Finite Group Databasebeta

← Group #10810512

Character table — Group #10810512

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96C97C98C99
size112224444441122244444422444888888224448888882244488888822444888888224448888886612121224242424242466121212242424242424
order12222244444222222444443666661212121212444444444446666661212121212121212121212121212121212121212121212121212122222224444422222244444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1
χ311111-1-111-1-111111-1-111-1-111111-1-111-1-111111-1-111-1-111111-1-111-1-111111-1-111-1-111111-1-111-1-111111-1-111-1-111111-1-111-1-1
χ411111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111111-1-1-1-111
χ5111-1-11-1i−ii−i111-1-11-1i−ii−i111-1-11-1i−ii−i111-1-11-1i−ii−i111-1-11-1i−ii−i111-1-11-1i−ii−i111-1-11-1i−ii−i111-1-11-1i−ii−i111-1-11-1i−ii−i
χ6111-1-11-1−ii−ii111-1-11-1−ii−ii111-1-11-1−ii−ii111-1-11-1−ii−ii111-1-11-1−ii−ii111-1-11-1−ii−ii111-1-11-1−ii−ii111-1-11-1−ii−ii111-1-11-1−ii−ii
χ7111-1-1-11i−i−ii111-1-1-11i−i−ii111-1-1-11i−i−ii111-1-1-11i−i−ii111-1-1-11i−i−ii111-1-1-11i−i−ii111-1-1-11i−i−ii111-1-1-11i−i−ii111-1-1-11i−i−ii
χ8111-1-1-11−iii−i111-1-1-11−iii−i111-1-1-11−iii−i111-1-1-11−iii−i111-1-1-11−iii−i111-1-1-11−iii−i111-1-1-11−iii−i111-1-1-11−iii−i111-1-1-11−iii−i
χ922-22-200000022-22-200000022-22-200000022-22-200000022-22-200000022-22-200000022-22-200000022-22-200000022-22-2000000
χ1022-2-2200000022-2-2200000022-2-2200000022-2-2200000022-2-2200000022-2-2200000022-2-2200000022-2-2200000022-2-22000000
χ114-40000000004-40000000004-40000000004-40000000004-40000000004-40000000004-40000000004-40000000004-4000000000
χ1211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ131111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111
χ1411111-1-111-1-111111-1-111-1-111111-1-111-1-111111-1-111-1-111111-1-111-1-111111-1-111-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-111-1-111
χ1511111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ16111-1-11-1i−ii−i111-1-11-1i−ii−i111-1-11-1i−ii−i111-1-11-1i−ii−i111-1-11-1i−ii−i111-1-11-1i−ii−i111-1-11-1i−ii−i-1-1-111-11−ii−ii-1-1-111-11−ii−ii
χ17111-1-11-1−ii−ii111-1-11-1−ii−ii111-1-11-1−ii−ii111-1-11-1−ii−ii111-1-11-1−ii−ii111-1-11-1−ii−ii111-1-11-1−ii−ii-1-1-111-11i−ii−i-1-1-111-11i−ii−i
χ18111-1-1-11i−i−ii111-1-1-11i−i−ii111-1-1-11i−i−ii111-1-1-11i−i−ii111-1-1-11i−i−ii111-1-1-11i−i−ii111-1-1-11i−i−ii-1-1-1111-1−iii−i-1-1-1111-1−iii−i
χ19111-1-1-11−iii−i111-1-1-11−iii−i111-1-1-11−iii−i111-1-1-11−iii−i111-1-1-11−iii−i111-1-1-11−iii−i111-1-1-11−iii−i-1-1-1111-1i−i−ii-1-1-1111-1i−i−ii
χ2022-22-200000022-22-200000022-22-200000022-22-200000022-22-200000022-22-200000022-22-2000000-2-22-22000000-2-22-22000000
χ2122-2-2200000022-2-2200000022-2-2200000022-2-2200000022-2-2200000022-2-2200000022-2-22000000-2-222-2000000-2-222-2000000
χ224-40000000004-40000000004-40000000004-40000000004-40000000004-40000000004-4000000000-44000000000-44000000000
χ23111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ241111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ2511111-1-111-1-111111-1-111-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-111-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ2611111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-1
χ27111-1-11-1i−ii−i111-1-11-1i−ii−i111-1-11-1i−ii−i-1-1-111-11−ii−ii111-1-11-1i−ii−i-1-1-111-11−ii−ii-1-1-111-11−ii−ii111-1-11-1i−ii−i-1-1-111-11−ii−ii
χ28111-1-11-1−ii−ii111-1-11-1−ii−ii111-1-11-1−ii−ii-1-1-111-11i−ii−i111-1-11-1−ii−ii-1-1-111-11i−ii−i-1-1-111-11i−ii−i111-1-11-1−ii−ii-1-1-111-11i−ii−i
χ29111-1-1-11i−i−ii111-1-1-11i−i−ii111-1-1-11i−i−ii-1-1-1111-1−iii−i111-1-1-11i−i−ii-1-1-1111-1−iii−i-1-1-1111-1−iii−i111-1-1-11i−i−ii-1-1-1111-1−iii−i
χ30111-1-1-11−iii−i111-1-1-11−iii−i111-1-1-11−iii−i-1-1-1111-1i−i−ii111-1-1-11−iii−i-1-1-1111-1i−i−ii-1-1-1111-1i−i−ii111-1-1-11−iii−i-1-1-1111-1i−i−ii
χ3122-22-200000022-22-200000022-22-2000000-2-22-2200000022-22-2000000-2-22-22000000-2-22-2200000022-22-2000000-2-22-22000000
χ3222-2-2200000022-2-2200000022-2-22000000-2-222-200000022-2-22000000-2-222-2000000-2-222-200000022-2-22000000-2-222-2000000
χ334-40000000004-40000000004-4000000000-440000000004-4000000000-44000000000-440000000004-4000000000-44000000000
χ34111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111
χ351111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-1
χ3611111-1-111-1-111111-1-111-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-111-1-11111111-1-111-1-1
χ3711111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111-1-1-1-111
χ38111-1-11-1i−ii−i111-1-11-1i−ii−i111-1-11-1i−ii−i-1-1-111-11−ii−ii111-1-11-1i−ii−i-1-1-111-11−ii−ii-1-1-111-11−ii−ii-1-1-111-11−ii−ii111-1-11-1i−ii−i
χ39111-1-11-1−ii−ii111-1-11-1−ii−ii111-1-11-1−ii−ii-1-1-111-11i−ii−i111-1-11-1−ii−ii-1-1-111-11i−ii−i-1-1-111-11i−ii−i-1-1-111-11i−ii−i111-1-11-1−ii−ii
χ40111-1-1-11i−i−ii111-1-1-11i−i−ii111-1-1-11i−i−ii-1-1-1111-1−iii−i111-1-1-11i−i−ii-1-1-1111-1−iii−i-1-1-1111-1−iii−i-1-1-1111-1−iii−i111-1-1-11i−i−ii
χ41111-1-1-11−iii−i111-1-1-11−iii−i111-1-1-11−iii−i-1-1-1111-1i−i−ii111-1-1-11−iii−i-1-1-1111-1i−i−ii-1-1-1111-1i−i−ii-1-1-1111-1i−i−ii111-1-1-11−iii−i
χ4222-22-200000022-22-200000022-22-2000000-2-22-2200000022-22-2000000-2-22-22000000-2-22-22000000-2-22-2200000022-22-2000000
χ4322-2-2200000022-2-2200000022-2-22000000-2-222-200000022-2-22000000-2-222-2000000-2-222-2000000-2-222-200000022-2-22000000
χ444-40000000004-40000000004-4000000000-440000000004-4000000000-44000000000-44000000000-440000000004-4000000000
χ452222222222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000000000
χ462222222-2-2-2-22222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111112222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111110000000000000000000000
χ4722222-2-222-2-222222-2-222-2-2-1-1-1-1-111-1-11122222-2-222-2-2-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-111-1-1110000000000000000000000
χ4822222-2-2-2-22222222-2-2-2-222-1-1-1-1-11111-1-122222-2-2-2-222-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111-1-10000000000000000000000
χ49222-2-22-22i−2i2i−2i222-2-22-22i−2i2i−2i-1-1-111-11−ii−ii222-2-22-22i−2i2i−2i-1-1-111-11−ii−ii-1-1-111-11−ii−ii-1-1-111-11−ii−ii0000000000000000000000
χ50222-2-22-2−2i2i−2i2i222-2-22-2−2i2i−2i2i-1-1-111-11i−ii−i222-2-22-2−2i2i−2i2i-1-1-111-11i−ii−i-1-1-111-11i−ii−i-1-1-111-11i−ii−i0000000000000000000000
χ51222-2-2-222i−2i−2i2i222-2-2-222i−2i−2i2i-1-1-1111-1−iii−i222-2-2-222i−2i−2i2i-1-1-1111-1−iii−i-1-1-1111-1−iii−i-1-1-1111-1−iii−i0000000000000000000000
χ52222-2-2-22−2i2i2i−2i222-2-2-22−2i2i2i−2i-1-1-1111-1i−i−ii222-2-2-22−2i2i2i−2i-1-1-1111-1i−i−ii-1-1-1111-1i−i−ii-1-1-1111-1i−i−ii0000000000000000000000
χ5344-44-400000044-44-4000000-2-22-2200000044-44-4000000-2-22-22000000-2-22-22000000-2-22-220000000000000000000000000000
χ5444-4-4400000044-4-44000000-2-222-200000044-4-44000000-2-222-2000000-2-222-2000000-2-222-20000000000000000000000000000
χ558-80000000008-8000000000-440000000008-8000000000-44000000000-44000000000-440000000000000000000000000000000
χ562222222222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111110000000000000000000000
χ572222222-2-2-2-22222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-11111-2-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-10000000000000000000000
χ5822222-2-222-2-222222-2-222-2-2-1-1-1-1-111-1-111-2-2-2-2-222-2-222-1-1-1-1-111-1-11111111-1-111-1-111111-1-111-1-10000000000000000000000
χ5922222-2-2-2-22222222-2-2-2-222-1-1-1-1-11111-1-1-2-2-2-2-22222-2-2-1-1-1-1-11111-1-111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1110000000000000000000000
χ60222-2-22-22i−2i2i−2i222-2-22-22i−2i2i−2i-1-1-111-11−ii−ii-2-2-222-22−2i2i−2i2i-1-1-111-11−ii−ii111-1-11-1i−ii−i111-1-11-1i−ii−i0000000000000000000000
χ61222-2-22-2−2i2i−2i2i222-2-22-2−2i2i−2i2i-1-1-111-11i−ii−i-2-2-222-222i−2i2i−2i-1-1-111-11i−ii−i111-1-11-1−ii−ii111-1-11-1−ii−ii0000000000000000000000
χ62222-2-2-222i−2i−2i2i222-2-2-222i−2i−2i2i-1-1-1111-1−iii−i-2-2-2222-2−2i2i2i−2i-1-1-1111-1−iii−i111-1-1-11i−i−ii111-1-1-11i−i−ii0000000000000000000000
χ63222-2-2-22−2i2i2i−2i222-2-2-22−2i2i2i−2i-1-1-1111-1i−i−ii-2-2-2222-22i−2i−2i2i-1-1-1111-1i−i−ii111-1-1-11−iii−i111-1-1-11−iii−i0000000000000000000000
χ6444-44-400000044-44-4000000-2-22-22000000-4-44-44000000-2-22-2200000022-22-200000022-22-20000000000000000000000000000
χ6544-4-4400000044-4-44000000-2-222-2000000-4-444-4000000-2-222-200000022-2-2200000022-2-220000000000000000000000000000
χ668-80000000008-8000000000-44000000000-88000000000-440000000004-40000000004-40000000000000000000000000000000
χ6722222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222222222200000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000000000000000
χ682222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222222-2-2-2-200000000000-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000000000000000
χ6922222-2-222-2-2-2-2-2-2-222-2-22222222-2-222-2-200000000000-2-2-2-2-222-2-22200000000000000000000000000000000000000000000
χ7022222-2-2-2-222-2-2-2-2-22222-2-222222-2-2-2-22200000000000-2-2-2-2-22222-2-200000000000000000000000000000000000000000000
χ71222-2-22-22i−2i2i−2i-2-2-222-22−2i2i−2i2i222-2-22-22i−2i2i−2i00000000000-2-2-222-22−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ72222-2-22-2−2i2i−2i2i-2-2-222-222i−2i2i−2i222-2-22-2−2i2i−2i2i00000000000-2-2-222-222i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ73222-2-2-222i−2i−2i2i-2-2-2222-2−2i2i2i−2i222-2-2-222i−2i−2i2i00000000000-2-2-2222-2−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ74222-2-2-22−2i2i2i−2i-2-2-2222-22i−2i−2i2i222-2-2-22−2i2i2i−2i00000000000-2-2-2222-22i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-44-4000000-4-44-4400000044-44-400000000000000000-4-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-44000000-4-444-400000044-4-4400000000000000000-4-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-8000000000-880000000008-800000000000000000000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7822222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000001111111111133333333333−3−3−3−3−3−3−3−3−3−3−30000000000000000000000
χ792222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-11111000000000001111111-1-1-1-13333333−3−3−3−3−3−3−3−3−3−3−333330000000000000000000000
χ8022222-2-222-2-2-2-2-2-2-222-2-222-1-1-1-1-111-1-1110000000000011111-1-111-1-133333−3−333−3−3−3−3−3−3−333−3−3330000000000000000000000
χ8122222-2-2-2-222-2-2-2-2-22222-2-2-1-1-1-1-11111-1-10000000000011111-1-1-1-11133333−3−3−3−333−3−3−3−3−33333−3−30000000000000000000000
χ82222-2-22-22i−2i2i−2i-2-2-222-22−2i2i−2i2i-1-1-111-11−ii−ii00000000000111-1-11-1i−ii−i333−3−33−3i3−i3i3−i3−3−3−333−33−i3i3−i3i30000000000000000000000
χ83222-2-22-2−2i2i−2i2i-2-2-222-222i−2i2i−2i-1-1-111-11i−ii−i00000000000111-1-11-1−ii−ii333−3−33−3−i3i3−i3i3−3−3−333−33i3−i3i3−i30000000000000000000000
χ84222-2-2-222i−2i−2i2i-2-2-2222-2−2i2i2i−2i-1-1-1111-1−iii−i00000000000111-1-1-11i−i−ii333−3−3−33i3−i3−i3i3−3−3−3333−3−i3i3i3−i30000000000000000000000
χ85222-2-2-22−2i2i2i−2i-2-2-2222-22i−2i−2i2i-1-1-1111-1i−i−ii00000000000111-1-1-11−iii−i333−3−3−33−i3i3i3−i3−3−3−3333−3i3−i3−i3i30000000000000000000000
χ8644-44-4000000-4-44-44000000-2-22-220000000000000000022-22-20000002323−2323−23000000−23−2323−23230000000000000000000000000000
χ8744-4-44000000-4-444-4000000-2-222-20000000000000000022-2-220000002323−23−2323000000−23−232323−230000000000000000000000000000
χ888-8000000000-88000000000-44000000000000000000004-400000000043−43000000000−43430000000000000000000000000000000
χ8922222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000011111111111−3−3−3−3−3−3−3−3−3−3−3333333333330000000000000000000000
χ902222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-11111000000000001111111-1-1-1-1−3−3−3−3−3−3−333333333333−3−3−3−30000000000000000000000
χ9122222-2-222-2-2-2-2-2-2-222-2-222-1-1-1-1-111-1-1110000000000011111-1-111-1-1−3−3−3−3−333−3−33333333−3−333−3−30000000000000000000000
χ9222222-2-2-2-222-2-2-2-2-22222-2-2-1-1-1-1-11111-1-10000000000011111-1-1-1-111−3−3−3−3−33333−3−333333−3−3−3−3330000000000000000000000
χ93222-2-22-22i−2i2i−2i-2-2-222-22−2i2i−2i2i-1-1-111-11−ii−ii00000000000111-1-11-1i−ii−i−3−3−333−33−i3i3−i3i3333−3−33−3i3−i3i3−i30000000000000000000000
χ94222-2-22-2−2i2i−2i2i-2-2-222-222i−2i2i−2i-1-1-111-11i−ii−i00000000000111-1-11-1−ii−ii−3−3−333−33i3−i3i3−i3333−3−33−3−i3i3−i3i30000000000000000000000
χ95222-2-2-222i−2i−2i2i-2-2-2222-2−2i2i2i−2i-1-1-1111-1−iii−i00000000000111-1-1-11i−i−ii−3−3−3333−3−i3i3i3−i3333−3−3−33i3−i3−i3i30000000000000000000000
χ96222-2-2-22−2i2i2i−2i-2-2-2222-22i−2i−2i2i-1-1-1111-1i−i−ii00000000000111-1-1-11−iii−i−3−3−3333−3i3−i3−i3i3333−3−3−33−i3i3i3−i30000000000000000000000
χ9744-44-4000000-4-44-44000000-2-22-220000000000000000022-22-2000000−23−2323−23230000002323−2323−230000000000000000000000000000
χ9844-4-44000000-4-444-4000000-2-222-20000000000000000022-2-22000000−23−232323−230000002323−23−23230000000000000000000000000000
χ998-8000000000-88000000000-44000000000000000000004-4000000000−434300000000043−430000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).