Finite Group Databasebeta

← Group #10804404

Character table — Group #10804404

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90
size1122222222222444444444444444444444444444444448888888888888888888888888888824242424242424242424242424242424
order12222344446662222444444444466666612121212121212121212121222244446666666612121212121212121212121212124444444488888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111111111111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111
χ111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ121111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ131111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-11-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ141111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-11-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ151111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ161111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ17111-1-1111-1-11111-1111-1-1-111-1-111-1-111-1-1111111-1-111-1-1-11-11-11-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ18111-1-1111-1-11111-1111-1-1-111-1-111-1-111-1-1111111-1-111-1-1-11-11-11-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ19111-1-1111-1-11111-1111-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11-11-11-111111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ20111-1-1111-1-11111-1111-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11-11-11-111111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ21111-1-1111-1-11111-1-1-11-111-1-11111-1-111-1-1111111-1-111-1-11-11-1-11-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ22111-1-1111-1-11111-1-1-11-111-1-11111-1-111-1-1111111-1-111-1-11-11-1-11-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ23111-1-1111-1-11111-1-1-11-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-11-111-11-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-11111i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ24111-1-1111-1-11111-1-1-11-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-11-111-11-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-11111−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ25111-1-1111-1-1111-1111-11-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ26111-1-1111-1-1111-1111-11-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ27111-1-1111-1-1111-1111-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ28111-1-1111-1-1111-1111-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ29111-1-1111-1-1111-11-1-1-111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ30111-1-1111-1-1111-11-1-1-111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ31111-1-1111-1-1111-11-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-111i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ32111-1-1111-1-1111-11-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-111−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ33222222-2-2-2-22222-22-2-222-22-22-2002222-2-20000-2-2-2-2-2-22200000002-20000000000002-22-22-2000000000000000000
χ34222222-2-2-2-22222-2-22-22-22-22-22002222-2-20000-2-2-2-2-2-2220000000-22000000000000-22-22-22000000000000000000
χ35222222-2-2-2-2222-222-22-22-2-22-220022-2-2220000-2-2-2-222-2-200000002-20000000000002-2-22-22000000000000000000
χ36222222-2-2-2-2222-22-222-2-222-22-20022-2-2220000-2-2-2-222-2-20000000-22000000000000-222-22-2000000000000000000
χ3722222-12222-1-1-122222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ3822222-12222-1-1-1222222222222-2-2-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1110000000000000000
χ3922222-12222-1-1-122-2-222-2-2-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-222211111111-1-1-1-1-1-1111111110000000000000000
χ4022222-12222-1-1-122-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-211-1-1-1-1-1-1111111111111-1-10000000000000000
χ4122222-12222-1-1-1-2-222-2-222-2-2-2-222-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111112-2-222-2-2-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-10000000000000000
χ4222222-12222-1-1-1-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-1-111111111-1-1-1-11111-222-2-222-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111110000000000000000
χ4322222-12222-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2222222-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-222-22-2-21111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1110000000000000000
χ4422222-12222-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-1-111111111-1-1-1-111112-2-22-22211-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ4522222-1-2-2-2-2-1-1-12-22-2-222-22-22-200-1-1-1-111−i3−i3i3i3111111-1-10000000-11−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3-11-11-11−i3i30000000000000000
χ4622222-1-2-2-2-2-1-1-12-22-2-222-22-22-200-1-1-1-111i3i3−i3−i3111111-1-10000000-11i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3-11-11-11i3−i30000000000000000
χ4722222-1-2-2-2-2-1-1-12-2-22-22-22-22-2200-1-1-1-111−i3−i3i3i3111111-1-100000001-1i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3−i3i31-11-11-1i3−i30000000000000000
χ4822222-1-2-2-2-2-1-1-12-2-22-22-22-22-2200-1-1-1-111i3i3−i3−i3111111-1-100000001-1−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3i3−i31-11-11-1−i3i30000000000000000
χ4922222-1-2-2-2-2-1-1-1-222-22-22-2-22-2200-1-111-1-1−i3−i3i3i31111-1-1110000000-11−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3i3−i3i3−i3-111-11-1−i3i30000000000000000
χ5022222-1-2-2-2-2-1-1-1-222-22-22-2-22-2200-1-111-1-1i3i3−i3−i31111-1-1110000000-11i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3−i3i3−i3i3-111-11-1i3−i30000000000000000
χ5122222-1-2-2-2-2-1-1-1-22-222-2-222-22-200-1-111-1-1−i3−i3i3i31111-1-11100000001-1i3−i3−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i31-1-11-11i3−i30000000000000000
χ5222222-1-2-2-2-2-1-1-1-22-222-2-222-22-200-1-111-1-1i3i3−i3−i31111-1-11100000001-1−i3i3i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i31-1-11-11−i3i30000000000000000
χ53222-2-22-2-222222222-2-2-2-222-2-2200-2-222220000-2-222-2-2-2-200000002-2000000000000-222-2-22000000000000000000
χ54222-2-22-2-22222222-22-2-22-2-222-200-2-222220000-2-222-2-2-2-20000000-220000000000002-2-222-2000000000000000000
χ55222-2-22-2-222222-2-22-222-22-222-200-2-2-2-2-2-20000-2-222222200000002-2000000000000-22-222-2000000000000000000
χ56222-2-22-2-222222-2-2-22222-22-2-2200-2-2-2-2-2-20000-2-22222220000000-220000000000002-22-2-22000000000000000000
χ57222-2-2-122-2-2-1-1-12-2222-2-2-222-2-22211-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-22-22-22-2-1-111-1-11111-1-11111-1-111-1-10000000000000000
χ58222-2-2-122-2-2-1-1-12-2222-2-2-222-2-2-2-211-1-1111111-1-111-1-1112-22-22-22-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111110000000000000000
χ59222-2-2-122-2-2-1-1-12-2-2-22-222-2-2222211-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1112-22-2-22-211-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1110000000000000000
χ60222-2-2-122-2-2-1-1-12-2-2-22-222-2-222-2-211-1-1111111-1-111-1-111-22-222-221111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-10000000000000000
χ61222-2-2-122-2-2-1-1-1-2222-22-2-2-2-222221111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-2-222-2-22-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-10000000000000000
χ62222-2-2-122-2-2-1-1-1-2222-22-2-2-2-222-2-21111-1-11111-1-11111-1-122-2-222-2-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1110000000000000000
χ63222-2-2-122-2-2-1-1-1-22-2-2-222222-2-2221111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-122-2-2-2-2211-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111110000000000000000
χ64222-2-2-122-2-2-1-1-1-22-2-2-222222-2-2-2-21111-1-11111-1-11111-1-1-2-22222-2111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-10000000000000000
χ65222-2-2-1-2-222-1-1-1222-2-2-2-222-2-220011-1-1-1-1−i3−i3i3i311-1-111110000000-11i3−i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3i3−i31-1-111-1−i3i30000000000000000
χ66222-2-2-1-2-222-1-1-1222-2-2-2-222-2-220011-1-1-1-1i3i3−i3−i311-1-111110000000-11−i3i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3−i3i31-1-111-1i3−i30000000000000000
χ67222-2-2-1-2-222-1-1-122-22-2-22-2-222-20011-1-1-1-1−i3−i3i3i311-1-1111100000001-1−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3-111-1-11i3−i30000000000000000
χ68222-2-2-1-2-222-1-1-122-22-2-22-2-222-20011-1-1-1-1i3i3−i3−i311-1-1111100000001-1i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3-111-1-11−i3i30000000000000000
χ69222-2-2-1-2-222-1-1-1-2-22-222-22-222-200111111−i3−i3i3i311-1-1-1-1-1-10000000-11i3−i3i3−i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i31-11-1-11−i3i30000000000000000
χ70222-2-2-1-2-222-1-1-1-2-22-222-22-222-200111111i3i3−i3−i311-1-1-1-1-1-10000000-11−i3i3−i3i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i31-11-1-11i3−i30000000000000000
χ71222-2-2-1-2-222-1-1-1-2-2-22222-22-2-2200111111−i3−i3i3i311-1-1-1-1-1-100000001-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3-11-111-1i3−i30000000000000000
χ72222-2-2-1-2-222-1-1-1-2-2-22222-22-2-2200111111i3i3−i3−i311-1-1-1-1-1-100000001-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3-11-111-1−i3i30000000000000000
χ7344-44-444-44-4-4-44000000000000004-4000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-44-44-44-44-4-44000000000000004-400000000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-44-4-24-44-422-200000000000000-22−2i32i3−2i32i30000-22-22−2i32i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-44-4-24-44-422-200000000000000-222i3−2i32i3−2i30000-22-222i3−2i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-44-4-2-44-4422-200000000000000-22−2i32i32i3−2i300002-22-22i3−2i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-44-4-2-44-4422-200000000000000-222i3−2i3−2i32i300002-22-2−2i32i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000000000000
χ7944-4-4444-4-44-4-4400000000000000-44000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8044-4-444-444-4-4-4400000000000000-4400000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8144-4-44-24-4-4422-2000000000000002-2−2i32i32i3−2i30000-222-2−2i32i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000000000000
χ8244-4-44-24-4-4422-2000000000000002-22i3−2i3−2i32i30000-222-22i3−2i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000000000000
χ8344-4-44-2-444-422-2000000000000002-2−2i32i3−2i32i300002-2-222i3−2i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000000000000
χ8444-4-44-2-444-422-2000000000000002-22i3−2i32i3−2i300002-2-22−2i32i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000000000000
χ858-80008000000-80000000000004i−4i0000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-80008000000-8000000000000−4i4i000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ878-8000-40000−4i34i340000000000004i−4i0000004ζ7−4ζ74ζ11−4ζ1100000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ888-8000-40000−4i34i34000000000000−4i4i000000−4ζ74ζ7−4ζ114ζ1100000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ898-8000-400004i3−4i340000000000004i−4i0000004ζ11−4ζ114ζ7−4ζ700000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ908-8000-400004i3−4i34000000000000−4i4i000000−4ζ114ζ11−4ζ74ζ700000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 12 (ζ12 = 1); i = ζ3.