Finite Group Databasebeta

← Group #10804402

Character table — Group #10804402

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78
size1122222222222444444444444444488888888888888888888812121212121212121616161616161616242424242424242424242424
order1222234444612122244446661212121212121244444446688881212121212121212224444441212121224242424222444448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ91111111111111-1-1-1-11111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-1111-1-111-1-1
χ101111111111111-1-1-1-11111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-111-1-1-111-1-111
χ111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-11-1-111-1-111
χ121111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-111-111-1-111-1-1
χ131111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-111-111-1-1-1-111
χ141111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-11-1-11111-1-1
χ151111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-11111-1-1
χ161111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-11-1-1111-1-1-1-111
χ17111-1-1111-1-11111-11-111-1-1111111-1-1-11-1i−ii−i1-1i−ii−i1-1-1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i-11-11i−ii−ii−ii−i
χ18111-1-1111-1-11111-11-111-1-1111111-1-1-11-1i−ii−i1-1i−ii−i1-1-1-111-1-1-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i1-11-1−ii−ii−ii−ii
χ19111-1-1111-1-11111-11-111-1-1111111-1-1-11-1−ii−ii1-1−ii−ii1-1-1-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii-11-11−ii−ii−ii−ii
χ20111-1-1111-1-11111-11-111-1-1111111-1-1-11-1−ii−ii1-1−ii−ii1-1-1-111-1-1-1-111-1-111−ii−ii−ii−ii1-11-1i−ii−ii−ii−i
χ21111-1-1111-1-11111-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-11i−ii−i1-1−ii−ii1-111-1-11111-1-111-1-1i−ii−i−ii−ii1-11-1i−ii−i−ii−ii
χ22111-1-1111-1-11111-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-11i−ii−i1-1−ii−ii1-111-1-111-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii-11-11−ii−iii−ii−i
χ23111-1-1111-1-11111-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-11−ii−ii1-1i−ii−i1-111-1-11111-1-111-1-1−ii−iii−ii−i1-11-1−ii−iii−ii−i
χ24111-1-1111-1-11111-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-11−ii−ii1-1i−ii−i1-111-1-111-1-111-1-111−ii−iii−ii−i-11-11i−ii−i−ii−ii
χ25111-1-1111-1-1111-11-1111-1-1111111-1-1-1-11i−i−ii-11i−i−ii-11-1-1-1-11111-1-1-1-111i−i−iii−i−ii-1-111i−i−iii−i−ii
χ26111-1-1111-1-1111-11-1111-1-1111111-1-1-1-11i−i−ii-11i−i−ii-11-1-1-1-111-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii11-1-1−iii−i−iii−i
χ27111-1-1111-1-1111-11-1111-1-1111111-1-1-1-11−iii−i-11−iii−i-11-1-1-1-11111-1-1-1-111−iii−i−iii−i-1-111−iii−i−iii−i
χ28111-1-1111-1-1111-11-1111-1-1111111-1-1-1-11−iii−i-11−iii−i-11-1-1-1-111-1-11111-1-1−iii−i−iii−i11-1-1i−i−iii−i−ii
χ29111-1-1111-1-1111-11-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1i−i−ii-11−iii−i-111111-1-111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i11-1-1i−i−ii−iii−i
χ30111-1-1111-1-1111-11-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1i−i−ii-11−iii−i-111111-1-1-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i-1-111−iii−ii−i−ii
χ31111-1-1111-1-1111-11-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1−iii−i-11i−i−ii-111111-1-111-1-1-1-111−iii−ii−i−ii11-1-1−iii−ii−i−ii
χ32111-1-1111-1-1111-11-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1−iii−i-11i−i−ii-111111-1-1-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii-1-111i−i−ii−iii−i
χ33222222-2-2-2-22-2-22-2-2200222-20000-2-200000002-20000-220000002-22-22-22-200000000000000000000
χ34222222-2-2-2-22-2-22-2-2200222-20000-2-200000002-20000-22000000-22-22-22-2200000000000000000000
χ35222222-2-2-2-22-2-2-222-200222-20000-2-20000000-2200002-20000002-22-2-22-2200000000000000000000
χ36222222-2-2-2-22-2-2-222-200222-20000-2-20000000-2200002-2000000-22-222-22-200000000000000000000
χ3722222-12222-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222222-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-100000000-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ3822222-12222-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1222-2-2-2-2-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-10000000011111111000000000000
χ3922222-12222-1-1-12222-2-2-1-1-1-11111-1-1-2-2-22222-1-1-2-2-2-2-1-111111100000000-1-1-1-11111000000000000
χ4022222-12222-1-1-12222-2-2-1-1-1-11111-1-1-2-2-2-2-2-2-2-1-12222-1-1111111000000001111-1-1-1-1000000000000
χ4122222-12222-1-1-1-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12-2-222-2-21122-2-211-1-1111100000000-1-111-1-111000000000000
χ4222222-12222-1-1-1-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12-2-2-2-22211-2-22211-1-111110000000011-1-111-1-1000000000000
χ4322222-12222-1-1-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-11111-1-1-22222-2-211-2-2221111-1-1-1-100000000-1-11111-1-1000000000000
χ4422222-12222-1-1-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-11111-1-1-222-2-2221122-2-21111-1-1-1-10000000011-1-1-1-111000000000000
χ45222-2-22-2-2222-2-222-2-200-2-22-20000220000000220000-2-20000002-2-222-2-2200000000000000000000
χ46222-2-22-2-2222-2-222-2-200-2-22-20000220000000220000-2-2000000-222-2-222-200000000000000000000
χ47222-2-22-2-2222-2-2-2-22200-2-22-20000220000000-2-20000220000002-2-22-222-200000000000000000000
χ48222-2-22-2-2222-2-2-2-22200-2-22-20000220000000-2-2000022000000-222-22-2-2200000000000000000000
χ49222-2-2-122-2-2-1-1-12-22-22211-1-1-1-1-1-111-22-22i−2i2i−2i-112i−2i2i−2i-1111-1-11100000000−ii−ii−ii−ii000000000000
χ50222-2-2-122-2-2-1-1-12-22-22211-1-1-1-1-1-111-22-2−2i2i−2i2i-11−2i2i−2i2i-1111-1-11100000000i−ii−ii−ii−i000000000000
χ51222-2-2-122-2-2-1-1-12-22-2-2-211-1-11111112-222i−2i2i−2i-11−2i2i−2i2i-11-1-111-1-100000000−ii−iii−ii−i000000000000
χ52222-2-2-122-2-2-1-1-12-22-2-2-211-1-11111112-22−2i2i−2i2i-112i−2i2i−2i-11-1-111-1-100000000i−ii−i−ii−ii000000000000
χ53222-2-2-122-2-2-1-1-1-22-222211-1-1-1-1-1-111-2-222i−2i−2i2i1-12i−2i−2i2i1-11111-1-100000000−iii−i−iii−i000000000000
χ54222-2-2-122-2-2-1-1-1-22-222211-1-1-1-1-1-111-2-22−2i2i2i−2i1-1−2i2i2i−2i1-11111-1-100000000i−i−iii−i−ii000000000000
χ55222-2-2-122-2-2-1-1-1-22-22-2-211-1-111111122-22i−2i−2i2i1-1−2i2i2i−2i1-1-1-1-1-11100000000−iii−ii−i−ii000000000000
χ56222-2-2-122-2-2-1-1-1-22-22-2-211-1-111111122-2−2i2i2i−2i1-12i−2i−2i2i1-1-1-1-1-11100000000i−i−ii−iii−i000000000000
χ5744444-2-4-4-4-4-2224-4-4400-2-2-220000220000000-2200002-20000000000000000000000000000000000
χ5844444-2-4-4-4-4-222-444-400-2-2-2200002200000002-20000-220000000000000000000000000000000000
χ59444-4-4-2-4-444-22244-4-40022-220000-2-20000000-2-20000220000000000000000000000000000000000
χ60444-4-4-2-4-444-222-4-4440022-220000-2-20000000220000-2-20000000000000000000000000000000000
χ6144-44-444-44-44440000004-4-4-400004-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-44-44-44-444-4-40000004-4-440000-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-44-4-24-44-4-2-2-2000000-22220000-220000000000000000023−2323−230000000000000000000000000000
χ6444-44-4-24-44-4-2-2-2000000-22220000-2200000000000000000−2323−23230000000000000000000000000000
χ6544-44-4-2-44-44-222000000-222-22323−23−232-200000000000000023−2300000000000000000000000000000000
χ6644-44-4-2-44-44-222000000-222-2−23−2323232-2000000000000000−232300000000000000000000000000000000
χ6744-4-4444-4-44444000000-44-4-40000-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-444-444-44-4-4000000-44-4400004-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-44-24-4-44-2-2-20000002-22200002-20000000000000000023−23−23230000000000000000000000000000
χ7044-4-44-24-4-44-2-2-20000002-22200002-200000000000000000−232323−230000000000000000000000000000
χ7144-4-44-2-444-4-2220000002-22-22323−23−23-22000000000000000−232300000000000000000000000000000000
χ7244-4-44-2-444-4-2220000002-22-2−23−232323-2200000000000000023−2300000000000000000000000000000000
χ738-800080000-80000004i−4i00004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-800080000-8000000−4i4i0000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ758-8000-40000443−4300004i−4i0000−2ζ2+2ζ7+2ζ10+2ζ112ζ2−2ζ7−2ζ10−2ζ112ζ2+2ζ7−2ζ10+2ζ11−2ζ2−2ζ7+2ζ10−2ζ11000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ768-8000-40000443−430000−4i4i00002ζ2−2ζ7−2ζ10−2ζ11−2ζ2+2ζ7+2ζ10+2ζ11−2ζ2−2ζ7+2ζ10−2ζ112ζ2+2ζ7−2ζ10+2ζ11000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-8000-400004−434300004i−4i00002ζ2+2ζ7−2ζ10+2ζ11−2ζ2−2ζ7+2ζ10−2ζ11−2ζ2+2ζ7+2ζ10+2ζ112ζ2−2ζ7−2ζ10−2ζ11000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-8000-400004−43430000−4i4i0000−2ζ2−2ζ7+2ζ10−2ζ112ζ2+2ζ7−2ζ10+2ζ112ζ2−2ζ7−2ζ10−2ζ11−2ζ2+2ζ7+2ζ10+2ζ11000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 12 (ζ12 = 1); i = ζ3.