Finite Group Databasebeta

← Group #10804405

Character table — Group #10804405

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87
size11222222222444444444444444444444444444888888888888888888888888888888881212242424242424242424242424242424
order122223444462222444444446666666121212121212121266888888881212121212122424242424242424242424242424242444222444444444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111
χ71111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1
χ911111111111-1-111-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-111-1-1
χ1011111111111-1-111-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-111
χ1111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-111-1-111
χ1211111111111-1-111-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-111-1-111-1-1
χ1311111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-111-11-1-111-1-1-1-111
χ1411111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-11-111-1-11111-1-1
χ1511111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-111-11-1-1-1-11111-1-1
χ1611111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11-1-11-11111-1-1-1-111
χ17111-1-1111-1-11111-1-1-11-111-1-11-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1i−ii−ii−ii−i1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ18111-1-1111-1-11111-1-1-11-111-1-11-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1i−ii−ii−ii−i1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ19111-1-1111-1-11111-1-1-11-111-1-11-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1−ii−ii−ii−ii1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ20111-1-1111-1-11111-1-1-11-111-1-11-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1−ii−ii−ii−ii1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ21111-1-1111-1-1111-11-1-1-11-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11i−ii−i−ii−ii-11-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-111-1-11i−ii−i−ii−ii
χ22111-1-1111-1-1111-11-1-1-11-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11i−ii−i−ii−ii-11-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111-1−ii−iii−ii−i
χ23111-1-1111-1-1111-11-1-1-11-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11−ii−iii−ii−i-11-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-111-1-11−ii−iii−ii−i
χ24111-1-1111-1-1111-11-1-1-11-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11−ii−iii−ii−i-11-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111-1-111-1i−ii−i−ii−ii
χ25111-1-1111-1-11-1-11-1111-1-1-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-11-1i−i−iii−i−ii1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii111-11-1-11-1i−i−iii−i−ii
χ26111-1-1111-1-11-1-11-1111-1-1-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-11-1i−i−iii−i−ii1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-1-11-111-11−iii−i−iii−i
χ27111-1-1111-1-11-1-11-1111-1-1-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-11-1−iii−i−iii−i1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i111-11-1-11-1−iii−i−iii−i
χ28111-1-1111-1-11-1-11-1111-1-1-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-11-1−iii−i−iii−i1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-1-11-111-11i−i−iii−i−ii
χ29111-1-1111-1-11-1-1-1111-1111-1-11-1-1-1-1-1-1111111-1-1-11i−i−ii−iii−i-1111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1111-1-1-1-11i−i−ii−iii−i
χ30111-1-1111-1-11-1-1-1111-1111-1-11-1-1-1-1-1-1111111-1-1-11i−i−ii−iii−i-1111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111-1−iii−ii−i−ii
χ31111-1-1111-1-11-1-1-1111-1111-1-11-1-1-1-1-1-1111111-1-1-11−iii−ii−i−ii-1111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1111-1-1-1-11−iii−ii−i−ii
χ32111-1-1111-1-11-1-1-1111-1111-1-11-1-1-1-1-1-1111111-1-1-11−iii−ii−i−ii-1111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-1-1-11111-1i−i−ii−iii−i
χ33222222-2-2-2-222-22-22-2-222-22-222222-2-2-2-222-2-2-2-22-200000000-222-22-2000000000000000000000000000000000
χ34222222-2-2-2-222-2-222-22-2-22-2222222-2-2-2-222-2-2-2-2-22000000002-2-22-22000000000000000000000000000000000
χ35222222-2-2-2-22-222-2-22-22-22-22222-2-222-2-2-2-222-2-22-200000000-22-22-22000000000000000000000000000000000
χ36222222-2-2-2-22-22-22-222-22-22-2222-2-222-2-2-2-222-2-2-22000000002-22-22-2000000000000000000000000000000000
χ3722222-12222-1222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000
χ3822222-12222-1222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1111111111111111100000000000000000
χ3922222-12222-122-2-222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1112222-2-2-2-2111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000000000000
χ4022222-12222-122-2-222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-2-2-2-2222211111111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000
χ4122222-12222-1-2-222-2-222-2-2-2-2-1-1-11111-1-11111-1-1-1-122-2-222-2-2-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111100000000000000000
χ4222222-12222-1-2-222-2-222-2-2-2-2-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-2-222-2-222-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-100000000000000000
χ4322222-12222-1-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-1-11111-1-11111-1-11122-2-2-2-22211-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-100000000000000000
χ4422222-12222-1-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-1-11111-1-11111-1-111-2-22222-2-211-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000000000000
χ4522222-1-2-2-2-2-12-22-22-2-222-22-2-1-1-1-1-11111-1-11111-11000000001-1-11-113−33−33−33−33−33−33−33−300000000000000000
χ4622222-1-2-2-2-2-12-22-22-2-222-22-2-1-1-1-1-11111-1-11111-11000000001-1-11-11−33−33−33−33−33−33−33−3300000000000000000
χ4722222-1-2-2-2-2-12-2-222-22-2-22-22-1-1-1-1-11111-1-111111-100000000-111-11-13−33−33−33−3−33−33−33−3300000000000000000
χ4822222-1-2-2-2-2-12-2-222-22-2-22-22-1-1-1-1-11111-1-111111-100000000-111-11-1−33−33−33−333−33−33−33−300000000000000000
χ4922222-1-2-2-2-2-1-222-2-22-22-22-22-1-1-111-1-11111-1-111-11000000001-11-11-13−33−3−33−333−33−3−33−3300000000000000000
χ5022222-1-2-2-2-2-1-222-2-22-22-22-22-1-1-111-1-11111-1-111-11000000001-11-11-1−33−333−33−3−33−333−33−300000000000000000
χ5122222-1-2-2-2-2-1-22-22-222-22-22-2-1-1-111-1-11111-1-1111-100000000-11-11-113−33−3−33−33−33−333−33−300000000000000000
χ5222222-1-2-2-2-2-1-22-22-222-22-22-2-1-1-111-1-11111-1-1111-100000000-11-11-11−33−333−33−33−33−3−33−3300000000000000000
χ53222-2-22-2-22222-222-22-2-22-2-222-2-222-2-2-2-2-2-222222200000000-2-22-2-22000000000000000000000000000000000
χ54222-2-22-2-22222-2-2-2-2222-222-22-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-20000000022-222-2000000000000000000000000000000000
χ55222-2-22-2-2222-22222-2-2-2-222-22-2-2-2-222-2-222-2-2222200000000-2-2-222-2000000000000000000000000000000000
χ56222-2-22-2-2222-22-2-22-2222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-200000000222-2-22000000000000000000000000000000000
χ57222-2-2-122-2-2-1222-2-2-22-222-2-2-111-1-1-1-1-1-1111111-112i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-11-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii00000000000000000
χ58222-2-2-122-2-2-1222-2-2-22-222-2-2-111-1-1-1-1-1-1111111-11−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-11-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i00000000000000000
χ59222-2-2-122-2-2-122-22-2-2-22-2-222-111-1-1-1-1-1-11111111-12i−2i2i−2i−2i2i−2i2i1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i00000000000000000
χ60222-2-2-122-2-2-122-22-2-2-22-2-222-111-1-1-1-1-1-11111111-1−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii00000000000000000
χ61222-2-2-122-2-2-1-2-22-2222-2-2-222-1111111-1-1-1-1-1-111-112i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-1111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i00000000000000000
χ62222-2-2-122-2-2-1-2-22-2222-2-2-222-1111111-1-1-1-1-1-111-11−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-1111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii00000000000000000
χ63222-2-2-122-2-2-1-2-2-2222-2222-2-2-1111111-1-1-1-1-1-1111-12i−2i−2i2i−2i2i2i−2i1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii00000000000000000
χ64222-2-2-122-2-2-1-2-2-2222-2222-2-2-1111111-1-1-1-1-1-1111-1−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i00000000000000000
χ65222-2-2-1-2-222-12-222-22-2-22-2-22-111-1-1111111-1-1-1-1-1-10000000011-111-1−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i300000000000000000
χ66222-2-2-1-2-222-12-222-22-2-22-2-22-111-1-1111111-1-1-1-1-1-10000000011-111-1i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i300000000000000000
χ67222-2-2-1-2-222-12-2-2-2-2222-222-2-111-1-1111111-1-1-1-11100000000-1-11-1-11−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i300000000000000000
χ68222-2-2-1-2-222-12-2-2-2-2222-222-2-111-1-1111111-1-1-1-11100000000-1-11-1-11i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i300000000000000000
χ69222-2-2-1-2-222-1-22222-2-2-2-222-2-11111-1-111-1-111-1-1-1-100000000111-1-11−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i300000000000000000
χ70222-2-2-1-2-222-1-22222-2-2-2-222-2-11111-1-111-1-111-1-1-1-100000000111-1-11i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i300000000000000000
χ71222-2-2-1-2-222-1-22-2-22-2222-2-22-11111-1-111-1-111-1-11100000000-1-1-111-1−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i300000000000000000
χ72222-2-2-1-2-222-1-22-2-22-2222-2-22-11111-1-111-1-111-1-11100000000-1-1-111-1i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i300000000000000000
χ7344-44-444-44-44000000000000-44-400004-400004-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-44-44-44-444000000000000-44-40000-440000-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-44-4-24-44-4-20000000000002-22−2i32i3−2i32i3-22−2i32i3−2i32i3-220000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-44-4-24-44-4-20000000000002-222i3−2i32i3−2i3-222i3−2i32i3−2i3-220000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-44-4-2-44-44-20000000000002-22−2i32i32i3−2i32-2−2i32i32i3−2i32-20000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-44-4-2-44-44-20000000000002-222i3−2i3−2i32i32-22i3−2i3−2i32i32-20000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7944-4-4444-4-444000000000000-4-4400004-40000-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8044-4-444-444-44000000000000-4-440000-4400004-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8144-4-44-24-4-44-200000000000022-2−2i32i3−2i32i3-222i3−2i32i3−2i32-20000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8244-4-44-24-4-44-200000000000022-22i3−2i32i3−2i3-22−2i32i3−2i32i32-20000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8344-4-44-2-444-4-200000000000022-2−2i32i32i3−2i32-22i3−2i3−2i32i3-220000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8444-4-44-2-444-4-200000000000022-22i3−2i3−2i32i32-2−2i32i32i3−2i3-220000000000000000000000000000000000000000000000000
χ858-800080000-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000004i−4i000000000000000
χ868-800080000-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−4i4i000000000000000
χ8716-16000-8000080000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).