Finite Group Databasebeta

← Group #10804430

Character table — Group #10804430

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96
size11111111111111112222222222222222444488888888888888888888888888888888888888881212121212121212242424242424242424242424
order12222222444444443666666612121212121212124444224466668888888812121212121212122424242424242424242424242424242422444444224488888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ6111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ7111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ911111111111111111111111111111111-1-1-1-11-11-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111-11-111-1-111-1-1
χ1011111111111111111111111111111111-1-1-1-11-11-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11-11-1-111-1-111
χ1111111111111111111111111111111111-1-1-1-11-11-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-11-1-1-111-1-111
χ1211111111111111111111111111111111-1-1-1-11-11-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-11-1111-1-111-1-1
χ1311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-11-11-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-11-11-1-11111-1-1
χ1411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-11-11-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11-11-111-1-1-1-111
χ1511111111111111111111111111111111-1-1-1-1-11-11-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-11-1111-1-1-1-111
χ1611111111111111111111111111111111-1-1-1-1-11-11-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11-11-1-1-11111-1-1
χ1711111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111i−ii−ii−ii−i11-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1-1-111i−ii−ii−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111i−ii−ii−ii−i11-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-1-1-1111111-1-1−ii−ii−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111−ii−ii−ii−ii11-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1-1-111−ii−ii−ii−ii
χ2011111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111−ii−ii−ii−ii11-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-1-1-1111111-1-1i−ii−ii−ii−i
χ2111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1i−ii−i−ii−ii11-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1111-1-1-1-111-1-1−ii−iii−ii−i
χ2211111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1i−ii−i−ii−ii11-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-1-1-11111-1-111i−ii−i−ii−ii
χ2311111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1−ii−iii−ii−i11-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1111-1-1-1-111-1-1i−ii−i−ii−ii
χ2411111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1−ii−iii−ii−i11-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-1-1-11111-1-111−ii−iii−ii−i
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1i−i−iii−i−ii-1-111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-111-1-1-111-1i−i−iii−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1i−i−iii−i−ii-1-111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111-1-1111-1-11−iii−i−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1−iii−i−iii−i-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-111-1-1-111-1−iii−i−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1−iii−i−iii−i-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111-1-1111-1-11i−i−iii−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-111i−i−ii−iii−i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-111-1-11-1-11−iii−ii−i−ii
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-111i−i−ii−iii−i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-111-1-111-111-1i−i−ii−iii−i
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-111−iii−ii−i−ii-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-111-1-11-1-11i−i−ii−iii−i
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-111−iii−ii−i−ii-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111-1-111-111-1−iii−ii−i−ii
χ332222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000
χ342222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111100000000000000000000
χ352222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-211112222-2-2-2-2-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000
χ362222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-21111-2-2-2-22222-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000000000000000
χ372222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22-22-2-1-11122-2-222-2-21111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111100000000000000000000
χ382222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22-22-2-1-111-2-222-2-2221111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-100000000000000000000
χ392222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-22-2211-1-122-2-2-2-222111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000000000000000
χ402222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-22-2211-1-1-2-22222-2-2111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-100000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-11111111122-2-222-2-2-1-1-1-12i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-1-1111111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii00000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-11111111122-2-222-2-2-1-1-1-1−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-1-1111111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i00000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-11111111122-2-2-2-22211112i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-1-111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii00000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-11111111122-2-2-2-2221111−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-1-111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i00000000000000000000
χ4522222222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-111111111-2-2222-2-22-1-1112i−2i−2i2i2i−2i−2i2i11-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i00000000000000000000
χ4622222222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-111111111-2-2222-2-22-1-111−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i11-1-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii00000000000000000000
χ4722222222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-111111111-2-222-222-211-1-12i−2i−2i2i−2i2i2i−2i11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i00000000000000000000
χ4822222222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-111111111-2-222-222-211-1-1−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii00000000000000000000
χ492-2-2-2-222222-2-2-2-2222-2-2-2-222222-2-2-2-2222-22-200000000000000002-22-2000000000000000000002-22-22-22-2000000000000
χ502-2-2-2-222222-2-2-2-2222-2-2-2-222222-2-2-2-2222-22-200000000000000002-22-200000000000000000000-22-22-22-22000000000000
χ512-2-2-2-222222-2-2-2-2222-2-2-2-222222-2-2-2-222-22-220000000000000000-22-22000000000000000000002-2-22-222-2000000000000
χ522-2-2-2-222222-2-2-2-2222-2-2-2-222222-2-2-2-222-22-220000000000000000-22-2200000000000000000000-222-22-2-22000000000000
χ532-2-2-2-2222-2-22222-2-22-2-2-2-2222-2-22222-2-22-2-2200000000000000002-2-22000000000000000000002-22-2-22-22000000000000
χ542-2-2-2-2222-2-22222-2-22-2-2-2-2222-2-22222-2-22-2-2200000000000000002-2-2200000000000000000000-22-222-22-2000000000000
χ552-2-2-2-2222-2-22222-2-22-2-2-2-2222-2-22222-2-2-222-20000000000000000-222-2000000000000000000002-2-222-2-22000000000000
χ562-2-2-2-2222-2-22222-2-22-2-2-2-2222-2-22222-2-2-222-20000000000000000-222-200000000000000000000-222-2-222-2000000000000
χ57444-4-44-4-44i−4i4i4i−4i−4i4i−4i444-4-44-4-44i−4i4i4i−4i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ58444-4-44-4-44i−4i4i4i−4i−4i4i−4i-2-2-222-222−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i00000000−2i32i30000000000000023−2300000000000000000000000000000000000000
χ59444-4-44-4-44i−4i4i4i−4i−4i4i−4i-2-2-222-222−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i000000002i3−2i300000000000000−232300000000000000000000000000000000000000
χ60444-4-44-4-4−4i4i−4i−4i4i4i−4i4i444-4-44-4-4−4i4i−4i−4i4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ61444-4-44-4-4−4i4i−4i−4i4i4i−4i4i-2-2-222-2222i−2i2i2i−2i−2i2i−2i00000000−2i32i300000000000000−232300000000000000000000000000000000000000
χ62444-4-44-4-4−4i4i−4i−4i4i4i−4i4i-2-2-222-2222i−2i2i2i−2i−2i2i−2i000000002i3−2i30000000000000023−2300000000000000000000000000000000000000
χ6344-44-4-44-44i−4i4i−4i4i−4i−4i4i44-44-4-44-4−4i4i4i−4i4i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-44-4-44-44i−4i4i−4i4i−4i−4i4i-2-22-222-222i−2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000000−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ232ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13000000000000000000000000
χ6544-44-4-44-44i−4i4i−4i4i−4i−4i4i-2-22-222-222i−2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000002ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ13000000000000000000000000
χ6644-44-4-44-4−4i4i−4i4i−4i4i4i−4i44-44-4-44-44i−4i−4i4i−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-44-4-44-4−4i4i−4i4i−4i4i4i−4i-2-22-222-22−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000002ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ23000000000000000000000000
χ6844-44-4-44-4−4i4i−4i4i−4i4i4i−4i-2-22-222-22−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000000−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ132ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23000000000000000000000000
χ6944-4-44-4-44444-4-44-4-444-4-44-4-44-4-44-4-44440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-44-4-44444-4-44-4-4-2-222-222-222-222-2-2-20000000000000000000000000000−2i32i3−2i32i300000000000000000000000000000000
χ7144-4-44-4-44444-4-44-4-4-2-222-222-222-222-2-2-200000000000000000000000000002i3−2i32i3−2i300000000000000000000000000000000
χ7244-4-44-4-44-4-4-444-44444-4-44-4-4444-444-4-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7344-4-44-4-44-4-4-444-444-2-222-222-2-2-22-2-2222000000000000000000000000000023−23−232300000000000000000000000000000000
χ7444-4-44-4-44-4-4-444-444-2-222-222-2-2-22-2-22220000000000000000000000000000−232323−2300000000000000000000000000000000
χ754-444-4-4-4444-444-4-4-44-444-4-4-44-4-4-444-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-444-4-4-4444-444-4-4-4-22-2-2222-2222-2-22-2-200000000000000000000000000000000−2i32i3−2i32i30000000000000000000000000000
χ774-444-4-4-4444-444-4-4-4-22-2-2222-2222-2-22-2-2000000000000000000000000000000002i3−2i32i3−2i30000000000000000000000000000
χ784-444-4-4-44-4-44-4-44444-444-4-4-44444-4-44-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-444-4-4-44-4-44-4-4444-22-2-2222-2-2-2-222-2220000000000000000000000000000000023−23−23230000000000000000000000000000
χ804-444-4-4-44-4-44-4-4444-22-2-2222-2-2-2-222-22200000000000000000000000000000000−232323−230000000000000000000000000000
χ814-44-44-44-44i−4i−4i4i−4i4i−4i4i4-44-44-44-4−4i4i−4i4i−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-44-44-44i−4i−4i4i−4i4i−4i4i-22-22-22-222i−2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000002ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ2300000000000000000000
χ834-44-44-44-44i−4i−4i4i−4i4i−4i4i-22-22-22-222i−2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ132ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ2300000000000000000000
χ844-44-44-44-4−4i4i4i−4i4i−4i4i−4i4-44-44-44-44i−4i4i−4i4i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854-44-44-44-4−4i4i4i−4i4i−4i4i−4i-22-22-22-22−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ232ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ1300000000000000000000
χ864-44-44-44-4−4i4i4i−4i4i−4i4i−4i-22-22-22-22−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000002ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ1300000000000000000000
χ874-4-4444-4-44i−4i−4i−4i4i4i4i−4i4-4-4444-4-44i−4i−4i−4i4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-4-4444-4-44i−4i−4i−4i4i4i4i−4i-222-2-2-222−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i0000000000−2i32i30000000000000023−23000000000000000000000000000000000000
χ894-4-4444-4-44i−4i−4i−4i4i4i4i−4i-222-2-2-222−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i00000000002i3−2i300000000000000−2323000000000000000000000000000000000000
χ904-4-4444-4-4−4i4i4i4i−4i−4i−4i4i4-4-4444-4-4−4i4i4i4i−4i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ914-4-4444-4-4−4i4i4i4i−4i−4i−4i4i-222-2-2-2222i−2i−2i−2i2i2i2i−2i0000000000−2i32i300000000000000−2323000000000000000000000000000000000000
χ924-4-4444-4-4−4i4i4i4i−4i−4i−4i4i-222-2-2-2222i−2i−2i−2i2i2i2i−2i00000000002i3−2i30000000000000023−23000000000000000000000000000000000000
χ934-4-4-4-444444-4-4-4-444-22222-2-2-2-2-22222-2-24-44-40000000000000000-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ944-4-4-4-444444-4-4-4-444-22222-2-2-2-2-22222-2-2-44-4400000000000000002-22-20000000000000000000000000000000000000000
χ954-4-4-4-4444-4-44444-4-4-22222-2-2-222-2-2-2-2224-4-440000000000000000-222-20000000000000000000000000000000000000000
χ964-4-4-4-4444-4-44444-4-4-22222-2-2-222-2-2-2-222-444-400000000000000002-2-220000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.