Finite Group Databasebeta

← Group #10804172

Character table — Group #10804172

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90
size1111222222222222224444444444444444444444448888888888888888888888888888888824242424242424242424242424242424
order122222344446661212121222222244444466666612121212121266668888888812121212242424242424242424242424242424242222444488888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1
χ9111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ11111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ12111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ13111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ14111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ15111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ16111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ171111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ181111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ191111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ201111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ211111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111i−ii−i−ii−ii11-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-1-111-1-11i−ii−i−ii−ii
χ221111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111i−ii−i−ii−ii11-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-111-1-111-1−ii−iii−ii−i
χ231111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111−ii−iii−ii−i11-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-111-1-11−ii−iii−ii−i
χ241111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111−ii−iii−ii−i11-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-111-1-111-1i−ii−i−ii−ii
χ251111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111i−i−iii−i−ii-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-11-1-11-11i−i−iii−i−ii
χ261111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111i−i−iii−i−ii-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-11-111-11-1−iii−i−iii−i
χ271111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111−iii−i−iii−i-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-11-1-11-11−iii−i−iii−i
χ281111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111−iii−i−iii−i-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-11-111-11-1i−i−iii−i−ii
χ291111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1i−i−ii−iii−i1111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1i−i−ii−iii−i
χ301111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1i−i−ii−iii−i1111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-11-1-11−iii−ii−i−ii
χ311111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−iii−ii−i−ii1111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11-111-1−iii−ii−i−ii
χ321111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−iii−ii−i−ii1111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-11-1-11i−i−ii−iii−i
χ33222222-12222-1-1-1-1-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ34222222-12222-1-1-1-1-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-111111111111111110000000000000000
χ35222222-12222-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111112222-2-2-2-21111-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000000000000000
χ36222222-12222-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-2-2-2-22222111111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ37222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2-2-2-222-2-2-1-11111-1-11111-1-11122-2-222-2-2-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111110000000000000000
χ38222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2-2-2-222-2-2-1-11111-1-11111-1-111-2-222-2-222-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-10000000000000000
χ39222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-222-2-2-2-222-1-11111-1-1111111-1-122-2-2-2-22211-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-10000000000000000
χ40222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-222-2-2-2-222-1-11111-1-1111111-1-1-2-22222-2-211-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111110000000000000000
χ41222222-1-2-2-2-2-1-1-111112222-2-2-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1111111-1-1112i−2i2i−2i2i−2i2i−2i11-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii0000000000000000
χ42222222-1-2-2-2-2-1-1-111112222-2-2-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1111111-1-111−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i11-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i0000000000000000
χ43222222-1-2-2-2-2-1-1-1111122-2-222-2-222-2-2-1-1-1-1-1-111111111-1-12i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i0000000000000000
χ44222222-1-2-2-2-2-1-1-1111122-2-222-2-222-2-2-1-1-1-1-1-111111111-1-1−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii0000000000000000
χ45222222-1-2-2-2-2-1-1-11111-2-2222222-2-2-2-2-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-12i−2i−2i2i2i−2i−2i2i1111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i0000000000000000
χ46222222-1-2-2-2-2-1-1-11111-2-2222222-2-2-2-2-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i1111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii0000000000000000
χ47222222-1-2-2-2-2-1-1-11111-2-2-2-2-2-2222222-1-1111111-1-1-1-111112i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii0000000000000000
χ48222222-1-2-2-2-2-1-1-11111-2-2-2-2-2-2222222-1-1111111-1-1-1-11111−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i0000000000000000
χ492222-2-2222-2-222222222-22-22-22-22-22-2-2-222-2-2-2-222-2-22-22-2000000002-22-200000000000000000000000000000000
χ502222-2-2222-2-222222222-2-22-222-2-22-22-2-222-2-2-2-222-2-2-22-2200000000-22-2200000000000000000000000000000000
χ512222-2-2222-2-22222222-222-2-22-222-2-22-2-2-2-222-2-2-2-2222-2-22000000002-2-2200000000000000000000000000000000
χ522222-2-2222-2-22222222-22-222-2-22-222-2-2-2-2-222-2-2-2-222-222-200000000-222-200000000000000000000000000000000
χ532222-2-22-2-222222-2-2-2-22-22-2-22-22-222-2-2-222-2-222-2-2222-2-2200000000-222-200000000000000000000000000000000
χ542222-2-22-2-222222-2-2-2-22-2-222-2-222-2-22-2-222-2-222-2-222-222-2000000002-2-2200000000000000000000000000000000
χ552222-2-22-2-222222-2-2-2-2-222-22-22-2-22-22-2-2-2-2222222-2-22-22-200000000-22-2200000000000000000000000000000000
χ562222-2-22-2-222222-2-2-2-2-22-22-222-22-22-2-2-2-2-2222222-2-2-22-22000000002-22-200000000000000000000000000000000
χ572222-2-2-122-2-2-1-1-1-1-1-1-12-22-22-22-22-22-211-1-11111-1-111-11-1100000000-11-11−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i30000000000000000
χ582222-2-2-122-2-2-1-1-1-1-1-1-12-22-22-22-22-22-211-1-11111-1-111-11-1100000000-11-11i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i30000000000000000
χ592222-2-2-122-2-2-1-1-1-1-1-1-12-2-22-222-2-22-2211-1-11111-1-1111-11-1000000001-11-1−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i30000000000000000
χ602222-2-2-122-2-2-1-1-1-1-1-1-12-2-22-222-2-22-2211-1-11111-1-1111-11-1000000001-11-1i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i30000000000000000
χ612222-2-2-122-2-2-1-1-1-1-1-1-1-222-2-22-222-2-221111-1-11111-1-1-111-100000000-111-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i30000000000000000
χ622222-2-2-122-2-2-1-1-1-1-1-1-1-222-2-22-222-2-221111-1-11111-1-1-111-100000000-111-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i30000000000000000
χ632222-2-2-122-2-2-1-1-1-1-1-1-1-22-222-2-22-222-21111-1-11111-1-11-1-11000000001-1-11−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i30000000000000000
χ642222-2-2-122-2-2-1-1-1-1-1-1-1-22-222-2-22-222-21111-1-11111-1-11-1-11000000001-1-11i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i30000000000000000
χ652222-2-2-1-2-222-1-1-111112-22-2-22-22-222-211-1-111-1-111-1-1-111-1000000001-1-113−3−333−3−333−3−333−3−330000000000000000
χ662222-2-2-1-2-222-1-1-111112-22-2-22-22-222-211-1-111-1-111-1-1-111-1000000001-1-11−333−3−333−3−333−3−333−30000000000000000
χ672222-2-2-1-2-222-1-1-111112-2-222-2-222-2-2211-1-111-1-111-1-11-1-1100000000-111-13−3−333−3−33−333−3−333−30000000000000000
χ682222-2-2-1-2-222-1-1-111112-2-222-2-222-2-2211-1-111-1-111-1-11-1-1100000000-111-1−333−3−333−33−3−333−3−330000000000000000
χ692222-2-2-1-2-222-1-1-11111-222-22-22-2-22-221111-1-1-1-1-1-111-11-11000000001-11-13−3−33−333−33−3−33−333−30000000000000000
χ702222-2-2-1-2-222-1-1-11111-222-22-22-2-22-221111-1-1-1-1-1-111-11-11000000001-11-1−333−33−3−33−333−33−3−330000000000000000
χ712222-2-2-1-2-222-1-1-11111-22-22-222-22-22-21111-1-1-1-1-1-1111-11-100000000-11-113−3−33−333−3−333−33−3−330000000000000000
χ722222-2-2-1-2-222-1-1-11111-22-22-222-22-22-21111-1-1-1-1-1-1111-11-100000000-11-11−333−33−3−333−3−33−333−30000000000000000
χ7344-4-44-444-44-4-4-4444-4-40000000000004-400004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-44-44-44-44-4-44-4-4440000000000004-40000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-44-4-24-44-422-2-2-222000000000000-22−2i32i3−2i32i3-22−2i32i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-44-4-24-44-422-2-2-222000000000000-222i3−2i32i3−2i3-222i3−2i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-44-4-2-44-4422-222-2-2000000000000-22−2i32i3−2i32i32-22i3−2i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-44-4-2-44-4422-222-2-2000000000000-222i3−2i32i3−2i32-2−2i32i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7944-4-4-4444-4-44-4-4444-4-4000000000000-440000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8044-4-4-444-444-4-4-44-4-444000000000000-4400004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8144-4-4-44-24-4-4422-2-2-2220000000000002-2−2i32i32i3−2i32-2−2i32i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8244-4-4-44-24-4-4422-2-2-2220000000000002-22i3−2i3−2i32i32-22i3−2i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8344-4-4-44-2-444-422-222-2-20000000000002-2−2i32i32i3−2i3-222i3−2i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8444-4-4-44-2-444-422-222-2-20000000000002-22i3−2i3−2i32i3-22−2i32i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ858-88-800800008-8-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-88-800-40000-44443−4343−43000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ878-88-800-40000-444−4343−4343000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ888-8-880080000-88-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ898-8-8800-400004-4443−43−4343000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ908-8-8800-400004-44−434343−43000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).