Finite Group Databasebeta

← Group #10813387

Character table — Group #10813387

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96C97C98C99C100C101C102
size11111111222222222222444444444444444444444444444466668888888888888888888888888888881212121212121212121224242424242424242424
order12222222344446666666224444444444666688881212121212121212444444448812121212121212121212121212121212242424242424242422444488884444444488
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ911111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ1011111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ1211111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111-1-1-1-111-1-1
χ1311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ1411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111111111-1-11111-1-1-1-1
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ171111-1-1-1-11-1-11111-1-11-1-11-11-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-11-1-111-1-1111-1-1i−ii−i1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-11-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i1-1
χ181111-1-1-1-11-1-11111-1-11-1-11-11-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-11-1-111-1-11-1-111i−ii−i1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-11-1-111-1-111−ii−ii−ii−ii-11
χ191111-1-1-1-11-1-11111-1-11-1-11-11-1ii−i−i−i−iii11-1-1-1-1111-1-111-1-1111-1-1i−i−ii-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-111-1-1111-111-1-1-1-111i−i−iii−i−ii-11
χ201111-1-1-1-11-1-11111-1-11-1-11-11-1ii−i−i−i−iii11-1-1-1-1111-1-111-1-11-1-111i−i−ii-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-111-1-111-11-1-11111-1-1−iii−i−iii−i1-1
χ211111-1-1-1-11-1-11111-1-11-1-11-11-1−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1111-1-111-1-1111-1-1−iii−i-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111-1-1111-111-1-1-1-111−iii−i−iii−i-11
χ221111-1-1-1-11-1-11111-1-11-1-11-11-1−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1111-1-111-1-11-1-111−iii−i-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111-1-111-11-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii1-1
χ231111-1-1-1-11-1-11111-1-11-1-11-11-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-11-1-111-1-1111-1-1−ii−ii1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-11-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii1-1
χ241111-1-1-1-11-1-11111-1-11-1-11-11-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-11-1-111-1-11-1-111−ii−ii1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-11-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i-11
χ251111-1-1-1-11-1-11111-1-11-1-1-11-11ii−i−iii−i−i-1-11111-1-11-1-1-1-111111-1-1−ii−ii-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1111-1-1-11111-1-1−ii−iii−ii−i-11
χ261111-1-1-1-11-1-11111-1-11-1-1-11-11ii−i−iii−i−i-1-11111-1-11-1-1-1-1111-1-111−ii−ii-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-1111-1-1-1-111i−ii−i−ii−ii1-1
χ271111-1-1-1-11-1-11111-1-11-1-1-11-11ii−i−i−i−iii-1-111-1-1111-1-1-1-111111-1-1−iii−i1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-11111-1-11-1-1-111-1-111−iii−ii−i−ii1-1
χ281111-1-1-1-11-1-11111-1-11-1-1-11-11ii−i−i−i−iii-1-111-1-1111-1-1-1-1111-1-111−iii−i1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-11111-1-1-1111-1-111-1-1i−i−ii−iii−i-11
χ291111-1-1-1-11-1-11111-1-11-1-1-11-11−i−iiiii−i−i-1-111-1-1111-1-1-1-111111-1-1i−i−ii1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-11111-1-11-1-1-111-1-111i−i−ii−iii−i1-1
χ301111-1-1-1-11-1-11111-1-11-1-1-11-11−i−iiiii−i−i-1-111-1-1111-1-1-1-1111-1-111i−i−ii1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-11111-1-1-1111-1-111-1-1−iii−ii−i−ii-11
χ311111-1-1-1-11-1-11111-1-11-1-1-11-11−i−iii−i−iii-1-11111-1-11-1-1-1-111111-1-1i−ii−i-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-1111-1-1-11111-1-1i−ii−i−ii−ii-11
χ321111-1-1-1-11-1-11111-1-11-1-1-11-11−i−iii−i−iii-1-11111-1-11-1-1-1-1111-1-111i−ii−i-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-1111-1-1-1-111−ii−iii−ii−i1-1
χ33222222222-2-2-2-2222222222-2-20000000022220000-2-2-2-2-2-2-2-22222000000000000000000000000000000-2-22-22-200000000000000
χ34222222222-2-2-2-2222222222-2-20000000022220000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000022-22-2200000000000000
χ35222222222-2-2-2-22222222-2-22200000000-2-2-2-20000-2-2-22222-22222000000000000000000000000000000-2-2-22-2200000000000000
χ36222222222-2-2-2-22222222-2-22200000000-2-2-2-20000-2-2-22222-2-2-2-2-2000000000000000000000000000000222-22-200000000000000
χ3722222222-12222-1-1-1-1-1-1-1222222222222-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-10000222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000
χ3822222222-12222-1-1-1-1-1-1-122222222-2-2-2-2-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1000022-2-2-2-21111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111100000000000000000000
χ3922222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-22222-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-222-2-2-1-1-1-111111111-1-1-1-11111111100000000000000000000
χ4022222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-2221111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000
χ4122222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222222211112222-1-1-11111-10000-2-2-2-2-2-21111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000000000000000
χ4222222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-2-2-2-21111-2-2-2-2-1-1-11111-10000-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-100000000000000000000
χ4322222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-222221111-2-2-2-2-1-1-11111-1000022-2-22211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-100000000000000000000
χ4422222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-211112222-1-1-11111-100002222-2-2-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111100000000000000000000
χ452222-2-2-2-2222-2-222-2-22-2-22-2-220000000022-2-20000-222-2-222-222-2-2000000000000000000000000000000-222-2-2200000000000000
χ462222-2-2-2-2222-2-222-2-22-2-22-2-220000000022-2-20000-222-2-222-2-2-2220000000000000000000000000000002-2-222-200000000000000
χ472222-2-2-2-2222-2-222-2-22-2-2-222-200000000-2-2220000-22222-2-2-222-2-2000000000000000000000000000000-22-222-200000000000000
χ482222-2-2-2-2222-2-222-2-22-2-2-222-200000000-2-2220000-22222-2-2-2-2-2220000000000000000000000000000002-22-2-2200000000000000
χ492222-2-2-2-2-1-2-222-1-111-1112-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-11122-2-2-111-1-111-100002i−2i2i−2i2-2−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-1-11100000000000000000000
χ502222-2-2-2-2-1-2-222-1-111-1112-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-1-111-2-222-111-1-111-100002i−2i−2i2i-22ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-111-1-100000000000000000000
χ512222-2-2-2-2-1-2-222-1-111-1112-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-1-111-2-222-111-1-111-10000−2i2i2i−2i-22−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-111-1-100000000000000000000
χ522222-2-2-2-2-1-2-222-1-111-1112-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-11122-2-2-111-1-111-10000−2i2i−2i2i2-2ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-1-11100000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-1-2-222-1-111-111-22-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i11-1-122-2-2-11111-1-1-10000−2i2i−2i2i-22ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-100000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-1-2-222-1-111-111-22-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i11-1-1-2-222-11111-1-1-10000−2i2i2i−2i2-2−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1-1-11100000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-1-2-222-1-111-111-22-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i11-1-1-2-222-11111-1-1-100002i−2i−2i2i2-2ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1-1-11100000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-1-2-222-1-111-111-22-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i11-1-122-2-2-11111-1-1-100002i−2i2i−2i-22−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-100000000000000000000
χ572-2-2222-2-222-2-22-2-2222-2-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00002-22-2-22-200002000000000000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i2-22-2000000000000000000000000
χ582-2-2222-2-222-2-22-2-2222-2-200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000-22-22-22-200002000000000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i-22-22000000000000000000000000
χ592-2-2222-2-222-2-22-2-2222-2-20000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000-22-22-22-20000200000000000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i-22-22000000000000000000000000
χ602-2-2222-2-222-2-22-2-2222-2-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00002-22-2-22-20000200000000000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i2-22-2000000000000000000000000
χ612-2-2222-2-2-12-2-2211-1-1-11100002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i−i3i3−i3i32-22-21-11−i3i3−i3i3-100000000003−33−3−ii−ii3−33−3−ii−ii-11-11−i3i3−i3i300000000000000000000
χ622-2-2222-2-2-12-2-2211-1-1-11100002i−2i2i−2i2i−2i2i−2ii3−i3i3−i32-22-21-11i3−i3i3−i3-10000000000−33−33−ii−ii−33−33−ii−ii-11-11i3−i3i3−i300000000000000000000
χ632-2-2222-2-2-12-2-2211-1-1-11100002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i−i3i3−i3i3-22-221-11−i3i3−i3i3-10000000000−33−33−ii−ii3−33−3i−ii−i1-11-1i3−i3i3−i300000000000000000000
χ642-2-2222-2-2-12-2-2211-1-1-11100002i−2i2i−2i−2i2i−2i2ii3−i3i3−i3-22-221-11i3−i3i3−i3-100000000003−33−3−ii−ii−33−33i−ii−i1-11-1−i3i3−i3i300000000000000000000
χ652-2-2222-2-2-12-2-2211-1-1-1110000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−i3i3−i3i3-22-221-11−i3i3−i3i3-100000000003−33−3i−ii−i−33−33−ii−ii1-11-1i3−i3i3−i300000000000000000000
χ662-2-2222-2-2-12-2-2211-1-1-1110000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2ii3−i3i3−i3-22-221-11i3−i3i3−i3-10000000000−33−33i−ii−i3−33−3−ii−ii1-11-1−i3i3−i3i300000000000000000000
χ672-2-2222-2-2-12-2-2211-1-1-1110000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−i3i3−i3i32-22-21-11−i3i3−i3i3-10000000000−33−33i−ii−i−33−33i−ii−i-11-11−i3i3−i3i300000000000000000000
χ682-2-2222-2-2-12-2-2211-1-1-1110000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2ii3−i3i3−i32-22-21-11i3−i3i3−i3-100000000003−33−3i−ii−i3−33−3i−ii−i-11-11i3−i3i3−i300000000000000000000
χ692-2-22-2-2222-22-22-2-2-2-222200002-2-222-2-2200002-2-22-2-2200002000000000000002-2-2200002-2-222-2-22000000000000000000000000
χ702-2-22-2-2222-22-22-2-2-2-222200002-2-22-222-20000-222-2-2-2200002000000000000002-2-220000-222-2-222-2000000000000000000000000
χ712-2-22-2-2222-22-22-2-2-2-22220000-222-22-2-220000-222-2-2-220000200000000000000-222-200002-2-22-222-2000000000000000000000000
χ722-2-22-2-2222-22-22-2-2-2-22220000-222-2-222-200002-2-22-2-220000200000000000000-222-20000-222-22-2-22000000000000000000000000
χ732-2-22-2-222-1-22-221111-1-1-100002-2-222-2-22−i3i3i3−i32-2-2211-1−i3i3i3−i3-10000000000−i3i3i3−i3-111-1−i3i3i3−i3-111-1-111-1−i3i3i3−i300000000000000000000
χ742-2-22-2-222-1-22-221111-1-1-100002-2-222-2-22i3−i3−i3i32-2-2211-1i3−i3−i3i3-10000000000i3−i3−i3i3-111-1i3−i3−i3i3-111-1-111-1i3−i3−i3i300000000000000000000
χ752-2-22-2-222-1-22-221111-1-1-100002-2-22-222-2−i3i3i3−i3-222-211-1−i3i3i3−i3-10000000000i3−i3−i3i3-111-1−i3i3i3−i31-1-111-1-11i3−i3−i3i300000000000000000000
χ762-2-22-2-222-1-22-221111-1-1-100002-2-22-222-2i3−i3−i3i3-222-211-1i3−i3−i3i3-10000000000−i3i3i3−i3-111-1i3−i3−i3i31-1-111-1-11−i3i3i3−i300000000000000000000
χ772-2-22-2-222-1-22-221111-1-1-10000-222-22-2-22−i3i3i3−i3-222-211-1−i3i3i3−i3-10000000000−i3i3i3−i31-1-11i3−i3−i3i3-111-11-1-11i3−i3−i3i300000000000000000000
χ782-2-22-2-222-1-22-221111-1-1-10000-222-22-2-22i3−i3−i3i3-222-211-1i3−i3−i3i3-10000000000i3−i3−i3i31-1-11−i3i3i3−i3-111-11-1-11−i3i3i3−i300000000000000000000
χ792-2-22-2-222-1-22-221111-1-1-10000-222-2-222-2−i3i3i3−i32-2-2211-1−i3i3i3−i3-10000000000i3−i3−i3i31-1-11i3−i3−i3i31-1-11-111-1−i3i3i3−i300000000000000000000
χ802-2-22-2-222-1-22-221111-1-1-10000-222-2-222-2i3−i3−i3i32-2-2211-1i3−i3−i3i3-10000000000−i3i3i3−i31-1-11−i3i3i3−i31-1-11-111-1i3−i3−i3i300000000000000000000
χ8144444444-2-4-4-4-4-2-2-2-2-2-2-244-4-400000000-2-2-2-2000022222222000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8244444444-2-4-4-4-4-2-2-2-2-2-2-2-4-4440000000022220000222-2-2-2-22000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834444-4-4-4-4-244-4-4-2-222-2224-4-4400000000-2-22200002-2-222-2-22000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844444-4-4-4-4-244-4-4-2-222-222-444-40000000022-2-200002-2-2-2-2222000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8544-4-44-44-4400004-44-4-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000
χ8644-4-44-44-4400004-44-4-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000
χ8744-4-4-44-44400004-4-44-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i20000000000
χ8844-4-4-44-44400004-4-44-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i20000000000
χ894-44-44-4-4440000-444-4-44-400000000000000000000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ904-44-44-4-4440000-444-4-44-40000000000000000000000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ914-44-4-444-440000-44-44-4-4400000000000000000000000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ924-44-4-444-440000-44-44-4-440000000000000000000000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ934-4-4444-4-44-444-4-4-4444-4-4000000000000000000004-440000-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ944-4-4444-4-4-2-444-422-2-2-222000000000000−2i32i3−2i32i30000-22-22i3−2i32i3−2i32000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ954-4-4444-4-4-2-444-422-2-2-2220000000000002i3−2i32i3−2i30000-22-2−2i32i3−2i32i32000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ964-4-44-4-44444-44-4-4-4-4-44440000000000000000000044-40000-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ974-4-44-4-444-24-44-42222-2-2-2000000000000−2i32i32i3−2i30000-2-222i3−2i3−2i32i32000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ984-4-44-4-444-24-44-42222-2-2-20000000000002i3−2i3−2i32i30000-2-22−2i32i32i3−2i32000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9988-8-88-88-8-40000-44-4444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ10088-8-8-88-88-40000-444-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ1018-88-88-8-88-400004-4-444-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ1028-88-8-888-8-400004-44-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).