Finite Group Databasebeta

← Group #10804145

Character table — Group #10804145

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78
size1111222222222244444444444444888888888888888888888812121212121212121616161616161616242424242424242424242424
order122222222236662222666666666624444444444466121212121212121222224444612121212121212244444444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ911111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-111-111-1-111-1-1
χ1011111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11-1-11-1-111-1-111
χ1111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-111-1-1-111-1-111
χ1211111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-1111-1-111-1-1
χ1311111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1111-111-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-11-1-11111-1-1
χ1411111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1111-111-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-111-111-1-1-1-111
χ1511111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1111-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-1111-1-1-1-111
χ1611111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1111-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-111-1-1-11111-1-1
χ17111111-1-1-1-1111111-1-111-111-1-1-1-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-11-11-1i−ii−i11-1-1i−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-1-1-1111111-1-111-111-1-1-1-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-1111-11-1i−ii−i-1-111−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-1-1-1111111-1-111-111-1-1-1-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-11-11-1−ii−ii11-1-1−ii−ii−ii−ii
χ20111111-1-1-1-1111111-1-111-111-1-1-1-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-1111-11-1−ii−ii-1-111i−ii−ii−ii−i
χ21111111-1-1-1-1111111-1-111-111-1-1-1-1-1-1-111i−ii−i−ii−ii1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-11-11−ii−ii-1-111−ii−iii−ii−i
χ22111111-1-1-1-1111111-1-111-111-1-1-1-1-1-1-111i−ii−i−ii−ii1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111-11-11−ii−ii11-1-1i−ii−i−ii−ii
χ23111111-1-1-1-1111111-1-111-111-1-1-1-1-1-1-111−ii−iii−ii−i1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-11-11i−ii−i-1-111i−ii−i−ii−ii
χ24111111-1-1-1-1111111-1-111-111-1-1-1-1-1-1-111−ii−iii−ii−i1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111-11-11i−ii−i11-1-1−ii−iii−ii−i
χ25111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-111-1-1-11-11-1i−i−iii−i−ii-11ii−i−i−i−iii11-1-1-1-1111-1-11i−i−ii-11-11i−i−iii−i−ii
χ26111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-111-1-1-11-11-1i−i−iii−i−ii-11ii−i−i−i−iii-1-11111-1-11-1-11i−i−ii1-11-1−iii−i−iii−i
χ27111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-111-1-1-11-11-1−iii−i−iii−i-11−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1111-1-11−iii−i-11-11−iii−i−iii−i
χ28111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-111-1-1-11-11-1−iii−i−iii−i-11−i−iiiii−i−i-1-11111-1-11-1-11−iii−i1-11-1i−i−iii−i−ii
χ29111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-111-1-1-1-11-11i−i−ii−iii−i-11ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-111-1−iii−i1-11-1−iii−ii−i−ii
χ30111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-111-1-1-1-11-11i−i−ii−iii−i-11ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-111-1−iii−i-11-11i−i−ii−iii−i
χ31111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-111-1-1-1-11-11−iii−ii−i−ii-11−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-111-1i−i−ii1-11-1i−i−ii−iii−i
χ32111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-111-1-1-1-11-11−iii−ii−i−ii-11−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-111-1i−i−ii-11-11−iii−ii−i−ii
χ332222222222-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ342222222222-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-11111111100000000-1-1-1-11111000000000000
χ352222222222-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000011111111000000000000
χ362222222222-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-111111111000000001111-1-1-1-1000000000000
χ372222222222-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-11111-1-1-12-2-2222-2-222-2-211-1-1-1-1111100000000-1-111-1-111000000000000
χ382222222222-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-11111-1-1-12-2-22-2-222-2-222111111-1-1-1-100000000-1-11111-1-1000000000000
χ392222222222-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-11111-1-1-1-222-222-2-2-2-22211-1-1-1-111110000000011-1-111-1-1000000000000
χ402222222222-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-11111-1-1-1-222-2-2-22222-2-2111111-1-1-1-10000000011-1-1-1-111000000000000
χ41222222-2-2-2-2-1-1-1-122-2-2-1-11-1-11111122-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-11−i−iii−i−iii00000000-11-11−ii−ii000000000000
χ42222222-2-2-2-2-1-1-1-122-2-2-1-11-1-11111122-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-11ii−i−iii−i−i00000000-11-11i−ii−i000000000000
χ43222222-2-2-2-2-1-1-1-122-2-2-1-11-1-111111-2-2222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-11−i−iii−i−iii000000001-11-1i−ii−i000000000000
χ44222222-2-2-2-2-1-1-1-122-2-2-1-11-1-111111-2-222−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-11ii−i−iii−i−i000000001-11-1−ii−ii000000000000
χ45222222-2-2-2-2-1-1-1-1-2-222-1-1111-1-11112-22-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i1-1−i−iiiii−i−i00000000-111-1−iii−i000000000000
χ46222222-2-2-2-2-1-1-1-1-2-222-1-1111-1-11112-22-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i1-1ii−i−i−i−iii00000000-111-1i−i−ii000000000000
χ47222222-2-2-2-2-1-1-1-1-2-222-1-1111-1-1111-22-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i1-1−i−iiiii−i−i000000001-1-11i−i−ii000000000000
χ48222222-2-2-2-2-1-1-1-1-2-222-1-1111-1-1111-22-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i1-1ii−i−i−i−iii000000001-1-11−iii−i000000000000
χ492222-2-22-2-2222222-22-2-2-222222-2-22000000000000-2-2000000002-22-22-22-200000000000000000000
χ502222-2-22-2-2222222-22-2-2-222222-2-22000000000000-2-200000000-22-22-22-2200000000000000000000
χ512222-2-22-2-222222-22-22-2-22-2-2-2-2-2-2200000000000022000000002-22-2-22-2200000000000000000000
χ522222-2-22-2-222222-22-22-2-22-2-2-2-2-2-220000000000002200000000-22-222-22-200000000000000000000
χ532222-2-2-222-222222-2-22-2-2-222-2-222-2000000000000-22000000002-2-222-2-2200000000000000000000
χ542222-2-2-222-222222-2-22-2-2-222-2-222-2000000000000-2200000000-222-2-222-200000000000000000000
χ552222-2-2-222-22222-222-2-2-2-2-2-22222-20000000000002-2000000002-2-22-222-200000000000000000000
χ562222-2-2-222-22222-222-2-2-2-2-2-22222-20000000000002-200000000-222-22-2-2200000000000000000000
χ574444-4-44-4-44-2-2-2-24-44-422-2-2-2-2-222-200000000000022000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-44-4-44-2-2-2-2-44-4422-2222222-2000000000000-2-2000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-444-4-2-2-2-24-4-44222-2-222-2-220000000000002-2000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-444-4-2-2-2-2-444-422222-2-2-2-22000000000000-22000000000000000000000000000000000000
χ614-4-444-444-4-444-4-400004-4-400004-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-444-444-4-4-2-2220000-2220000-22-200000000000000−2i32i3−2i32i300000000000000000000000000000000
χ634-4-444-444-4-4-2-2220000-2220000-22-2000000000000002i3−2i32i3−2i300000000000000000000000000000000
χ644-4-444-4-4-44444-4-400004-440000-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-444-4-4-444-2-2220000-22-200002-220000000000000023−23−232300000000000000000000000000000000
χ664-4-444-4-4-444-2-2220000-22-200002-2200000000000000−232323−2300000000000000000000000000000000
χ674-4-44-444-44-444-4-40000-44-40000-44400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-44-444-44-4-2-22200002-2200002-2-2000000000000000000−2i32i3−2i32i30000000000000000000000000000
χ694-4-44-444-44-4-2-22200002-2200002-2-20000000000000000002i3−2i32i3−2i30000000000000000000000000000
χ704-4-44-44-44-4444-4-40000-44400004-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-44-44-44-44-2-22200002-2-20000-22200000000000000000023−23−23230000000000000000000000000000
χ724-4-44-44-44-44-2-22200002-2-20000-222000000000000000000−232323−230000000000000000000000000000
χ7388-8-80000008-88-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-8000000-44-440000000−4i34i30000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7588-8-8000000-44-4400000004i3−4i30000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ768-88-80000008-8-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-88-8000000-444-4000000000−4i34i300000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-88-8000000-444-40000000004i3−4i300000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).