Finite Group Databasebeta

← Group #10811320

Character table — Group #10811320

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96C97C98C99
size111122222222222222224444444444444444444444444446666888888888888888888888888888888121212121212242424242424242424242424
order12222222223446661212121244444444444444466666612121212121222222444446612121212121212121212121212121212121212121212222222444444444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1111-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1111-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111-1-1111-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111-1-1111-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111111-1-1111-1-1-1-111-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-11-11-111-1-111-1-1
χ1011111111111-1-1111-1-1-1-111-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111-11-11-1-111-1-111
χ1111111111111-1-1111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111-1-1-11-11-1-1-111-1-111
χ1211111111111-1-1111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1111-11-1111-1-111-1-1
χ1311111111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1111-1-1-1-111
χ1411111111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11111-11-1-1-11111-1-1
χ1511111111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11-11-1-11111-1-1
χ1611111111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-11111-11-111-1-1-1-111
χ17111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1-111-1-1-1-11111-11i−ii−i-1-11111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-1-11-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11i−ii−i-1-11111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-111-111-1-111−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1-1-111-1-1-1-11111-11−ii−ii-1-11111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-1-11-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii
χ20111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11−ii−ii-1-11111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-111-111-1-111i−ii−ii−ii−i
χ21111111-1-1-1-11111111111-1-11-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-1-1-1-111111-1i−i−ii11-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-1-11-1-1-1-111i−ii−i−ii−ii
χ22111111-1-1-1-11111111111-1-11-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1i−i−ii11-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-111-11111-1-1−ii−iii−ii−i
χ23111111-1-1-1-11111111111-1-11-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-1-1-1-111111-1−iii−i11-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-11-1-1-1-111−ii−iii−ii−i
χ24111111-1-1-1-11111111111-1-11-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1−iii−i11-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-111-11111-1-1i−ii−i−ii−ii
χ25111111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-111-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1-1-1-1111111-1-11-1−ii−ii1111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-1-1111-1-11i−i−iii−i−ii
χ26111111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-111-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1−ii−ii1111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1111-1-1-111-1−iii−i−iii−i
χ27111111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-111-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1-1-1-1-1111111-1-11-1i−ii−i1111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-1-1111-1-11−iii−i−iii−i
χ28111111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-111-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1i−ii−i1111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1111-1-1-111-1i−i−iii−i−ii
χ29111111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii11-1-1-1-1-1-1111111-1-1-11−iii−i-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-1-111-111-1i−i−ii−iii−i
χ30111111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii11-1-1-1-1-1-11111-1-111-11−iii−i-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1111-1-11-1-11−iii−ii−i−ii
χ31111111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1-1-1111111-1-1-11i−i−ii-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-1-111-111-1−iii−ii−i−ii
χ32111111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1-1-11111-1-111-11i−i−ii-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1111-1-11-1-11i−i−ii−iii−i
χ332222222222-122-1-1-1-1-1-1-1222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000000
χ342222222222-122-1-1-1-1-1-1-12222222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000022-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111000000000000000000
χ352222222222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-2222-2-22222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-222-2-211111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111000000000000000000
χ362222222222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-2222-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-2221111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000000
χ372222222222-1-2-2-1-1-1111122-2-2-22222222222-1-1-1-1-1-11111110000-2-2-2-2-2-211-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111000000000000000000
χ382222222222-1-2-2-1-1-1111122-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-11111110000-2-2222211-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1000000000000000000
χ392222222222-1-2-2-1-1-11111-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1111111000022-2-222-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1000000000000000000
χ402222222222-1-2-2-1-1-11111-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-111111100002222-2-2-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111000000000000000000
χ41222222-2-2-2-2-122-1-1-1-1-1-1-1222-2-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-11111-1-111110000-222i−2i2i−2i11-1-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii000000000000000000
χ42222222-2-2-2-2-122-1-1-1-1-1-1-1222-2-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-11111-1-111110000-22−2i2i−2i2i11-1-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i000000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-122-1-1-1-1-1-1-1-2-22-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-1-11111-1-1111100002-22i−2i−2i2i-1-11111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i000000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-122-1-1-1-1-1-1-1-2-22-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-1-11111-1-1111100002-2−2i2i2i−2i-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii000000000000000000
χ45222222-2-2-2-2-1-2-2-1-1-1111122-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-1111111-1-1-1-100002-2−2i2i−2i2i-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i000000000000000000
χ46222222-2-2-2-2-1-2-2-1-1-1111122-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-1111111-1-1-1-100002-22i−2i2i−2i-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii000000000000000000
χ47222222-2-2-2-2-1-2-2-1-1-11111-2-2-222222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-1-1111111-1-1-1-10000-22−2i2i2i−2i1111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii000000000000000000
χ48222222-2-2-2-2-1-2-2-1-1-11111-2-2-22222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-1-1111111-1-1-1-10000-222i−2i−2i2i1111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i000000000000000000
χ492222-2-22-22-2222222222200-22-20000000000-2-222-2-2-2-222-2-22222000000000000000000000000000000-22-2-22-2000000000000
χ502222-2-22-22-2222222222200-22-20000000000-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-20000000000000000000000000000002-222-22000000000000
χ512222-2-22-22-22-2-2222-2-2-2-2002-220000000000-2-222-2-222-2-22222-2-2000000000000000000000000000000-22-22-22000000000000
χ522222-2-22-22-22-2-2222-2-2-2-2002-220000000000-2-222-2-222-2-222-2-2220000000000000000000000000000002-22-22-2000000000000
χ532222-2-2-22-22222222222200-2-220000000000-2-2-2-222-2-2-2-2222222000000000000000000000000000000-2-22-2-22000000000000
χ542222-2-2-22-22222222222200-2-220000000000-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-200000000000000000000000000000022-222-2000000000000
χ552222-2-2-22-222-2-2222-2-2-2-20022-20000000000-2-2-2-2222222-2-222-2-2000000000000000000000000000000-2-2222-2000000000000
χ562222-2-2-22-222-2-2222-2-2-2-20022-20000000000-2-2-2-2222222-2-2-2-22200000000000000000000000000000022-2-2-22000000000000
χ5722-2-22-22-2-222002-2-200002i−2i0002i−2i2i−2i2i−2i2-22-22-22-22-20000000000000000002i−2i002i−2i2i−2i2i−2i00002-22-20000000000000000000000
χ5822-2-22-22-2-222002-2-200002i−2i0002i−2i−2i2i−2i2i-22-222-22-22-20000000000000000002i−2i002i−2i−2i2i−2i2i0000-22-220000000000000000000000
χ5922-2-22-22-2-222002-2-20000−2i2i000−2i2i2i−2i2i−2i-22-222-22-22-2000000000000000000−2i2i00−2i2i2i−2i2i−2i0000-22-220000000000000000000000
χ6022-2-22-22-2-222002-2-20000−2i2i000−2i2i−2i2i−2i2i2-22-22-22-22-2000000000000000000−2i2i00−2i2i−2i2i−2i2i00002-22-20000000000000000000000
χ6122-2-22-22-2-22-100-11133−3−32i−2i0002i−2i2i−2i2i−2i2-22-2-11-11-113−33−33−30000000000−i3i3−ii−i3i3−ii−ii−ii−i3i3−i3i3-11-113−33−3000000000000000000
χ6222-2-22-22-2-22-100-11133−3−32i−2i0002i−2i−2i2i−2i2i-22-22-11-11-113−33−33−30000000000−i3i3−ii−i3i3−iii−ii−ii3−i3i3−i31-11-1−33−33000000000000000000
χ6322-2-22-22-2-22-100-11133−3−3−2i2i000−2i2i2i−2i2i−2i-22-22-11-11-113−33−33−30000000000i3−i3i−ii3−i3i−i−ii−ii−i3i3−i3i31-11-1−33−33000000000000000000
χ6422-2-22-22-2-22-100-11133−3−3−2i2i000−2i2i−2i2i−2i2i2-22-2-11-11-113−33−33−30000000000i3−i3i−ii3−i3i−ii−ii−ii3−i3i3−i3-11-113−33−3000000000000000000
χ6522-2-22-22-2-22-100-111−3−3332i−2i0002i−2i2i−2i2i−2i2-22-2-11-11-11−33−33−330000000000i3−i3−iii3−i3−ii−ii−iii3−i3i3−i3-11-11−33−33000000000000000000
χ6622-2-22-22-2-22-100-111−3−3332i−2i0002i−2i−2i2i−2i2i-22-22-11-11-11−33−33−330000000000i3−i3−iii3−i3−iii−ii−i−i3i3−i3i31-11-13−33−3000000000000000000
χ6722-2-22-22-2-22-100-111−3−333−2i2i000−2i2i2i−2i2i−2i-22-22-11-11-11−33−33−330000000000−i3i3i−i−i3i3i−i−ii−iii3−i3i3−i31-11-13−33−3000000000000000000
χ6822-2-22-22-2-22-100-111−3−333−2i2i000−2i2i−2i2i−2i2i2-22-2-11-11-11−33−33−330000000000−i3i3i−i−i3i3i−ii−ii−i−i3i3−i3i3-11-11−33−33000000000000000000
χ6922-2-22-2-222-22002-2-200002i−2i000−2i2i2-2-22−2i2i2i−2i2-2-22-220000000000000000002i−2i00−2i2i2-2-220000−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ7022-2-22-2-222-22002-2-200002i−2i000−2i2i-222-22i−2i−2i2i2-2-22-220000000000000000002i−2i00−2i2i-222-200002i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ7122-2-22-2-222-22002-2-20000−2i2i0002i−2i2-2-222i−2i−2i2i2-2-22-22000000000000000000−2i2i002i−2i2-2-2200002i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ7222-2-22-2-222-22002-2-20000−2i2i0002i−2i-222-2−2i2i2i−2i2-2-22-22000000000000000000−2i2i002i−2i-222-20000−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ7322-2-22-2-222-2-100-11133−3−32i−2i000−2i2i2-2-22−2i2i2i−2i-111-11-13−3−33−330000000000i3−i3−ii−i3i3i−i-111-1−333−3i−i−ii−i3i3i3−i3000000000000000000
χ7422-2-22-2-222-2-100-11133−3−32i−2i000−2i2i-222-22i−2i−2i2i-111-11-13−3−33−330000000000i3−i3−ii−i3i3i−i1-1-113−3−33−iii−ii3−i3−i3i3000000000000000000
χ7522-2-22-2-222-2-100-11133−3−3−2i2i0002i−2i2-2-222i−2i−2i2i-111-11-13−3−33−330000000000−i3i3i−ii3−i3−ii-111-1−333−3−iii−ii3−i3−i3i3000000000000000000
χ7622-2-22-2-222-2-100-11133−3−3−2i2i0002i−2i-222-2−2i2i2i−2i-111-11-13−3−33−330000000000−i3i3i−ii3−i3−ii1-1-113−3−33i−i−ii−i3i3i3−i3000000000000000000
χ7722-2-22-2-222-2-100-111−3−3332i−2i000−2i2i2-2-22−2i2i2i−2i-111-11-1−333−33−30000000000−i3i3−iii3−i3i−i-111-13−3−33i−i−iii3−i3−i3i3000000000000000000
χ7822-2-22-2-222-2-100-111−3−3332i−2i000−2i2i-222-22i−2i−2i2i-111-11-1−333−33−30000000000−i3i3−iii3−i3i−i1-1-11−333−3−iii−i−i3i3i3−i3000000000000000000
χ7922-2-22-2-222-2-100-111−3−333−2i2i0002i−2i2-2-222i−2i−2i2i-111-11-1−333−33−30000000000i3−i3i−i−i3i3−ii-111-13−3−33−iii−i−i3i3i3−i3000000000000000000
χ8022-2-22-2-222-2-100-111−3−333−2i2i0002i−2i-222-2−2i2i2i−2i-111-11-1−333−33−30000000000i3−i3i−i−i3i3−ii1-1-11−333−3i−i−iii3−i3−i3i3000000000000000000
χ814444-4-44-44-4-244-2-2-2-2-2-2-200-44-4000000000022-2-22222-2-2220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824444-4-44-44-4-2-4-4-2-2-22222004-44000000000022-2-222-2-222-2-20000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834444-4-4-44-44-244-2-2-2-2-2-2-200-4-4400000000002222-2-22222-2-20000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844444-4-4-44-44-2-4-4-2-2-222220044-400000000002222-2-2-2-2-2-2220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8544-4-4-4444-4-44004-4-40000000000000000000-444-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8644-4-4-4444-4-4-200-2222323−23−230000000000000002-2-222-2−232323−23−23230000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8744-4-4-4444-4-4-200-222−23−2323230000000000000002-2-222-223−23−232323−230000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8844-4-4-44-4-4444004-4-40000000000000000000-44-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8944-4-4-44-4-444-200-2222323−23−230000000000000002-22-2-22−2323−232323−230000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9044-4-4-44-4-444-200-222−23−2323230000000000000002-22-2-2223−2323−23−23230000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ914-4-4400000044-4-4-444-44-40000000000000000000000000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ924-4-4400000044-4-4-444-44-4000000000000000000000000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ934-4-440000004-44-4-44-44-440000000000000000000000000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ944-4-440000004-44-4-44-44-44000000000000000000000000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ958-88-8000000800-88-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ968-88-8000000-4004-4443−43−43430000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ978-88-8000000-4004-44−434343−430000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ988-8-88000000-48-844-4-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ998-8-88000000-4-8844-44-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).