Finite Group Databasebeta

← Group #10802129

Character table — Group #10802129

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96
size11112222222222222233334444444444444444444466666666668888888888888888881212121212121212121216161616161616162424242424242424
order1244222344468888121288884444666888888121212242424244444888888224444441212121224242424242422444488886612121212121288888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-11-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11-11-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-11-1-111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-11-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11-11-1-1-11111-1-1-1-111
χ12111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11-1111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-11111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-11-111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11-111-1-1-1-111-1-111
χ14111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-11-1-11111-1-111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-11-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111-11-1-1-111-1-11111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-11-1111-1-111-1-1-1-111
χ1711-1-11-1-11-111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i1-1-1ii−i−i1-11-1111-1-1ii−i−iiii−i−i−i11-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i1-11-11-1i−i11-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i1-11-1
χ1811-1-11-1-11-111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i1-1-1ii−i−i1-11-1111-1-1ii−i−iiii−i−i−i-1-111−ii−iiii−i−iii−i−i1-11-11-1i−i11-1-1-1-111−ii−ii−ii−ii-11-11
χ1911-1-11-1-11-111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii1-1-1−i−iii1-11-1111-1-1ii−i−iiii−i−i−i11-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii1-1-11-11i−i-1-11111-1-1−ii−iii−ii−i-11-11
χ2011-1-11-1-11-111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii1-1-1−i−iii1-11-1111-1-1ii−i−iiii−i−i−i-1-111i−ii−i−i−iii−i−iii1-1-11-11i−i-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii1-11-1
χ2111-1-11-1-11-111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i1-1-1ii−i−i1-11-1111-1-1−i−iii−i−i−iiii11-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i1-1-11-11−ii-1-11111-1-1i−ii−i−ii−ii-11-11
χ2211-1-11-1-11-111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i1-1-1ii−i−i1-11-1111-1-1−i−iii−i−i−iiii-1-111−ii−iiii−i−iii−i−i1-1-11-11−ii-1-111-1-111−ii−iii−ii−i1-11-1
χ2311-1-11-1-11-111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii1-1-1−i−iii1-11-1111-1-1−i−iii−i−i−iiii11-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii1-11-11-1−ii11-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii1-11-1
χ2411-1-11-1-11-111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii1-1-1−i−iii1-11-1111-1-1−i−iii−i−i−iiii-1-111i−ii−i−i−iii−i−iii1-11-11-1−ii11-1-1-1-111i−ii−ii−ii−i-11-11
χ2511-1-11-1-11-1111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1-1−i−iii-111-11-1-111−i−iiiiii−i−i−i1-1-11i−i−iiii−i−i−i−iii-11-11-11−ii11-1-11-1-11i−i−iii−i−ii1-1-11
χ2611-1-11-1-11-1111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1-1−i−iii-111-11-1-111−i−iiiiii−i−i−i-111-1−iii−iii−i−i−i−iii-11-11-11−ii11-1-1-111-1−iii−i−iii−i-111-1
χ2711-1-11-1-11-1111-1-111-1-1ii−i−i−i−iii1-1-1ii−i−i-111-11-1-111−i−iiiiii−i−i−i1-1-11−iii−i−i−iiiii−i−i-111-11-1−ii-1-1111-1-11−iii−ii−i−ii-111-1
χ2811-1-11-1-11-1111-1-111-1-1ii−i−i−i−iii1-1-1ii−i−i-111-11-1-111−i−iiiiii−i−i−i-111-1i−i−ii−i−iiiii−i−i-111-11-1−ii-1-111-111-1i−i−ii−iii−i1-1-11
χ2911-1-11-1-11-1111-1-111-1-1−i−iiiii−i−i1-1-1−i−iii-111-11-1-111ii−i−i−i−i−iiii1-1-11i−i−iiii−i−i−i−iii-111-11-1i−i-1-1111-1-11i−i−ii−iii−i-111-1
χ3011-1-11-1-11-1111-1-111-1-1−i−iiiii−i−i1-1-1−i−iii-111-11-1-111ii−i−i−i−i−iiii-111-1−iii−iii−i−i−i−iii-111-11-1i−i-1-111-111-1−iii−ii−i−ii1-1-11
χ3111-1-11-1-11-1111-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1-1ii−i−i-111-11-1-111ii−i−i−i−i−iiii1-1-11−iii−i−i−iiiii−i−i-11-11-11i−i11-1-11-1-11−iii−i−iii−i1-1-11
χ3211-1-11-1-11-1111-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1-1ii−i−i-111-11-1-111ii−i−i−i−i−iiii-111-1i−i−ii−i−iiiii−i−i-11-11-11i−i11-1-1-111-1i−i−iii−i−ii-111-1
χ332222222-1222-12222-1-100002222-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1000000000022222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ342222222-1222-12222-1-100002222-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-10000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000001111111100000000
χ352222222-1222-12222-1-10000-2-2-2-2-1-1-1-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-100000000002222-2-2-2-211111111-1-10000000000-1-1-1-1111100000000
χ362222222-1222-12222-1-10000-2-2-2-2-1-1-1-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-10000000000-2-2-2-2222211111111-1-100000000001111-1-1-1-100000000
χ372222222-1222-1-2-2-2-2-1-100002222-1-1-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1111100000000002-22-222-2-2-1-1-1-11111110000000000-11-11-1-11100000000
χ382222222-1222-1-2-2-2-2-1-100002222-1-1-1-2-2-2-2-2-2-1-1-111110000000000-22-22-2-222-1-1-1-111111100000000001-11-111-1-100000000
χ392222222-1222-1-2-2-2-2-1-10000-2-2-2-2-1-1-12222-2-2-1-1-1111100000000002-22-2-2-2221111-1-1-1-1110000000000-11-1111-1-100000000
χ402222222-1222-1-2-2-2-2-1-10000-2-2-2-2-1-1-12222-2-2-1-1-111110000000000-22-2222-2-21111-1-1-1-11100000000001-11-1-1-11100000000
χ4122222-2-222-2-2200002222222i−2i2i−2i2-2-2000000-22-2000000002-2-22-2-2000000002i−2i2i−2i0000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ4222222-2-222-2-220000222222−2i2i−2i2i2-2-2000000-22-2000000002-2-22-2-200000000−2i2i−2i2i000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4322222-2-222-2-22000022-2-2-2-22i−2i2i−2i2-2-2000000-22-200000000-222-222000000002i−2i2i−2i000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4422222-2-222-2-22000022-2-2-2-2−2i2i−2i2i2-2-2000000-22-200000000-222-22200000000−2i2i−2i2i0000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ452222-22-22-2-22200002222220000-2-222-22-2002-2-200000000-22-2-22-20000000000002-22-2002-2-220000000000000000000000
χ462222-22-22-2-22200002222220000-2-22-22-22002-2-200000000-22-2-22-2000000000000-22-2200-222-20000000000000000000000
χ472222-22-22-2-222000022-2-2-2-20000-2-222-22-2002-2-2000000002-222-220000000000002-22-200-222-20000000000000000000000
χ482222-22-22-2-222000022-2-2-2-20000-2-22-22-22002-2-2000000002-222-22000000000000-22-22002-2-220000000000000000000000
χ492222-2-222-22-2222222222220000-22-20000-2-2-2-2222222222-2-22-2-220000000000000000-2-20000-2-200000000000000000000
χ502222-2-222-22-22222222-2-2-2-20000-22-20000-2-2-2-222222-2-2-2-222-222-20000000000000000-2-200002200000000000000000000
χ512222-2-222-22-22-2-2-2-22222220000-22-2000022-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2-2200000000000000002200002200000000000000000000
χ522222-2-222-22-22-2-2-2-222-2-2-2-20000-22-2000022-2-22-2-2-2-2222222-222-20000000000000000220000-2-200000000000000000000
χ5322-2-22222-2-2-220000-2-22i2i−2i−2i2-2-22222000000-2-2-2000000002i−2i−2i−2i2i2i000000002-2-22000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ5422-2-22222-2-2-220000-2-22i2i−2i−2i-222-2222000000-2-2-2000000002i−2i−2i−2i2i2i00000000-222-20000000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ5522-2-22222-2-2-220000-2-2−2i−2i2i2i2-2-22222000000-2-2-200000000−2i2i2i2i−2i−2i000000002-2-220000000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ5622-2-22222-2-2-220000-2-2−2i−2i2i2i-222-2222000000-2-2-200000000−2i2i2i2i−2i−2i00000000-222-2000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ5722-2-22-2-2-1-222-122-2-21100002i2i−2i−2i-1112i2i−2i−2i2-2-11-1-1-111000000000022-2-22i−2i2i−2i−i−iii−i−iii-110000000000-1-111−ii−ii00000000
χ5822-2-22-2-2-1-222-122-2-21100002i2i−2i−2i-1112i2i−2i−2i2-2-11-1-1-1110000000000-2-222−2i2i−2i2i−i−iii−i−iii-11000000000011-1-1i−ii−i00000000
χ5922-2-22-2-2-1-222-122-2-2110000−2i−2i2i2i-111−2i−2i2i2i2-2-11-1-1-111000000000022-2-2−2i2i−2i2iii−i−iii−i−i-110000000000-1-111i−ii−i00000000
χ6022-2-22-2-2-1-222-122-2-2110000−2i−2i2i2i-111−2i−2i2i2i2-2-11-1-1-1110000000000-2-2222i−2i2i−2iii−i−iii−i−i-11000000000011-1-1−ii−ii00000000
χ6122-2-22-2-2-1-222-1-2-2221100002i2i−2i−2i-111−2i−2i2i2i-22-11-111-1-100000000002-2-222i−2i−2i2i−i−iiiii−i−i1-10000000000-111-1−iii−i00000000
χ6222-2-22-2-2-1-222-1-2-2221100002i2i−2i−2i-111−2i−2i2i2i-22-11-111-1-10000000000-222-2−2i2i2i−2i−i−iiiii−i−i1-100000000001-1-11i−i−ii00000000
χ6322-2-22-2-2-1-222-1-2-222110000−2i−2i2i2i-1112i2i−2i−2i-22-11-111-1-100000000002-2-22−2i2i2i−2iii−i−i−i−iii1-10000000000-111-1i−i−ii00000000
χ6422-2-22-2-2-1-222-1-2-222110000−2i−2i2i2i-1112i2i−2i−2i-22-11-111-1-10000000000-222-22i−2i−2i2iii−i−i−i−iii1-100000000001-1-11−iii−i00000000
χ6522-2-2-22-2222-2222-2-2-2-22i2i−2i−2i0000-2-220000-22-22222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i0000000000000000-220000−2i2i00000000000000000000
χ6622-2-2-22-2222-2222-2-2-2-2−2i−2i2i2i0000-2-220000-22-22222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i0000000000000000-2200002i−2i00000000000000000000
χ6722-2-2-22-2222-22-2-222-2-22i2i−2i−2i0000-2-2200002-2-222-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i−2i00000000000000002-200002i−2i00000000000000000000
χ6822-2-2-22-2222-22-2-222-2-2−2i−2i2i2i0000-2-2200002-2-222-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i2i00000000000000002-20000−2i2i00000000000000000000
χ6922-2-2-2-2222-2220000-2-22i2i−2i−2i0000-22-22i−2i−2i2i0022-200000000−2i2i−2i2i−2i2i0000000000002i−2i−2i2i0022-2-20000000000000000000000
χ7022-2-2-2-2222-2220000-2-22i2i−2i−2i0000-22-2−2i2i2i−2i0022-200000000−2i2i−2i2i−2i2i000000000000−2i2i2i−2i00-2-2220000000000000000000000
χ7122-2-2-2-2222-2220000-2-2−2i−2i2i2i0000-22-22i−2i−2i2i0022-2000000002i−2i2i−2i2i−2i0000000000002i−2i−2i2i00-2-2220000000000000000000000
χ7222-2-2-2-2222-2220000-2-2−2i−2i2i2i0000-22-2−2i2i2i−2i0022-2000000002i−2i2i−2i2i−2i000000000000−2i2i2i−2i0022-2-20000000000000000000000
χ7344444-4-4-24-4-4-20000-2-200004i−4i4i−4i-2220000002-220000000000000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ7444444-4-4-24-4-4-20000-2-20000−4i4i−4i4i-2220000002-2200000000000000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ754444-44-4-2-4-44-20000-2-20000000022-24-44-400-22200000000000000000000000000-22-220000000000000000000000000000
χ764444-44-4-2-4-44-20000-2-20000000022-2-44-4400-222000000000000000000000000002-22-20000000000000000000000000000
χ774444-4-44-2-44-4-24444-2-2000000002-220000-4-422-2-2-2-2-2000000000000000000000000002200000000000000000000000000
χ784444-4-44-2-44-4-2-4-4-4-4-2-2000000002-2200004422-2222200000000000000000000000000-2-200000000000000000000000000
χ7944-4-4444-2-4-4-4-200002200004-4-44-2-2-20000002220000000000000000000000-222-200000000000000000000000000000000
χ8044-4-4444-2-4-4-4-20000220000-444-4-2-2-200000022200000000000000000000002-2-2200000000000000000000000000000000
χ8144-4-4-44-4-244-4-244-4-4220000000022-20000-442-2-2-2-222000000000000000000000000002-200000000000000000000000000
χ8244-4-4-44-4-244-4-2-4-444220000000022-200004-42-2-222-2-200000000000000000000000000-2200000000000000000000000000
χ8344-4-4-4-44-24-44-2000022000000002-224i−4i−4i4i00-2-2200000000000000000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ8444-4-4-4-44-24-44-2000022000000002-22−4i4i4i−4i00-2-22000000000000000000000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ854-44i−4i0004000-422−222i2−2i24i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000000022−222i2−2i22+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-44i−4i0004000-422−222i2−2i24i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000000022−222i2−2i2−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-44i−4i0004000-4−2222−2i22i24i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000000000−2222−2i22i2−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-44i−4i0004000-4−2222−2i22i24i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000000000−2222−2i22i22+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ894-4−4i4i0004000-422−22−2i22i2−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000000022−22−2i22i2−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ904-4−4i4i0004000-422−22−2i22i2−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000000022−22−2i22i22−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ914-4−4i4i0004000-4−22222i2−2i2−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000000000000000−22222i2−2i22−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ924-4−4i4i0004000-4−22222i2−2i2−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000000000000000−22222i2−2i2−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ938-88i−8i000-4000442−424i2−4i2−4i4i00000000000000000000−2222−2i22i2000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ948-88i−8i000-40004−4242−4i24i2−4i4i0000000000000000000022−222i2−2i2000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ958-8−8i8i000-4000442−42−4i24i24i−4i00000000000000000000−22222i2−2i2000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ968-8−8i8i000-40004−42424i2−4i24i−4i0000000000000000000022−22−2i22i2000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.