Finite Group Databasebeta

← Group #10814895

Character table — Group #10814895

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96
size11111111222222222222444444444444444444446666888888888888888888888888881212121212121212121212121212161616162424242424242424
order122244442234466612121212444444444444661212121212128888244466888812121212121212121212121212121212444488888888882424242424888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111
χ911111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ1011111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111
χ1111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111
χ1211111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-111111111-1-111-1-1-1-111-1-1
χ1311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ1411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1
χ171111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−i-1-11111-1-1ii−i−i1-1i−i11i−ii−i1-111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−iii−i−i11-1-1i−ii−i1-1i−ii−i1-1
χ181111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−i-1-11111-1-1−i−iii1-1i−i11i−ii−i1-111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-111−ii−i−iii-1-111i−ii−i-11−ii−ii-11
χ191111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii-1-11111-1-1ii−i−i1-1−ii11−ii−ii1-111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-111i−iii−i−i-1-111−ii−ii-11i−ii−i-11
χ201111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii-1-11111-1-1−i−iii1-1−ii11−ii−ii1-111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−i−iii11-1-1−ii−ii1-1−ii−ii1-1
χ211111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−i-1-11111-1-1ii−i−i-11i−i-1-1−ii−ii1-1-1-11111ii−i−iii−i−i-1-111i−iii−i−i11-1-1−ii−ii-11−ii−ii1-1
χ221111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−i-1-11111-1-1−i−iii-11i−i-1-1−ii−ii1-1-1-11111ii−i−iii−i−i11-1-1−ii−i−iii-1-111−ii−ii1-1i−ii−i-11
χ231111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iii-1-11111-1-1ii−i−i-11−ii-1-1i−ii−i1-1-1-11111−i−iii−i−iii11-1-1i−iii−i−i-1-111i−ii−i1-1−ii−ii-11
χ241111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iii-1-11111-1-1−i−iii-11−ii-1-1i−ii−i1-1-1-11111−i−iii−i−iii-1-111−ii−i−iii11-1-1i−ii−i-11i−ii−i1-1
χ251111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−i-1-111-1-111ii−i−i-11−ii-1-1i−i−ii-1111-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1i−i−i−iii11-1-1i−i−ii-11i−i−ii-11
χ261111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−i-1-111-1-111−i−iii-11−ii-1-1i−i−ii-1111-1-111ii−i−i−i−iii-1-111−iiii−i−i-1-111i−i−ii1-1−iii−i1-1
χ271111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−iii-1-111-1-111ii−i−i-11i−i-1-1−iii−i-1111-1-111−i−iiiii−i−i-1-111i−i−i−iii-1-111−iii−i1-1i−i−ii1-1
χ281111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−iii-1-111-1-111−i−iii-11i−i-1-1−iii−i-1111-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1−iiii−i−i11-1-1−iii−i-11−iii−i-11
χ291111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−i-1-111-1-111ii−i−i1-1−ii11−iii−i-11-1-111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111i−i−i−iii11-1-1−iii−i1-1−iii−i-11
χ301111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−i-1-111-1-111−i−iii1-1−ii11−iii−i-11-1-111-1-1ii−i−i−i−iii11-1-1−iiii−i−i-1-111−iii−i-11i−i−ii1-1
χ311111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii-1-111-1-111ii−i−i1-1i−i11i−i−ii-11-1-111-1-1−i−iiiii−i−i11-1-1i−i−i−iii-1-111i−i−ii-11−iii−i1-1
χ321111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii-1-111-1-111−i−iii1-1i−i11i−i−ii-11-1-111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111−iiii−i−i11-1-1i−i−ii1-1i−i−ii-11
χ332222222222-122-1-1-1-1-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1-1-100002222-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000-1-1-1-100000000
χ342222222222-122-1-1-1-1-1-1-122222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1000022-2-2-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000000000111100000000
χ352222222222-122-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-22211-2-2-2-2-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000111100000000
χ362222222222-122-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-2112222-1-11111111111111100000000000000-1-1-1-100000000
χ372222222222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-222222222-1-1-1-111110000-2-2-2-21122-2-211-1-1-1-111-1-1-1-1111100000000000000-1-11100000000
χ382222222222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-2-2-2-2-1-1-1-111110000-2-22211-2-22211-1-1-1-1111111-1-1-1-10000000000000011-1-100000000
χ392222222222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-11111000022-2-2-1-1-2-222111111-1-1-1-1-1-111110000000000000011-1-100000000
χ402222222222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1111100002222-1-122-2-2111111-1-11111-1-1-1-100000000000000-1-11100000000
χ4122222222-2-22-2-222222222-22-200000000-2-2-2-2222222220000000000-2-2000000000000000000-2-22-22-20000000000000000
χ4222222222-2-22-2-222222222-22-200000000-2-2-2-22222-2-2-2-20000000000-2-200000000000000000022-22-220000000000000000
χ4322222222-2-22-2-22222222-22-2200000000-2-2-2-2-2-2-2-22222000000000022000000000000000000-2-2-22-220000000000000000
χ4422222222-2-22-2-22222222-22-2200000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000000022000000000000000000222-22-20000000000000000
χ452222-2-2-2-2222-2-2222-2-2-2-22-2-220000000022-2-222-2-22i2i−2i−2i0000000000-22000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ462222-2-2-2-2222-2-2222-2-2-2-22-2-220000000022-2-222-2-2−2i−2i2i2i0000000000-220000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ472222-2-2-2-2222-2-2222-2-2-2-2-222-20000000022-2-2-2-2222i2i−2i−2i00000000002-2000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ482222-2-2-2-2222-2-2222-2-2-2-2-222-20000000022-2-2-2-222−2i−2i2i2i00000000002-20000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ492222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-1111122-2-222-2-22i2i−2i−2i11-1-1-1-11100002-22i−2i-1-12i−2i2i−2i-11-1-11111−i−iii−i−iii00000000000000−ii−ii00000000
χ502222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-1111122-2-222-2-2−2i−2i2i2i11-1-1-1-11100002-2−2i2i-1-1−2i2i−2i2i-11-1-11111ii−i−iii−i−i00000000000000i−ii−i00000000
χ512222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-1111122-2-2-2-2222i2i−2i−2i11-1-1-1-1110000-222i−2i11−2i2i−2i2i-1111-1-1-1-1−i−iii−i−iii00000000000000i−ii−i00000000
χ522222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-1111122-2-2-2-222−2i−2i2i2i11-1-1-1-1110000-22−2i2i112i−2i2i−2i-1111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i00000000000000−ii−ii00000000
χ532222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-11111-2-22222-2-22i2i−2i−2i11-1-111-1-10000-22−2i2i112i−2i−2i2i1-1-1-111-1-1−i−iiiii−i−i00000000000000−iii−i00000000
χ542222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-11111-2-22222-2-2−2i−2i2i2i11-1-111-1-10000-222i−2i11−2i2i2i−2i1-1-1-111-1-1ii−i−i−i−iii00000000000000i−i−ii00000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-11111-2-222-2-2222i2i−2i−2i11-1-111-1-100002-2−2i2i-1-1−2i2i2i−2i1-111-1-111−i−iiiii−i−i00000000000000i−i−ii00000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-11111-2-222-2-222−2i−2i2i2i11-1-111-1-100002-22i−2i-1-12i−2i−2i2i1-111-1-111ii−i−i−i−iii00000000000000−iii−i00000000
χ5722-2-222-2-2-2222-22-2-222-2-200002i−2i2i−2i0000-222-2000000000000000000002i−2i2i−2i00000000002i−2i2i−2i0000002-22-2000000000000
χ5822-2-222-2-2-2222-22-2-222-2-200002i−2i2i−2i0000-222-2000000000000000000002i−2i2i−2i0000000000−2i2i−2i2i000000-22-22000000000000
χ5922-2-222-2-2-2222-22-2-222-2-20000−2i2i−2i2i0000-222-200000000000000000000−2i2i−2i2i00000000002i−2i2i−2i000000-22-22000000000000
χ6022-2-222-2-2-2222-22-2-222-2-20000−2i2i−2i2i0000-222-200000000000000000000−2i2i−2i2i0000000000−2i2i−2i2i0000002-22-2000000000000
χ6122-2-2-2-2222-222-22-2-2-2-22200002i−2i−2i2i00002-22-2000000000000000000002i−2i−2i2i00000000002i−2i−2i2i0000002-2-22000000000000
χ6222-2-2-2-2222-222-22-2-2-2-22200002i−2i−2i2i00002-22-2000000000000000000002i−2i−2i2i0000000000−2i2i2i−2i000000-222-2000000000000
χ6322-2-2-2-2222-222-22-2-2-2-2220000−2i2i2i−2i00002-22-200000000000000000000−2i2i2i−2i00000000002i−2i−2i2i000000-222-2000000000000
χ6422-2-2-2-2222-222-22-2-2-2-2220000−2i2i2i−2i00002-22-200000000000000000000−2i2i2i−2i0000000000−2i2i2i−2i0000002-2-22000000000000
χ6544444444-4-4-2-4-4-2-2-2-2-2-2-24-44-4000000002222-2-2-2-200000000000000220000000000000000000000000000000000000000
χ6644444444-4-4-2-4-4-2-2-2-2-2-2-2-44-44000000002222222200000000000000-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ674444-4-4-4-444-2-4-4-2-2-222224-4-4400000000-2-222-2-222000000000000002-20000000000000000000000000000000000000000
χ684444-4-4-4-444-2-4-4-2-2-22222-444-400000000-2-22222-2-200000000000000-220000000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-444-4-44-44-444-4-444-4-40000000000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-444-4-44-4-2-44-222-2-222000000000000-222-2000000000000−2i32i30000000000−2i32i30000000000000000000000000000000000
χ7144-4-444-4-44-4-2-44-222-2-222000000000000-222-20000000000002i3−2i300000000002i3−2i30000000000000000000000000000000000
χ7244-4-444-4-4-44-24-4-222-2-22200004i−4i4i−4i00002-2-2200000000000000000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ7344-4-444-4-4-44-24-4-222-2-2220000−4i4i−4i4i00002-2-22000000000000000000002i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-4-4-4444-4-24-4-22222-2-200004i−4i−4i4i0000-22-2200000000000000000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4-4-4444-4-24-4-22222-2-20000−4i4i4i−4i0000-22-22000000000000000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4-4-444-444-444-4-4-4-444000000000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-4-4-444-44-2-44-22222-2-20000000000002-22-2000000000000−2i32i300000000002i3−2i30000000000000000000000000000000000
χ7844-4-4-4-444-44-2-44-22222-2-20000000000002-22-20000000000002i3−2i30000000000−2i32i30000000000000000000000000000000000
χ794-44-44i−4i4i−4i00400-44-44i−4i4i−4i000000000000000000004ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ23−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ130000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-44-44i−4i4i−4i00400-44-44i−4i4i−4i00000000000000000000−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ234ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ130000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-4−4i4i−4i4i00400-44-4−4i4i−4i4i00000000000000000000−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ134ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ230000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-4−4i4i−4i4i00400-44-4−4i4i−4i4i000000000000000000004ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ13−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ230000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-4-444i−4i−4i4i00400-4-444i−4i−4i4i000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000000000000000000000
χ844-4-444i−4i−4i4i00400-4-444i−4i−4i4i00000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000000000000000000000
χ854-4-444i−4i−4i4i00-20022-2−2i2i2i−2i000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000023−23−2i32i30000000000000000000000−1+i1−i−1−i1+i−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22ζ4+ζ14−ζ20−ζ22−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22ζ4−ζ14−ζ20+ζ2200000000000000000000000000
χ864-4-444i−4i−4i4i00-20022-2−2i2i2i−2i000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000−23232i3−2i30000000000000000000000−1+i1−i−1−i1+iζ4+ζ14−ζ20−ζ22−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22ζ4−ζ14−ζ20+ζ22−ζ4+ζ14+ζ20−ζ2200000000000000000000000000
χ874-4-444i−4i−4i4i00-20022-2−2i2i2i−2i00000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000023−23−2i32i300000000000000000000001−i−1+i1+i−1−iζ4+ζ14−ζ20−ζ22−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22ζ4−ζ14−ζ20+ζ22−ζ4+ζ14+ζ20−ζ2200000000000000000000000000
χ884-4-444i−4i−4i4i00-20022-2−2i2i2i−2i00000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000−23232i3−2i300000000000000000000001−i−1+i1+i−1−i−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22ζ4+ζ14−ζ20−ζ22−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22ζ4−ζ14−ζ20+ζ2200000000000000000000000000
χ894-4-44−4i4i4i−4i00400-4-44−4i4i4i−4i000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000000000000000000000
χ904-4-44−4i4i4i−4i00400-4-44−4i4i4i−4i00000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000000000000000000000
χ914-4-44−4i4i4i−4i00-20022-22i−2i−2i2i000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000023−232i3−2i30000000000000000000000−1−i1+i−1+i1−iζ4−ζ14−ζ20+ζ22−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22ζ4+ζ14−ζ20−ζ22−ζ4−ζ14+ζ20+ζ2200000000000000000000000000
χ924-4-44−4i4i4i−4i00-20022-22i−2i−2i2i000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000−2323−2i32i30000000000000000000000−1−i1+i−1+i1−i−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22ζ4−ζ14−ζ20+ζ22−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22ζ4+ζ14−ζ20−ζ2200000000000000000000000000
χ934-4-44−4i4i4i−4i00-20022-22i−2i−2i2i00000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000023−232i3−2i300000000000000000000001+i−1−i1−i−1+i−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22ζ4−ζ14−ζ20+ζ22−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22ζ4+ζ14−ζ20−ζ2200000000000000000000000000
χ944-4-44−4i4i4i−4i00-20022-22i−2i−2i2i00000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000−2323−2i32i300000000000000000000001+i−1−i1−i−1+iζ4−ζ14−ζ20+ζ22−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22ζ4+ζ14−ζ20−ζ22−ζ4−ζ14+ζ20+ζ2200000000000000000000000000
χ958-88-88i−8i8i−8i00-4004-44−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ968-88-8−8i8i−8i8i00-4004-444i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.