Finite Group Databasebeta

← Group #10816031

Character table — Group #10816031

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90
size11112222222222444444444444444444666666668888888888888888888888881212121212121212121212121616161616162424242424242424
order122222344446662244444444446612121212888888884444668888121212121212121212121212121222444444888812122424242422448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ41111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111
χ51111111111111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ61111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1
χ71111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ81111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1111111
χ911111111111111-1-11111-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ1011111111111111-1-11111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111
χ1111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11111
χ1211111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ1311111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ1411111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ1511111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ1611111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-1
χ171-1-11-11111-1-11-1-11-1ii−i−i1-111-1-1-111-11-1ii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-1i−i1-1ii−i−iii−i−i11-1-11-1ii−i−i1-1i−ii−ii−i1-1i−i1-11-11-1i−i
χ181-1-11-11111-1-11-1-11-1ii−i−i1-111-1-1-111-11-1−i−iii−i−iiii−ii−i1-11-1i−i1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-11−i−iii-11−ii−iii−i1-1i−i-11-11-11−ii
χ191-1-11-11111-1-11-1-11-1ii−i−i1-1-1-111-111-11-1ii−i−i−i−iiii−i−ii1-1-11−ii1-1ii−i−iii−i−i-1-111-11ii−i−i-11i−i−ii−ii-11−ii-111-11-1−ii
χ201-1-11-11111-1-11-1-11-1ii−i−i1-1-1-111-111-11-1−i−iiiii−i−ii−i−ii1-1-11−ii1-1ii−i−iii−i−i-1-1111-1−i−iii1-1−iii−i−ii-11−ii1-1-11-11i−i
χ211-1-11-11111-1-11-1-11-1−i−iii1-111-1-1-111-11-1ii−i−iii−i−i−ii−ii1-11-1−ii1-1−i−iii−i−iii11-1-1-11ii−i−i-11i−ii−i−ii1-1−ii-11-11-11i−i
χ221-1-11-11111-1-11-1-11-1−i−iii1-111-1-1-111-11-1−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-1−ii1-1−i−iii−i−iii11-1-11-1−i−iii1-1−ii−ii−ii1-1−ii1-11-11-1−ii
χ231-1-11-11111-1-11-1-11-1−i−iii1-1-1-111-111-11-1ii−i−i−i−iii−iii−i1-1-11i−i1-1−i−iii−i−iii-1-1111-1ii−i−i1-1i−i−iii−i-11i−i1-1-11-11−ii
χ241-1-11-11111-1-11-1-11-1−i−iii1-1-1-111-111-11-1−i−iiiii−i−i−iii−i1-1-11i−i1-1−i−iii−i−iii-1-111-11−i−iii-11−iii−ii−i-11i−i-111-11-1i−i
χ251-1-11-11111-1-11-1-1-11ii−i−i-1111-1-1-111-11-1ii−i−iii−i−i−ii−ii-11-11i−i-11ii−i−i−i−iii11-1-11-1−i−iii1-1i−ii−i−ii-11i−i-11-111-1−ii
χ261-1-11-11111-1-11-1-1-11ii−i−i-1111-1-1-111-11-1−i−iii−i−iii−ii−ii-11-11i−i-11ii−i−i−i−iii11-1-1-11ii−i−i-11−ii−ii−ii-11i−i1-11-1-11i−i
χ271-1-11-11111-1-11-1-1-11ii−i−i-11-1-111-111-11-1ii−i−i−i−iii−iii−i-111-1−ii-11ii−i−i−i−iii-1-111-11−i−iii-11i−i−iii−i1-1−ii1-1-111-1i−i
χ281-1-11-11111-1-11-1-1-11ii−i−i-11-1-111-111-11-1−i−iiiii−i−i−iii−i-111-1−ii-11ii−i−i−i−iii-1-1111-1ii−i−i1-1−iii−ii−i1-1−ii-111-1-11−ii
χ291-1-11-11111-1-11-1-1-11−i−iii-1111-1-1-111-11-1ii−i−iii−i−ii−ii−i-11-11−ii-11−i−iiiii−i−i11-1-1-11−i−iii-11i−ii−ii−i-11−ii1-11-1-11−ii
χ301-1-11-11111-1-11-1-1-11−i−iii-1111-1-1-111-11-1−i−iii−i−iiii−ii−i-11-11−ii-11−i−iiiii−i−i11-1-11-1ii−i−i1-1−ii−iii−i-11−ii-11-111-1i−i
χ311-1-11-11111-1-11-1-1-11−i−iii-11-1-111-111-11-1ii−i−i−i−iiii−i−ii-111-1i−i-11−i−iiiii−i−i-1-1111-1−i−iii1-1i−i−ii−ii1-1i−i-111-1-11i−i
χ321-1-11-11111-1-11-1-1-11−i−iii-11-1-111-111-11-1−i−iiiii−i−ii−i−ii-111-1i−i-11−i−iiiii−i−i-1-111-11ii−i−i-11−iii−i−ii1-1i−i1-1-111-1−ii
χ33222222-12222-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1000000002222-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000-1-1-1-1-1-100000000
χ34222222-12222-1-1-122222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-10000000022-2-2-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000000011111100000000
χ35222222-12222-1-1-122-2-2-2-2222222-1-1-1-1-1-100000000-2-2-2-2-1-122-2-2-1-111111111-1-1-1-100000000000011-1-11100000000
χ36222222-12222-1-1-122-2-2-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-100000000-2-222-1-1-2-222-1-1111111111111000000000000-1-111-1-100000000
χ37222222-12222-1-1-1-2-22222-2-22222-1-1-1-1-1-100000000-2-2-2-211-2-22211-1-1-1-11111-1-1-1-10000000000001111-1-100000000
χ38222222-12222-1-1-1-2-22222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-100000000-2-2221122-2-211-1-1-1-111111111000000000000-1-1-1-11100000000
χ39222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-100000000222211-2-2-2-2111111-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000-1-1111100000000
χ40222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-10000000022-2-2112222111111-1-1-1-1111100000000000011-1-1-1-100000000
χ412222-2-222-2-22222002-22-2000000-2-2-222-2000022220000000000002-22-200000000220000-2-200-2-200000000000000
χ422222-2-222-2-22222002-22-2000000-2-2-222-20000-2-2-2-20000000000002-22-200000000-2-2000022002200000000000000
χ432222-2-222-2-2222200-22-22000000-2-2-222-200002222000000000000-22-2200000000-2-200002200-2-200000000000000
χ442222-2-222-2-2222200-22-22000000-2-2-222-20000-2-2-2-2000000000000-22-2200000000220000-2-2002200000000000000
χ452222-2-22-222-2222220000-2-20000-2-22-2-22222200000000220000-2-2000000000000002-22-200-2-20000000000000000
χ462222-2-22-222-2222220000-2-20000-2-22-2-22-2-2-2-200000000220000-2-200000000000000-22-2200220000000000000000
χ472222-2-22-222-2222-2-20000220000-2-22-2-22222200000000-2-200002200000000000000-22-2200-2-20000000000000000
χ482222-2-22-222-2222-2-20000220000-2-22-2-22-2-2-2-200000000-2-2000022000000000000002-22-200220000000000000000
χ492-2-222-222-22-22-2-2002i−2i−2i2i0000002-2-2-22200002i2i−2i−2i0000000000002i−2i−2i2i000000002-20000-2200−2i2i00000000000000
χ502-2-222-222-22-22-2-2002i−2i−2i2i0000002-2-2-2220000−2i−2i2i2i0000000000002i−2i−2i2i00000000-2200002-2002i−2i00000000000000
χ512-2-222-222-22-22-2-200−2i2i2i−2i0000002-2-2-22200002i2i−2i−2i000000000000−2i2i2i−2i00000000-2200002-200−2i2i00000000000000
χ522-2-222-222-22-22-2-200−2i2i2i−2i0000002-2-2-2220000−2i−2i2i2i000000000000−2i2i2i−2i000000002-20000-22002i−2i00000000000000
χ532-2-222-22-22-222-2-22-20000-2200002-222-2-22i2i−2i−2i000000002-20000-22000000000000002i−2i−2i2i00−2i2i0000000000000000
χ542-2-222-22-22-222-2-22-20000-2200002-222-2-2−2i−2i2i2i000000002-20000-2200000000000000−2i2i2i−2i002i−2i0000000000000000
χ552-2-222-22-22-222-2-2-2200002-200002-222-2-22i2i−2i−2i00000000-2200002-200000000000000−2i2i2i−2i00−2i2i0000000000000000
χ562-2-222-22-22-222-2-2-2200002-200002-222-2-2−2i−2i2i2i00000000-2200002-2000000000000002i−2i−2i2i002i−2i0000000000000000
χ572-2-22-22-122-2-2-1112-22i2i−2i−2i2-222-2-21-1-11-11000000002i−2i2i−2i-112-22i−2i-11−i−iii−i−iii-1-111000000000000−ii-11−ii00000000
χ582-2-22-22-122-2-2-1112-22i2i−2i−2i2-2-2-2221-1-11-11000000002i−2i−2i2i-11-22−2i2i-11−i−iii−i−iii11-1-1000000000000i−i1-1i−i00000000
χ592-2-22-22-122-2-2-1112-2−2i−2i2i2i2-222-2-21-1-11-1100000000−2i2i−2i2i-112-2−2i2i-11ii−i−iii−i−i-1-111000000000000i−i-11i−i00000000
χ602-2-22-22-122-2-2-1112-2−2i−2i2i2i2-2-2-2221-1-11-1100000000−2i2i2i−2i-11-222i−2i-11ii−i−iii−i−i11-1-1000000000000−ii1-1−ii00000000
χ612-2-22-22-122-2-2-111-222i2i−2i−2i-2222-2-21-1-11-1100000000−2i2i−2i2i1-1-222i−2i1-1−i−iiiii−i−i-1-111000000000000i−i1-1−ii00000000
χ622-2-22-22-122-2-2-111-222i2i−2i−2i-22-2-2221-1-11-1100000000−2i2i2i−2i1-12-2−2i2i1-1−i−iiiii−i−i11-1-1000000000000−ii-11i−i00000000
χ632-2-22-22-122-2-2-111-22−2i−2i2i2i-2222-2-21-1-11-11000000002i−2i2i−2i1-1-22−2i2i1-1ii−i−i−i−iii-1-111000000000000−ii1-1i−i00000000
χ642-2-22-22-122-2-2-111-22−2i−2i2i2i-22-2-2221-1-11-11000000002i−2i−2i2i1-12-22i−2i1-1ii−i−i−i−iii11-1-1000000000000i−i-11−ii00000000
χ654444444-4-4-4-444400000000000044-4-4-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ66444444-2-4-4-4-4-2-2-2000000000000-2-22222000000000000000000000000−2i32i3−2i32i3000000000000000000000000000000
χ67444444-2-4-4-4-4-2-2-2000000000000-2-222220000000000000000000000002i3−2i32i3−2i3000000000000000000000000000000
χ684444-4-4-24-4-44-2-2-2004-44-4000000222-2-2200000000000000000000-22-220000000000000000000000000000000000
χ694444-4-4-24-4-44-2-2-200-44-44000000222-2-22000000000000000000002-22-20000000000000000000000000000000000
χ704444-4-4-2-444-4-2-2-2440000-4-4000022-222-2000000000000-2-200002200000000000000000000000000000000000000
χ714444-4-4-2-444-4-2-2-2-4-4000044000022-222-2000000000000220000-2-200000000000000000000000000000000000000
χ7244-4-40040000-44-4000000002i−2i2i−2i000000−2i22i2−2i22i222−2222−22000000000000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000000000
χ7344-4-40040000-44-4000000002i−2i2i−2i0000002i2−2i22i2−2i2−2222−2222000000000000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000000000
χ7444-4-40040000-44-400000000−2i2i−2i2i000000−2i22i2−2i22i2−2222−222200000000000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000
χ7544-4-40040000-44-400000000−2i2i−2i2i0000002i2−2i22i2−2i222−2222−2200000000000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000
χ764-44-40040000-4-44000000002i−2i−2i2i00000022−22−22222i2−2i2−2i22i2000000000000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000000000
χ774-44-40040000-4-44000000002i−2i−2i2i000000−222222−22−2i22i22i2−2i2000000000000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000000000
χ784-44-40040000-4-4400000000−2i2i2i−2i00000022−22−2222−2i22i22i2−2i200000000000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000
χ794-44-40040000-4-4400000000−2i2i2i−2i000000−222222−222i2−2i2−2i22i200000000000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000
χ804-4-444-4-24-44-4-222004i−4i−4i4i000000-2222-2-200000000000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000
χ814-4-444-4-24-44-4-22200−4i4i4i−4i000000-2222-2-2000000000000000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000
χ824-4-444-4-2-44-44-2224-40000-440000-22-2-222000000000000-2200002-200000000000000000000000000000000000000
χ834-4-444-4-2-44-44-222-4400004-40000-22-2-2220000000000002-20000-2200000000000000000000000000000000000000
χ844-4-44-444-4-4444-4-4000000000000-44-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854-4-44-44-2-4-444-2220000000000002-22-22-200000000000000000000000023−23−2323000000000000000000000000000000
χ864-4-44-44-2-4-444-2220000000000002-22-22-2000000000000000000000000−232323−23000000000000000000000000000000
χ8788-8-800-400004-44000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000
χ8888-8-800-400004-4400000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000000000
χ898-88-800-4000044-4000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000
χ908-88-800-4000044-400000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).