Finite Group Databasebeta

← Group #10802136

Character table — Group #10802136

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90
size1111222222222244444444444444444444446666666688888888888888888812121212121212121212121216161616161616162424242424242424
order12442223444612124444666888888881212121212121288888888244488881212242424242424242422444444888861212122424242424448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ6111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111
χ7111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ8111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ911111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ1011111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ1111111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ1211111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ1311111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1411111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ1511111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1611111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ1711-1-11-1-11-1111-1-1ii−i−i1-1-1ii−i−i11-1-1-1ii−i−i11iiii−i−i−i−i1-1i−ii−i1-1i−iii−i−i11-1-11-11-1ii−i−i11-1-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i1-1
χ1811-1-11-1-11-1111-1-1ii−i−i1-1-1ii−i−i11-1-1-1ii−i−i11iiii−i−i−i−i-11−ii−ii-11i−iii−i−i11-1-11-11-1ii−i−i11-1-1-11−ii−ii-11-11−ii−ii-11
χ1911-1-11-1-11-1111-1-1ii−i−i1-1-1ii−i−i11-1-1-1ii−i−i11−i−i−i−iiiii1-1i−ii−i1-1i−iii−i−i11-1-1-11-11−i−iii-1-1111-1i−ii−i1-1-11−ii−ii-11
χ2011-1-11-1-11-1111-1-1ii−i−i1-1-1ii−i−i11-1-1-1ii−i−i11−i−i−i−iiiii-11−ii−ii-11i−iii−i−i11-1-1-11-11−i−iii-1-111-11−ii−ii-111-1i−ii−i1-1
χ2111-1-11-1-11-1111-1-1ii−i−i1-1-1−i−iii-1-111-1ii−i−i11iiii−i−i−i−i1-1−iii−i-11i−i−i−iii-1-111-11-11−i−iii11-1-11-1−iii−i-111-1−iii−i-11
χ2211-1-11-1-11-1111-1-1ii−i−i1-1-1−i−iii-1-111-1ii−i−i11iiii−i−i−i−i-11i−i−ii1-1i−i−i−iii-1-111-11-11−i−iii11-1-1-11i−i−ii1-1-11i−i−ii1-1
χ2311-1-11-1-11-1111-1-1ii−i−i1-1-1−i−iii-1-111-1ii−i−i11−i−i−i−iiiii1-1−iii−i-11i−i−i−iii-1-1111-11-1ii−i−i-1-1111-1−iii−i-11-11i−i−ii1-1
χ2411-1-11-1-11-1111-1-1ii−i−i1-1-1−i−iii-1-111-1ii−i−i11−i−i−i−iiiii-11i−i−ii1-1i−i−i−iii-1-1111-11-1ii−i−i-1-111-11i−i−ii1-11-1−iii−i-11
χ2511-1-11-1-11-1111-1-1−i−iii1-1-1ii−i−i-1-111-1−i−iii11iiii−i−i−i−i1-1i−i−ii-11−iiii−i−i-1-1111-11-1−i−iii-1-1111-1i−i−ii-11-11−iii−i1-1
χ2611-1-11-1-11-1111-1-1−i−iii1-1-1ii−i−i-1-111-1−i−iii11iiii−i−i−i−i-11−iii−i1-1−iiii−i−i-1-1111-11-1−i−iii-1-111-11−iii−i1-11-1i−i−ii-11
χ2711-1-11-1-11-1111-1-1−i−iii1-1-1ii−i−i-1-111-1−i−iii11−i−i−i−iiiii1-1i−i−ii-11−iiii−i−i-1-111-11-11ii−i−i11-1-11-1i−i−ii-111-1i−i−ii-11
χ2811-1-11-1-11-1111-1-1−i−iii1-1-1ii−i−i-1-111-1−i−iii11−i−i−i−iiiii-11−iii−i1-1−iiii−i−i-1-111-11-11ii−i−i11-1-1-11−iii−i1-1-11−iii−i1-1
χ2911-1-11-1-11-1111-1-1−i−iii1-1-1−i−iii11-1-1-1−i−iii11iiii−i−i−i−i1-1−ii−ii1-1−ii−i−iii11-1-1-11-11ii−i−i-1-1111-1−ii−ii1-1-11i−ii−i-11
χ3011-1-11-1-11-1111-1-1−i−iii1-1-1−i−iii11-1-1-1−i−iii11iiii−i−i−i−i-11i−ii−i-11−ii−i−iii11-1-1-11-11ii−i−i-1-111-11i−ii−i-111-1−ii−ii1-1
χ3111-1-11-1-11-1111-1-1−i−iii1-1-1−i−iii11-1-1-1−i−iii11−i−i−i−iiiii1-1−ii−ii1-1−ii−i−iii11-1-11-11-1−i−iii11-1-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii1-1
χ3211-1-11-1-11-1111-1-1−i−iii1-1-1−i−iii11-1-1-1−i−iii11−i−i−i−iiiii-11i−ii−i-11−ii−i−iii11-1-11-11-1−i−iii11-1-1-11i−ii−i-11-11i−ii−i-11
χ332222222-1222-1-1-12222-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-10000000022222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ342222222-1222-1-1-12222-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-100000000-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000001111111100000000
χ352222222-1222-1-1-12222-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-10000000022-2-222-2-2-1-111111111000000000000-1-111-1-11100000000
χ362222222-1222-1-1-12222-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-100000000-2-222-2-222-1-11111111100000000000011-1-111-1-100000000
χ372222222-1222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-12222-2-2-2-2-11111-1-1000000002222-2-2-2-211-1-1-1-11111000000000000-1-1-1-1111100000000
χ382222222-1222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-12222-2-2-2-2-11111-1-100000000-2-2-2-2222211-1-1-1-111110000000000001111-1-1-1-100000000
χ392222222-1222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-2-2-2-22222-11111-1-10000000022-2-2-2-222111111-1-1-1-1000000000000-1-11111-1-100000000
χ402222222-1222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-2-2-2-22222-11111-1-100000000-2-22222-2-2111111-1-1-1-100000000000011-1-1-1-11100000000
χ4122222-2-222-2-222200002-2-200002i−2i2i−2i20000-2-222-2-222-2-2000000000000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ4222222-2-222-2-222200002-2-200002i−2i2i−2i20000-2-2-2-222-2-222000000000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ4322222-2-222-2-222200002-2-20000−2i2i−2i2i20000-2-222-2-222-2-200000000000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ4422222-2-222-2-222200002-2-20000−2i2i−2i2i20000-2-2-2-222-2-22200000000000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ452222-22-22-22-22220000-22-22-22-20000-200002-22-22-22-22-200000000002-22-200002-2-22000000000000000000000000
χ462222-22-22-22-22220000-22-22-22-20000-200002-2-22-22-22-2200000000002-22-20000-222-2000000000000000000000000
χ472222-22-22-22-22220000-22-2-22-220000-200002-22-22-22-22-20000000000-22-220000-222-2000000000000000000000000
χ482222-22-22-22-22220000-22-2-22-220000-200002-2-22-22-22-220000000000-22-2200002-2-22000000000000000000000000
χ492222-2-222-2-222222-22-2-2-2200000000-22222-222-2-222-2-2200000000-2-200000000000000002-22-20000000000000000
χ502222-2-222-2-222222-22-2-2-2200000000-22222-22-222-2-222-200000000-2-20000000000000000-22-220000000000000000
χ512222-2-222-2-22222-22-22-2-2200000000-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2200000000220000000000000000-22-220000000000000000
χ522222-2-222-2-22222-22-22-2-2200000000-2-2-2-2-2-22-222-2-222-2000000002200000000000000002-22-20000000000000000
χ5322-2-22222-2-2-22-2-2000022200002i−2i−2i2i-20000-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000000000002i−2i−2i2i0000-222-200000000000000000000
χ5422-2-22222-2-2-22-2-2000022200002i−2i−2i2i-20000-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000000000002i−2i−2i2i00002-2-2200000000000000000000
χ5522-2-22222-2-2-22-2-200002220000−2i2i2i−2i-20000-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000−2i2i2i−2i00002-2-2200000000000000000000
χ5622-2-22222-2-2-22-2-200002220000−2i2i2i−2i-20000-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000−2i2i2i−2i0000-222-200000000000000000000
χ5722-2-22-2-2-1-222-1112i2i−2i−2i-1112i2i−2i−2i22-2-21−i−iii-1-1000000002-22i−2i2i−2i2-2−ii−i−iii-1-111000000000000-11−ii−ii-1100000000
χ5822-2-22-2-2-1-222-1112i2i−2i−2i-1112i2i−2i−2i22-2-21−i−iii-1-100000000-22−2i2i−2i2i-22−ii−i−iii-1-1110000000000001-1i−ii−i1-100000000
χ5922-2-22-2-2-1-222-1112i2i−2i−2i-111−2i−2i2i2i-2-2221−i−iii-1-1000000002-2−2i2i2i−2i-22−iiii−i−i11-1-1000000000000-11i−i−ii1-100000000
χ6022-2-22-2-2-1-222-1112i2i−2i−2i-111−2i−2i2i2i-2-2221−i−iii-1-100000000-222i−2i−2i2i2-2−iiii−i−i11-1-10000000000001-1−iii−i-1100000000
χ6122-2-22-2-2-1-222-111−2i−2i2i2i-1112i2i−2i−2i-2-2221ii−i−i-1-1000000002-22i−2i−2i2i-22i−i−i−iii11-1-1000000000000-11−iii−i1-100000000
χ6222-2-22-2-2-1-222-111−2i−2i2i2i-1112i2i−2i−2i-2-2221ii−i−i-1-100000000-22−2i2i2i−2i2-2i−i−i−iii11-1-10000000000001-1i−i−ii-1100000000
χ6322-2-22-2-2-1-222-111−2i−2i2i2i-111−2i−2i2i2i22-2-21ii−i−i-1-1000000002-2−2i2i−2i2i2-2i−iii−i−i-1-111000000000000-11i−ii−i-1100000000
χ6422-2-22-2-2-1-222-111−2i−2i2i2i-111−2i−2i2i2i22-2-21ii−i−i-1-100000000-222i−2i2i−2i-22i−iii−i−i-1-1110000000000001-1−ii−ii1-100000000
χ6522-2-2-22-222-222-2-22i−2i−2i2i-22-20000000022i2i−2i−2i-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000−2i2i00000000000000002-2-220000000000000000
χ6622-2-2-22-222-222-2-22i−2i−2i2i-22-20000000022i2i−2i−2i-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000−2i2i0000000000000000-222-20000000000000000
χ6722-2-2-22-222-222-2-2−2i2i2i−2i-22-2000000002−2i−2i2i2i-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000002i−2i0000000000000000-222-20000000000000000
χ6822-2-2-22-222-222-2-2−2i2i2i−2i-22-2000000002−2i−2i2i2i-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000002i−2i00000000000000002-2-220000000000000000
χ6922-2-2-2-22222-22-2-20000-2-222i−2i−2i2i0000200002-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000002i−2i−2i2i000022-2-2000000000000000000000000
χ7022-2-2-2-22222-22-2-20000-2-222i−2i−2i2i0000200002-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000002i−2i−2i2i0000-2-222000000000000000000000000
χ7122-2-2-2-22222-22-2-20000-2-22−2i2i2i−2i0000200002-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000−2i2i2i−2i0000-2-222000000000000000000000000
χ7222-2-2-2-22222-22-2-20000-2-22−2i2i2i−2i0000200002-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000−2i2i2i−2i000022-2-2000000000000000000000000
χ7344444-4-4-24-4-4-2-2-20000-22200004i−4i4i−4i-20000220000000000000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ7444444-4-4-24-4-4-2-2-20000-2220000−4i4i−4i4i-200002200000000000000000000002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ754444-44-4-2-44-4-2-2-200002-224-44-4000020000-22000000000000000000-22-2200000000000000000000000000000000
χ764444-44-4-2-44-4-2-2-200002-22-44-44000020000-220000000000000000002-22-200000000000000000000000000000000
χ774444-4-44-2-4-44-2-2-24-44-422-2000000002-2-2-2-22-2000000000000000022000000000000000000000000000000000000
χ784444-4-44-2-4-44-2-2-2-44-4422-200000000222222-20000000000000000-2-2000000000000000000000000000000000000
χ7944-4-4444-2-4-4-4-2220000-2-2-200004i−4i−4i4i20000220000000000000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ8044-4-4444-2-4-4-4-2220000-2-2-20000−4i4i4i−4i200002200000000000000000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ8144-4-4-44-4-24-44-2224i−4i−4i4i2-2200000000-2−2i−2i2i2i2-200000000000000002i−2i000000000000000000000000000000000000
χ8244-4-4-44-4-24-44-222−4i4i4i−4i2-2200000000-22i2i−2i−2i2-20000000000000000−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ8344-4-4-4-44-244-4-222000022-24i−4i−4i4i0000-20000-22000000000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ8444-4-4-4-44-244-4-222000022-2−4i4i4i−4i0000-20000-220000000000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ858-88i−8i0008000-88i−8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-88i−8i000-40004−4i4i0000000000000000−2ζ2−2ζ7+2ζ10+2ζ112ζ2+2ζ7−2ζ10−2ζ11−2ζ2+2ζ7+2ζ10−2ζ112ζ2−2ζ7−2ζ10+2ζ1100000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ878-88i−8i000-40004−4i4i00000000000000002ζ2+2ζ7−2ζ10−2ζ11−2ζ2−2ζ7+2ζ10+2ζ112ζ2−2ζ7−2ζ10+2ζ11−2ζ2+2ζ7+2ζ10−2ζ1100000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ888-8−8i8i0008000-8−8i8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ898-8−8i8i000-400044i−4i0000000000000000−2ζ2+2ζ7+2ζ10−2ζ112ζ2−2ζ7−2ζ10+2ζ11−2ζ2−2ζ7+2ζ10+2ζ112ζ2+2ζ7−2ζ10−2ζ1100000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ908-8−8i8i000-400044i−4i00000000000000002ζ2−2ζ7−2ζ10+2ζ11−2ζ2+2ζ7+2ζ10−2ζ112ζ2+2ζ7−2ζ10−2ζ11−2ζ2−2ζ7+2ζ10+2ζ1100000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 12 (ζ12 = 1); i = ζ3.