Subgroups — #108069

Order 512.

766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 461 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#17708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#17486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#8079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#2961	—	2	2	no	—
10	#2961	—	2	2	no	—
11	#2961	—	2	2	no	—
12	#2961	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×#446	—	2	2	no	—
14	C₂×#446	—	2	2	no	—
15	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#424	—	2	1	no	—
18	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#405	—	2	1	no	—
22	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#341	—	2	1	no	—
24	C₂×#341	—	2	1	no	—
25	#1550	—	2	2	no	—
26	#1549	C₄	1	2	yes	—
27	#1548	C₄	1	2	yes	—
28	#1542	—	2	2	no	—
29	#1493	C₄	1	4	yes	—
30	#1487	—	2	2	no	—
31	#1481	—	2	2	no	—
32	#1301	—	2	2	no	—
33	#1292	—	2	2	no	—
34	#1275	—	2	2	no	—
35	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
36	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
37	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
40	#533	—	2	1	no	—
41	#533	—	2	1	no	—
42	#533	—	2	1	no	—
43	#533	—	2	1	no	—
44	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	#533	D₄	1	2	yes	—
47	#533	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#125	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊Q₈	Q₈	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×#117	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#446	—	2	8	no	—
58	#446	—	2	8	no	—
59	#446	—	2	8	no	—
60	#446	—	2	8	no	—
61	#431	—	2	1	no	—
62	#431	—	2	1	no	—
63	#431	—	2	1	no	—
64	#431	—	2	1	no	—
65	#431	—	2	1	no	—
66	#431	—	2	1	no	—
67	#431	—	2	1	no	—
68	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#424	—	2	4	no	—
70	#424	—	2	4	no	—
71	#423	—	2	1	no	—
72	#423	—	2	1	no	—
73	#423	—	2	1	no	—
74	#423	—	2	1	no	—
75	#423	—	2	1	no	—
76	#423	—	2	1	no	—
77	#423	—	2	1	no	—
78	#423	—	2	1	no	—
79	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#423	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
94	#405	—	2	4	no	—
95	#405	—	2	4	no	—
96	C₂×#97	—	2	2	no	—
97	C₂×#97	—	2	1	no	—
98	C₂×#97	—	2	1	no	—
99	C₂×#97	—	2	1	no	—
100	C₂×#97	—	2	1	no	—
101	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#341	—	4	2	no	—
107	#341	—	4	2	no	—
108	#333	—	2	4	no	—
109	#332	—	2	4	no	—
110	Q₈⋊C₈	—	2	8	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
112	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
117	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
118	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
119	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
120	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
121	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
122	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
123	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
124	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
125	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
126	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
127	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
128	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
129	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
130	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
131	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
132	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
133	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
147	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
148	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
149	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₈	SD₁₆	1	2	yes	—
152	C₂²×C₈	Q₁₆	1	2	yes	—
153	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Q₈	C₄²	1	2	yes	—
158	C₄⋊Q₈	C₄²	1	2	yes	—
159	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	#125	—	2	2	no	—
162	#125	—	2	2	no	—
163	#125	—	2	2	no	—
164	#125	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
175	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
177	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
178	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
179	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	#117	—	2	2	no	—
182	#117	—	2	2	no	—
183	#117	—	2	2	no	—
184	#117	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
206	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
208	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
209	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
212	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
214	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
215	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
216	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
217	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
218	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
219	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
220	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
221	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
224	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
225	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
226	#97	—	2	8	no	—
227	#97	—	2	2	no	—
228	#97	—	2	2	no	—
229	#97	—	2	2	no	—
230	#97	—	2	2	no	—
231	C₄×C₈	—	2	8	no	—
232	C₄×C₈	—	2	2	no	—
233	C₄×C₈	—	2	2	no	—
234	C₄×C₈	—	2	2	no	—
235	C₄×C₈	—	4	1	no	—
236	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
242	C₂×Q₈	#95	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
247	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
273	M₁₆	—	4	2	no	—
274	M₁₆	—	4	2	no	—
275	M₁₆	—	4	2	no	—
276	M₁₆	—	4	2	no	—
277	M₁₆	—	4	2	no	—
278	M₁₆	—	4	2	no	—
279	M₁₆	—	4	2	no	—
280	M₁₆	—	4	2	no	—
281	M₁₆	—	8	1	no	—
282	M₁₆	—	8	1	no	—
283	M₁₆	—	8	1	no	—
284	M₁₆	—	8	1	no	—
285	C₂×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	4	1	no	—
296	C₂×C₈	—	4	1	no	—
297	C₂×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	1	no	—
299	C₂×C₈	—	4	1	no	—
300	C₂×C₈	—	4	2	no	—
301	C₂×C₈	—	4	2	no	—
302	C₂×C₈	—	4	2	no	—
303	C₂×C₈	—	4	2	no	—
304	C₂×C₈	—	4	2	no	—
305	C₂×C₈	—	8	2	no	—
306	C₂×C₈	—	8	1	no	—
307	C₂×C₈	—	8	1	no	—
308	C₂×C₈	—	8	1	no	—
309	C₂×C₈	—	8	1	no	—
310	C₂×C₈	—	8	2	no	—
311	C₂×C₈	#103	1	4	yes	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄²	—	2	4	no	—
327	C₄²	—	2	4	no	—
328	C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
329	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	—	4	1	no	—
345	C₂³	—	4	1	no	—
346	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	#385	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	#385	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	#475	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	#477	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	#479	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	#479	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	4	4	no	—
354	Q₈	—	8	2	no	—
355	Q₈	—	8	2	no	—
356	Q₈	—	8	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#381	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#416	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#417	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#419	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#440	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#440	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#441	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#441	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#448	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#448	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#449	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#449	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#451	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#451	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#452	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#452	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#460	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#462	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#464	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#464	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	4	no	—
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₈	—	4	4	no	—
412	C₈	—	8	2	no	—
413	C₈	—	8	2	no	—
414	C₈	—	8	2	no	—
415	C₈	—	8	2	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	4	1	no	—
423	C₂²	—	4	1	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	4	1	no	—
426	C₂²	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#1803	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#1805	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#1863	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#1863	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#1865	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#1865	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	C₄×#103	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#1763	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#1787	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#1788	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#1878	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#1878	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#1880	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#1880	1	1	yes	characteristic
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	—	2	1	no	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	#10744	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#10787	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#10789	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#386
commutator	C₄²	C₂×C₄²
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
socle	C₂²	C₂²⋊#95
prime radical	C₂⁴	C₂²⋊Q₈
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2961	2
#17708	2
#17486	2
#10845	2
#8079	2
#8001	2
C₂×#1275	2