Finite Group Databasebeta

← Group #10813355

Character table — Group #10813355

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96
size11111111222222222222444444444444444444446666888888888888888888888888881212121212121212121212121212161616162424242424242424
order122222223444466666664444444488881212121212121212444444444488121212121212121212122424242424242424222244444488881212121244444488
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111
χ911111111111111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1
χ1011111111111111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111
χ1111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111
χ1211111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ1311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1
χ1411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1
χ171-111-11-1-11-1-111-1111-1-1-111-1-1ii−i−i11-1-11-1-111-1-1111-1-1i−ii−ii−i1-11-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-11-11-11-1ii−i−i11-1-1i−ii−ii−ii−ii−i1-1
χ181-111-11-1-11-1-111-1111-1-1-111-1-1ii−i−i11-1-11-1-111-1-11-1-111i−ii−ii−i1-11-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-11-11-11−i−iii-1-111i−ii−i−ii−ii−ii-11
χ191-111-11-1-11-1-111-1111-1-1-111-1-1ii−i−i-1-1111-1-111-1-1111-1-1−iii−i−ii-111-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-1111-11-11-1−i−iii-1-111−ii−ii−iii−ii−i-11
χ201-111-11-1-11-1-111-1111-1-1-111-1-1ii−i−i-1-1111-1-111-1-11-1-111−iii−i−ii-111-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111-11-11-11ii−i−i11-1-1−ii−iii−i−ii−ii1-1
χ211-111-11-1-11-1-111-1111-1-1-111-1-1−i−iii11-1-11-1-111-1-1111-1-1−ii−ii−ii1-11-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-11-11-11-1−i−iii11-1-1−ii−ii−ii−ii−ii1-1
χ221-111-11-1-11-1-111-1111-1-1-111-1-1−i−iii11-1-11-1-111-1-11-1-111−ii−ii−ii1-11-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-11-11-11ii−i−i-1-111−ii−iii−ii−ii−i-11
χ231-111-11-1-11-1-111-1111-1-1-111-1-1−i−iii-1-1111-1-111-1-1111-1-1i−i−iii−i-111-1−i−iii−i−iii-1-111-1-1111-11-11-1ii−i−i-1-111i−ii−ii−i−ii−ii-11
χ241-111-11-1-11-1-111-1111-1-1-111-1-1−i−iii-1-1111-1-111-1-11-1-111i−i−iii−i-111-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111-11-11-11−i−iii11-1-1i−ii−i−iii−ii−i1-1
χ251-111-11-1-11-1-111-1111-1-1-1-1-111ii−i−i11-1-11-1-1-1-111111-1-1i−i−ii−ii-11-11−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1111-1-11-11ii−i−i11-1-1−iii−i−iii−i−ii-11
χ261-111-11-1-11-1-111-1111-1-1-1-1-111ii−i−i11-1-11-1-1-1-1111-1-111i−i−ii−ii-11-11−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-111-11-1−i−iii-1-111−iii−ii−i−iii−i1-1
χ271-111-11-1-11-1-111-1111-1-1-1-1-111ii−i−i-1-1111-1-1-1-111111-1-1−ii−iii−i1-1-11−i−iiiii−i−i-1-11111-1-11-1-11-11−i−iii-1-111i−i−iii−ii−i−ii1-1
χ281-111-11-1-11-1-111-1111-1-1-1-1-111ii−i−i-1-1111-1-1-1-1111-1-111−ii−iii−i1-1-11−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-111-11-1ii−i−i11-1-1i−i−ii−ii−iii−i-11
χ291-111-11-1-11-1-111-1111-1-1-1-1-111−i−iii11-1-11-1-1-1-111111-1-1−iii−ii−i-11-11ii−i−i−i−iii11-1-1-1-1111-1-11-11−i−iii11-1-1i−i−iii−i−iii−i-11
χ301-111-11-1-11-1-111-1111-1-1-1-1-111−i−iii11-1-11-1-1-1-1111-1-111−iii−ii−i-11-11ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-111-11-1ii−i−i-1-111i−i−ii−iii−i−ii1-1
χ311-111-11-1-11-1-111-1111-1-1-1-1-111−i−iii-1-1111-1-1-1-111111-1-1i−ii−i−ii1-1-11ii−i−i−i−iii-1-11111-1-11-1-11-11ii−i−i-1-111−iii−i−ii−iii−i1-1
χ321-111-11-1-11-1-111-1111-1-1-1-1-111−i−iii-1-1111-1-1-1-1111-1-111i−ii−i−ii1-1-11ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-111-11-1−i−iii11-1-1−iii−ii−ii−i−ii-11
χ33222222222-2-2-2-222222222-22-200000000-2-2-22222-2222200000000-2-20000000000000000-2-2-2-22200000000000000000000
χ34222222222-2-2-2-222222222-22-200000000-2-2-22222-2-2-2-2-200000000-2-200000000000000002222-2-200000000000000000000
χ35222222222-2-2-2-22222222-22-2200000000-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000220000000000000000-2-222-2-200000000000000000000
χ36222222222-2-2-2-22222222-22-2200000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000022000000000000000022-2-22200000000000000000000
χ3722222222-12222-1-1-1-1-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1000022222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000-1-1-1-100000000
χ3822222222-12222-1-1-1-1-1-1-122222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000000000111100000000
χ3922222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-2-2-222-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000111100000000
χ4022222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1000022-2-222-2-2-1-1111111111111111100000000000000-1-1-1-100000000
χ4122222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-222222222-1-1-11111-1000022-2-2-2-2-2-2111111-1-1-1-1-1-1-1-111110000000000000011-1-100000000
χ4222222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-2-2-2-2-1-1-11111-10000-2-2-2-22222111111-1-1-1-11111-1-1-1-100000000000000-1-11100000000
χ4322222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-1-11111-10000-2-22222-2-211-1-1-1-11111-1-1-1-1111100000000000000-1-11100000000
χ4422222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-11111-100002222-2-22211-1-1-1-111111111-1-1-1-10000000000000011-1-100000000
χ4522-2-2-222-222-2-2222-2-22-2-200002i−2i2i−2i0000-22-2000020000000000000000002i−2i2i−2i000000000000002i−2i2i−2i2-22-2000000000000
χ4622-2-2-222-222-2-2222-2-22-2-200002i−2i2i−2i0000-22-2000020000000000000000002i−2i2i−2i00000000000000−2i2i−2i2i-22-22000000000000
χ4722-2-2-222-222-2-2222-2-22-2-20000−2i2i−2i2i0000-22-200002000000000000000000−2i2i−2i2i000000000000002i−2i2i−2i-22-22000000000000
χ4822-2-2-222-222-2-2222-2-22-2-20000−2i2i−2i2i0000-22-200002000000000000000000−2i2i−2i2i00000000000000−2i2i−2i2i2-22-2000000000000
χ492-222-22-2-2222-2-2-2222-2-2-22-2-2200000000-22222-2-2-222-2-200000000-220000000000000000-22-222-200000000000000000000
χ502-222-22-2-2222-2-2-2222-2-2-22-2-2200000000-22222-2-2-2-2-22200000000-2200000000000000002-22-2-2200000000000000000000
χ512-222-22-2-2222-2-2-2222-2-2-2-222-200000000-222-2-222-222-2-2000000002-20000000000000000-222-2-2200000000000000000000
χ522-222-22-2-2222-2-2-2222-2-2-2-222-200000000-222-2-222-2-2-222000000002-200000000000000002-2-222-200000000000000000000
χ532-222-22-2-2-1-2-2221-1-1-111122-2-22i2i−2i−2i22-2-2-111-1-111-100002i−2i2i−2i2i−2i2-2-11−i−iii−i−iii-1-111-1-11100000000000000−ii−ii00000000
χ542-222-22-2-2-1-2-2221-1-1-111122-2-22i2i−2i−2i-2-222-111-1-111-10000−2i2i2i−2i−2i2i-22-11−i−iii−i−iii11-1-111-1-100000000000000i−ii−i00000000
χ552-222-22-2-2-1-2-2221-1-1-111122-2-2−2i−2i2i2i22-2-2-111-1-111-10000−2i2i−2i2i−2i2i2-2-11ii−i−iii−i−i-1-111-1-11100000000000000i−ii−i00000000
χ562-222-22-2-2-1-2-2221-1-1-111122-2-2−2i−2i2i2i-2-222-111-1-111-100002i−2i−2i2i2i−2i-22-11ii−i−iii−i−i11-1-111-1-100000000000000−ii−ii00000000
χ572-222-22-2-2-1-2-2221-1-1-1111-2-2222i2i−2i−2i22-2-2-11111-1-1-100002i−2i−2i2i−2i2i-221-1ii−i−i−i−iii-1-11111-1-100000000000000i−i−ii00000000
χ582-222-22-2-2-1-2-2221-1-1-1111-2-2222i2i−2i−2i-2-222-11111-1-1-10000−2i2i−2i2i2i−2i2-21-1ii−i−i−i−iii11-1-1-1-11100000000000000−iii−i00000000
χ592-222-22-2-2-1-2-2221-1-1-1111-2-222−2i−2i2i2i22-2-2-11111-1-1-10000−2i2i2i−2i2i−2i-221-1−i−iiiii−i−i-1-11111-1-100000000000000−iii−i00000000
χ602-222-22-2-2-1-2-2221-1-1-1111-2-222−2i−2i2i2i-2-222-11111-1-1-100002i−2i2i−2i−2i2i2-21-1−i−iiiii−i−i11-1-1-1-11100000000000000i−i−ii00000000
χ612-2-2-222-222-22-22-22-2-2-22200002-2-220000-2-22000020000000000000000002-2-22000000000000002-2-222-2-22000000000000
χ622-2-2-222-222-22-22-22-2-2-22200002-2-220000-2-22000020000000000000000002-2-2200000000000000-222-2-222-2000000000000
χ632-2-2-222-222-22-22-22-2-2-2220000-222-20000-2-2200002000000000000000000-222-2000000000000002-2-22-222-2000000000000
χ642-2-2-222-222-22-22-22-2-2-2220000-222-20000-2-2200002000000000000000000-222-200000000000000-222-22-2-22000000000000
χ6544444444-2-4-4-4-4-2-2-2-2-2-2-24-44-400000000222-2-2-2-2200000000000022000000000000000000000000000000000000000000
χ6644444444-2-4-4-4-4-2-2-2-2-2-2-2-44-440000000022222222000000000000-2-2000000000000000000000000000000000000000000
χ67444-44-4-4-4400004-44-4-4-440000000022−2222−2200000000000000000000000000000022−2222−22000000000000000000000000000000
χ68444-44-4-4-4400004-44-4-4-4400000000−2222−2222000000000000000000000000000000−2222−2222000000000000000000000000000000
χ69444-44-4-4-4-20000-22-2222-20000000022−2222−2200023−2323−2300000000000000000000000−22−226−66−600000000000000000000000000
χ70444-44-4-4-4-20000-22-2222-20000000022−2222−22000−2323−232300000000000000000000000−22−22−66−6600000000000000000000000000
χ71444-44-4-4-4-20000-22-2222-200000000−2222−222200023−2323−23000000000000000000000002−22−2−66−6600000000000000000000000000
χ72444-44-4-4-4-20000-22-2222-200000000−2222−2222000−2323−2323000000000000000000000002−22−26−66−600000000000000000000000000
χ7344-44-4-4-44400004-4-44-44-4000000000000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-44-4-4-44400004-4-44-44-400000000000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4-444-44-444-444-4-44-4-40000000000004-440000-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4-444-4-24-4-44-2-222-22200004i−4i4i−4i00002-220000-2000000000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000
χ7744-4-4-444-4-24-4-44-2-222-2220000−4i4i−4i4i00002-220000-20000000000000000002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000
χ7844-4-4-444-4-2-444-4-2-222-222000000000000-22-20000200000000000000−2i32i3−2i32i300000000000000000000000000000000000000
χ7944-4-4-444-4-2-444-4-2-222-222000000000000-22-200002000000000000002i3−2i32i3−2i300000000000000000000000000000000000000
χ804-444-44-4-4-244-4-42-2-2-22224-4-44000000002-2-2-2-22220000000000002-2000000000000000000000000000000000000000000
χ814-444-44-4-4-244-4-42-2-2-2222-444-4000000002-2-222-2-22000000000000-22000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-4-4-44440000-4-44-444-40000000022−22−222200000000000000000000000000000022−22−2222000000000000000000000000000000
χ834-44-4-4-44440000-4-44-444-400000000−222222−22000000000000000000000000000000−222222−22000000000000000000000000000000
χ844-44-4-4-444-2000022-22-2-220000000022−22−222200023−23−232300000000000000000000000−222−26−6−6600000000000000000000000000
χ854-44-4-4-444-2000022-22-2-220000000022−22−2222000−232323−2300000000000000000000000−222−2−666−600000000000000000000000000
χ864-44-4-4-444-2000022-22-2-2200000000−222222−2200023−23−2323000000000000000000000002−2−22−666−600000000000000000000000000
χ874-44-4-4-444-2000022-22-2-2200000000−222222−22000−232323−23000000000000000000000002−2−226−6−6600000000000000000000000000
χ884-4-444-44-440000-4-4-444-44000000000000000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ894-4-444-44-440000-4-4-444-4400000000000000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ904-4-4-444-4444-44-4-44-4-4-44400000000000044-40000-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ914-4-4-444-44-24-44-42-2222-2-2000000000000-2-22000020000000000000023−23−232300000000000000000000000000000000000000
χ924-4-4-444-44-24-44-42-2222-2-2000000000000-2-220000200000000000000−232323−2300000000000000000000000000000000000000
χ934-4-4-444-44-2-44-442-2222-2-200004-4-44000022-20000-2000000000000000000-222-20000000000000000000000000000000000
χ944-4-4-444-44-2-44-442-2222-2-20000-444-4000022-20000-20000000000000000002-2-220000000000000000000000000000000000
χ9588-88-8-8-88-40000-444-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ968-8-888-88-8-40000444-4-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).