Finite Group Databasebeta

← Group #10813354

Character table — Group #10813354

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96
size111111112222222222222222444444444444448888888888888888888888888888121212121212121212121212121212121212121216161616242424242424
order1222222234444444466666662244441212121212121212444444668888121212121212121224242424242424242244444444448888888812121212444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ611111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1
χ711111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ811111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ911111111111-1-1-1-1111111111-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ1011111111111-1-1-1-1111111111-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1
χ1111111111111-1-1-1-1111111111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1
χ1211111111111-1-1-1-1111111111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ1311111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111
χ1411111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ1511111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ1611111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111
χ171-1111-1-1-11-1-111-1-11111-11-1-1-11-1ii−i−i-1-111-1-111i−ii−ii−i1-11-11-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-11-111-1-11-1ii−i−i11-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−i
χ181-1111-1-1-11-1-111-1-11111-11-1-1-11-1ii−i−i-1-111-1-111i−ii−ii−i1-11-11-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-11-1-111-11−i−iii-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii−ii
χ191-1111-1-1-11-1-111-1-11111-11-1-1-11-1ii−i−i-1-111-1-111i−i−ii−ii1-1-11-11ii−i−iii−i−i-1-111-1-1111-111-1-11-1−i−iii-1-111-1-111−ii−iii−ii−i−ii
χ201-1111-1-1-11-1-111-1-11111-11-1-1-11-1ii−i−i-1-111-1-111i−i−ii−ii1-1-11-11ii−i−iii−i−i-1-111-1-111-11-1-111-11ii−i−i11-1-111-1-1−ii−ii−ii−iii−i
χ211-1111-1-1-11-1-111-1-11111-11-1-1-11-1−i−iii-1-111-1-111−iii−ii−i1-1-11-11−i−iii−i−iii-1-111-1-1111-111-1-11-1ii−i−i-1-111-1-111i−ii−i−ii−iii−i
χ221-1111-1-1-11-1-111-1-11111-11-1-1-11-1−i−iii-1-111-1-111−iii−ii−i1-1-11-11−i−iii−i−iii-1-111-1-111-11-1-111-11−i−iii11-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i−ii
χ231-1111-1-1-11-1-111-1-11111-11-1-1-11-1−i−iii-1-111-1-111−ii−ii−ii1-11-11-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-11-111-1-11-1−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii
χ241-1111-1-1-11-1-111-1-11111-11-1-1-11-1−i−iii-1-111-1-111−ii−ii−ii1-11-11-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-11-1-111-11ii−i−i-1-111-1-111−ii−iii−ii−ii−i
χ251-1111-1-1-11-1-1-1-1111111-11-1-1-1-11ii−i−i-1-1-1-11111−iii−i−ii-111-1-11−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1111-1-1-1111-1−i−iii11-1-1-1-111i−i−ii−iii−ii−i
χ261-1111-1-1-11-1-1-1-1111111-11-1-1-1-11ii−i−i-1-1-1-11111−iii−i−ii-111-1-11−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-1111-1-1-11ii−i−i-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii−ii
χ271-1111-1-1-11-1-1-1-1111111-11-1-1-1-11ii−i−i-1-1-1-11111−ii−iii−i-11-111-1−i−iiiii−i−i-1-11111-1-11-1-1-1111-1ii−i−i-1-11111-1-1−iii−i−iii−i−ii
χ281-1111-1-1-11-1-1-1-1111111-11-1-1-1-11ii−i−i-1-1-1-11111−ii−iii−i-11-111-1−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-1111-1-1-11−i−iii11-1-1-1-111−iii−ii−i−iii−i
χ291-1111-1-1-11-1-1-1-1111111-11-1-1-1-11−i−iii-1-1-1-11111i−ii−i−ii-11-111-1ii−i−i−i−iii-1-11111-1-11-1-1-1111-1−i−iii-1-11111-1-1i−i−iii−i−iii−i
χ301-1111-1-1-11-1-1-1-1111111-11-1-1-1-11−i−iii-1-1-1-11111i−ii−i−ii-11-111-1ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-1111-1-1-11ii−i−i11-1-1-1-111i−i−ii−iii−i−ii
χ311-1111-1-1-11-1-1-1-1111111-11-1-1-1-11−i−iii-1-1-1-11111i−i−iii−i-111-1-11ii−i−i−i−iii11-1-1-1-1111-1-1-1111-1ii−i−i11-1-1-1-111−iii−ii−i−ii−ii
χ321-1111-1-1-11-1-1-1-1111111-11-1-1-1-11−i−iii-1-1-1-11111i−i−iii−i-111-1-11ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-1111-1-1-11−i−iii-1-11111-1-1−iii−i−iii−ii−i
χ33222222222-2-22222-2-22222222-2-20000-2-22222-2-2000000-2-200000000000000000000222-22-2-2-20000000000000000000000
χ34222222222-2-22222-2-22222222-2-20000-2-22222-2-2000000-2-200000000000000000000-2-2-22-22220000000000000000000000
χ35222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222222220000-2-2-2-2-2-2-2-2000000220000000000000000000022-22-22-2-20000000000000000000000
χ36222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222222220000-2-2-2-2-2-2-2-20000002200000000000000000000-2-22-22-2220000000000000000000000
χ3722222222-122222222-1-1-1-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000-1-1-1-1000000
χ3822222222-122222222-1-1-1-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-111111111000000000000000000001111000000
χ3922222222-122222222-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22222-1-1-2-2-2-2111111111111111100000000000000000000-1-1-1-1000000
χ4022222222-122222222-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-1-1222211111111-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000000001111000000
χ4122222222-122-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-2-22222-1-11111-1-1-2-222-2-21122-2-21111-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000000000000000-1-111000000
χ4222222222-122-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-2-22222-1-11111-1-1-2-2-2-22211-2-2221111-1-1-1-11111-1-1-1-10000000000000000000011-1-1000000
χ4322222222-122-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-1-11111-1-12222-2-211-2-222-1-1-1-111111111-1-1-1-100000000000000000000-1-111000000
χ4422222222-122-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-1-11111-1-122-2-2221122-2-2-1-1-1-11111-1-1-1-111110000000000000000000011-1-1000000
χ4522-2-222-2-222-20000-22-2-2222-2-2002i−2i2i−2i2-200002-200000000000000002i−2i2i−2i00000000000000002i−2i2i−2i00002-22-20000000000
χ4622-2-222-2-222-20000-22-2-2222-2-2002i−2i2i−2i2-200002-200000000000000002i−2i2i−2i0000000000000000−2i2i−2i2i0000-22-220000000000
χ4722-2-222-2-222-20000-22-2-2222-2-200−2i2i−2i2i2-200002-20000000000000000−2i2i−2i2i00000000000000002i−2i2i−2i0000-22-220000000000
χ4822-2-222-2-222-20000-22-2-2222-2-200−2i2i−2i2i2-200002-20000000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000−2i2i−2i2i00002-22-20000000000
χ492-2222-2-2-222222-2-2-2-222-22-2-2-2-2200002222-2-2-2-2000000-22000000000000000000002-22-2-22-220000000000000000000000
χ502-2222-2-2-222222-2-2-2-222-22-2-2-2-2200002222-2-2-2-2000000-2200000000000000000000-22-222-22-20000000000000000000000
χ512-2222-2-2-2222-2-222-2-222-22-2-2-22-2000022-2-222-2-20000002-2000000000000000000002-2-222-2-220000000000000000000000
χ522-2222-2-2-2222-2-222-2-222-22-2-2-22-2000022-2-222-2-20000002-200000000000000000000-222-2-222-20000000000000000000000
χ532-2222-2-2-2-1-2-222-2-222-1-11-11112-22i2i−2i−2i11-1-111-1-12i−2i2i−2i2i−2i-112-22-2−i−iii−i−iii-1-111-1-11100000000000000000000−ii−ii000000
χ542-2222-2-2-2-1-2-222-2-222-1-11-11112-22i2i−2i−2i11-1-111-1-12i−2i−2i2i−2i2i-11-22-22−i−iii−i−iii11-1-111-1-100000000000000000000i−ii−i000000
χ552-2222-2-2-2-1-2-222-2-222-1-11-11112-2−2i−2i2i2i11-1-111-1-1−2i2i2i−2i2i−2i-11-22-22ii−i−iii−i−i11-1-111-1-100000000000000000000−ii−ii000000
χ562-2222-2-2-2-1-2-222-2-222-1-11-11112-2−2i−2i2i2i11-1-111-1-1−2i2i−2i2i−2i2i-112-22-2ii−i−iii−i−i-1-111-1-11100000000000000000000i−ii−i000000
χ572-2222-2-2-2-1-2-2-2-22222-1-11-1111-222i2i−2i−2i1111-1-1-1-1−2i2i2i−2i−2i2i1-12-2-22ii−i−i−i−iii-1-11111-1-100000000000000000000−iii−i000000
χ582-2222-2-2-2-1-2-2-2-22222-1-11-1111-222i2i−2i−2i1111-1-1-1-1−2i2i−2i2i2i−2i1-1-222-2ii−i−i−i−iii11-1-1-1-11100000000000000000000i−i−ii000000
χ592-2222-2-2-2-1-2-2-2-22222-1-11-1111-22−2i−2i2i2i1111-1-1-1-12i−2i2i−2i−2i2i1-1-222-2−i−iiiii−i−i11-1-1-1-11100000000000000000000−iii−i000000
χ602-2222-2-2-2-1-2-2-2-22222-1-11-1111-22−2i−2i2i2i1111-1-1-1-12i−2i−2i2i2i−2i1-12-2-22−i−iiiii−i−i-1-11111-1-100000000000000000000i−i−ii000000
χ612-2-2-22-2222-220000-22-2-2-22-222002-2-22-2200002-200000000000000002-2-2200000000000000002-2-2200002-2-220000000000
χ622-2-2-22-2222-220000-22-2-2-22-222002-2-22-2200002-200000000000000002-2-220000000000000000-222-20000-222-20000000000
χ632-2-2-22-2222-220000-22-2-2-22-22200-222-2-2200002-20000000000000000-222-200000000000000002-2-220000-222-20000000000
χ642-2-2-22-2222-220000-22-2-2-22-22200-222-2-2200002-20000000000000000-222-20000000000000000-222-200002-2-220000000000
χ6544444444-2-4-44444-4-4-2-2-2-2-2-2-2-4-4000022-2-2-2-2220000002200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6644444444-2-4-4-4-4-4-4-4-4-2-2-2-2-2-2-244000022222222000000-2-200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ67444-4-4-44-44000000004-44-4-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000
χ68444-4-4-44-44000000004-44-4-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2222−222200000000000000
χ6944-44-4-4-444004i−4i4i−4i00-444-4-4-44000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-44-4-4-44400−4i4i−4i4i00-444-4-4-4400000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-44-4-4-44-2004i−4i4i−4i002-2-2222-200000000−2i2i−2i2i00000000000000000000006−66−6i6−i6i6−i6000000000000000000000000000000
χ7244-44-4-4-44-2004i−4i4i−4i002-2-2222-200000000−2i2i−2i2i0000000000000000000000−66−66−i6i6−i6i6000000000000000000000000000000
χ7344-44-4-4-44-200−4i4i−4i4i002-2-2222-2000000002i−2i2i−2i00000000000000000000006−66−6−i6i6−i6i6000000000000000000000000000000
χ7444-44-4-4-44-200−4i4i−4i4i002-2-2222-2000000002i−2i2i−2i0000000000000000000000−66−66i6−i6i6−i6000000000000000000000000000000
χ7544-4-444-4-44-4400004-4-4-4444-4-4000000-440000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-444-4-4-24-40000-4422-2-2-222004i−4i4i−4i-220000-220000000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-444-4-4-24-40000-4422-2-2-22200−4i4i−4i4i-220000-2200000000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-444-4-4-2-4400004-422-2-2-2220000002-200002-200000000000023−2323−23000000000000000000000000000000000000000000
χ7944-4-444-4-4-2-4400004-422-2-2-2220000002-200002-2000000000000−2323−2323000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4444-4-4-4-24444-4-4-4-4-2-22-2222-440000-2-2-2-222220000002-200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-4444-4-4-4-244-4-444-4-4-2-22-22224-40000-2-222-2-222000000-2200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-4-44-444000000004-4-4-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000022−22−222200000000000000
χ834-44-4-44-444000000004-4-4-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000−222222−2200000000000000
χ844-4-44-444-44004i−4i−4i4i00-44-4-444-4000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854-4-44-444-4400−4i4i4i−4i00-44-4-444-400000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-4-44-444-4-2004i−4i−4i4i002-222-2-2200000000−2i2i2i−2i00000000000000000000006−6−66i6−i6−i6i6000000000000000000000000000000
χ874-4-44-444-4-2004i−4i−4i4i002-222-2-2200000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000−666−6−i6i6i6−i6000000000000000000000000000000
χ884-4-44-444-4-200−4i4i4i−4i002-222-2-22000000002i−2i−2i2i00000000000000000000006−6−66−i6i6i6−i6000000000000000000000000000000
χ894-4-44-444-4-200−4i4i4i−4i002-222-2-22000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000−666−6i6−i6−i6i6000000000000000000000000000000
χ904-4-4-44-44444-400004-4-4-4-44-4440000004-40000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ914-4-4-44-444-24-400004-4222-22-2-2000000-2200002-2000000000000−2i32i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000000000
χ924-4-4-44-444-24-400004-4222-22-2-2000000-2200002-20000000000002i3−2i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000000000
χ934-4-4-44-444-2-440000-44222-22-2-2004-4-442-20000-220000000000000000-222-200000000000000000000000000000000000000
χ944-4-4-44-444-2-440000-44222-22-2-200-444-42-20000-2200000000000000002-2-2200000000000000000000000000000000000000
χ95888-8-8-88-8-400000000-44-444-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ968-88-8-88-88-400000000-4444-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).