Finite Group Databasebeta

← Group #10815962

Character table — Group #10815962

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96
size11111111222222222222444444444444444444446666888888888888888888888888881212121212121212121212121212161616162424242424242424
order12224444223446661212121222446666888888881212121288886888888881224242424242424242424242424242424224444448888882424242422444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1111-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-11-1-1-11-1-1
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111-1111-111
χ911111111111111111111-1-1-1-111-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1111-1-1-11-1-1-1
χ1011111111111111111111-1-1-1-111-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1111-1111
χ1111111111111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-111-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111
χ1211111111111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ1311111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1111-11-1-1
χ1411111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11-1-1-11-111
χ1511111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ1611111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ171111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11-1-1-111ii−i−i11-1-1-1-111ii−i−i-1i−ii−ii−i1-11ii−i−iii−i−i11-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−i1-11-1-11i−i
χ181111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11-1-1-111ii−i−i11-1-1-1-111−i−iii-1i−ii−ii−i1-11ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−iii−iii−ii−i-11-111-1−ii
χ191111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11-1-1-111ii−i−i-1-111-1-111ii−i−i-1−iii−i−ii-111ii−i−iii−i−i-1-111-1-111-1-111−i−iiiii−i−ii−i−ii−ii111-1-1-1−ii
χ201111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11-1-1-111ii−i−i-1-111-1-111−i−iii-1−iii−i−ii-111ii−i−iii−i−i-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−ii−ii−ii-1-1-1111i−i
χ211111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11-1-1-111−i−iii11-1-1-1-111ii−i−i-1−ii−ii−ii1-11−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−ii−i−ii−ii-11-111-1i−i
χ221111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11-1-1-111−i−iii11-1-1-1-111−i−iii-1−ii−ii−ii1-11−i−iii−i−iii11-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii1-11-1-11−ii
χ231111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11-1-1-111−i−iii-1-111-1-111ii−i−i-1i−i−iii−i-111−i−iii−i−iii-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−ii−ii−ii−i-1-1-1111−ii
χ241111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11-1-1-111−i−iii-1-111-1-111−i−iii-1i−i−iii−i-111−i−iii−i−iii-1-111-1-111-1-111ii−i−i−i−iii−iii−ii−i111-1-1-1i−i
χ251111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1ii−i−i11-1-11111ii−i−i1−ii−iii−i-11-1ii−i−i−i−iii11-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−iii−i11-11-1-1−ii
χ261111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1ii−i−i11-1-11111−i−iii1−ii−iii−i-11-1ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−ii−iii−i-1-11-111i−i
χ271111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1ii−i−i-1-1111111ii−i−i1i−i−ii−ii1-1-1ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i−ii1-1-11-11i−i
χ281111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1ii−i−i-1-1111111−i−iii1i−i−ii−ii1-1-1ii−i−i−i−iii-1-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−iii−i−ii-111-11-1−ii
χ291111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1−i−iii11-1-11111ii−i−i1i−ii−i−ii-11-1−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iiii−ii−i−ii-1-11-111−ii
χ301111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1−i−iii11-1-11111−i−iii1i−ii−i−ii-11-1−i−iiiii−i−i11-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−iii−i−ii11-11-1-1i−i
χ311111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1−i−iii-1-1111111ii−i−i1−iii−ii−i1-1-1−i−iiiii−i−i-1-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iiii−i−iii−i-111-11-1i−i
χ321111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1−i−iii-1-1111111−i−iii1−iii−ii−i1-1-1−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−ii−iii−i1-1-11-11−ii
χ332222222222-122-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-122222222-1-1-1-10000-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000-1-1-1-100000000
χ342222222222-122-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-12222-2-2-2-2-1-1-1-10000-1-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000000000111100000000
χ352222222222-122-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-2-2-2-22222-1-1-1-10000-1-2-2-2-2-2-222-111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000111100000000
χ362222222222-122-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-10000-122-2-222-2-2-1111111111111111100000000000000-1-1-1-100000000
χ372222222222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1112222222211-1-100001-2-2-2-222-2-21-1-1-1-11111-1-1-1-111110000000000000011-1-100000000
χ382222222222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1112222-2-2-2-211-1-10000122-2-2-2-2221-1-1-1-111111111-1-1-1-100000000000000-1-11100000000
χ392222222222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-111-2-2-2-2222211-1-1000012222-2-2-2-211111-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000000000-1-11100000000
χ402222222222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-111-2-2-2-2-2-2-2-211-1-100001-2-222222211111-1-1-1-11111-1-1-1-10000000000000011-1-100000000
χ4122222222-2-22-2-222222222-2-22-2-2220000000022-2-22222-200000000-20000000000000000000000002-22-2-2-2000000000000
χ4222222222-2-22-2-222222222-2-22-2-2220000000022-2-2-2-2-2-2-200000000-2000000000000000000000000-22-2222000000000000
χ4322222222-2-22-2-22222222-222-2-2-2-2-200000000-2-2-2-222222000000002000000000000000000000000-22-22-2-2000000000000
χ4422222222-2-22-2-22222222-222-2-2-2-2-200000000-2-2-2-2-2-2-2-220000000020000000000000000000000002-22-222000000000000
χ452222-2-2-2-2222-2-2222-2-2-2-222-2-2222200000000-2-2-2-22i2i−2i−2i200000000-20000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i000000000000
χ462222-2-2-2-2222-2-2222-2-2-2-222-2-2222200000000-2-2-2-2−2i−2i2i2i200000000-2000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i000000000000
χ472222-2-2-2-2222-2-2222-2-2-2-2-2-22222-2-20000000022-2-22i2i−2i−2i-2000000002000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i000000000000
χ482222-2-2-2-2222-2-2222-2-2-2-2-2-22222-2-20000000022-2-2−2i−2i2i2i-20000000020000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i000000000000
χ492222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-111112-22-211-1-12i2i−2i−2i22-2-211-1-1000012i−2i2i−2i2i−2i2-2-1−i−iii−i−iii-1-111-1-11100000000000000−ii−ii00000000
χ502222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-111112-22-211-1-12i2i−2i−2i-2-22211-1-100001−2i2i2i−2i−2i2i-22-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-100000000000000i−ii−i00000000
χ512222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-111112-22-211-1-1−2i−2i2i2i22-2-211-1-100001−2i2i−2i2i−2i2i2-2-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-11100000000000000i−ii−i00000000
χ522222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-111112-22-211-1-1−2i−2i2i2i-2-22211-1-1000012i−2i−2i2i2i−2i-22-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-100000000000000−ii−ii00000000
χ532222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-11111-22-2211112i2i−2i−2i22-2-2-1-1-1-10000-1−2i2i−2i2i2i−2i-221−i−iiiii−i−i-1-11111-1-100000000000000i−i−ii00000000
χ542222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-11111-22-2211112i2i−2i−2i-2-222-1-1-1-10000-12i−2i−2i2i−2i2i2-21−i−iiiii−i−i11-1-1-1-11100000000000000−iii−i00000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-11111-22-221111−2i−2i2i2i22-2-2-1-1-1-10000-12i−2i2i−2i−2i2i-221ii−i−i−i−iii-1-11111-1-100000000000000−iii−i00000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-11111-22-221111−2i−2i2i2i-2-222-1-1-1-10000-1−2i2i2i−2i2i−2i2-21ii−i−i−i−iii11-1-1-1-11100000000000000i−i−ii00000000
χ572-2-2222-2-22-222-2-2-2222-2-200002-2002i−2i2i−2i0000002-2000000000000002i−2i2i−2i0000000000002-22-22i−2i2i−2i000000000000000000
χ582-2-2222-2-22-222-2-2-2222-2-200002-2002i−2i2i−2i0000002-2000000000000002i−2i2i−2i000000000000-22-22−2i2i−2i2i000000000000000000
χ592-2-2222-2-22-222-2-2-2222-2-200002-200−2i2i−2i2i0000002-200000000000000−2i2i−2i2i0000000000002-22-2−2i2i−2i2i000000000000000000
χ602-2-2222-2-22-222-2-2-2222-2-200002-200−2i2i−2i2i0000002-200000000000000−2i2i−2i2i000000000000-22-222i−2i2i−2i000000000000000000
χ612-2-22-2-222-2222-2-2-22-2-2220000-22002-2-220000002-2000000000000002-2-220000000000002-2-222-2-22000000000000000000
χ622-2-22-2-222-2222-2-2-22-2-2220000-22002-2-220000002-2000000000000002-2-22000000000000-222-2-222-2000000000000000000
χ632-2-22-2-222-2222-2-2-22-2-2220000-2200-222-20000002-200000000000000-222-20000000000002-2-22-222-2000000000000000000
χ642-2-22-2-222-2222-2-2-22-2-2220000-2200-222-20000002-200000000000000-222-2000000000000-222-22-2-22000000000000000000
χ6544444444-4-4-2-4-4-2-2-2-2-2-2-24-4-4422-2-200000000-2-22200002000000002000000000000000000000000000000000000000000
χ6644444444-4-4-2-4-4-2-2-2-2-2-2-2-444-422220000000022220000-200000000-2000000000000000000000000000000000000000000
χ674444-4-4-4-444-2-4-4-2-2-2222244-4-4-2-2-2-20000000022220000-2000000002000000000000000000000000000000000000000000
χ684444-4-4-4-444-2-4-4-2-2-22222-4-444-2-22200000000-2-2220000200000000-2000000000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-44i−4i4i−4i004004-4-44i−4i4i−4i000000000000000000004ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ23−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ130000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-44i−4i4i−4i004004-4-44i−4i4i−4i00000000000000000000−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ234ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ130000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-4−4i4i−4i4i004004-4-4−4i4i−4i4i00000000000000000000−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ134ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ230000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7244-4-4−4i4i−4i4i004004-4-4−4i4i−4i4i000000000000000000004ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ13−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ230000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-44i−4i−4i4i00400-44-44i−4i−4i4i00000000000022−22−2i22i20000000000000000000000000022−22−2i22i2000000000000000000000000000000
χ744-44-44i−4i−4i4i00400-44-44i−4i−4i4i000000000000−22222i2−2i200000000000000000000000000−22222i2−2i2000000000000000000000000000000
χ754-44-44i−4i−4i4i00-2002-22−2i2i2i−2i000000−2i32i3000022−22−2i22i223−23000000000000000000000000−22i2−i2i6−i66−600000000000000000000000000
χ764-44-44i−4i−4i4i00-2002-22−2i2i2i−2i000000−2i32i30000−22222i2−2i223−230000000000000000000000002−2−i2i2−i6i6−6600000000000000000000000000
χ774-44-44i−4i−4i4i00-2002-22−2i2i2i−2i0000002i3−2i3000022−22−2i22i2−2323000000000000000000000000−22i2−i2−i6i6−6600000000000000000000000000
χ784-44-44i−4i−4i4i00-2002-22−2i2i2i−2i0000002i3−2i30000−22222i2−2i2−23230000000000000000000000002−2−i2i2i6−i66−600000000000000000000000000
χ794-44-4−4i4i4i−4i00400-44-4−4i4i4i−4i00000000000022−222i2−2i20000000000000000000000000022−222i2−2i2000000000000000000000000000000
χ804-44-4−4i4i4i−4i00400-44-4−4i4i4i−4i000000000000−2222−2i22i200000000000000000000000000−2222−2i22i2000000000000000000000000000000
χ814-44-4−4i4i4i−4i00-2002-222i−2i−2i2i000000−2i32i3000022−222i2−2i2−2323000000000000000000000000−22−i2i2i6−i6−6600000000000000000000000000
χ824-44-4−4i4i4i−4i00-2002-222i−2i−2i2i000000−2i32i30000−2222−2i22i2−23230000000000000000000000002−2i2−i2−i6i66−600000000000000000000000000
χ834-44-4−4i4i4i−4i00-2002-222i−2i−2i2i0000002i3−2i3000022−222i2−2i223−23000000000000000000000000−22−i2i2−i6i66−600000000000000000000000000
χ844-44-4−4i4i4i−4i00-2002-222i−2i−2i2i0000002i3−2i30000−2222−2i22i223−230000000000000000000000002−2i2−i2i6−i6−6600000000000000000000000000
χ854-4-4444-4-44-4-24-422-2-2-2220000-22004i−4i4i−4i000000-2200000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000
χ864-4-4444-4-44-4-24-422-2-2-2220000-2200−4i4i−4i4i000000-22000000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000
χ874-4-4444-4-4-444-44-4-4444-4-40000-44000000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-4-4444-4-4-44-2-4422-2-2-22200002-20000000000002-200000000000000000023−2323−230000000000000000000000000000000000
χ894-4-4444-4-4-44-2-4422-2-2-22200002-20000000000002-2000000000000000000−2323−23230000000000000000000000000000000000
χ904-4-44-4-4444-44-44-4-44-4-44400004-4000000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ914-4-44-4-4444-4-2-4422-222-2-20000-220000000000002-2000000000000000000−2i32i32i3−2i30000000000000000000000000000000000
χ924-4-44-4-4444-4-2-4422-222-2-20000-220000000000002-20000000000000000002i3−2i3−2i32i30000000000000000000000000000000000
χ934-4-44-4-444-44-24-422-222-2-200002-2004-4-44000000-2200000000000000-222-200000000000000000000000000000000000000
χ944-4-44-4-444-44-24-422-222-2-200002-200-444-4000000-22000000000000002-2-2200000000000000000000000000000000000000
χ9588-8-88i−8i8i−8i00-400-444−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9688-8-8−8i8i−8i8i00-400-4444i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.