Finite Group Databasebeta

← Group #10813361

Character table — Group #10813361

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96C97C98C99C100C101C102
size11111111222222222222444444444444444444444444444466668888888888888888888888888888881212121212121212121224242424242424242424
order122222223444466666664444444444448888121212121212121212121212444444448812121212121212121212121212121212242424242424242422224488884444444488
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ911111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ1011111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ1111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111
χ1211111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111111111-1-111-1-1-1-1
χ1311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ1411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-111-1-111-1-1
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ171-111-11-1-11-1-111-1111-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1i−ii−i1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-11-11-11-111-1-1i−ii−ii−ii−i1-1
χ181-111-11-1-11-1-111-1111-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111i−ii−i1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-11-11-11-1-111−ii−ii−ii−ii-11
χ191-111-11-1-11-1-111-1111-1-1-111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1i−i−ii-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111-1-1111-11-11-1-1-111−iii−ii−i−ii-11
χ201-111-11-1-11-1-111-1111-1-1-111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111i−i−ii-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111-1-111-11-11-1111-1-1i−i−ii−iii−i1-1
χ211-111-11-1-11-1-111-1111-1-1-111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1−iii−i-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111-1-1111-11-11-1-1-111i−i−ii−iii−i-11
χ221-111-11-1-11-1-111-1111-1-1-111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111−iii−i-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111-1-111-11-11-1111-1-1−iii−ii−i−ii1-1
χ231-111-11-1-11-1-111-1111-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1−ii−ii1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-11-11-11-111-1-1−ii−ii−ii−ii1-1
χ241-111-11-1-11-1-111-1111-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111−ii−ii1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-11-11-11-1-111i−ii−ii−ii−i-11
χ251-111-11-1-11-1-111-1111-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−i11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1−ii−ii-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1-1-1111-1-11-1111-1-1i−ii−i−ii−ii-11
χ261-111-11-1-11-1-111-1111-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−i11-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111−ii−ii-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1-1-111-111-11-1-1-111−ii−iii−ii−i1-1
χ271-111-11-1-11-1-111-1111-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1−iii−i1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-11-1-11-11-1-111−iii−i−iii−i1-1
χ281-111-11-1-11-1-111-1111-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111−iii−i1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-111-11-111-1-1i−i−iii−i−ii-11
χ291-111-11-1-11-1-111-1111-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1i−i−ii1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-11-1-11-11-1-111i−i−iii−i−ii1-1
χ301-111-11-1-11-1-111-1111-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111i−i−ii1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-111-11-111-1-1−iii−i−iii−i-11
χ311-111-11-1-11-1-111-1111-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1i−ii−i-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1-1-1111-1-11-1111-1-1−ii−iii−ii−i-11
χ321-111-11-1-11-1-111-1111-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii11-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111i−ii−i-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1-1-111-111-11-1-1-111i−ii−i−ii−ii1-1
χ33222222222-2-2-2-222222222-22-2000000000000-2-222-2-222-2-2-2-22222000000000000000000000000000000-2-222-2-200000000000000
χ34222222222-2-2-2-222222222-22-2000000000000-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000022-2-22200000000000000
χ35222222222-2-2-2-22222222-22-22000000000000-2-2-2-222-2-222-2-22222000000000000000000000000000000-2-2-2-22200000000000000
χ36222222222-2-2-2-22222222-22-22000000000000-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-20000000000000000000000000000002222-2-200000000000000
χ3722222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000
χ3822222222-12222-1-1-1-1-1-1-122222222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000022-2-2-2-2-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111100000000000000000000
χ3922222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-22222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-222-2-21111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111100000000000000000000
χ4022222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-2221111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000
χ4122222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2222222222222-1-111111111-1-10000-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111100000000000000000000
χ4222222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-111111111-1-10000-2-22222-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-100000000000000000000
χ4322222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-1-111111111-1-1000022-2-2221111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-100000000000000000000
χ4422222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-111111111-1-100002222-2-211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000000000000000
χ4522-2-222-2-222-2-2222-2-2-2-2200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22-22-2000000002-200000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000002-22-2000000000000000000000000
χ4622-2-222-2-222-2-2222-2-2-2-2200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-22-222-2000000002-200000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000-22-22000000000000000000000000
χ4722-2-222-2-222-2-2222-2-2-2-220000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-22-222-2000000002-20000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000-22-22000000000000000000000000
χ4822-2-222-2-222-2-2222-2-2-2-220000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22-22-2000000002-20000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000002-22-2000000000000000000000000
χ4922-2-222-2-2-12-2-22-1-11111-100002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22-2-113−33−33−33−3-110000000000−ii−ii−ii−ii−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3-11-113−33−300000000000000000000
χ5022-2-222-2-2-12-2-22-1-11111-100002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22-2-11−33−33−33−33-110000000000−ii−ii−ii−iii3−i3i3−i3i3−i3i3−i3-11-11−33−3300000000000000000000
χ5122-2-222-2-2-12-2-22-1-11111-100002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-22-22-113−33−33−33−3-110000000000−ii−iii−ii−i−i3i3−i3i3i3−i3i3−i31-11-1−33−3300000000000000000000
χ5222-2-222-2-2-12-2-22-1-11111-100002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-22-22-11−33−33−33−33-110000000000−ii−iii−ii−ii3−i3i3−i3−i3i3−i3i31-11-13−33−300000000000000000000
χ5322-2-222-2-2-12-2-22-1-11111-10000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-22-22-113−33−33−33−3-110000000000i−ii−i−ii−iii3−i3i3−i3−i3i3−i3i31-11-1−33−3300000000000000000000
χ5422-2-222-2-2-12-2-22-1-11111-10000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-22-22-11−33−33−33−33-110000000000i−ii−i−ii−ii−i3i3−i3i3i3−i3i3−i31-11-13−33−300000000000000000000
χ5522-2-222-2-2-12-2-22-1-11111-10000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22-2-113−33−33−33−3-110000000000i−ii−ii−ii−ii3−i3i3−i3i3−i3i3−i3-11-113−33−300000000000000000000
χ5622-2-222-2-2-12-2-22-1-11111-10000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22-2-11−33−33−33−33-110000000000i−ii−ii−ii−i−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3-11-11−33−3300000000000000000000
χ572-222-22-2-2222-2-2-2222-2-2-22-2-220000000000002222-2-2-2-222-2-222-2-2000000000000000000000000000000-222-2-2200000000000000
χ582-222-22-2-2222-2-2-2222-2-2-22-2-220000000000002222-2-2-2-222-2-2-2-2220000000000000000000000000000002-2-222-200000000000000
χ592-222-22-2-2222-2-2-2222-2-2-2-222-200000000000022-2-22222-2-2-2-222-2-2000000000000000000000000000000-22-222-200000000000000
χ602-222-22-2-2222-2-2-2222-2-2-2-222-200000000000022-2-22222-2-2-2-2-2-2220000000000000000000000000000002-22-2-2200000000000000
χ612-222-22-2-2-1-2-2221-1-1-111122-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-2-211-1-1-1-11111-1-100002i−2i2i−2i2-2−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-1-11100000000000000000000
χ622-222-22-2-2-1-2-2221-1-1-111122-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-22211-1-1-1-11111-1-100002i−2i−2i2i-22−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-111-1-100000000000000000000
χ632-222-22-2-2-1-2-2221-1-1-111122-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-22211-1-1-1-11111-1-10000−2i2i2i−2i-22ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-111-1-100000000000000000000
χ642-222-22-2-2-1-2-2221-1-1-111122-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22-2-211-1-1-1-11111-1-10000−2i2i−2i2i2-2ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-1-11100000000000000000000
χ652-222-22-2-2-1-2-2221-1-1-1111-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-2-2111111-1-1-1-1-1-10000−2i2i−2i2i-22−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-11111-1-100000000000000000000
χ662-222-22-2-2-1-2-2221-1-1-1111-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-222111111-1-1-1-1-1-10000−2i2i2i−2i2-2−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-11100000000000000000000
χ672-222-22-2-2-1-2-2221-1-1-1111-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-222111111-1-1-1-1-1-100002i−2i−2i2i2-2ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-11100000000000000000000
χ682-222-22-2-2-1-2-2221-1-1-1111-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22-2-2111111-1-1-1-1-1-100002i−2i2i−2i-22ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-11111-1-100000000000000000000
χ692-2-2-2-22222-22-22-22-2-222-200002-2-222-2-222-2-22-22000000002-200000000002-2-222-2-22000000002-2-22000000000000000000000000
χ702-2-2-2-22222-22-22-22-2-222-200002-2-22-222-2-222-2-22000000002-200000000002-2-22-222-200000000-222-2000000000000000000000000
χ712-2-2-2-22222-22-22-22-2-222-20000-222-22-2-22-222-2-22000000002-20000000000-222-22-2-2200000000-222-2000000000000000000000000
χ722-2-2-2-22222-22-22-22-2-222-20000-222-2-222-22-2-22-22000000002-20000000000-222-2-222-2000000002-2-22000000000000000000000000
χ732-2-2-2-2222-1-22-221-111-1-1100002-2-222-2-222-2-221-13−33−3−33−33-110000000000-111-1-111-1−333−3−333−3-111-13−3−3300000000000000000000
χ742-2-2-2-2222-1-22-221-111-1-1100002-2-222-2-222-2-221-1−33−333−33−3-110000000000-111-1-111-13−3−333−3−33-111-1−333−300000000000000000000
χ752-2-2-2-2222-1-22-221-111-1-1100002-2-22-222-2-222-21-13−33−3−33−33-110000000000-111-11-1-11−333−33−3−331-1-11−333−300000000000000000000
χ762-2-2-2-2222-1-22-221-111-1-1100002-2-22-222-2-222-21-1−33−333−33−3-110000000000-111-11-1-113−3−33−333−31-1-113−3−3300000000000000000000
χ772-2-2-2-2222-1-22-221-111-1-110000-222-22-2-22-222-21-13−33−3−33−33-1100000000001-1-11-111-13−3−33−333−31-1-11−333−300000000000000000000
χ782-2-2-2-2222-1-22-221-111-1-110000-222-22-2-22-222-21-1−33−333−33−3-1100000000001-1-11-111-1−333−33−3−331-1-113−3−3300000000000000000000
χ792-2-2-2-2222-1-22-221-111-1-110000-222-2-222-22-2-221-13−33−3−33−33-1100000000001-1-111-1-113−3−333−3−33-111-13−3−3300000000000000000000
χ802-2-2-2-2222-1-22-221-111-1-110000-222-2-222-22-2-221-1−33−333−33−3-1100000000001-1-111-1-11−333−3−333−3-111-1−333−300000000000000000000
χ8144444444-2-4-4-4-4-2-2-2-2-2-2-24-44-400000000000022-2-222-2-22222000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8244444444-2-4-4-4-4-2-2-2-2-2-2-2-44-440000000000002222-2-222-2-222000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ83444-4-4-44-4400004-44-44-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000022−2222−220000000000
χ84444-4-4-44-4400004-44-44-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2222−22220000000000
χ8544-44-4-4-44400004-4-44-44-400000000000000000000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8644-44-4-4-44400004-4-44-44-40000000000000000000000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8744-4-444-4-44-444-444-4-4-4-440000000000000000-4400000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8844-4-444-4-4-2-444-4-2-22222-200000000000000002-223−23−232323−23−23232-2000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8944-4-444-4-4-2-444-4-2-22222-200000000000000002-2−232323−23−232323−232-2000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ904-444-44-4-4-244-4-42-2-2-22224-4-44000000000000-2-2-2-22222-2-222000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ914-444-44-4-4-244-4-42-2-2-2222-444-4000000000000-2-222-2-2-2-22222000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ924-44-44-4-4440000-4-44-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000022−22−22220000000000
χ934-44-44-4-4440000-4-44-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−222222−220000000000
χ944-4-444-44-440000-4-4-444-4400000000000000000000000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ954-4-444-44-440000-4-4-444-440000000000000000000000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ964-4-4-4-444444-44-4-44-4-444-400000000000000004-400000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ974-4-4-4-4444-24-44-42-222-2-220000000000000000-2223−23−2323−232323−232-2000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ984-4-4-4-4444-24-44-42-222-2-220000000000000000-22−232323−2323−23−23232-2000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ99888-8-8-88-8-40000-44-44-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ10088-88-8-8-88-40000-444-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ1018-88-88-8-88-4000044-444-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ1028-8-888-88-8-40000444-4-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).