Finite Group Databasebeta

← Group #10813647

Character table — Group #10813647

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90
size11111111222222222222444444444444666688888888888888888888881212121212121212121212121212121212121616161616161616242424242424
order12224444223446661212121266888888881212888844444488881212121224242424242424242222444444444444881212121224242424888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ511111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ711111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-111
χ91111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1
χ101111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ121111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111
χ131111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ141111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111
χ151111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ161111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1
χ171111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−i11-1-111ii−i−i1-11-1i−ii−ii−iii−i−iii−i−i11-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−ii−i1-11-1i−ii−ii−ii−i1-1
χ181111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−i11-1-111ii−i−i-11-11i−i−ii−iiii−i−iii−i−i11-1-1-1-1-1-111-1-11111ii−i−ii−i-11-11−ii−ii−ii−ii1-1
χ191111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−i11-1-111−i−iii1-11-1i−ii−ii−iii−i−iii−i−i11-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−iii−ii1-11-1i−ii−i−ii−ii-11
χ201111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−i11-1-111−i−iii-11-11i−i−ii−iiii−i−iii−i−i11-1-11111-1-111-1-1-1-1−i−iii−ii-11-11−ii−iii−ii−i-11
χ211111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−i-1-11111ii−i−i1-1-11−iii−i−ii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-111-1-1-1-111−i−iiii−i1-1-11i−i−iii−i−ii-11
χ221111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−i-1-11111ii−i−i-111-1−ii−iii−i−i−iiiii−i−i-1-111-1-11111-1-111-1-1−i−iiii−i-111-1−iii−i−iii−i-11
χ231111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−i-1-11111−i−iii1-1-11−iii−i−ii−i−iiiii−i−i-1-111-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−ii1-1-11i−i−ii−iii−i1-1
χ241111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−i-1-11111−i−iii-111-1−ii−iii−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-1-111-1-111ii−i−i−ii-111-1−iii−ii−i−ii1-1
χ251111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii11-1-111ii−i−i1-11-1−ii−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-1-1-1-1-1-1-1111111ii−i−ii−i1-11-1−ii−iii−ii−i-11
χ261111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii11-1-111ii−i−i-11-11−iii−ii−i−i−iii−i−iii11-1-11111-1-111-1-1-1-1ii−i−ii−i-11-11i−ii−i−ii−ii-11
χ271111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii11-1-111−i−iii1-11-1−ii−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−ii1-11-1−ii−ii−ii−ii1-1
χ281111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii11-1-111−i−iii-11-11−iii−ii−i−i−iii−i−iii11-1-1-1-1-1-111-1-11111−i−iii−ii-11-11i−ii−ii−ii−i1-1
χ291111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii-1-11111ii−i−i1-1-11i−i−iii−iii−i−i−i−iii-1-111-1-111-1-11111-1-1−i−iiii−i1-1-11−iii−ii−i−ii1-1
χ301111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii-1-11111ii−i−i-111-1i−ii−i−iiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-1-111-1-111−i−iiii−i-111-1i−i−ii−iii−i1-1
χ311111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii-1-11111−i−iii1-1-11i−i−iii−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-111-1-1-1-111ii−i−i−ii1-1-11−iii−i−iii−i-11
χ321111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii-1-11111−i−iii-111-1i−ii−i−iiii−i−i−i−iii-1-111-1-11111-1-111-1-1ii−i−i−ii-111-1i−i−iii−i−ii-11
χ332222222222-122-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-100002222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1000000
χ342222222222-122-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-10000-2-2-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000011111111000000
χ352222222222-122-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-1-1000022-2-2-2-222-2-21111-1-1-1-11111000000000000000000-1-111-1-111000000
χ362222222222-122-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-1-10000-2-222-2-2-2-2221111-1-1-1-1111100000000000000000011-1-111-1-1000000
χ372222222222-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-1-100002222-2-2-2-2-2-211111111-1-1-1-1000000000000000000-1-1-1-11111000000
χ382222222222-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-1-10000-2-2-2-2-2-2222211111111-1-1-1-10000000000000000001111-1-1-1-1000000
χ392222222222-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1000022-2-222-2-222-1-1-1-111111111000000000000000000-1-11111-1-1000000
χ402222222222-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-10000-2-2222222-2-2-1-1-1-11111111100000000000000000011-1-1-1-111000000
χ4122222222-2-22-2-22222222-2-22-22-20000-2-22222000000000000002-22-2000000002-22-200000000-2-200000000000000
χ4222222222-2-22-2-22222222-2-22-22-20000-2-2-2-2-2-2000000000000002-22-200000000-22-22000000002200000000000000
χ4322222222-2-22-2-22222222-2-2-22-220000-2-2222200000000000000-22-2200000000-22-2200000000-2-200000000000000
χ4422222222-2-22-2-22222222-2-2-22-220000-2-2-2-2-2-200000000000000-22-22000000002-22-2000000002200000000000000
χ452222-2-2-2-2222-2-2222-2-2-2-2222i−2i−2i2i0000-2-22i2i−2i−2i000000000000002i−2i−2i2i000000002-2-2200000000−2i2i00000000000000
χ462222-2-2-2-2222-2-2222-2-2-2-2222i−2i−2i2i0000-2-2−2i−2i2i2i000000000000002i−2i−2i2i00000000-222-2000000002i−2i00000000000000
χ472222-2-2-2-2222-2-2222-2-2-2-222−2i2i2i−2i0000-2-22i2i−2i−2i00000000000000−2i2i2i−2i00000000-222-200000000−2i2i00000000000000
χ482222-2-2-2-2222-2-2222-2-2-2-222−2i2i2i−2i0000-2-2−2i−2i2i2i00000000000000−2i2i2i−2i000000002-2-22000000002i−2i00000000000000
χ492222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-11111112i2i−2i−2i22-2-2-1-100002-22-22i−2i2i−2i2i−2i−i−iii−i−iii-1-111000000000000000000-11-11−ii−ii000000
χ502222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-11111112i2i−2i−2i22-2-2-1-10000-22-222i−2i−2i2i−2i2i−i−iii−i−iii-1-1110000000000000000001-11-1i−ii−i000000
χ512222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-11111112i2i−2i−2i-2-222-1-100002-2-22−2i2i2i−2i−2i2iii−i−i−i−iii11-1-1000000000000000000-111-1−iii−i000000
χ522222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-11111112i2i−2i−2i-2-222-1-10000-222-2−2i2i−2i2i2i−2iii−i−i−i−iii11-1-10000000000000000001-1-11i−i−ii000000
χ532222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-1111111−2i−2i2i2i22-2-2-1-100002-22-2−2i2i−2i2i−2i2iii−i−iii−i−i-1-111000000000000000000-11-11i−ii−i000000
χ542222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-1111111−2i−2i2i2i22-2-2-1-10000-22-22−2i2i2i−2i2i−2iii−i−iii−i−i-1-1110000000000000000001-11-1−ii−ii000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-1111111−2i−2i2i2i-2-222-1-100002-2-222i−2i−2i2i2i−2i−i−iiiii−i−i11-1-1000000000000000000-111-1i−i−ii000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-1111111−2i−2i2i2i-2-222-1-10000-222-22i−2i2i−2i−2i2i−i−iiiii−i−i11-1-10000000000000000001-1-11−iii−i000000
χ572-2-2222-2-22-222-22-2-222-2-22-200002-22-2-2200000000000000000000002-22-22-22-200002-22-200000000000000000000
χ582-2-2222-2-22-222-22-2-222-2-22-200002-22-2-2200000000000000000000002-22-2-22-220000-22-2200000000000000000000
χ592-2-2222-2-22-222-22-2-222-2-22-20000-22-22-220000000000000000000000-22-222-2-2200002-2-2200000000000000000000
χ602-2-2222-2-22-222-22-2-222-2-22-20000-22-22-220000000000000000000000-22-22-222-20000-222-200000000000000000000
χ612-2-22-2-222-2222-22-2-2-2-222-2200002-2-22-2200000000000000000000002-2-222-22-20000-22-2200000000000000000000
χ622-2-22-2-222-2222-22-2-2-2-222-2200002-2-22-2200000000000000000000002-2-22-22-2200002-22-200000000000000000000
χ632-2-22-2-222-2222-22-2-2-2-222-220000-222-2-220000000000000000000000-222-22-2-220000-222-200000000000000000000
χ642-2-22-2-222-2222-22-2-2-2-222-220000-222-2-220000000000000000000000-222-2-222-200002-2-2200000000000000000000
χ6544444444-4-4-2-4-4-2-2-2-2-2-2-2224-44-4000022000000000000000000-22-22000000000000000000000000000000000000
χ6644444444-4-4-2-4-4-2-2-2-2-2-2-222-44-440000220000000000000000002-22-2000000000000000000000000000000000000
χ674444-4-4-4-444-2-4-4-2-2-22222-2-24i−4i−4i4i000022000000000000000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ684444-4-4-4-444-2-4-4-2-2-22222-2-2−4i4i4i−4i0000220000000000000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-44i−4i4i−4i00400-44-44i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000
χ7044-4-44i−4i4i−4i00400-44-44i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000
χ7144-4-4−4i4i−4i4i00400-44-4−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000
χ7244-4-4−4i4i−4i4i00400-44-4−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000
χ734-44-44i−4i−4i4i00400-4-444i−4i−4i4i000000000000−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ134ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ23000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-44i−4i−4i4i00400-4-444i−4i−4i4i0000000000004ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ13−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ23000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-4−4i4i4i−4i00400-4-44−4i4i4i−4i0000000000004ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ23−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ13000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4−4i4i4i−4i00400-4-44−4i4i4i−4i000000000000−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ234ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ13000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4444-4-44-4-24-4-222-2-222-2200004-44-42-20000000000000000000000-22-2200000000000000000000000000000000
χ784-4-4444-4-44-4-24-4-222-2-222-220000-44-442-200000000000000000000002-22-200000000000000000000000000000000
χ794-4-4444-4-4-444-444-4-444-4-4-44000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-4444-4-4-44-2-44-222-2-2222-200000000-2200000000000000−2i32i3−2i32i30000000000000000000000000000000000000000
χ814-4-4444-4-4-44-2-44-222-2-2222-200000000-22000000000000002i3−2i32i3−2i30000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-44-4-4444-44-444-4-4-4-4444-4000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-4-44-4-4444-4-2-44-22222-2-2-2200000000-220000000000000023−23−23230000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-44-4-4444-4-2-44-22222-2-2-2200000000-2200000000000000−232323−230000000000000000000000000000000000000000
χ854-4-44-4-444-44-24-4-22222-2-22-200004-4-442-20000000000000000000000-222-200000000000000000000000000000000
χ864-4-44-4-444-44-24-4-22222-2-22-20000-444-42-200000000000000000000002-2-2200000000000000000000000000000000
χ8788-8-88i−8i8i−8i00-4004-44−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8888-8-8−8i8i−8i8i00-4004-444i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ898-88-88i−8i−8i8i00-40044-4−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ908-88-8−8i8i8i−8i00-40044-44i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.