Finite Group Databasebeta

← Group #10804147

Character table — Group #10804147

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78
size1111222222222244444444444444888888888888888888888812121212121212121616161616161616242424242424242424242424
order122222222236664444666666121212122244444444446666121212121212222222221212121212121212444444444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ911111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ1111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ1211111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ1311111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111
χ1411111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ1511111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-11-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1611111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-11-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111
χ17111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111111-1-11i−ii−ii−ii−i11-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i1-11-1i−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111111-1-11i−ii−ii−ii−i11-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i-11-11−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111111-1-11−ii−ii−ii−ii11-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii1-11-1−ii−ii−ii−ii
χ20111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111111-1-11−ii−ii−ii−ii11-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111−ii−ii−ii−ii-11-11i−ii−ii−ii−i
χ21111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-111-1i−ii−i−ii−ii-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−i−ii−ii-11-11i−ii−i−ii−ii
χ22111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-111-1i−ii−i−ii−ii-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii1-11-1−ii−iii−ii−i
χ23111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-111-1−ii−iii−ii−i-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−ii−iii−ii−i-11-11−ii−iii−ii−i
χ24111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-111-1−ii−iii−ii−i-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111−ii−iii−ii−i1-11-1i−ii−i−ii−ii
χ25111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1i−i−iii−i−ii111111-1-1-1-111-1-1-1-111i−i−iii−i−ii1-1-11i−i−iii−i−ii
χ26111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1i−i−iii−i−ii111111-1-1-1-1-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii-111-1−iii−i−iii−i
χ27111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−iii−i−iii−i111111-1-1-1-111-1-1-1-111−iii−i−iii−i1-1-11−iii−i−iii−i
χ28111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−iii−i−iii−i111111-1-1-1-1-1-11111-1-1−iii−i−iii−i-111-1i−i−iii−i−ii
χ29111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111i−i−ii−iii−i-1-1-1-111111111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i-111-1i−i−ii−iii−i
χ30111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111i−i−ii−iii−i-1-1-1-1111111-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i1-1-11−iii−ii−i−ii
χ31111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−iii−ii−i−ii-1-1-1-111111111-1-1-1-111−iii−ii−i−ii-111-1−iii−ii−i−ii
χ32111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−iii−ii−i−ii-1-1-1-1111111-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii1-1-11i−i−ii−iii−i
χ332222222222-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ342222222222-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000011111111000000000000
χ352222222222-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-2-2-2-21111-1-1111100000000-1-1-1-11111000000000000
χ362222222222-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-222221111-1-11111000000001111-1-1-1-1000000000000
χ372222222222-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-111112-22-222-2-222-2-2-1-11111-1-11100000000-1-111-1-111000000000000
χ382222222222-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-111112-22-2-2-222-2-222-1-11111-1-1110000000011-1-111-1-1000000000000
χ392222222222-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-11111-22-2222-2-2-2-22211-1-11111-1-100000000-1-11111-1-1000000000000
χ402222222222-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-11111-22-22-2-22222-2-211-1-11111-1-10000000011-1-1-1-111000000000000
χ41222222-2-2-2-2-1-1-1-122-2-2-1-11111-1-1-1-12-2-222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-1-1111111-1-100000000−ii−ii−ii−ii000000000000
χ42222222-2-2-2-2-1-1-1-122-2-2-1-11111-1-1-1-12-2-22−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-1-1111111-1-100000000i−ii−ii−ii−i000000000000
χ43222222-2-2-2-2-1-1-1-122-2-2-1-11111-1-1-1-1-222-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i11-1-111-1-11100000000−ii−iii−ii−i000000000000
χ44222222-2-2-2-2-1-1-1-122-2-2-1-11111-1-1-1-1-222-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i11-1-111-1-11100000000i−ii−i−ii−ii000000000000
χ45222222-2-2-2-2-1-1-1-1-2-222-1-11111111122-2-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-1-1-1-1-1-1111100000000−iii−i−iii−i000000000000
χ46222222-2-2-2-2-1-1-1-1-2-222-1-11111111122-2-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-1-1-1-1-1-1111100000000i−i−iii−i−ii000000000000
χ47222222-2-2-2-2-1-1-1-1-2-222-1-111111111-2-2222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i1111-1-1-1-1-1-100000000−iii−ii−i−ii000000000000
χ48222222-2-2-2-2-1-1-1-1-2-222-1-111111111-2-222−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i1111-1-1-1-1-1-100000000i−i−ii−iii−i000000000000
χ492222-2-222-2-222222-22-2-2-222-2-222-2-200000000000000002-200002-22-22-22-200000000000000000000
χ502222-2-222-2-222222-22-2-2-222-2-222-2-200000000000000002-20000-22-22-22-2200000000000000000000
χ512222-2-222-2-22222-22-22-2-222-2-2-2-2220000000000000000-2200002-22-2-22-2200000000000000000000
χ522222-2-222-2-22222-22-22-2-222-2-2-2-2220000000000000000-220000-22-222-22-200000000000000000000
χ532222-2-2-2-22222222-2-22-2-2-2-22222-2-20000000000000000-2200002-2-222-2-2200000000000000000000
χ542222-2-2-2-22222222-2-22-2-2-2-22222-2-20000000000000000-220000-222-2-222-200000000000000000000
χ552222-2-2-2-2222222-222-2-2-2-2-222-2-22200000000000000002-200002-2-22-222-200000000000000000000
χ562222-2-2-2-2222222-222-2-2-2-2-222-2-22200000000000000002-20000-222-22-2-2200000000000000000000
χ574444-4-444-4-4-2-2-2-24-44-422-2-222-2-2220000000000000000-2200000000000000000000000000000000
χ584444-4-444-4-4-2-2-2-2-44-4422-2-22222-2-200000000000000002-200000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-444-2-2-2-24-4-442222-2-2-2-22200000000000000002-200000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-444-2-2-2-2-444-42222-2-222-2-20000000000000000-2200000000000000000000000000000000
χ6144-4-44-44-44-44-4-4400004-44-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44-44-44-4-222-20000-22-22-220000000000000000−2i32i30000−2i32i3000000000000000000000000000000
χ6344-4-44-44-44-4-222-20000-22-22-2200000000000000002i3−2i300002i3−2i3000000000000000000000000000000
χ6444-4-44-4-44-444-4-4400004-4-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-44-4-44-44-222-20000-222-22-20000000000000000−2i32i300002i3−2i3000000000000000000000000000000
χ6644-4-44-4-44-44-222-20000-222-22-200000000000000002i3−2i30000−2i32i3000000000000000000000000000000
χ6744-4-4-444-4-444-4-440000-444-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4-444-4-44-222-200002-2-222-2000000000000000000−2i32i30000−2i32i30000000000000000000000000000
χ6944-4-4-444-4-44-222-200002-2-222-20000000000000000002i3−2i300002i3−2i30000000000000000000000000000
χ7044-4-4-44-444-44-4-440000-44-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-4-44-444-4-222-200002-22-2-22000000000000000000−2i32i300002i3−2i30000000000000000000000000000
χ7244-4-4-44-444-4-222-200002-22-2-220000000000000000002i3−2i30000−2i32i30000000000000000000000000000
χ738-88-800000088-8-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-88-8000000-4-44400000000000043−4300000000000000000000000000000000000000000000000000
χ758-88-8000000-4-444000000000000−434300000000000000000000000000000000000000000000000000
χ768-8-880000008-88-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-8-88000000-44-44000000000043−430000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-8-88000000-44-440000000000−43430000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).