Finite Group Databasebeta

← Group #10810821

Character table — Group #10810821

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96
size11111111222222222222444444444444444444446666888888888888888888888888881212121212121212121212121212161616162424242424242424
order12222222344446666666224444446666888812121212444444444488121212121212121212122424242424242424224444444488881212121244444488
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ7111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111
χ911111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ1011111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111
χ1111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111
χ1211111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1
χ1311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ1411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1
χ171-1-11-1-111111-1-111-1-1-1-111-11-111-1-111-1-1ii−i−i11-1-111-1-1i−ii−i1-1i−i1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1ii−i−i1-11-1ii−i−ii−ii−ii−i1-11-1i−i
χ181-1-11-1-111111-1-111-1-1-1-111-11-111-1-111-1-1ii−i−i11-1-1-1-111i−ii−i1-1i−i1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-11−i−iii-11-11−i−iiii−ii−i−ii-11-11−ii
χ191-1-11-1-111111-1-111-1-1-1-111-11-111-1-111-1-1−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii1-1−ii1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1−i−iii1-11-1−i−iii−ii−ii−ii1-11-1−ii
χ201-1-11-1-111111-1-111-1-1-1-111-11-111-1-111-1-1−i−iii11-1-1-1-111−ii−ii1-1−ii1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii-11ii−i−i-11-11ii−i−i−ii−iii−i-11-11i−i
χ211-1-11-1-111111-1-111-1-1-1-111-11-1-1-11111-1-1ii−i−i11-1-111-1-1−ii−ii-11i−i1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i1-1−i−iii1-11-1ii−i−i−ii−ii−ii-11-11i−i
χ221-1-11-1-111111-1-111-1-1-1-111-11-1-1-11111-1-1ii−i−i11-1-1-1-111−ii−ii-11i−i1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i-11ii−i−i-11-11−i−iii−ii−iii−i1-11-1−ii
χ231-1-11-1-111111-1-111-1-1-1-111-11-1-1-11111-1-1−i−iii11-1-111-1-1i−ii−i-11−ii1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii1-1ii−i−i1-11-1−i−iiii−ii−ii−i-11-11−ii
χ241-1-11-1-111111-1-111-1-1-1-111-11-1-1-11111-1-1−i−iii11-1-1-1-111i−ii−i-11−ii1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii-11−i−iii-11-11ii−i−ii−ii−i−ii1-11-1i−i
χ251-1-11-1-111111-1-111-1-1-1-11-11-1111-1-1-1-111ii−i−i11-1-111-1-1i−i−ii-11−ii-1111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-11ii−i−i1-1-11ii−i−ii−i−ii−ii1-1-11−ii
χ261-1-11-1-111111-1-111-1-1-1-11-11-1111-1-1-1-111ii−i−i11-1-1-1-111i−i−ii-11−ii-1111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1−i−iii-111-1−i−iiii−i−iii−i-111-1i−i
χ271-1-11-1-111111-1-111-1-1-1-11-11-1111-1-1-1-111−i−iii11-1-111-1-1−iii−i-11i−i-1111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-11−i−iii1-1-11−i−iii−iii−ii−i1-1-11i−i
χ281-1-11-1-111111-1-111-1-1-1-11-11-1111-1-1-1-111−i−iii11-1-1-1-111−iii−i-11i−i-1111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1ii−i−i-111-1ii−i−i−iii−i−ii-111-1−ii
χ291-1-11-1-111111-1-111-1-1-1-11-11-11-1-111-1-111ii−i−i11-1-111-1-1−iii−i1-1−ii-11-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-11−i−iii1-1-11ii−i−i−iii−ii−i-111-1−ii
χ301-1-11-1-111111-1-111-1-1-1-11-11-11-1-111-1-111ii−i−i11-1-1-1-111−iii−i1-1−ii-11-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii1-1ii−i−i-111-1−i−iii−iii−i−ii1-1-11i−i
χ311-1-11-1-111111-1-111-1-1-1-11-11-11-1-111-1-111−i−iii11-1-111-1-1i−i−ii1-1i−i-11-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-11ii−i−i1-1-11−i−iiii−i−ii−ii-111-1i−i
χ321-1-11-1-111111-1-111-1-1-1-11-11-11-1-111-1-111−i−iii11-1-1-1-111i−i−ii1-1i−i-11-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i1-1−i−iii-111-1ii−i−ii−i−iii−i1-1-11−ii
χ33222222222-2-2-2-2222222222-2-2000022220000-2-2-2-2222200000000-2-20000000000000000220000-2-2-2-20000000000000000
χ34222222222-2-2-2-2222222222-2-2000022220000-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2-20000000000000000-2-2000022220000000000000000
χ35222222222-2-2-2-22222222-2-2220000-2-2-2-20000-2-2-2-2222200000000220000000000000000-2-20000-2-2220000000000000000
χ36222222222-2-2-2-22222222-2-2220000-2-2-2-20000-2-2-2-2-2-2-2-20000000022000000000000000022000022-2-20000000000000000
χ3722222222-12222-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-12222-1-1-1-1000022222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000-1-1-1-100000000
χ3822222222-12222-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-10000-2-2-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000000000111100000000
χ3922222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-1-1-1-12222-1-1-1-10000-2-2-2-2-2-222-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000111100000000
χ4022222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-100002222-2-2-2-2-1-1111111111111111100000000000000-1-1-1-100000000
χ4122222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2222211112222-1-1-1-1000022-2-2-2-2-2-211-1-1-1-11111-1-1-1-1111100000000000000-1-11100000000
χ4222222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-222221111-2-2-2-2-1-1-1-10000-2-222-2-22211-1-1-1-111111111-1-1-1-10000000000000011-1-100000000
χ4322222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-211112222-1-1-1-10000-2-22222-2-2111111-1-1-1-1-1-1-1-111110000000000000011-1-100000000
χ4422222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-21111-2-2-2-2-1-1-1-1000022-2-22222111111-1-1-1-11111-1-1-1-100000000000000-1-11100000000
χ45222-2-2-2-2222-22-2-2-22-22-2200002-22-2000000002-22-2000000000000002-22-2000000000000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i000000000000
χ46222-2-2-2-2222-22-2-2-22-22-2200002-22-2000000002-22-2000000000000002-22-200000000000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i000000000000
χ47222-2-2-2-2222-22-2-2-22-22-220000-22-22000000002-22-200000000000000-22-22000000000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i000000000000
χ48222-2-2-2-2222-22-2-2-22-22-220000-22-22000000002-22-200000000000000-22-2200000000000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i000000000000
χ492-2-22-2-2222-2-22222-2-2-2-222-2-22000022-2-20000-2-22222-2-200000000-2200000000000000002-20000-22-220000000000000000
χ502-2-22-2-2222-2-22222-2-2-2-222-2-22000022-2-20000-2-222-2-22200000000-220000000000000000-2200002-22-20000000000000000
χ512-2-22-2-2222-2-22222-2-2-2-22-222-20000-2-2220000-2-22222-2-2000000002-20000000000000000-220000-222-20000000000000000
χ522-2-22-2-2222-2-22222-2-2-2-22-222-20000-2-2220000-2-222-2-222000000002-200000000000000002-200002-2-220000000000000000
χ532-2-22-2-222-122-2-2-1-11111-12-22-222-2-2-1-1112i2i−2i−2i-1-11100002i−2i2i−2i2-22i−2i-11-1-111-1-111−i−iii−i−iii00000000000000−ii−ii00000000
χ542-2-22-2-222-122-2-2-1-11111-12-22-222-2-2-1-111−2i−2i2i2i-1-1110000−2i2i−2i2i2-2−2i2i-11-1-111-1-111ii−i−iii−i−i00000000000000i−ii−i00000000
χ552-2-22-2-222-122-2-2-1-11111-12-22-2-2-222-1-1112i2i−2i−2i-1-1110000−2i2i−2i2i-222i−2i-1111-1-111-1-1−i−iii−i−iii00000000000000i−ii−i00000000
χ562-2-22-2-222-122-2-2-1-11111-12-22-2-2-222-1-111−2i−2i2i2i-1-11100002i−2i2i−2i-22−2i2i-1111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i00000000000000−ii−ii00000000
χ572-2-22-2-222-122-2-2-1-11111-1-22-2222-2-211-1-12i2i−2i−2i-1-11100002i−2i−2i2i-22−2i2i1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i00000000000000−iii−i00000000
χ582-2-22-2-222-122-2-2-1-11111-1-22-2222-2-211-1-1−2i−2i2i2i-1-1110000−2i2i2i−2i-222i−2i1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii00000000000000i−i−ii00000000
χ592-2-22-2-222-122-2-2-1-11111-1-22-22-2-22211-1-12i2i−2i−2i-1-1110000−2i2i2i−2i2-2−2i2i1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i00000000000000i−i−ii00000000
χ602-2-22-2-222-122-2-2-1-11111-1-22-22-2-22211-1-1−2i−2i2i2i-1-11100002i−2i−2i2i2-22i−2i1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii00000000000000−iii−i00000000
χ612-2-2-222-2222-2-22-2-2-22-22200002-2-22000000002-2-22000000000000002-2-22000000000000002-2-2200002-2-22000000000000
χ622-2-2-222-2222-2-22-2-2-22-22200002-2-22000000002-2-22000000000000002-2-2200000000000000-222-20000-222-2000000000000
χ632-2-2-222-2222-2-22-2-2-22-2220000-222-2000000002-2-2200000000000000-222-2000000000000002-2-220000-222-2000000000000
χ642-2-2-222-2222-2-22-2-2-22-2220000-222-2000000002-2-2200000000000000-222-200000000000000-222-200002-2-22000000000000
χ6544444444-2-4-4-4-4-2-2-2-2-2-2-244-4-40000-2-2-2-20000222200000000000022000000000000000000000000000000000000000000
χ6644444444-2-4-4-4-4-2-2-2-2-2-2-2-4-4440000222200002222000000000000-2-2000000000000000000000000000000000000000000
χ67444-4-4-4-444-44-44-4-44-44-440000000000000000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ68444-4-4-4-44-24-44-422-22-22-200004-44-400000000-22-2200000000000000-22-2200000000000000000000000000000000000000
χ69444-4-4-4-44-24-44-422-22-22-20000-44-4400000000-22-22000000000000002-22-200000000000000000000000000000000000000
χ70444-4-4-4-44-2-44-4422-22-22-200000000000000002-22-2000000000000000000−2i32i3−2i32i30000000000000000000000000000000000
χ71444-4-4-4-44-2-44-4422-22-22-200000000000000002-22-20000000000000000002i3−2i32i3−2i30000000000000000000000000000000000
χ7244-44-44-4-4400004-44-4-44-4000000000000000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7344-44-44-4-4400004-44-4-44-400000000000000000000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-44-44-440000-4444-4-4-400000000000022−2222−220000000000000000000000000022−2222−22000000000000000000000000000000
χ7544-4-44-44-440000-4444-4-4-4000000000000−2222−222200000000000000000000000000−2222−2222000000000000000000000000000000
χ7644-4-44-44-4-200002-2-2-222200000000−2i32i3−2i32i322−2222−2200000000000000000000000000−22−22i6−i6i6−i600000000000000000000000000
χ7744-4-44-44-4-200002-2-2-222200000000−2i32i3−2i32i3−2222−2222000000000000000000000000002−22−2−i6i6−i6i600000000000000000000000000
χ7844-4-44-44-4-200002-2-2-2222000000002i3−2i32i3−2i322−2222−2200000000000000000000000000−22−22−i6i6−i6i600000000000000000000000000
χ7944-4-44-44-4-200002-2-2-2222000000002i3−2i32i3−2i3−2222−2222000000000000000000000000002−22−2i6−i6i6−i600000000000000000000000000
χ804-4444-4-4-4400004-4-444-4-4000000000000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-4444-4-4-4400004-4-444-4-400000000000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-4-444-440000-44-4-444-4000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000000000000000000000
χ834-44-4-444-440000-44-4-444-40000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000000000000000000000
χ844-44-4-444-4-200002-222-2-2200000000−2i32i32i3−2i3−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000i2−i2−i2i26−6−6600000000000000000000000000
χ854-44-4-444-4-200002-222-2-2200000000−2i32i32i3−2i32i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000−i2i2i2−i2−666−600000000000000000000000000
χ864-44-4-444-4-200002-222-2-22000000002i3−2i3−2i32i3−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000i2−i2−i2i2−666−600000000000000000000000000
χ874-44-4-444-4-200002-222-2-22000000002i3−2i3−2i32i32i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000−i2i2i2−i26−6−6600000000000000000000000000
χ884-4-44-4-444-2-4-444-2-22222-24-4-440000-2-222000022-2-20000000000002-2000000000000000000000000000000000000000000
χ894-4-44-4-444-2-4-444-2-22222-2-444-4000022-2-2000022-2-2000000000000-22000000000000000000000000000000000000000000
χ904-4-4-444-444-444-4-4-4-44-4440000000000000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ914-4-4-444-44-24-4-44222-22-2-200004-4-4400000000-222-200000000000000-222-200000000000000000000000000000000000000
χ924-4-4-444-44-24-4-44222-22-2-20000-444-400000000-222-2000000000000002-2-2200000000000000000000000000000000000000
χ934-4-4-444-44-2-444-4222-22-2-200000000000000002-2-22000000000000000000−2i32i32i3−2i30000000000000000000000000000000000
χ944-4-4-444-44-2-444-4222-22-2-200000000000000002-2-220000000000000000002i3−2i3−2i32i30000000000000000000000000000000000
χ9588-88-88-8-8-40000-44-444-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ968-8888-8-8-8-40000-444-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).