Finite Group Databasebeta

← Group #10815967

Character table — Group #10815967

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96
size111111112222222222222222444444444444448888888888888888888888888888121212121212121212121212121212121212121216161616242424242424
order122244442234466688881212121222446688121224242424444466888888121212121212242424242424242424242244444488888888888812122424224488
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-11-1-1
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-11-11-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-11-111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ91111111111111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111-11-1-1-1
χ121111111111111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-11-1111
χ131111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1111
χ141111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-11-11-1-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111
χ161111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ171111-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i-1-1-1-111-1-1-1-1i−i11ii−i−i1-1i−i11i−ii−i1-1-1-1ii−i−ii−iii−i−i11-1-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−i11-1-11-1i−i11-1-1i−i
χ181111-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i-1-1-1-111-1-1-1-1i−i11ii−i−i1-1i−i11i−ii−i1-1-1-1ii−i−ii−iii−i−i11-1-1-11-11−i−iii−i−iii−i−iii-1-1111-1i−i-1-111−ii
χ191111-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i-1-1-1-111-1-1-1-1i−i11ii−i−i-11−ii11i−i−ii-11-1-1−i−iiii−iii−i−i-1-1111-11-1−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111-11−ii1-1-11i−i
χ201111-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i-1-1-1-111-1-1-1-1i−i11ii−i−i-11−ii11i−i−ii-11-1-1−i−iiii−iii−i−i-1-111-11-11ii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-11−ii-111-1−ii
χ211111-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i-1-1-1-1-1-111-1-1i−i11ii−i−i1-1−ii-1-1−iii−i-1111−i−iiii−i−i−iii-1-1111-11-1−i−iiiii−i−iii−i−i-1-1111-1i−i-111-1−ii
χ221111-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i-1-1-1-1-1-111-1-1i−i11ii−i−i1-1−ii-1-1−iii−i-1111−i−iiii−i−i−iii-1-111-11-11ii−i−i−i−iii−i−iii11-1-11-1i−i1-1-11i−i
χ231111-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i-1-1-1-1-1-111-1-1i−i11ii−i−i-11i−i-1-1−ii−ii1-111ii−i−ii−i−i−iii11-1-11-11-1ii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-11−ii-1-111−ii
χ241111-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i-1-1-1-1-1-111-1-1i−i11ii−i−i-11i−i-1-1−ii−ii1-111ii−i−ii−i−i−iii11-1-1-11-11−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111-11−ii11-1-1i−i
χ251111-1-1-1-1-1-1111111−i−iii-1-1-1-111-1-1-1-1−ii11−i−iii1-1−ii11−ii−ii1-1-1-1−i−iii−ii−i−iii11-1-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii11-1-11-1−ii11-1-1−ii
χ261111-1-1-1-1-1-1111111−i−iii-1-1-1-111-1-1-1-1−ii11−i−iii1-1−ii11−ii−ii1-1-1-1−i−iii−ii−i−iii11-1-1-11-11ii−i−iii−i−iii−i−i-1-1111-1−ii-1-111i−i
χ271111-1-1-1-1-1-1111111−i−iii-1-1-1-111-1-1-1-1−ii11−i−iii-11i−i11−iii−i-11-1-1ii−i−i−ii−i−iii-1-1111-11-1ii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111-11i−i1-1-11−ii
χ281111-1-1-1-1-1-1111111−i−iii-1-1-1-111-1-1-1-1−ii11−i−iii-11i−i11−iii−i-11-1-1ii−i−i−ii−i−iii-1-111-11-11−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-11i−i-111-1i−i
χ291111-1-1-1-1-1-1111111−i−iii-1-1-1-1-1-111-1-1−ii11−i−iii1-1i−i-1-1i−i−ii-1111ii−i−i−iiii−i−i-1-1111-11-1ii−i−i−i−iii−i−iii-1-1111-1−ii-111-1i−i
χ301111-1-1-1-1-1-1111111−i−iii-1-1-1-1-1-111-1-1−ii11−i−iii1-1i−i-1-1i−i−ii-1111ii−i−i−iiii−i−i-1-111-11-11−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-11-1−ii1-1-11−ii
χ311111-1-1-1-1-1-1111111−i−iii-1-1-1-1-1-111-1-1−ii11−i−iii-11−ii-1-1i−ii−i1-111−i−iii−iiii−i−i11-1-11-11-1−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-11i−i-1-111i−i
χ321111-1-1-1-1-1-1111111−i−iii-1-1-1-1-1-111-1-1−ii11−i−iii-11−ii-1-1i−ii−i1-111−i−iii−iiii−i−i11-1-1-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii-1-111-11i−i11-1-1−ii
χ332222222222-122-1-1-12222-1-1-1-12222-1-122-1-1-1-1-1-12222-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000-1-1-1-1000000
χ342222222222-122-1-1-12222-1-1-1-12222-1-122-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-122-2-2-2-2-1-11111-1-1-1-1-1-11111000000000000000000001111000000
χ352222222222-122-1-1-12222-1-1-1-1-2-2-2-2-1-122-1-1-1-1-1-122-2-211-2-222-2-2111111-1-11111111100000000000000000000-1-1-1-1000000
χ362222222222-122-1-1-12222-1-1-1-1-2-2-2-2-1-122-1-1-1-1-1-1-2-22211-2-2-2-22211-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1000000000000000000001111000000
χ372222222222-122-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-12222-1-1-2-2-1-1111122-2-2-1-1-2-2-2-222-1-11111111111-1-1-1-100000000000000000000-1-111000000
χ382222222222-122-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-12222-1-1-2-2-1-11111-2-222-1-1-2-222-2-2-1-1-1-1-1-111111111110000000000000000000011-1-1000000
χ392222222222-122-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-2-2-1-1111122221122-2-2-2-211-1-1-1-111-1-1-1-1111100000000000000000000-1-111000000
χ402222222222-122-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-2-2-1-11111-2-2-2-21122222211111111-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000000011-1-1000000
χ4122222222-2-22-2-2222222222220000-2-2-2-2-2-22222000000000000000000-2-2000000002-2-2200002-22-2000000000000000000
χ4222222222-2-22-2-2222222222220000-2-2-2-2-2-22222000000000000000000-2-200000000-222-20000-22-22000000000000000000
χ4322222222-2-22-2-2222-2-2-2-222220000-2-222-2-2-2-2-2-200000000000000000022000000002-2-220000-22-22000000000000000000
χ4422222222-2-22-2-2222-2-2-2-222220000-2-222-2-2-2-2-2-20000000000000000002200000000-222-200002-22-2000000000000000000
χ452222-2-2-2-2222-2-22222i2i−2i−2i-2-2-2-2000022−2i2i-2-22i2i−2i−2i000000000000000000−2i2i0000000022-2-200002i−2i−2i2i000000000000000000
χ462222-2-2-2-2222-2-22222i2i−2i−2i-2-2-2-2000022−2i2i-2-22i2i−2i−2i000000000000000000−2i2i00000000-2-2220000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ472222-2-2-2-2222-2-2222−2i−2i2i2i-2-2-2-20000222i−2i-2-2−2i−2i2i2i0000000000000000002i−2i0000000022-2-20000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ482222-2-2-2-2222-2-2222−2i−2i2i2i-2-2-2-20000222i−2i-2-2−2i−2i2i2i0000000000000000002i−2i00000000-2-22200002i−2i−2i2i000000000000000000
χ492222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-12i2i−2i−2i111122-2-2112i−2i-1-1−i−iii2-22i−2i-1-12i−2i2i−2i2-211−i−iii−ii−i−iii-1-11100000000000000000000-11−ii000000
χ502222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-12i2i−2i−2i111122-2-2112i−2i-1-1−i−iii-22−2i2i-1-12i−2i−2i2i-2211ii−i−i−ii−i−iii11-1-1000000000000000000001-1i−i000000
χ512222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-12i2i−2i−2i1111-2-222112i−2i-1-1−i−iii2-2−2i2i11−2i2i2i−2i-22-1-1ii−i−i−iiii−i−i11-1-100000000000000000000-11−ii000000
χ522222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-12i2i−2i−2i1111-2-222112i−2i-1-1−i−iii-222i−2i11−2i2i−2i2i2-2-1-1−i−iii−iiii−i−i-1-111000000000000000000001-1i−i000000
χ532222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-1−2i−2i2i2i111122-2-211−2i2i-1-1ii−i−i2-2−2i2i-1-1−2i2i−2i2i2-211ii−i−ii−iii−i−i-1-11100000000000000000000-11i−i000000
χ542222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-1−2i−2i2i2i111122-2-211−2i2i-1-1ii−i−i-222i−2i-1-1−2i2i2i−2i-2211−i−iiii−iii−i−i11-1-1000000000000000000001-1−ii000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-1−2i−2i2i2i1111-2-22211−2i2i-1-1ii−i−i2-22i−2i112i−2i−2i2i-22-1-1−i−iiii−i−i−iii11-1-100000000000000000000-11i−i000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-122-1-1-1−2i−2i2i2i1111-2-22211−2i2i-1-1ii−i−i-22−2i2i112i−2i2i−2i2-2-1-1ii−i−ii−i−i−iii-1-111000000000000000000001-1−ii000000
χ572-2-2222-2-22-22-22-2-22000022-2-22-22-22-2002-2000000002-20000002-20000000000000000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i00000000000000
χ582-2-2222-2-22-22-22-2-22000022-2-22-22-22-2002-2000000002-20000002-2000000000000000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i00000000000000
χ592-2-2222-2-22-22-22-2-22000022-2-2-22-222-2002-200000000-22000000-220000000000000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i00000000000000
χ602-2-2222-2-22-22-22-2-22000022-2-2-22-222-2002-200000000-22000000-22000000000000000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i00000000000000
χ612-2-22-2-222-222-22-2-220000-2-2222-2-22-22002-2000000002-2000000-220000000000000000002-2-2200002-2-2200000000000000
χ622-2-22-2-222-222-22-2-220000-2-2222-2-22-22002-2000000002-2000000-22000000000000000000-222-20000-222-200000000000000
χ632-2-22-2-222-222-22-2-220000-2-222-222-2-22002-200000000-220000002-20000000000000000002-2-220000-222-200000000000000
χ642-2-22-2-222-222-22-2-220000-2-222-222-2-22002-200000000-220000002-2000000000000000000-222-200002-2-2200000000000000
χ6544444444-4-4-2-4-4-2-2-24444-2-2-2-2000022-4-422-2-2-2-20000000000000000002200000000000000000000000000000000000000
χ6644444444-4-4-2-4-4-2-2-2-4-4-4-4-2-2-2-200002244222222000000000000000000-2-200000000000000000000000000000000000000
χ674444-4-4-4-444-2-4-4-2-2-24i4i−4i−4i22220000-2-2−4i4i22−2i−2i2i2i0000000000000000002i−2i00000000000000000000000000000000000000
χ684444-4-4-4-444-2-4-4-2-2-2−4i−4i4i4i22220000-2-24i−4i222i2i−2i−2i000000000000000000−2i2i00000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-44i−4i4i−4i004004-4-400004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000022−22−2i22i20000000000
χ7044-4-44i−4i4i−4i004004-4-400004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−22222i2−2i20000000000
χ7144-4-4−4i4i−4i4i004004-4-40000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000022−222i2−2i20000000000
χ7244-4-4−4i4i−4i4i004004-4-40000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2222−2i22i20000000000
χ734-44-44i−4i−4i4i00400-44-4−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ134ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ234i−4i−4i4i0000000000−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ134ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ230000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-44i−4i−4i4i00400-44-44ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ13−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ234i−4i−4i4i00000000004ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ13−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ230000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-44i−4i−4i4i00-2002-22−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ134ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ23−2i2i2i−2i00000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300000000000000−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22ζ4+ζ14−ζ20−ζ22−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22ζ4−ζ14−ζ20+ζ220000006−6i6−i6000000000000000000000000000000
χ764-44-44i−4i−4i4i00-2002-22−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ134ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ23−2i2i2i−2i00000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300000000000000ζ4+ζ14−ζ20−ζ22−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22ζ4−ζ14−ζ20+ζ22−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22000000−66−i6i6000000000000000000000000000000
χ774-44-44i−4i−4i4i00-2002-224ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ13−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ23−2i2i2i−2i0000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300000000000000−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22ζ4+ζ14−ζ20−ζ22−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22ζ4−ζ14−ζ20+ζ22000000−66−i6i6000000000000000000000000000000
χ784-44-44i−4i−4i4i00-2002-224ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ13−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ23−2i2i2i−2i0000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300000000000000ζ4+ζ14−ζ20−ζ22−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22ζ4−ζ14−ζ20+ζ22−ζ4+ζ14+ζ20−ζ220000006−6i6−i6000000000000000000000000000000
χ794-44-4−4i4i4i−4i00400-44-44ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ23−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ13−4i4i4i−4i00000000004ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ23−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ130000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-44-4−4i4i4i−4i00400-44-4−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ234ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ13−4i4i4i−4i0000000000−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ234ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ130000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-4−4i4i4i−4i00-2002-224ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ23−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ132i−2i−2i2i0000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300000000000000−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22ζ4−ζ14−ζ20+ζ22−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22ζ4+ζ14−ζ20−ζ22000000−66i6−i6000000000000000000000000000000
χ824-44-4−4i4i4i−4i00-2002-224ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ23−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ132i−2i−2i2i0000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300000000000000ζ4−ζ14−ζ20+ζ22−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22ζ4+ζ14−ζ20−ζ22−ζ4−ζ14+ζ20+ζ220000006−6−i6i6000000000000000000000000000000
χ834-44-4−4i4i4i−4i00-2002-22−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ234ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ132i−2i−2i2i00000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300000000000000−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22ζ4−ζ14−ζ20+ζ22−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22ζ4+ζ14−ζ20−ζ220000006−6−i6i6000000000000000000000000000000
χ844-44-4−4i4i4i−4i00-2002-22−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ234ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ132i−2i−2i2i00000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300000000000000ζ4−ζ14−ζ20+ζ22−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22ζ4+ζ14−ζ20−ζ22−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22000000−66i6−i6000000000000000000000000000000
χ854-4-4444-4-44-4-2-4422-20000-2-2224-44-4-2200-2200000000-22000000-2200000000000000000000000000000000000000000000
χ864-4-4444-4-44-4-2-4422-20000-2-222-44-44-2200-22000000002-20000002-200000000000000000000000000000000000000000000
χ874-4-4444-4-4-4444-4-4-44000044-4-40000-4400-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-4-4444-4-4-44-24-422-20000-2-22200002-2002-200000000000000000000000023−2323−230000000000000000000000000000000000
χ894-4-4444-4-4-44-24-422-20000-2-22200002-2002-2000000000000000000000000−2323−23230000000000000000000000000000000000
χ904-4-44-4-4444-444-4-4-440000-4-44400004-400-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ914-4-44-4-4444-4-24-422-2000022-2-20000-22002-2000000000000000000000000−2i32i32i3−2i30000000000000000000000000000000000
χ924-4-44-4-4444-4-24-422-2000022-2-20000-22002-20000000000000000000000002i3−2i3−2i32i30000000000000000000000000000000000
χ934-4-44-4-444-44-2-4422-2000022-2-24-4-442-200-2200000000-220000002-200000000000000000000000000000000000000000000
χ944-4-44-4-444-44-2-4422-2000022-2-2-444-42-200-22000000002-2000000-2200000000000000000000000000000000000000000000
χ9588-8-88i−8i8i−8i00-400-4440000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9688-8-8−8i8i−8i8i00-400-44400004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.