Finite Group Databasebeta

← Group #10804144

Character table — Group #10804144

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90
size1111222222222222224444444444444444444444448888888888888888888888888888888824242424242424242424242424242424
order12222222223666666622222222444466666666666644444444666612121212121212121212121212121212121212122244444444444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-11-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-11-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-111-1-11-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-1-111-111111-1-1-1-1
χ9111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ10111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ11111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ12111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-111-1-1
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1111-111-1-1-1-111
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1111-1-1-11-1-11111-1-1
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1111-1-1-11111-1-1
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1111-1-1-1111-1-1-1-111
χ17111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1i−ii−ii−ii−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i111-11-1-1-1i−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1i−ii−ii−ii−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-1-11-1111−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1−ii−ii−ii−ii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii111-11-1-1-1−ii−ii−ii−ii
χ20111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1−ii−ii−ii−ii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-1-11-1111i−ii−ii−ii−i
χ21111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1i−ii−i−ii−ii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-11-1-11-11i−ii−i−ii−ii
χ22111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1i−ii−i−ii−ii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-111-11-1−ii−iii−ii−i
χ23111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1−ii−iii−ii−i-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-11-1-11-11−ii−iii−ii−i
χ24111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1−ii−iii−ii−i-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-111-11-1i−ii−i−ii−ii
χ25111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111i−i−iii−i−ii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-11-11-1-1i−i−iii−i−ii
χ26111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111i−i−iii−i−ii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11-11-111−iii−i−iii−i
χ27111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111−iii−i−iii−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-11-11-1-1−iii−i−iii−i
χ28111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111−iii−i−iii−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11-11-111i−i−iii−i−ii
χ29111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111i−i−ii−iii−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-111-1-11i−i−ii−iii−i
χ30111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111i−i−ii−iii−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1-111-1−iii−ii−i−ii
χ31111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111−iii−ii−i−ii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-111-1-11−iii−ii−i−ii
χ32111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111−iii−ii−i−ii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-1-111-1i−i−ii−iii−i
χ332222222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ342222222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111110000000000000000
χ352222222222-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-211111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000000000000000
χ362222222222-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-222221111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ372222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-2-2-2-2-1-1-1-11111111122-2-222-2-2-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111110000000000000000
χ382222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-2-2-2-2-1-1-1-111111111-2-222-2-222-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-10000000000000000
χ392222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-11111111122-2-2-2-2221111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-10000000000000000
χ402222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-111111111-2-22222-2-21111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111110000000000000000
χ41222222-2-2-2-2-1-1-1-1111122-2-222-2-222-2-2-1-111-1-1-1-111112i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-1-111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii0000000000000000
χ42222222-2-2-2-2-1-1-1-1111122-2-222-2-222-2-2-1-111-1-1-1-11111−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-1-111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i0000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-1-1-1-1111122-2-2-2-222-2-222-1-111-1-1-1-111112i−2i2i−2i−2i2i−2i2i11-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i0000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-1-1-1-1111122-2-2-2-222-2-222-1-111-1-1-1-11111−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii0000000000000000
χ45222222-2-2-2-2-1-1-1-11111-2-22222-2-2-2-222-1-1111111-1-1-1-12i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i0000000000000000
χ46222222-2-2-2-2-1-1-1-11111-2-22222-2-2-2-222-1-1111111-1-1-1-1−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii0000000000000000
χ47222222-2-2-2-2-1-1-1-11111-2-222-2-22222-2-2-1-1111111-1-1-1-12i−2i−2i2i−2i2i2i−2i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii0000000000000000
χ48222222-2-2-2-2-1-1-1-11111-2-222-2-22222-2-2-1-1111111-1-1-1-1−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i0000000000000000
χ492222-2-222-2-2222222222-22-22-22-22-22-2-2-2-2-222-2-222-2-2000000002-22-22-22-200000000000000000000000000000000
χ502222-2-222-2-2222222222-22-2-22-22-22-22-2-2-2-222-2-222-2-200000000-22-22-22-2200000000000000000000000000000000
χ512222-2-222-2-222222222-22-222-22-2-22-22-2-2-2-2-2-222-2-222000000002-22-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ522222-2-222-2-222222222-22-22-22-222-22-2-2-2-2-2-2-222-2-22200000000-22-222-22-200000000000000000000000000000000
χ532222-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-12-22-22-22-22-22-21111-1-111-1-11100000000-11-11-11-11−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i30000000000000000
χ542222-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-12-22-22-22-22-22-21111-1-111-1-11100000000-11-11-11-11i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i30000000000000000
χ552222-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-12-22-2-22-22-22-221111-1-111-1-111000000001-11-11-11-1−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i30000000000000000
χ562222-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-12-22-2-22-22-22-221111-1-111-1-111000000001-11-11-11-1i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i30000000000000000
χ572222-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-22-222-22-2-22-22111111-1-111-1-100000000-11-111-11-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i30000000000000000
χ582222-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-22-222-22-2-22-22111111-1-111-1-100000000-11-111-11-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i30000000000000000
χ592222-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-22-22-22-222-22-2111111-1-111-1-1000000001-11-1-11-11−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i30000000000000000
χ602222-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-22-22-22-222-22-2111111-1-111-1-1000000001-11-1-11-11i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i30000000000000000
χ612222-2-2-2-2222222-2-2-2-22-2-222-2-222-2-22-2-22222-2-2-2-222000000002-2-222-2-2200000000000000000000000000000000
χ622222-2-2-2-2222222-2-2-2-22-2-22-222-2-222-2-2-22222-2-2-2-22200000000-222-2-222-200000000000000000000000000000000
χ632222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-222-22-2-22-222-2-2-222-2-22222-2-2000000002-2-22-222-200000000000000000000000000000000
χ642222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-222-2-222-22-2-22-2-222-2-22222-2-200000000-222-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ652222-2-2-2-222-1-1-1-111112-2-222-2-222-2-2211-1-1-1-11111-1-100000000-111-1-111-13−3−333−3−333−3−333−3−330000000000000000
χ662222-2-2-2-222-1-1-1-111112-2-222-2-222-2-2211-1-1-1-11111-1-100000000-111-1-111-1−333−3−333−3−333−3−333−30000000000000000
χ672222-2-2-2-222-1-1-1-111112-2-22-222-2-222-211-1-1-1-11111-1-1000000001-1-111-1-113−3−333−3−33−333−3−333−30000000000000000
χ682222-2-2-2-222-1-1-1-111112-2-22-222-2-222-211-1-1-1-11111-1-1000000001-1-111-1-11−333−3−333−33−3−333−3−330000000000000000
χ692222-2-2-2-222-1-1-1-11111-222-22-2-22-222-211-1-111-1-1-1-11100000000-111-11-1-113−3−33−333−33−3−33−333−30000000000000000
χ702222-2-2-2-222-1-1-1-11111-222-22-2-22-222-211-1-111-1-1-1-11100000000-111-11-1-11−333−33−3−33−333−33−3−330000000000000000
χ712222-2-2-2-222-1-1-1-11111-222-2-222-22-2-2211-1-111-1-1-1-111000000001-1-11-111-13−3−33−333−3−333−33−3−330000000000000000
χ722222-2-2-2-222-1-1-1-11111-222-2-222-22-2-2211-1-111-1-1-1-111000000001-1-11-111-1−333−33−3−333−3−33−333−30000000000000000
χ734-4-444-44-44-44-4-4444-4-40000000000004-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-444-44-44-4-222-2-2-222000000000000-22-22−2i32i3−2i32i3−2i32i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-444-44-44-4-222-2-2-222000000000000-22-222i3−2i32i3−2i32i3−2i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-444-4-44-444-4-44-4-4440000000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-444-4-44-44-222-222-2-2000000000000-222-2−2i32i3−2i32i32i3−2i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-444-4-44-44-222-222-2-2000000000000-222-22i3−2i32i3−2i3−2i32i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44-444-4-444-4-4444-4-4000000000000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44-444-4-44-222-2-2-2220000000000002-22-2−2i32i32i3−2i3−2i32i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-4-44-444-4-44-222-2-2-2220000000000002-22-22i3−2i3−2i32i32i3−2i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-44-44-444-44-4-44-4-444000000000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-4-44-44-444-4-222-222-2-20000000000002-2-22−2i32i32i3−2i32i3−2i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-44-44-444-4-222-222-2-20000000000002-2-222i3−2i3−2i32i3−2i32i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8588-8-800000088-8-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8688-8-8000000-4-444−4i34i3−4i34i3000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8788-8-8000000-4-4444i3−4i34i3−4i3000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ888-88-80000008-88-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ898-88-8000000-44-44−4i34i34i3−4i3000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ908-88-8000000-44-444i3−4i3−4i34i3000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).