Finite Group Databasebeta

← Group #10804988

Character table — Group #10804988

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size111122222222222222444444444444666666668888888888888888888888121212121616161616161616242424242424242424242424
order122222222222223666226666666666444444442444444444446612121212121212124444612121212121212244444444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-111111-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1iiii−i−i−i−i1-1-1-111-1-1ii−i−i-11-11ii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-111111-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1−i−i−i−iiiii1-1-1-111-1-1−i−iii-11-11−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1-1-111111-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1−i−i−i−iiiii1-1-1-1-1-111ii−i−i1-11-1ii−i−i−i−iii
χ1211111111-1-1-1-1-1-111111-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1iiii−i−i−i−i1-1-1-1-1-111−i−iii1-11-1−i−iiiii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i1-1iiii−i−i−i−i-111111-1-1ii−i−i1-11-1−i−iii−i−iii
χ1411111111-1-1-1-1-1-111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iii1-1−i−i−i−iiiii-111111-1-1−i−iii1-11-1ii−i−iii−i−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iii1-1−i−i−i−iiiii-1111-1-111ii−i−i-11-11−i−iiiii−i−i
χ1611111111-1-1-1-1-1-111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i1-1iiii−i−i−i−i-1111-1-111−i−iii-11-11ii−i−i−i−iii
χ17111111-1-111-1-1-1-11111-1111-1-111-1-1-1-11111-1-1111-1-11i−ii−ii−ii−i-11ii−i−iii−i−i-11-1-11-11-1i−ii−i1-1-11i−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-111-1-1-1-11111-1111-1-111-1-1-1-11111-1-1111-1-11−ii−ii−ii−ii-11−i−iii−i−iii-11-1-11-11-1−ii−ii1-1-11−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-111-1-1-1-11111-1111-1-111-1-1-1-11111-1-111-111-1i−ii−i−ii−ii-11−i−iii−i−iii-11-1-1-11-11i−ii−i-111-1i−ii−i−ii−ii
χ20111111-1-111-1-1-1-11111-1111-1-111-1-1-1-11111-1-111-111-1−ii−iii−ii−i-11ii−i−iii−i−i-11-1-1-11-11−ii−ii-111-1−ii−iii−ii−i
χ21111111-1-111-1-1-1-11111-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1-11i−ii−ii−ii−i-11ii−i−iii−i−i1-1111-11-1i−ii−i-111-1−ii−ii−ii−ii
χ22111111-1-111-1-1-1-11111-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1-11−ii−ii−ii−ii-11−i−iii−i−iii1-1111-11-1−ii−ii-111-1i−ii−ii−ii−i
χ23111111-1-111-1-1-1-11111-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1i−ii−i−ii−ii-11−i−iii−i−iii1-111-11-11i−ii−i1-1-11−ii−iii−ii−i
χ24111111-1-111-1-1-1-11111-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1−ii−iii−ii−i-11ii−i−iii−i−i1-111-11-11−ii−ii1-1-11i−ii−i−ii−ii
χ25111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-11-11-1-111-1-11-1-111-1-1-1-111-1-1111-1-111-1-11-1-1111-1-111-1-11
χ26111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-11-1-111-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-11-111-1-1-111-111-1-111-1
χ27111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-111-1-11-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-11-1-1111-1-11-1-11-111-1
χ28111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-11-111-11-1-11-1-111-1-1-1-111-1-111-111-1-111-111-1-1-111-11-1-11
χ29111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-11-11-1-111-1-11-1-111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-1111-1-1-111-1-111-1
χ30111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-11-1-111-1-111-1-1-1-1-11111-1-111-1-11-1-11-111-111-1-11-1-111-1-11
χ31111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-111-1-11-111-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-111-11-1-11-1-111-111-11-1-11
χ32111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-11-111-11-1-11-1-111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1-1-1111-1-11-111-1
χ3322222222222222-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ3422222222222222-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000002222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1111111110000-1-1-1-11111000000000000
χ3522222222222222-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000-2-2-2-22222-2-2-2-2-1-11111111100001111-1-1-1-1000000000000
χ3622222222222222-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000011111111000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-12-2-1-1-1-11111110000000022-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-11−i−i−i−iiiii0000-1-111−i−iii000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-12-2-1-1-1-11111110000000022-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-11iiii−i−i−i−i0000-1-111ii−i−i000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-12-2-1-1-1-111111100000000-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-11iiii−i−i−i−i000011-1-1−i−iii000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-12-2-1-1-1-111111100000000-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-11−i−i−i−iiiii000011-1-1ii−i−i000000000000
χ41222222-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1-22-1-111-1-11111000000002-2-222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i1-1−i−iii−i−iii0000-11-11−ii−ii000000000000
χ42222222-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1-22-1-111-1-11111000000002-2-22−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i1-1ii−i−iii−i−i0000-11-11i−ii−i000000000000
χ43222222-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1-22-1-111-1-1111100000000-222-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i1-1ii−i−iii−i−i00001-11-1−ii−ii000000000000
χ44222222-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1-22-1-111-1-1111100000000-222-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i1-1−i−iii−i−iii00001-11-1i−ii−i000000000000
χ45222222-2-2-2-22222-1-1-1-1-2-2-1-11111-1-1-1-1000000002-22-22-2-222-2-2211-1-11111-1-10000-111-1-111-1000000000000
χ46222222-2-2-2-22222-1-1-1-1-2-2-1-11111-1-1-1-1000000002-22-2-222-2-222-21111-1-1-1-1110000-111-11-1-11000000000000
χ47222222-2-2-2-22222-1-1-1-1-2-2-1-11111-1-1-1-100000000-22-222-2-22-222-21111-1-1-1-11100001-1-11-111-1000000000000
χ48222222-2-2-2-22222-1-1-1-1-2-2-1-11111-1-1-1-100000000-22-22-222-22-2-2211-1-11111-1-100001-1-111-1-11000000000000
χ492222-2-222222-2-222222-2-2-2-222222-2-2222-2-222-2-2000000000000-2-200000000-222-200000000000000000000
χ502222-2-222222-2-222222-2-2-2-222222-2-22-2-222-2-222000000000000-2-2000000002-2-2200000000000000000000
χ512222-2-222-2-2-222-22222-22-2-222-2-2-222-222-2-22222000000000000-2200000000-2-2-2200000000000000000000
χ522222-2-222-2-2-222-22222-22-2-222-2-2-222-2-2-222-2-2-2-2000000000000-2200000000222-200000000000000000000
χ532222-2-2-2-222-222-222222-2-2-2-2-222-222-222-2-2-2-2-2-20000000000002-20000000022-2200000000000000000000
χ542222-2-2-2-222-222-222222-2-2-2-2-222-222-2-2-22222220000000000002-200000000-2-22-200000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-22-2-22222222-2-2-2-2-2-22-2-2222-2-2-2-22200000000000022000000002-22-200000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-22-2-22222222-2-2-2-2-2-22-2-22-2-22222-2-20000000000002200000000-22-2200000000000000000000
χ574444-4-444444-4-44-2-2-2-2-4-422-2-2-2-2-222-2000000000000000000002200000000000000000000000000000000
χ584444-4-444-4-4-444-4-2-2-2-2-4422-2-2222-2-22000000000000000000002-200000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-444-444-4-2-2-2-24-42222-2-22-2-2200000000000000000000-2200000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-4-44-4-44-2-2-2-244222222-222-200000000000000000000-2-200000000000000000000000000000000
χ6144-4-4004-400000044-4-400004-40000004i−4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4004-400000044-4-400004-4000000−4i4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-400-4400000044-4-40000-440000004i−4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-400-4400000044-4-40000-44000000−4i4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-44-4000044-4-44-44-4004-4000044-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-44-4000044-4-4-22-2200-220000-2-22200000000000000000000000023−2323−2300000000000000000000000000
χ674-44-44-4000044-4-4-22-2200-220000-2-222000000000000000000000000−2323−232300000000000000000000000000
χ684-44-44-40000-4-4444-44-4004-40000-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-44-40000-4-444-22-2200-22000022-2-2000000000000000000000000−2i32i32i3−2i300000000000000000000000000
χ704-44-44-40000-4-444-22-2200-22000022-2-20000000000000000000000002i3−2i3−2i32i300000000000000000000000000
χ714-44-4-4400004-44-44-44-400-4400004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4-4400004-44-4-22-22002-20000-22-22000000000000000000000023−23000023−23000000000000000000000000
χ734-44-4-4400004-44-4-22-22002-20000-22-220000000000000000000000−23230000−2323000000000000000000000000
χ744-44-4-440000-44-444-44-400-440000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-4-440000-44-44-22-22002-200002-22-20000000000000000000000−2i32i300002i3−2i3000000000000000000000000
χ764-44-4-440000-44-44-22-22002-200002-22-200000000000000000000002i3−2i30000−2i32i3000000000000000000000000
χ774-4-4400004-400004-4-440000004-40000004-4004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4400004-400004-4-440000004-4000000-4400-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-440000-4400004-4-44000000-440000004-400-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-440000-4400004-4-44000000-44000000-44004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ8188-8-8008-8000000-4-4440000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8288-8-800-88000000-4-44400004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-8-8800008-80000-444-4000000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-8-880000-880000-444-40000004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).