Finite Group Databasebeta

← Group #10811967

Character table — Group #10811967

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87
size111122222222222244444444444444444666688888888888888888888121212121212121212121212121216161616161616162424242424242424
order1222223444444666444668888121212121212121244442222888888121224242424242424244444444444888866662424242444888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ3111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ5111111111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1
χ7111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111
χ8111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111
χ9111111111-1-1-1-11111-1-111ii−i−i11-1-1-1-1-1-1111111-1-1ii−i−ii−i1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i1-1i−iii−i−i
χ10111111111-1-1-1-11111-1-111ii−i−i11-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−iiii−i1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-111-1-111−i−iii-1-111−i−iii-11−iiii−i−i
χ11111111111-1-1-1-11111-1-111ii−i−i11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1ii−i−ii−i1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i-11−ii−i−iii
χ12111111111-1-1-1-11111-1-111ii−i−i11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiii−i1-1iiii−i−i−i−i1111-1-111-1-1ii−i−i-1-111−i−iii1-1i−i−i−iii
χ13111111111-1-1-1-11111-1-111−i−iii11-1-1-1-1-1-1111111-1-1−i−iii−ii1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111-1-1−i−iii11-1-1−i−iii1-1−ii−i−iii
χ14111111111-1-1-1-11111-1-111−i−iii11-1-1-1-1-1-11111-1-111ii−i−i−ii1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-111-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i-11i−i−i−iii
χ15111111111-1-1-1-11111-1-111−i−iii11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−iii−ii1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii-11i−iii−i−i
χ16111111111-1-1-1-11111-1-111−i−iii11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−ii1-1−i−i−i−iiiii1111-1-111-1-1−i−iii-1-111ii−i−i1-1−iiii−i−i
χ171111111-1-11111111-1-1-1111111-1-11-1-111111-1-11-11-11-11-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-1111111111-11-11-11-1-1-1-1-11-11-1
χ181111111-1-11111111-1-1-1111111-1-11-1-111111-1-1-11-11-11-11-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-1111111-11-1
χ191111111-1-11111111-1-1-1111111-1-11-1-1111-1-1111-11-11-11-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-11-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-11111-11-11
χ201111111-1-11111111-1-1-1111111-1-11-1-1111-1-111-11-11-11-11-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1111111111-11-11-11-11-1-1-1-1-11-11
χ211111111-1-11111111-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-11-11-1-11-1111-1-1-1-111-1-11111-1-11-11111-1-1-1-11-11-1-11-11-1-111-11-11
χ221111111-1-11111111-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-1-11-111-11-111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-1-1-1-11111-11-111-11-111-1-1-11-11
χ231111111-1-11111111-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1111-11-1-11-1111-1-1-1-111-1-111-1-111-11-1-1-1-111111-11-1-11-1111-1-11-11-1
χ241111111-1-11111111-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-111-11-111-11-111-1-1-1-111-1-111-1-111-111111-1-1-1-1-11-111-11-1-1-1111-11-1
χ251111111-1-1-1-1-1-1111-11111ii−i−i-1-1-111-1-1-111-1-11-1-11i−i−ii−ii-11ii−i−i−i−iii-1-1111-111-1-1ii−i−i1-1-11i−i−ii-11−iii−i−ii
χ261111111-1-1-1-1-1-1111-11111ii−i−i-1-1-111-1-1-111-1-1-111-1−iii−i−ii-11ii−i−i−i−iii-1-1111-1-1-111−i−iii-111-1−iii−i1-1i−ii−i−ii
χ271111111-1-1-1-1-1-1111-11111ii−i−i-1-1-111-1-1-1-1-1111-1-11i−i−ii−ii-11ii−i−i−i−iii11-1-1-11-1-111−i−iii1-1-11i−i−ii1-1i−i−iii−i
χ281111111-1-1-1-1-1-1111-11111ii−i−i-1-1-111-1-1-1-1-111-111-1−iii−i−ii-11ii−i−i−i−iii11-1-1-1111-1-1ii−i−i-111-1−iii−i-11−ii−iii−i
χ291111111-1-1-1-1-1-1111-11111−i−iii-1-1-111-1-1-111-1-11-1-11−iii−ii−i-11−i−iiiii−i−i-1-1111-111-1-1−i−iii1-1-11−iii−i-11i−i−iii−i
χ301111111-1-1-1-1-1-1111-11111−i−iii-1-1-111-1-1-111-1-1-111-1i−i−iii−i-11−i−iiiii−i−i-1-1111-1-1-111ii−i−i-111-1i−i−ii1-1−ii−iii−i
χ311111111-1-1-1-1-1-1111-11111−i−iii-1-1-111-1-1-1-1-1111-1-11−iii−ii−i-11−i−iiiii−i−i11-1-1-11-1-111ii−i−i1-1-11−iii−i1-1−iii−i−ii
χ321111111-1-1-1-1-1-1111-11111−i−iii-1-1-111-1-1-1-1-111-111-1i−i−iii−i-11−i−iiiii−i−i11-1-1-1111-1-1−i−iii-111-1i−i−ii-11i−ii−i−ii
χ33222222-1222222-1-1-1222-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-100002222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ34222222-1222222-1-1-1222-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-2-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000001111111100000000
χ35222222-1222222-1-1-1222-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-100002222-2-2-2-2-2-2-1-11111111100000000000000-1-1-1-1111100000000
χ36222222-1222222-1-1-1222-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-22222-2-2-1-111111111000000000000001111-1-1-1-100000000
χ37222222-122-2-2-2-2-1-1-12-2-2-1-12i2i−2i−2i-1-1111111000022-2-22i2i−2i−2i2i−2i-11−i−i−i−iiiii00000000000000-1-111−i−iii00000000
χ38222222-122-2-2-2-2-1-1-12-2-2-1-12i2i−2i−2i-1-11111110000-2-222−2i−2i2i2i2i−2i-11−i−i−i−iiiii0000000000000011-1-1ii−i−i00000000
χ39222222-122-2-2-2-2-1-1-12-2-2-1-1−2i−2i2i2i-1-1111111000022-2-2−2i−2i2i2i−2i2i-11iiii−i−i−i−i00000000000000-1-111ii−i−i00000000
χ40222222-122-2-2-2-2-1-1-12-2-2-1-1−2i−2i2i2i-1-11111110000-2-2222i2i−2i−2i−2i2i-11iiii−i−i−i−i0000000000000011-1-1−i−iii00000000
χ41222222-1-2-22222-1-1-1-2-2-2-1-1222211-111-1-1-100002-22-22-22-2-2-211-1-111-1-11100000000000000-11-11-11-1100000000
χ42222222-1-2-22222-1-1-1-2-2-2-1-1222211-111-1-1-10000-22-22-22-22-2-211-1-111-1-111000000000000001-11-11-11-100000000
χ43222222-1-2-22222-1-1-1-2-2-2-1-1-2-2-2-211-111-1-1-100002-22-2-22-22221111-1-111-1-100000000000000-11-111-11-100000000
χ44222222-1-2-22222-1-1-1-2-2-2-1-1-2-2-2-211-111-1-1-10000-22-222-22-2221111-1-111-1-1000000000000001-11-1-11-1100000000
χ45222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-222-1-12i2i−2i−2i111-1-111100002-2-222i−2i−2i2i−2i2i1-1−i−iiiii−i−i00000000000000-111-1−iii−i00000000
χ46222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-222-1-12i2i−2i−2i111-1-11110000-222-2−2i2i2i−2i−2i2i1-1−i−iiiii−i−i000000000000001-1-11i−i−ii00000000
χ47222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-222-1-1−2i−2i2i2i111-1-111100002-2-22−2i2i2i−2i2i−2i1-1ii−i−i−i−iii00000000000000-111-1i−i−ii00000000
χ48222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-222-1-1−2i−2i2i2i111-1-11110000-222-22i−2i−2i2i2i−2i1-1ii−i−i−i−iii000000000000001-1-11−iii−i00000000
χ492222-2-22222-2-22222-22-2-2-2000022-22222-222220000000000-2-2000000002-22-2-2-2000000000000000000000000
χ502222-2-22222-2-22222-22-2-2-2000022-22222-2-2-2-2-20000000000-2-200000000-22-2222000000000000000000000000
χ512222-2-2222-222-2222-2-22-2-20000222-2-2-2-2222220000000000-2200000000-22-22-2-2000000000000000000000000
χ522222-2-2222-222-2222-2-22-2-20000222-2-2-2-22-2-2-2-20000000000-22000000002-22-222000000000000000000000000
χ532222-2-22-2-22-2-222222-22-2-20000-2-2-2-2-222-222-2-2000000000022000000002-2-22-22000000000000000000000000
χ542222-2-22-2-22-2-222222-22-2-20000-2-2-2-2-222-2-2-22200000000002200000000-222-22-2000000000000000000000000
χ552222-2-22-2-2-222-222222-2-2-20000-2-2222-2-2222-2-200000000002-200000000-222-2-22000000000000000000000000
χ562222-2-22-2-2-222-222222-2-2-20000-2-2222-2-22-2-22200000000002-2000000002-2-222-2000000000000000000000000
χ5722-2-22-22002-22-22-2-20002-22-22-200-2002-2200000000000000002-2002-2000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ5822-2-22-22002-22-22-2-20002-22-22-200-2002-2200000000000000002-2002-200000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ5922-2-22-22002-22-22-2-20002-2-22-2200-2002-220000000000000000-2200-22000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ6022-2-22-22002-22-22-2-20002-2-22-2200-2002-220000000000000000-2200-2200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ6122-2-22-2200-22-222-2-20002-22i−2i−2i2i00200-22-200000000000000002i−2i00−2i2i000000002i−2i−2i2i-222-20000000000000000
χ6222-2-22-2200-22-222-2-20002-22i−2i−2i2i00200-22-200000000000000002i−2i00−2i2i00000000−2i2i2i−2i2-2-220000000000000000
χ6322-2-22-2200-22-222-2-20002-2−2i2i2i−2i00200-22-20000000000000000−2i2i002i−2i000000002i−2i−2i2i2-2-220000000000000000
χ6422-2-22-2200-22-222-2-20002-2−2i2i2i−2i00200-22-20000000000000000−2i2i002i−2i00000000−2i2i2i−2i-222-20000000000000000
χ654444-4-4-2444-4-44-2-2-2-44-4220000-2-22-2-2-2-22000000000000002200000000000000000000000000000000000000
χ664444-4-4-244-444-4-2-2-2-4-44220000-2-2-22222-2000000000000002-200000000000000000000000000000000000000
χ674444-4-4-2-4-44-4-44-2-2-24-4422000022222-2-2200000000000000-2-200000000000000000000000000000000000000
χ684444-4-4-2-4-4-444-4-2-2-244-422000022-2-2-222-200000000000000-2200000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-44-4-2004-44-4-222000-224-44-400200-22-20000000000000000-2200-2200000000000000000000000000000000
χ7044-4-44-4-2004-44-4-222000-22-44-4400200-22-200000000000000002-2002-200000000000000000000000000000000
χ7144-4-44-4-200-44-44-222000-224i−4i−4i4i00-2002-220000000000000000−2i2i002i−2i00000000000000000000000000000000
χ7244-4-44-4-200-44-44-222000-22−4i4i4i−4i00-2002-2200000000000000002i−2i00−2i2i00000000000000000000000000000000
χ7344-4-4-4440044-4-44-4-4000-440000004004-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-4-44400-4-4444-4-4000-44000000-400-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4-44-20044-4-4-2220002-2000000-200-22200000000000000000023−230023−23000000000000000000000000000000
χ7644-4-4-44-20044-4-4-2220002-2000000-200-222000000000000000000−232300−2323000000000000000000000000000000
χ7744-4-4-44-200-4-444-2220002-20000002002-2-2000000000000000000−2i32i3002i3−2i3000000000000000000000000000000
χ7844-4-4-44-200-4-444-2220002-20000002002-2-20000000000000000002i3−2i300−2i32i3000000000000000000000000000000
χ794-44-40044-40000-44-40000000004-40000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-44-40044-40000-44-40000000004-4000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-4004-440000-44-4000000000-440000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-4004-440000-44-4000000000-44000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-88-800-48-800004-44000000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-88-800-4-8800004-440000000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ858-8-88008000000-8-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-8-8800-400000044-4000000000000−4i34i3000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ878-8-8800-400000044-40000000000004i3−4i3000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).