Finite Group Databasebeta

← Group #10804155

Character table — Group #10804155

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size111122222222222222444444444444666666668888888888888888888888121212121616161616161616242424242424242424242424
order122222223444444666246666121212121212222222442244688888888122424242424242424244466121224242424224488888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ5111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ9111111111-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-11-11-11ii−i−iii−i−i-1iiii−i−i−i−i1-1-1-11-11-1ii−i−i1-11-1ii−i−iii−i−i
χ10111111111-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-11-11-11−i−iii−i−iii-1−i−i−i−iiiii1-1-1-11-11-1−i−iii1-11-1−i−iii−i−iii
χ11111111111-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-11-111ii−i−i−i−iii-1iiii−i−i−i−i1-1-1-1-11-11−i−iii-11-11−i−iiiii−i−i
χ12111111111-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-11-111−i−iiiii−i−i-1−i−i−i−iiiii1-1-1-1-11-11ii−i−i-11-11ii−i−i−i−iii
χ13111111111-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-11ii−i−iii−i−i-1iiii−i−i−i−i-11111-11-1ii−i−i-11-11−i−iii−i−iii
χ14111111111-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-11−i−iii−i−iii-1−i−i−i−iiiii-11111-11-1−i−iii-11-11ii−i−iii−i−i
χ15111111111-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11-111ii−i−i−i−iii-1iiii−i−i−i−i-1111-11-11−i−iii1-11-1ii−i−i−i−iii
χ16111111111-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11-111−i−iiiii−i−i-1−i−i−i−iiiii-1111-11-11ii−i−i1-11-1−i−iiiii−i−i
χ17111111-1-1111-1-1-1-1111-1111-1-111-1-1-1-11111-1-1111-1-11-1i−ii−ii−ii−i1ii−i−iii−i−i-11-1-11-1-11i−ii−i1-1-11i−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-1111-1-1-1-1111-1111-1-111-1-1-1-11111-1-1111-1-11-1−ii−ii−ii−ii1−i−iii−i−iii-11-1-11-1-11−ii−ii1-1-11−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-1111-1-1-1-1111-1111-1-111-1-1-1-11111-1-111-111-1-1i−ii−i−ii−ii1ii−i−iii−i−i-11-1-1-111-1−ii−ii-111-1−ii−iii−ii−i
χ20111111-1-1111-1-1-1-1111-1111-1-111-1-1-1-11111-1-111-111-1-1−ii−iii−ii−i1−i−iii−i−iii-11-1-1-111-1i−ii−i-111-1i−ii−i−ii−ii
χ21111111-1-1111-1-1-1-1111-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1-11-1i−ii−ii−ii−i1ii−i−iii−i−i1-1111-1-11i−ii−i-111-1−ii−ii−ii−ii
χ22111111-1-1111-1-1-1-1111-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1-11-1−ii−ii−ii−ii1−i−iii−i−iii1-1111-1-11−ii−ii-111-1i−ii−ii−ii−i
χ23111111-1-1111-1-1-1-1111-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1i−ii−i−ii−ii1ii−i−iii−i−i1-111-111-1−ii−ii1-1-11i−ii−i−ii−ii
χ24111111-1-1111-1-1-1-1111-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1−ii−iii−ii−i1−i−iii−i−iii1-111-111-1i−ii−i1-1-11−ii−iii−ii−i
χ25111111-1-11-1-11111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-11-1-111-1-11-111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-1111-1-11-1-111-1-11
χ26111111-1-11-1-11111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-111-1-1-111-1-111-1
χ27111111-1-11-1-11111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-11-1-11-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-111-1-1-111-111-11-1-11
χ28111111-1-11-1-11111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-11-1-11-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111-1-11-1-1111-1-11-111-1
χ29111111-1-11-1-11111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-11-1-111-1-11-111-1-1-1-11111-1-111-1-11-1-11-1-111-111-1-111-1
χ30111111-1-11-1-11111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-111-1-1-1111-1-111-1-11
χ31111111-1-11-1-11111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-11-1-11-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-111-1-11-1-11-111-1
χ32111111-1-11-1-11111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-11-1-11-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-111-11-1-11
χ3322222222-1222222-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000002222-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-10000-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ3422222222-1222222-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000002222-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1111111110000-1-1-1-11111000000000000
χ3522222222-1222222-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000-2-2-2-2-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1000011111111000000000000
χ3622222222-1222222-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000-2-2-2-2-1-2-2-2-22222-11111111100001111-1-1-1-1000000000000
χ3722222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-12-2-1-1-1-1111111000000002-22-2-12i2i−2i−2i2i2i−2i−2i1−i−i−i−iiiii0000-11-11−i−iii000000000000
χ3822222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-12-2-1-1-1-1111111000000002-22-2-1−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i1iiii−i−i−i−i0000-11-11ii−i−i000000000000
χ3922222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-12-2-1-1-1-111111100000000-22-22-12i2i−2i−2i−2i−2i2i2i1−i−i−i−iiiii00001-11-1ii−i−i000000000000
χ4022222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-12-2-1-1-1-111111100000000-22-22-1−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i1iiii−i−i−i−i00001-11-1−i−iii000000000000
χ41222222-2-2-122-2-2-2-2-1-1-1-22-1-111-1-11111000000002-2-2212i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-1−i−iii−i−iii0000-111-1−ii−ii000000000000
χ42222222-2-2-122-2-2-2-2-1-1-1-22-1-111-1-11111000000002-2-221−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-1ii−i−iii−i−i0000-111-1i−ii−i000000000000
χ43222222-2-2-122-2-2-2-2-1-1-1-22-1-111-1-1111100000000-222-212i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-1−i−iii−i−iii00001-1-11i−ii−i000000000000
χ44222222-2-2-122-2-2-2-2-1-1-1-22-1-111-1-1111100000000-222-21−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-1ii−i−iii−i−i00001-1-11−ii−ii000000000000
χ45222222-2-2-1-2-22222-1-1-1-2-2-1-11111-1-1-1-10000000022-2-212-2-222-2-221-1-11111-1-10000-1-111-111-1000000000000
χ46222222-2-2-1-2-22222-1-1-1-2-2-1-11111-1-1-1-10000000022-2-21-222-2-222-2111-1-1-1-1110000-1-1111-1-11000000000000
χ47222222-2-2-1-2-22222-1-1-1-2-2-1-11111-1-1-1-100000000-2-22212-2-22-222-21-1-11111-1-1000011-1-11-1-11000000000000
χ48222222-2-2-1-2-22222-1-1-1-2-2-1-11111-1-1-1-100000000-2-2221-222-22-2-22111-1-1-1-111000011-1-1-111-1000000000000
χ492222-2-2222222-2-22222-2-2-2-222222-2-2222-2-222-2-20000-200000000-200000000-222-200000000000000000000
χ502222-2-2222222-2-22222-2-2-2-222222-2-22-2-222-2-2220000-200000000-2000000002-2-2200000000000000000000
χ512222-2-2222-2-2-222-2222-22-2-222-2-2-222-222-2-222220000-200000000200000000-2-2-2200000000000000000000
χ522222-2-2222-2-2-222-2222-22-2-222-2-2-222-2-2-222-2-2-2-20000-200000000200000000222-200000000000000000000
χ532222-2-2-2-2222-222-22222-2-2-2-2-222-222-222-2-2-2-2-2-20000200000000-20000000022-2200000000000000000000
χ542222-2-2-2-2222-222-22222-2-2-2-2-222-222-2-2-22222220000200000000-200000000-2-22-200000000000000000000
χ552222-2-2-2-22-2-22-2-2222222-2-2-2-2-2-22-2-2222-2-2-2-22200002000000002000000002-22-200000000000000000000
χ562222-2-2-2-22-2-22-2-2222222-2-2-2-2-2-22-2-22-2-22222-2-20000200000000200000000-22-2200000000000000000000
χ574444-4-444-2444-4-44-2-2-2-4-422-2-2-2-2-222-2000000000000200000000200000000000000000000000000000000
χ584444-4-444-2-4-4-444-4-2-2-2-4422-2-2222-2-22000000000000200000000-200000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-4-244-444-4-2-2-24-42222-2-22-2-22000000000000-200000000200000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-2-4-44-4-44-2-2-244222222-222-2000000000000-200000000-200000000000000000000000000000000
χ6144-4-4000044i−4i00004-4-40000004i−4i0000004-4004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4000044i−4i00004-4-40000004i−4i000000-4400−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-400004−4i4i00004-4-4000000−4i4i0000004-400−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-400004−4i4i00004-4-4000000−4i4i000000-44004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-4004-44000000-44-400004-40000004-4004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-4004-44000000-44-400004-4000000-4400-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-400-444000000-44-40000-440000004-400-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-400-444000000-44-40000-44000000-44004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-444-40040044-4-4-4-44004-40000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-444-400400-4-444-4-44004-400004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-444-400-20044-4-422-200-2200002-22-20000000000000000000000−2i32i30000−2i32i3000000000000000000000000
χ724-4-444-400-20044-4-422-200-2200002-22-200000000000000000000002i3−2i300002i3−2i3000000000000000000000000
χ734-4-444-400-200-4-44422-200-220000-22-22000000000000000000000023−230000−2323000000000000000000000000
χ744-4-444-400-200-4-44422-200-220000-22-220000000000000000000000−2323000023−23000000000000000000000000
χ754-4-44-44004004-44-4-4-4400-440000-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-4400400-44-44-4-4400-44000044-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44-4400-2004-44-422-2002-2000022-2-2000000000000000000000000−2i32i3−2i32i300000000000000000000000000
χ784-4-44-4400-2004-44-422-2002-2000022-2-20000000000000000000000002i3−2i32i3−2i300000000000000000000000000
χ794-4-44-4400-200-44-4422-2002-20000-2-22200000000000000000000000023−23−232300000000000000000000000000
χ804-4-44-4400-200-44-4422-2002-20000-2-222000000000000000000000000−232323−2300000000000000000000000000
χ8188-8-80000-48i−8i0000-444000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8288-8-80000-4−8i8i0000-4440000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-88-8008-8-40000004-440000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-88-800-88-40000004-4400004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).