Finite Group Databasebeta

← Group #10804440

Character table — Group #10804440

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size111122222222222222444444444444666666668888888888888888888888121212121616161616161616242424242424242424242424
order12222222223444466644666666121212122222444422444444444412121212121212121212224466121212121212224444444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ5111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ911111111111-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-11-111-1-11-11-111-1-111-1-1
χ1011111111111-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-11-11-1-1-1111-11-1-1-111-1-111
χ1111111111111-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-11-1111-1-1-11-11-1-11111-1-1
χ1211111111111-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-11-11-1-111-11-1111-1-1-1-111
χ1311111111111-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111-11-111-1-1-11-11-1-111-1-111
χ1411111111111-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1111-11-1-1-111-11-1111-1-111-1-1
χ1511111111111-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-11-1111-1-11-11-111-1-1-1-111
χ1611111111111-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-11-11-1-1111-11-1-1-11111-1-1
χ17111111-1-1-1-1111-1-11111-111-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i1-1ii−i−iii−i−i-1-11-111-1-1i−ii−i11-1-1i−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-1-1-1111-1-11111-111-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii1-1−i−iii−i−iii-1-11-111-1-1−ii−ii11-1-1−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-1-1-1111-1-11111-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111i−ii−i−ii−ii1-1−i−iii−i−iii-1-11-1-1-111i−ii−i-1-111−ii−iii−ii−i
χ20111111-1-1-1-1111-1-11111-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111−ii−iii−ii−i1-1ii−i−iii−i−i-1-11-1-1-111−ii−ii-1-111i−ii−i−ii−ii
χ21111111-1-1-1-1111-1-11111-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1i−ii−ii−ii−i1-1ii−i−iii−i−i11-1111-1-1i−ii−i-1-111−ii−ii−ii−ii
χ22111111-1-1-1-1111-1-11111-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1−ii−ii−ii−ii1-1−i−iii−i−iii11-1111-1-1−ii−ii-1-111i−ii−ii−ii−i
χ23111111-1-1-1-1111-1-11111-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii1-1−i−iii−i−iii11-11-1-111i−ii−i11-1-1i−ii−i−ii−ii
χ24111111-1-1-1-1111-1-11111-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111−ii−iii−ii−i1-1ii−i−iii−i−i11-11-1-111−ii−ii11-1-1−ii−iii−ii−i
χ25111111-1-1-1-11-1-111111-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-1111-1-11i−i−iii−i−ii-11ii−i−i−i−iii-1-1-111-1-11i−i−ii1-1-11i−i−iii−i−ii
χ26111111-1-1-1-11-1-111111-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-1111-1-11−iii−i−iii−i-11−i−iiiii−i−i-1-1-111-1-11−iii−i1-1-11−iii−i−iii−i
χ27111111-1-1-1-11-1-111111-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-111-1i−i−ii−iii−i-11−i−iiiii−i−i-1-1-11-111-1i−i−ii-111-1−iii−ii−i−ii
χ28111111-1-1-1-11-1-111111-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-111-1−iii−ii−i−ii-11ii−i−i−i−iii-1-1-11-111-1−iii−i-111-1i−i−ii−iii−i
χ29111111-1-1-1-11-1-111111-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11-1-11i−i−iii−i−ii-11ii−i−i−i−iii111-11-1-11i−i−ii-111-1−iii−i−iii−i
χ30111111-1-1-1-11-1-111111-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11-1-11−iii−i−iii−i-11−i−iiiii−i−i111-11-1-11−iii−i-111-1i−i−iii−i−ii
χ31111111-1-1-1-11-1-111111-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-111-1i−i−ii−iii−i-11−i−iiiii−i−i111-1-111-1i−i−ii1-1-11i−i−ii−iii−i
χ32111111-1-1-1-11-1-111111-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-111-1−iii−ii−i−ii-11ii−i−i−i−iii111-1-111-1−iii−i1-1-11−iii−ii−i−ii
χ332222222222-12222-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ342222222222-12222-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000002222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1111111110000-1-1-1-11111000000000000
χ352222222222-12222-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000-2-2-2-22222-2-2-2-2-1-11111111100001111-1-1-1-1000000000000
χ362222222222-12222-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000011111111000000000000
χ372222222222-1-2-2-2-2-1-1-1-2-2-1-1-1-1-1-11111000000002-22-222-2-222-2-211-1-1-1-111110000-11-11-1-111000000000000
χ382222222222-1-2-2-2-2-1-1-1-2-2-1-1-1-1-1-11111000000002-22-2-2-222-2-222111111-1-1-1-10000-11-1111-1-1000000000000
χ392222222222-1-2-2-2-2-1-1-1-2-2-1-1-1-1-1-1111100000000-22-2222-2-2-2-222111111-1-1-1-100001-11-1-1-111000000000000
χ402222222222-1-2-2-2-2-1-1-1-2-2-1-1-1-1-1-1111100000000-22-22-2-22222-2-211-1-1-1-1111100001-11-111-1-1000000000000
χ41222222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-12-2-1-11111-1-1110000000022-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-11−i−iii−i−iii0000-1-111−ii−ii000000000000
χ42222222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-12-2-1-11111-1-1110000000022-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-11ii−i−iii−i−i0000-1-111i−ii−i000000000000
χ43222222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-12-2-1-11111-1-11100000000-2-2222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-11ii−i−iii−i−i000011-1-1−ii−ii000000000000
χ44222222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-12-2-1-11111-1-11100000000-2-222−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-11−i−iii−i−iii000011-1-1i−ii−i000000000000
χ45222222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-1-22-1-1111111-1-1000000002-2-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i1-1−i−iiiii−i−i0000-111-1−iii−i000000000000
χ46222222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-1-22-1-1111111-1-1000000002-2-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i1-1ii−i−i−i−iii0000-111-1i−i−ii000000000000
χ47222222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-1-22-1-1111111-1-100000000-222-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i1-1ii−i−i−i−iii00001-1-11−iii−i000000000000
χ48222222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-1-22-1-1111111-1-100000000-222-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i1-1−i−iiiii−i−i00001-1-11i−i−ii000000000000
χ492222-2-22-2-22222-2-2222-22-2-22-2-2222-2-222-2-22222000000000000-22000000002-2-2-200000000000000000000
χ502222-2-22-2-22222-2-2222-22-2-22-2-2222-2-2-2-222-2-2-2-2000000000000-2200000000-222200000000000000000000
χ512222-2-22-2-222-2-2222222-2-2-22-2-22-2-22222-2-2-2-2-2-20000000000002-2000000002-22200000000000000000000
χ522222-2-22-2-222-2-2222222-2-2-22-2-22-2-222-2-22222220000000000002-200000000-22-2-200000000000000000000
χ532222-2-2-222-222222222-2-2-2-2-222-2222222-2-222-2-2000000000000-2-200000000-22-2200000000000000000000
χ542222-2-2-222-222222222-2-2-2-2-222-22222-2-222-2-222000000000000-2-2000000002-22-200000000000000000000
χ552222-2-2-222-22-2-2-2-222222-2-2-222-2-2-2-2-222-2-2-2-2220000000000002200000000-222-200000000000000000000
χ562222-2-2-222-22-2-2-2-222222-2-2-222-2-2-2-2-2-2-22222-2-200000000000022000000002-2-2200000000000000000000
χ574444-4-44-4-44-244-4-4-2-2-2-4422-222-2-2-222000000000000000000002-200000000000000000000000000000000
χ584444-4-44-4-44-2-4-444-2-2-24-422-222-222-2-200000000000000000000-2200000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-444-4-24444-2-2-2-4-4222-2-22-2-2-2-2000000000000000000002200000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-444-4-2-4-4-4-4-2-2-244222-2-22222200000000000000000000-2-200000000000000000000000000000000
χ6144-4-40000004004i−4i4-4-400000000004i−4i004-4004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-40000004004i−4i4-4-400000000004i−4i00-4400−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4000000400−4i4i4-4-40000000000−4i4i004-400−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4000000400−4i4i4-4-40000000000−4i4i00-44004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-400000044-400-44-4000000004-4004-4004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-400000044-400-44-4000000004-400-4400-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-40000004-4400-44-400000000-44004-400-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-40000004-4400-44-400000000-4400-44004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-444-444-4-440000-4-44004-4-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-444-444-4-4-2000022-200-222-22-200000000000000000000000000−2i32i3−2i32i30000000000000000000000000000
χ714-4-444-444-4-4-2000022-200-222-22-2000000000000000000000000002i3−2i32i3−2i30000000000000000000000000000
χ724-4-444-4-4-44440000-4-44004-44-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-444-4-4-444-2000022-200-22-22-220000000000000000000000000023−23−23230000000000000000000000000000
χ744-4-444-4-4-444-2000022-200-22-22-2200000000000000000000000000−232323−230000000000000000000000000000
χ754-4-44-444-44-440000-4-4400-44-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-444-44-4-2000022-2002-222-2-2000000000000000000000000000000−2i32i3−2i32i3000000000000000000000000
χ774-4-44-444-44-4-2000022-2002-222-2-20000000000000000000000000000002i3−2i32i3−2i3000000000000000000000000
χ784-4-44-44-44-4440000-4-4400-4444-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44-44-44-44-2000022-2002-2-2-22200000000000000000000000000000023−23−2323000000000000000000000000
χ804-4-44-44-44-44-2000022-2002-2-2-222000000000000000000000000000000−232323−23000000000000000000000000
χ8188-8-8000000-4008i−8i-4440000000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8288-8-8000000-400−8i8i-44400000000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-88-8000000-48-8004-4400000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-88-8000000-4-88004-44000000004-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).