Finite Group Databasebeta

← Group #10816040

Character table — Group #10816040

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90
size11112222222222444444444444444444666666668888888888888888888888881212121212121212121212121616161616162424242424242424
order122222344446662244444444446612121212888888884444668888121212121212121212121212121222444444888812122424242422228888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ41111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ51111111111111111-1-111-1-1111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ61111111111111111-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1
χ71111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1
χ81111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111
χ911111111111111-1-111-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ1011111111111111-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111
χ1111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111
χ1211111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ1311111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ1411111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ1511111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ1611111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-11111-1-1
χ171-11-1-11111-1-1-11-11-1i−i1-1i−i11-1-1-111-11-1ii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-1i−ii−i1-1i−iii−i−i11-1-11-1i−i1-1i−ii−ii−ii−i1-1i−i1-11-11-1i−i
χ181-11-1-11111-1-1-11-11-1i−i1-1i−i11-1-1-111-11-1−i−iii−i−iiii−ii−i1-11-1i−ii−i1-1i−iii−i−i11-1-1-11−ii-11−ii−ii−iii−i1-1i−i-11-11-11−ii
χ191-11-1-11111-1-1-11-11-1i−i1-1i−i-1-111-111-11-1ii−i−i−i−iiii−i−ii1-1-11−iii−i1-1i−iii−i−i-1-111-11i−i-11i−ii−i−ii−ii-11−ii1-1-111-1−ii
χ201-11-1-11111-1-1-11-11-1i−i1-1i−i-1-111-111-11-1−i−iiiii−i−ii−i−ii1-1-11−iii−i1-1i−iii−i−i-1-1111-1−ii1-1−ii−iii−i−ii-11−ii-111-1-11i−i
χ211-11-1-11111-1-1-11-11-1−ii1-1−ii11-1-1-111-11-1ii−i−iii−i−i−ii−ii1-11-1−ii−ii1-1−ii−i−iii11-1-1-11i−i-11i−ii−ii−i−ii1-1−ii-11-11-11i−i
χ221-11-1-11111-1-1-11-11-1−ii1-1−ii11-1-1-111-11-1−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-1−ii−ii1-1−ii−i−iii11-1-11-1−ii1-1−ii−ii−ii−ii1-1−ii1-11-11-1−ii
χ231-11-1-11111-1-1-11-11-1−ii1-1−ii-1-111-111-11-1ii−i−i−i−iii−iii−i1-1-11i−i−ii1-1−ii−i−iii-1-1111-1i−i1-1i−ii−i−iii−i-11i−i-111-1-11−ii
χ241-11-1-11111-1-1-11-11-1−ii1-1−ii-1-111-111-11-1−i−iiiii−i−i−iii−i1-1-11i−i−ii1-1−ii−i−iii-1-111-11−ii-11−ii−iii−ii−i-11i−i1-1-111-1i−i
χ251-11-1-11111-1-1-11-1-11i−i-11i−i11-1-1-111-11-1ii−i−iii−i−i−ii−ii-11-11i−ii−i-11i−i−i−iii11-1-11-1−ii1-1−iii−ii−i−ii-11i−i-11-111-1−ii
χ261-11-1-11111-1-1-11-1-11i−i-11i−i11-1-1-111-11-1−i−iii−i−iii−ii−ii-11-11i−ii−i-11i−i−i−iii11-1-1-11i−i-11i−i−ii−ii−ii-11i−i1-11-1-11i−i
χ271-11-1-11111-1-1-11-1-11i−i-11i−i-1-111-111-11-1ii−i−i−i−iii−iii−i-111-1−iii−i-11i−i−i−iii-1-111-11−ii-11−iii−i−iii−i1-1−ii-111-11-1i−i
χ281-11-1-11111-1-1-11-1-11i−i-11i−i-1-111-111-11-1−i−iiiii−i−i−iii−i-111-1−iii−i-11i−i−i−iii-1-1111-1i−i1-1i−i−iii−ii−i1-1−ii1-1-11-11−ii
χ291-11-1-11111-1-1-11-1-11−ii-11−ii11-1-1-111-11-1ii−i−iii−i−ii−ii−i-11-11−ii−ii-11−iiii−i−i11-1-1-11−ii-11−iii−ii−ii−i-11−ii1-11-1-11−ii
χ301-11-1-11111-1-1-11-1-11−ii-11−ii11-1-1-111-11-1−i−iii−i−iiii−ii−i-11-11−ii−ii-11−iiii−i−i11-1-11-1i−i1-1i−i−ii−iii−i-11−ii-11-111-1i−i
χ311-11-1-11111-1-1-11-1-11−ii-11−ii-1-111-111-11-1ii−i−i−i−iiii−i−ii-111-1i−i−ii-11−iiii−i−i-1-1111-1−ii1-1−iii−i−ii−ii1-1i−i1-1-11-11i−i
χ321-11-1-11111-1-1-11-1-11−ii-11−ii-1-111-111-11-1−i−iiiii−i−ii−i−ii-111-1i−i−ii-11−iiii−i−i-1-111-11i−i-11i−i−iii−i−ii1-1i−i-111-11-1−ii
χ33222222-12222-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1000000002222-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000-1-1-1-1-1-100000000
χ34222222-12222-1-1-122222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-10000000022-2-2-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000000011111100000000
χ35222222-12222-1-1-122-2-222-2-22222-1-1-1-1-1-100000000-2-2-2-2-1-122-2-211-1-1111111-1-1-1-100000000000011-1-11100000000
χ36222222-12222-1-1-122-2-222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-100000000-2-222-1-1-2-22211-1-11111111111000000000000-1-111-1-100000000
χ37222222-12222-1-1-1-2-222-2-2222222-1-1-1-1-1-100000000-2-2-2-211-2-222-1-111-1-11111-1-1-1-10000000000001111-1-100000000
χ38222222-12222-1-1-1-2-222-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-100000000-2-2221122-2-2-1-111-1-111111111000000000000-1-1-1-11100000000
χ39222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-100000000222211-2-2-2-2111111-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000-1-1111100000000
χ40222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-10000000022-2-2112222111111-1-1-1-1111100000000000011-1-1-1-100000000
χ412222-2-222-2-22222002200-2-20000-2-2-222-20000222200000000002200-2-200000000-2-200220000-2-200000000000000
χ422222-2-222-2-22222002200-2-20000-2-2-222-20000-2-2-2-200000000002200-2-2000000002200-2-200002200000000000000
χ432222-2-222-2-2222200-2-200220000-2-2-222-2000022220000000000-2-20022000000002200-2-20000-2-200000000000000
χ442222-2-222-2-2222200-2-200220000-2-2-222-20000-2-2-2-20000000000-2-2002200000000-2-2002200002200000000000000
χ452222-2-22-222-22222200-2-2000000-2-22-2-2222220000000022000000-2-2000000000000-2-20022-2-20000000000000000
χ462222-2-22-222-22222200-2-2000000-2-22-2-22-2-2-2-20000000022000000-2-20000000000002200-2-2220000000000000000
χ472222-2-22-222-2222-2-20022000000-2-22-2-22222200000000-2-2000000220000000000002200-2-2-2-20000000000000000
χ482222-2-22-222-2222-2-20022000000-2-22-2-22-2-2-2-200000000-2-200000022000000000000-2-20022220000000000000000
χ492-22-22-222-22-2-22-2002i−2i00−2i2i00002-2-2-22200002i2i−2i−2i00000000002i−2i00−2i2i00000000-22002-20000−2i2i00000000000000
χ502-22-22-222-22-2-22-2002i−2i00−2i2i00002-2-2-2220000−2i−2i2i2i00000000002i−2i00−2i2i000000002-200-2200002i−2i00000000000000
χ512-22-22-222-22-2-22-200−2i2i002i−2i00002-2-2-22200002i2i−2i−2i0000000000−2i2i002i−2i000000002-200-220000−2i2i00000000000000
χ522-22-22-222-22-2-22-200−2i2i002i−2i00002-2-2-2220000−2i−2i2i2i0000000000−2i2i002i−2i00000000-22002-200002i−2i00000000000000
χ532-22-22-22-22-22-22-22-200-220000002-222-2-22i2i−2i−2i000000002-2000000-22000000000000−2i2i002i−2i−2i2i0000000000000000
χ542-22-22-22-22-22-22-22-200-220000002-222-2-2−2i−2i2i2i000000002-2000000-220000000000002i−2i00−2i2i2i−2i0000000000000000
χ552-22-22-22-22-22-22-2-22002-20000002-222-2-22i2i−2i−2i00000000-220000002-20000000000002i−2i00−2i2i−2i2i0000000000000000
χ562-22-22-22-22-22-22-2-22002-20000002-222-2-2−2i−2i2i2i00000000-220000002-2000000000000−2i2i002i−2i2i−2i0000000000000000
χ572-22-2-22-122-2-21-112-22i−2i2-22i−2i22-2-21-1-11-11000000002i−2i2i−2i-112-22i−2i−ii-11−ii−i−iii-1-111000000000000−ii-11−ii00000000
χ582-22-2-22-122-2-21-112-22i−2i2-22i−2i-2-2221-1-11-11000000002i−2i−2i2i-11-22−2i2i−ii-11−ii−i−iii11-1-1000000000000i−i1-1i−i00000000
χ592-22-2-22-122-2-21-112-2−2i2i2-2−2i2i22-2-21-1-11-1100000000−2i2i−2i2i-112-2−2i2ii−i-11i−iii−i−i-1-111000000000000i−i-11i−i00000000
χ602-22-2-22-122-2-21-112-2−2i2i2-2−2i2i-2-2221-1-11-1100000000−2i2i2i−2i-11-222i−2ii−i-11i−iii−i−i11-1-1000000000000−ii1-1−ii00000000
χ612-22-2-22-122-2-21-11-222i−2i-222i−2i22-2-21-1-11-1100000000−2i2i−2i2i1-1-222i−2i−ii1-1−iiii−i−i-1-111000000000000i−i1-1−ii00000000
χ622-22-2-22-122-2-21-11-222i−2i-222i−2i-2-2221-1-11-1100000000−2i2i2i−2i1-12-2−2i2i−ii1-1−iiii−i−i11-1-1000000000000−ii-11i−i00000000
χ632-22-2-22-122-2-21-11-22−2i2i-22−2i2i22-2-21-1-11-11000000002i−2i2i−2i1-1-22−2i2ii−i1-1i−i−i−iii-1-111000000000000−ii1-1i−i00000000
χ642-22-2-22-122-2-21-11-22−2i2i-22−2i2i-2-2221-1-11-11000000002i−2i−2i2i1-12-22i−2ii−i1-1i−i−i−iii11-1-1000000000000i−i-11−ii00000000
χ654444444-4-4-4-444400000000000044-4-4-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ66444444-2-4-4-4-4-2-2-2000000000000-2-22222000000000000000000000000−2i32i3−2i32i3000000000000000000000000000000
χ67444444-2-4-4-4-4-2-2-2000000000000-2-222220000000000000000000000002i3−2i32i3−2i3000000000000000000000000000000
χ684444-4-4-24-4-44-2-2-2004400-4-40000222-2-22000000000000000000-2-200220000000000000000000000000000000000
χ694444-4-4-24-4-44-2-2-200-4-400440000222-2-220000000000000000002200-2-20000000000000000000000000000000000
χ704444-4-4-2-444-4-2-2-24400-4-400000022-222-2000000000000-2-200000022000000000000000000000000000000000000
χ714444-4-4-2-444-4-2-2-2-4-4004400000022-222-200000000000022000000-2-2000000000000000000000000000000000000
χ7244-4-400400004-4-4000000002-22-2000000−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2000000000000000000002-22-200000000000000000000000000
χ7344-4-400400004-4-4000000002-22-20000002i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i2000000000000000000002-22-200000000000000000000000000
χ7444-4-400400004-4-400000000-22-22000000−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i200000000000000000000-22-2200000000000000000000000000
χ7544-4-400400004-4-400000000-22-220000002i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i200000000000000000000-22-2200000000000000000000000000
χ764-44-44-4-24-44-42-22004i−4i00−4i4i0000-2222-2-2000000000000000000−2i2i002i−2i0000000000000000000000000000000000
χ774-44-44-4-24-44-42-2200−4i4i004i−4i0000-2222-2-20000000000000000002i−2i00−2i2i0000000000000000000000000000000000
χ784-44-44-4-2-44-442-224-400-44000000-22-2-222000000000000-220000002-2000000000000000000000000000000000000
χ794-44-44-4-2-44-442-22-44004-4000000-22-2-2220000000000002-2000000-22000000000000000000000000000000000000
χ804-44-4-444-4-444-44-4000000000000-44-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-4-44-2-4-4442-220000000000002-22-22-200000000000000000000000023−23−2323000000000000000000000000000000
χ824-44-4-44-2-4-4442-220000000000002-22-22-2000000000000000000000000−232323−23000000000000000000000000000000
χ834-4-440040000-4-44000000002-2-2200000022−22−222222−22−2222000000000000000000002-2-2200000000000000000000000000
χ844-4-440040000-4-44000000002-2-22000000−222222−22−222222−22000000000000000000002-2-2200000000000000000000000000
χ854-4-440040000-4-4400000000-222-200000022−22−2222−222222−2200000000000000000000-222-200000000000000000000000000
χ864-4-440040000-4-4400000000-222-2000000−222222−2222−22−222200000000000000000000-222-200000000000000000000000000
χ8788-8-800-40000-444000000004-44-40000000000000000000000000000000000-22-2200000000000000000000000000
χ8888-8-800-40000-44400000000-44-4400000000000000000000000000000000002-22-200000000000000000000000000
χ898-8-8800-4000044-4000000004-4-440000000000000000000000000000000000-222-200000000000000000000000000
χ908-8-8800-4000044-400000000-444-400000000000000000000000000000000002-2-2200000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).