Finite Group Databasebeta

← Group #10815964

Character table — Group #10815964

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96
size11111111222222222222444444444444444444446666888888888888888888888888881212121212121212121212121212161616162424242424242424
order1222444422344666121212126688888888888812122424242488882444448812121212121212122424242424242424242422224444444488612242424888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ611111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-11111
χ91111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ101111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111
χ111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111
χ121111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ131111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1
χ141111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111
χ151111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-111-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111
χ161111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ171111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111ii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−i11-1-1ii−i−ii−iii−i−i11-1-11-1111-1-1-1ii−i−ii−i1-1i−i1-1i−ii−i1-1
χ181111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1i−ii−i11-1-1ii−i−ii−iii−i−i11-1-1-11-1-1-1111−i−iii−ii1-1i−i-11−ii−ii-11
χ191111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-11111ii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii11-1-1−i−iiii−iii−i−i-1-1111-1-1-11-111−i−iiii−i-11−ii1-1−iii−i-11
χ201111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-11111ii−i−i−i−iii-11-11−ii−ii11-1-1−i−iiii−iii−i−i-1-111-1111-11-1-1ii−i−i−ii-11−ii-11i−i−ii1-1
χ211111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii11-1-111ii−i−iii−i−i-1-111i−i−ii-1-111ii−i−ii−i−i−iii11-1-11-1-1-11-111ii−i−ii−i-11−ii-11−ii−ii1-1
χ221111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii11-1-111ii−i−i−i−iii-1-111i−i−ii-1-111ii−i−ii−i−i−iii11-1-1-1111-11-1-1−i−iii−ii-11−ii1-1i−ii−i-11
χ231111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii-1-11111ii−i−iii−i−i1-11-1−iii−i-1-111−i−iiii−i−i−iii-1-1111-1111-1-1-1−i−iiii−i1-1i−i-11i−i−ii-11
χ241111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii-1-11111ii−i−i−i−iii1-11-1−iii−i-1-111−i−iiii−i−i−iii-1-111-11-1-1-1111ii−i−i−ii1-1i−i1-1−iii−i1-1
χ251111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i11-1-111−i−iiiii−i−i-1-111−iii−i-1-111−i−iii−iiii−i−i11-1-1-1111-11-1-1ii−i−ii−i-11i−i1-1−ii−ii-11
χ261111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i11-1-111−i−iii−i−iii-1-111−iii−i-1-111−i−iii−iiii−i−i11-1-11-1-1-11-111−i−iii−ii-11i−i-11i−ii−i1-1
χ271111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i-1-11111−i−iiiii−i−i1-11-1i−i−ii-1-111ii−i−i−iiii−i−i-1-111-11-1-1-1111−i−iiii−i1-1−ii1-1i−i−ii1-1
χ281111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i-1-11111−i−iii−i−iii1-11-1i−i−ii-1-111ii−i−i−iiii−i−i-1-1111-1111-1-1-1ii−i−i−ii1-1−ii-11−iii−i-11
χ291111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1−ii−ii11-1-1−i−iii−ii−i−iii11-1-1-11-1-1-1111ii−i−ii−i1-1−ii-11i−ii−i-11
χ301111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-111−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii11-1-1−i−iii−ii−i−iii11-1-11-1111-1-1-1−i−iii−ii1-1−ii1-1−ii−ii1-1
χ311111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-11111−i−iiiii−i−i-11-11i−ii−i11-1-1ii−i−i−ii−i−iii-1-111-1111-11-1-1−i−iiii−i-11i−i-11−iii−i1-1
χ321111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-11111−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i11-1-1ii−i−i−ii−i−iii-1-1111-1-1-11-111ii−i−i−ii-11i−i1-1i−i−ii-11
χ332222222222-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1000022222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000-1-1-1-100000000
χ342222222222-122-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-10000-222-2-2-2-2-2-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111100000000000000111100000000
χ352222222222-122-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-222-2-21111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-100000000000000111100000000
χ362222222222-122-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-100002-2-22-2-22211111111-1-11111111100000000000000-1-1-1-100000000
χ372222222222-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-222222222-1-111110000-2-2-2-2-2-2221111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000011-1-100000000
χ382222222222-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-2-2-2-2-1-1111100002-2-2222-2-21111-1-1-1-111-1-1-1-1111100000000000000-1-11100000000
χ392222222222-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-1111100002222-2-2-2-2-1-1-1-11111111111-1-1-1-100000000000000-1-11100000000
χ402222222222-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-1-111110000-222-22222-1-1-1-1-1-1-1-111111111110000000000000011-1-100000000
χ4122222222-2-22-2-22222222-2-22-22-200000000-2-2222222220000000000000000-2-200000000-22002-2000000-2-2000000000000
χ4222222222-2-22-2-22222222-2-22-22-200000000-2-22222-2-2-2-20000000000000000-2-2000000002-200-2200000022000000000000
χ4322222222-2-22-2-22222222-2-2-22-2200000000-2-2-2-2-2-22222000000000000000022000000002-200-22000000-2-2000000000000
χ4422222222-2-22-2-22222222-2-2-22-2200000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000002200000000-22002-200000022000000000000
χ452222-2-2-2-2222-2-2222-2-2-2-2222i−2i−2i2i00000000-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000000−2i2i00000000-2-20022000000−2i2i000000000000
χ462222-2-2-2-2222-2-2222-2-2-2-2222i−2i−2i2i00000000-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000−2i2i000000002200-2-20000002i−2i000000000000
χ472222-2-2-2-2222-2-2222-2-2-2-222−2i2i2i−2i00000000-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000002i−2i000000002200-2-2000000−2i2i000000000000
χ482222-2-2-2-2222-2-2222-2-2-2-222−2i2i2i−2i00000000-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000000000002i−2i00000000-2-200220000002i−2i000000000000
χ492222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-11111112i2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-2-2-1-1−i−iii000022-2-22i−2i2i−2i-1-111−i−iii−ii−i−iii-1-11100000000000000-11−ii00000000
χ502222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-11111112i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2-222-1-1−i−iii0000-22-22−2i2i−2i2i-1-111ii−i−i−ii−i−iii11-1-1000000000000001-1i−i00000000
χ512222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-11111112i2i−2i−2i−2i−2i2i2i22-2-2-1-1−i−iii0000-2-2222i−2i−2i2i11-1-1−i−iii−iiii−i−i-1-111000000000000001-1i−i00000000
χ522222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-11111112i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-222-1-1−i−iii00002-22-2−2i2i2i−2i11-1-1ii−i−i−iiii−i−i11-1-100000000000000-11−ii00000000
χ532222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-1111111−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i22-2-2-1-1ii−i−i0000-2-222−2i2i2i−2i11-1-1ii−i−ii−i−i−iii-1-111000000000000001-1−ii00000000
χ542222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-1111111−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-222-1-1ii−i−i00002-22-22i−2i−2i2i11-1-1−i−iiii−i−i−iii11-1-100000000000000-11i−i00000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-1111111−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22-2-2-1-1ii−i−i000022-2-2−2i2i−2i2i-1-111ii−i−ii−iii−i−i-1-11100000000000000-11i−i00000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-1111111−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2-222-1-1ii−i−i0000-22-222i−2i2i−2i-1-111−i−iiii−iii−i−i11-1-1000000000000001-1−ii00000000
χ572-2-2222-2-22-222-2-2-2222-2-22-200002i−2i2i−2i0000-22000000000000000000000000002i−2i2i−2i0000002-2002-22i−2i2i−2i00000000000000
χ582-2-2222-2-22-222-2-2-2222-2-22-200002i−2i2i−2i0000-22000000000000000000000000002i−2i2i−2i000000-2200-22−2i2i−2i2i00000000000000
χ592-2-2222-2-22-222-2-2-2222-2-22-20000−2i2i−2i2i0000-2200000000000000000000000000−2i2i−2i2i0000002-2002-2−2i2i−2i2i00000000000000
χ602-2-2222-2-22-222-2-2-2222-2-22-20000−2i2i−2i2i0000-2200000000000000000000000000−2i2i−2i2i000000-2200-222i−2i2i−2i00000000000000
χ612-2-22-2-222-2222-2-2-22-2-222-2200002-2-220000-22000000000000000000000000002-2-220000002-200-222-2-2200000000000000
χ622-2-22-2-222-2222-2-2-22-2-222-2200002-2-220000-22000000000000000000000000002-2-22000000-22002-2-222-200000000000000
χ632-2-22-2-222-2222-2-2-22-2-222-220000-222-20000-2200000000000000000000000000-222-20000002-200-22-222-200000000000000
χ642-2-22-2-222-2222-2-2-22-2-222-220000-222-20000-2200000000000000000000000000-222-2000000-22002-22-2-2200000000000000
χ6544444444-4-4-2-4-4-2-2-2-2-2-2-2224-44-40000000022-2-2-2-200000000000000000000220000000000000000000000000000000000
χ6644444444-4-4-2-4-4-2-2-2-2-2-2-222-44-440000000022222200000000000000000000-2-20000000000000000000000000000000000
χ674444-4-4-4-444-2-4-4-2-2-22222-2-24i−4i−4i4i0000000022−2i−2i2i2i000000000000000000002i−2i0000000000000000000000000000000000
χ684444-4-4-4-444-2-4-4-2-2-22222-2-2−4i4i4i−4i00000000222i2i−2i−2i00000000000000000000−2i2i0000000000000000000000000000000000
χ6944-4-44i−4i4i−4i004004-4-44i−4i4i−4i000000000022−22−2i22i20000000000000000000000000000000022−22−2i22i200000000000000000000000000
χ7044-4-44i−4i4i−4i004004-4-44i−4i4i−4i0000000000−22222i2−2i200000000000000000000000000000000−22222i2−2i200000000000000000000000000
χ7144-4-44i−4i4i−4i00-200-222−2i2i−2i2i000000000022−22−2i22i200−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ232ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ130000000000000000−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22ζ4+ζ14−ζ20−ζ22−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22ζ4−ζ14−ζ20+ζ22000000−22i2−i200000000000000000000000000
χ7244-4-44i−4i4i−4i00-200-222−2i2i−2i2i000000000022−22−2i22i2002ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ130000000000000000ζ4+ζ14−ζ20−ζ22−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22ζ4−ζ14−ζ20+ζ22−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22000000−22i2−i200000000000000000000000000
χ7344-4-44i−4i4i−4i00-200-222−2i2i−2i2i0000000000−22222i2−2i200−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ232ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ130000000000000000ζ4+ζ14−ζ20−ζ22−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22ζ4−ζ14−ζ20+ζ22−ζ4+ζ14+ζ20−ζ220000002−2−i2i200000000000000000000000000
χ7444-4-44i−4i4i−4i00-200-222−2i2i−2i2i0000000000−22222i2−2i2002ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ23−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ130000000000000000−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22ζ4+ζ14−ζ20−ζ22−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22ζ4−ζ14−ζ20+ζ220000002−2−i2i200000000000000000000000000
χ7544-4-4−4i4i−4i4i004004-4-4−4i4i−4i4i000000000022−222i2−2i20000000000000000000000000000000022−222i2−2i200000000000000000000000000
χ7644-4-4−4i4i−4i4i004004-4-4−4i4i−4i4i0000000000−2222−2i22i200000000000000000000000000000000−2222−2i22i200000000000000000000000000
χ7744-4-4−4i4i−4i4i00-200-2222i−2i2i−2i000000000022−222i2−2i2002ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ230000000000000000ζ4−ζ14−ζ20+ζ22−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22ζ4+ζ14−ζ20−ζ22−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22000000−22−i2i200000000000000000000000000
χ7844-4-4−4i4i−4i4i00-200-2222i−2i2i−2i000000000022−222i2−2i200−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ132ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ230000000000000000−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22ζ4−ζ14−ζ20+ζ22−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22ζ4+ζ14−ζ20−ζ22000000−22−i2i200000000000000000000000000
χ7944-4-4−4i4i−4i4i00-200-2222i−2i2i−2i0000000000−2222−2i22i2002ζ5−2ζ13−2ζ5+2ζ13−2ζ7+2ζ232ζ7−2ζ230000000000000000−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22ζ4−ζ14−ζ20+ζ22−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22ζ4+ζ14−ζ20−ζ220000002−2i2−i200000000000000000000000000
χ8044-4-4−4i4i−4i4i00-200-2222i−2i2i−2i0000000000−2222−2i22i200−2ζ5+2ζ132ζ5−2ζ132ζ7−2ζ23−2ζ7+2ζ230000000000000000ζ4−ζ14−ζ20+ζ22−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22ζ4+ζ14−ζ20−ζ22−ζ4−ζ14+ζ20+ζ220000002−2i2−i200000000000000000000000000
χ814-44-44i−4i−4i4i00400-44-44i−4i−4i4i00000000000000000000−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ134ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ230000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-44i−4i−4i4i00400-44-44i−4i−4i4i000000000000000000004ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ13−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ230000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-44-4−4i4i4i−4i00400-44-4−4i4i4i−4i000000000000000000004ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ23−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ130000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-44-4−4i4i4i−4i00400-44-4−4i4i4i−4i00000000000000000000−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ234ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ130000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854-4-4444-4-44-4-24-422-2-2-222-2200004i−4i4i−4i00002-200000000000000000000000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000
χ864-4-4444-4-44-4-24-422-2-2-222-220000−4i4i−4i4i00002-2000000000000000000000000002i−2i2i−2i000000000000000000000000000000
χ874-4-4444-4-4-444-44-4-4444-4-4-440000000000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-4-4444-4-4-44-2-4422-2-2-2222-2000000000000-22000000000000000023−2323−230000000000000000000000000000000000000000
χ894-4-4444-4-4-44-2-4422-2-2-2222-2000000000000-220000000000000000−2323−23230000000000000000000000000000000000000000
χ904-4-44-4-4444-44-44-4-44-4-4444-40000000000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ914-4-44-4-4444-4-2-4422-222-2-2-22000000000000-22000000000000000023−23−23230000000000000000000000000000000000000000
χ924-4-44-4-4444-4-2-4422-222-2-2-22000000000000-220000000000000000−232323−230000000000000000000000000000000000000000
χ934-4-44-4-444-44-24-422-222-2-22-200004-4-4400002-200000000000000000000000000-222-2000000000000000000000000000000
χ944-4-44-4-444-44-24-422-222-2-22-20000-444-400002-2000000000000000000000000002-2-22000000000000000000000000000000
χ958-88-88i−8i−8i8i00-4004-44−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ968-88-8−8i8i8i−8i00-4004-444i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.