24444-2-20000000022-2-4-4000022-2-2-2-2-2000000000000000000000022000000000000000000000000000000
χ784444-4-44-2-4-44-2-4-4-4-4-2-20000000022-244000022-222220000000000000000000000-2-2000000000000000000000000000000
χ7944-4-4444-2-4-4-4-200002200000000-2-2-2004i−4i−4i4i2220000000000000000000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000
χ8044-4-4444-2-4-4-4-200002200000000-2-2-200−4i4i4i−4i22200000000000000000000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000000000
χ8144-4-4-44-4-24-44-244-4-422000000002-22-440000-22-2-2-22200000000000000000000002-2000000000000000000000000000000
χ8244-4-4-44-4-24-44-2-4-44422000000002-224-40000-22-222-2-20000000000000000000000-22000000000000000000000000000000
χ8344-4-4-4-44-244-4-2000022000044-4-422-2000000-2-22000000000000000000-2-200002200000000000000000000000000000000
χ8444-4-4-4-44-244-4-20000220000-4-44422-2000000-2-22000000000000000000220000-2-200000000000000000000000000000000
χ854-44i−4i0004000-422−222i2−2i24i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000000022−222i2−2i22+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-44i−4i0004000-422−222i2−2i24i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000000022−222i2−2i2−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-44i−4i0004000-4−2222−2i22i24i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000000000−2222−2i22i2−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-44i−4i0004000-4−2222−2i22i24i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000000000−2222−2i22i22+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ894-4−4i4i0004000-422−22−2i22i2−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000000022−22−2i22i2−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ904-4−4i4i0004000-422−22−2i22i2−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000000022−22−2i22i22−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ914-4−4i4i0004000-4−22222i2−2i2−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000000000000000−22222i2−2i22−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ924-4−4i4i0004000-4−22222i2−2i2−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000000000000000−22222i2−2i2−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ938-88i−8i000-4000442−424i2−4i2−4i4i00000000000000000000−2222−2i22i2000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ948-88i−8i000-40004−4242−4i24i2−4i4i0000000000000000000022−222i2−2i2000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ958-8−8i8i000-4000442−42−4i24i24i−4i00000000000000000000−22222i2−2i2000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ968-8−8i8i000-40004−42424i2−4i24i−4i0000000000000000000022−22−2i22i2000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.