Finite Group Databasebeta

← Group #10804472

Character table — Group #10804472

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size111122222222222222444444444444666666668888888888888888888888121212121616161616161616242424242424242424242424
order12222234444444466622661212121212121212444444442244666666888888881212121244442424242424242424224488888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ911111111111-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1ii−i−iii−i−i
χ1011111111111-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-11-1−i−iii−i−iii
χ1111111111111-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-11-11ii−i−i−i−iii
χ1211111111111-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-11-11−i−iiiii−i−i
χ1311111111111-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1-111ii−i−iii−i−i-11-11−i−iii−i−iii
χ1411111111111-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1-1-111−i−iii−i−iii-11-11ii−i−iii−i−i
χ1511111111111-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-111-1-111ii−i−i−i−iii1-11-1−i−iiiii−i−i
χ1611111111111-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-111-1-111−i−iiiii−i−i1-11-1ii−i−i−i−iii
χ171111111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-111111-11-11-11-1-1-1-1-11-11-11-11-11-11-111-1-11-11-11-11-1
χ181111111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-11111-11-11-11-11-1-1-1-11-11-1-11-11-11-1111-1-1-11-11-11-11
χ191111111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-11-1-11-1111111-11-11-11-1-11-11-1-1111-11-1-11-11
χ201111111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11-111-11-111111-11-1-11-111-11-1-1-111-11-111-11-1
χ211111111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-111111-11-11-11-1-1-1-1-1-11-111-11-11-11-1-1-111-11-11-11-11
χ221111111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-11-11-11-11-1-1-1-1-11-11-11-11-11-11-1-1111-11-11-11-1
χ231111111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-11-1-11-111111-11-111-11-1-11-1111-1-1-11-111-11-1
χ241111111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-11-111-11-11111-11-11-11-111-11-111-1-11-11-1-11-11
χ251111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-111111-1-1i−i−iii−i−ii-1-1111-1-11i−i−iii−i−ii1-1-11i−i−iii−i−ii
χ261111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-111111-1-1−iii−i−iii−i-1-1111-1-11−iii−i−iii−i1-1-11−iii−i−iii−i
χ271111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-111-111-1-111i−i−ii−iii−i11-1-11-1-11i−i−ii−iii−i-111-1i−i−ii−iii−i
χ281111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-111-111-1-111−iii−ii−i−ii11-1-11-1-11−iii−ii−i−ii-111-1−iii−ii−i−ii
χ291111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-111111-1-1i−i−iii−i−ii-1-111-111-1i−i−iii−i−ii-111-1−iii−i−iii−i
χ301111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-111111-1-1−iii−i−iii−i-1-111-111-1−iii−i−iii−i-111-1i−i−iii−i−ii
χ311111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-111-1-111i−i−ii−iii−i11-1-1-111-1i−i−ii−iii−i1-1-11−iii−ii−i−ii
χ321111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-111-1-111−iii−ii−i−ii11-1-1-111-1−iii−ii−i−ii1-1-11i−i−ii−iii−i
χ33222222-122222222-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000002222-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-10000-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ34222222-122222222-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000002222-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1000011111111000000000000
χ35222222-122222222-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000-2-2-2-2-1-111112222-2-2-2-211110000-1-1-1-11111000000000000
χ36222222-122222222-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000-2-2-2-2-1-11111-2-2-2-22222111100001111-1-1-1-1000000000000
χ37222222-12222-2-2-2-2-1-1-1-2-2-1-1-1-1-1-11111000000002-22-211-1-1112i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-1110000−i−iii−i−iii000000000000
χ38222222-12222-2-2-2-2-1-1-1-2-2-1-1-1-1-1-11111000000002-22-211-1-111−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-1110000ii−i−iii−i−i000000000000
χ39222222-12222-2-2-2-2-1-1-1-2-2-1-1-1-1-1-1111100000000-22-221111-1-12i2i−2i−2i−2i−2i2i2i11-1-10000−i−iiiii−i−i000000000000
χ40222222-12222-2-2-2-2-1-1-1-2-2-1-1-1-1-1-1111100000000-22-221111-1-1−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i11-1-10000ii−i−i−i−iii000000000000
χ41222222-1-2-2-2-22222-1-1-1-2-2-1-11111-1-1-1-10000000022-2-211-1-1-1-12-22-22-22-211110000-11-11-11-11000000000000
χ42222222-1-2-2-2-22222-1-1-1-2-2-1-11111-1-1-1-10000000022-2-211-1-1-1-1-22-22-22-22111100001-11-11-11-1000000000000
χ43222222-1-2-2-2-22222-1-1-1-2-2-1-11111-1-1-1-100000000-2-2221111112-22-2-22-22-1-1-1-10000-11-111-11-1000000000000
χ44222222-1-2-2-2-22222-1-1-1-2-2-1-11111-1-1-1-100000000-2-222111111-22-222-22-2-1-1-1-100001-11-1-11-11000000000000
χ45222222-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-122-1-111111111000000002-2-22-1-1-1-1112i−2i−2i2i2i−2i−2i2i11-1-10000−iii−i−iii−i000000000000
χ46222222-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-122-1-111111111000000002-2-22-1-1-1-111−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i11-1-10000i−i−iii−i−ii000000000000
χ47222222-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-122-1-11111111100000000-222-2-1-111-1-12i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-1-1110000−iii−ii−i−ii000000000000
χ48222222-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-122-1-11111111100000000-222-2-1-111-1-1−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-1-1110000i−i−ii−iii−i000000000000
χ492222-2-2222-2-222-2-22222-2-2-222-2-222-2-2222222-2-200002-20000000000000000-2-2-2200000000000000000000
χ502222-2-2222-2-222-2-22222-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22200002-20000000000000000222-200000000000000000000
χ512222-2-2222-2-2-2-222222-22-2-222-2-2-2-2222222-2-2220000-220000000000000000-2-22-200000000000000000000
χ522222-2-2222-2-2-2-222222-22-2-222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-20000-22000000000000000022-2200000000000000000000
χ532222-2-22-2-22222-2-2222-22-2-2-2-22222-2-222-2-222220000-220000000000000000-22-2-200000000000000000000
χ542222-2-22-2-22222-2-2222-22-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-20000-2200000000000000002-22200000000000000000000
χ552222-2-22-2-222-2-2222222-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-200002-20000000000000000-222200000000000000000000
χ562222-2-22-2-222-2-2222222-2-2-2-2-222-2-222-2-222222200002-200000000000000002-2-2-200000000000000000000
χ574444-4-4-244-4-444-4-4-2-2-24-422-2-222-2-222000000000000-220000000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-4-244-4-4-4-444-2-2-2-4422-2-22222-2-20000000000002-20000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-2-4-44444-4-4-2-2-2-442222-2-2-2-2220000000000002-20000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-2-4-444-4-444-2-2-24-42222-2-222-2-2000000000000-220000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4004004i−4i00004-4-40000004i−4i000000004-44i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4004004i−4i00004-4-40000004i−4i00000000-44−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-400400−4i4i00004-4-4000000−4i4i000000004-4−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-400400−4i4i00004-4-4000000−4i4i00000000-444i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-40044i−4i000000-44-400004i−4i0000004-44i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-40044i−4i000000-44-400004i−4i000000-44−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-4004−4i4i000000-44-40000−4i4i0000004-4−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-4004−4i4i000000-44-40000−4i4i000000-444i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-444-4400004-44-4-4-44004-400004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-444-440000-44-44-4-44004-40000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-444-4-200004-44-422-200-220000-22-2200000000000000−2i32i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000
χ724-4-444-4-200004-44-422-200-220000-22-22000000000000002i3−2i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000
χ734-4-444-4-20000-44-4422-200-2200002-22-200000000000000−2i32i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000
χ744-4-444-4-20000-44-4422-200-2200002-22-2000000000000002i3−2i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44-44400004-4-44-4-4400-4400004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-4440000-444-4-4-4400-440000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44-44-200004-4-4422-2002-20000-222-200000000000000000000000000−2i32i3−2i32i3000000000000000000000000
χ784-4-44-44-200004-4-4422-2002-20000-222-2000000000000000000000000002i3−2i32i3−2i3000000000000000000000000
χ794-4-44-44-20000-444-422-2002-200002-2-2200000000000000000000000000−2i32i32i3−2i3000000000000000000000000
χ804-4-44-44-20000-444-422-2002-200002-2-22000000000000000000000000002i3−2i3−2i32i3000000000000000000000000
χ8188-8-800-4008i−8i0000-444000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8288-8-800-400−8i8i0000-4440000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-88-800-48i−8i0000004-440000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-88-800-4−8i8i0000004-4400004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).