Finite Group Databasebeta

← Group #10816042

Character table — Group #10816042

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90
size11112222222222222244444444444444446666888888888888888888881212121212121212121212121212121212121616161616161616242424242424
order122222344446668888444466881212121224242424888822448888881212121224242424242422224444444444448866121224242424224488
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ5111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ7111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ8111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111
χ911111111111111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1
χ1011111111111111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ1111111111111111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-111-1-111
χ1211111111111111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111
χ1311111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111
χ1411111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111
χ1511111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ1611111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ171-11-1-11111-1-11-1-1ii−i−ii−ii−i1-1i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−i1-11-1i−ii−ii−ii−i11-1-11-11-1i−i1-11-1i−i11-1-1i−i1-1i−ii−i1-11-1i−ii−i
χ181-11-1-11111-1-11-1-1ii−i−ii−ii−i1-1i−i11-1-1ii−i−iii−i−i-11−ii1-1-11−iii−ii−ii−i11-1-11-1-11−ii1-1-11−ii11-1-1i−i-11−ii−ii-11-11−iii−i
χ191-11-1-11111-1-11-1-1ii−i−ii−ii−i1-1i−i11-1-1ii−i−i−i−iii1-1i−i1-11-1i−ii−ii−ii−i11-1-1-11-11−ii-11-11−ii-1-111−ii1-1i−ii−i1-1-11−ii−ii
χ201-11-1-11111-1-11-1-1ii−i−ii−ii−i1-1i−i11-1-1ii−i−i−i−iii-11−ii1-1-11−iii−ii−ii−i11-1-1-111-1i−i-111-1i−i-1-111−ii-11−ii−ii-111-1i−i−ii
χ211-11-1-11111-1-11-1-1ii−i−i−ii−ii1-1i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−i-11-11−ii−ii−iii−i-1-111-11-11−ii-11-11−ii11-1-1i−i1-1i−i−ii-111-1i−i−ii
χ221-11-1-11111-1-11-1-1ii−i−i−ii−ii1-1i−i11-1-1ii−i−iii−i−i-11−ii-111-1i−i−ii−iii−i-1-111-111-1i−i-111-1i−i11-1-1i−i-11−iii−i1-1-11−ii−ii
χ231-11-1-11111-1-11-1-1ii−i−i−ii−ii1-1i−i11-1-1ii−i−i−i−iii1-1i−i-11-11−ii−ii−iii−i-1-1111-11-1i−i1-11-1i−i-1-111−ii1-1i−i−ii-11-11−iii−i
χ241-11-1-11111-1-11-1-1ii−i−i−ii−ii1-1i−i11-1-1ii−i−i−i−iii-11−ii-111-1i−i−ii−iii−i-1-1111-1-11−ii1-1-11−ii-1-111−ii-11−iii−i1-11-1i−ii−i
χ251-11-1-11111-1-11-1-1−i−iiii−ii−i1-1−ii11-1-1−i−iiiii−i−i1-1−ii-11-11i−ii−ii−i−ii-1-1111-11-1−ii1-11-1−ii-1-111i−i1-1−iii−i-11-11i−i−ii
χ261-11-1-11111-1-11-1-1−i−iiii−ii−i1-1−ii11-1-1−i−iiiii−i−i-11i−i-111-1−iii−ii−i−ii-1-1111-1-11i−i1-1-11i−i-1-111i−i-11i−i−ii1-11-1−ii−ii
χ271-11-1-11111-1-11-1-1−i−iiii−ii−i1-1−ii11-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii-11-11i−ii−ii−i−ii-1-111-11-11i−i-11-11i−i11-1-1−ii1-1−iii−i-111-1−iii−i
χ281-11-1-11111-1-11-1-1−i−iiii−ii−i1-1−ii11-1-1−i−iii−i−iii-11i−i-111-1−iii−ii−i−ii-1-111-111-1−ii-111-1−ii11-1-1−ii-11i−i−ii1-1-11i−ii−i
χ291-11-1-11111-1-11-1-1−i−iii−ii−ii1-1−ii11-1-1−i−iiiii−i−i1-1−ii1-11-1−ii−ii−ii−ii11-1-1-11-11i−i-11-11i−i-1-111i−i1-1−ii−ii1-1-11i−ii−i
χ301-11-1-11111-1-11-1-1−i−iii−ii−ii1-1−ii11-1-1−i−iiiii−i−i-11i−i1-1-11i−i−ii−ii−ii11-1-1-111-1−ii-111-1−ii-1-111i−i-11i−ii−i-111-1−iii−i
χ311-11-1-11111-1-11-1-1−i−iii−ii−ii1-1−ii11-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii1-11-1−ii−ii−ii−ii11-1-11-11-1−ii1-11-1−ii11-1-1−ii1-1−ii−ii1-11-1−ii−ii
χ321-11-1-11111-1-11-1-1−i−iii−ii−ii1-1−ii11-1-1−i−iii−i−iii-11i−i1-1-11i−i−ii−ii−ii11-1-11-1-11i−i1-1-11i−i11-1-1−ii-11i−ii−i-11-11i−i−ii
χ33222222-12222-1-1-122222222-1-122-1-1-1-1-1-1-1-100002222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1000000
χ34222222-12222-1-1-122222222-1-122-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000011111111000000
χ35222222-12222-1-1-12222-2-2-2-2-1-122-1-1-1-1-1-1-1-100002222-2-2-2-2-2-21111-1-11111000000000000000000-1-1-1-11111000000
χ36222222-12222-1-1-12222-2-2-2-2-1-122-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-2-2-222221111-1-111110000000000000000001111-1-1-1-1000000
χ37222222-12222-1-1-1-2-2-2-22222-1-1-2-2-1-1-1-11111000022-2-2-2-2-2-222-1-1-1-1111111000000000000000000-1-111-1-111000000
χ38222222-12222-1-1-1-2-2-2-22222-1-1-2-2-1-1-1-111110000-2-222-2-222-2-2-1-1-1-111111100000000000000000011-1-111-1-1000000
χ39222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-2-2-1-1-1-11111000022-2-22222-2-2111111-1-1-1-1000000000000000000-1-11111-1-1000000
χ40222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-2-2-1-1-1-111110000-2-22222-2-222111111-1-1-1-100000000000000000011-1-1-1-111000000
χ412222-2-222-22-2222000022-2-2-2-2002-22-200002222000000000022-2-2000000-2-200002200000000-2-200000000000000
χ422222-2-222-22-2222000022-2-2-2-2002-22-20000-2-2-2-2000000000022-2-2000000220000-2-2000000002200000000000000
χ432222-2-222-22-22220000-2-222-2-2002-22-2000022220000000000-2-222000000220000-2-200000000-2-200000000000000
χ442222-2-222-22-22220000-2-222-2-2002-22-20000-2-2-2-20000000000-2-222000000-2-2000022000000002200000000000000
χ452222-2-22-22-2222222220000-2-2-2-2-22-222222000000000000000000-2-200000022-2-200-2-22200000000000000000000
χ462222-2-22-22-2222222220000-2-2-2-2-22-222222000000000000000000-2-2000000-2-2220022-2-200000000000000000000
χ472222-2-22-22-22222-2-2-2-20000-2-222-22-22-2-2-2-200000000000000000022000000222200-2-2-2-200000000000000000000
χ482222-2-22-22-22222-2-2-2-20000-2-222-22-22-2-2-2-200000000000000000022000000-2-2-2-200222200000000000000000000
χ492-22-22-222-2-222-2-200002i−2i−2i2i-22002-2-2200002i2i−2i−2i00000000002i−2i−2i2i000000-2200002-200000000−2i2i00000000000000
χ502-22-22-222-2-222-2-200002i−2i−2i2i-22002-2-220000−2i−2i2i2i00000000002i−2i−2i2i0000002-20000-22000000002i−2i00000000000000
χ512-22-22-222-2-222-2-20000−2i2i2i−2i-22002-2-2200002i2i−2i−2i0000000000−2i2i2i−2i0000002-20000-2200000000−2i2i00000000000000
χ522-22-22-222-2-222-2-20000−2i2i2i−2i-22002-2-220000−2i−2i2i2i0000000000−2i2i2i−2i000000-2200002-2000000002i−2i00000000000000
χ532-22-22-22-222-22-2-22i2i−2i−2i0000-22−2i2i-222-22i2i−2i−2i000000000000000000−2i2i0000002-2−2i2i00-222i−2i00000000000000000000
χ542-22-22-22-222-22-2-22i2i−2i−2i0000-22−2i2i-222-22i2i−2i−2i000000000000000000−2i2i000000-222i−2i002-2−2i2i00000000000000000000
χ552-22-22-22-222-22-2-2−2i−2i2i2i0000-222i−2i-222-2−2i−2i2i2i0000000000000000002i−2i0000002-22i−2i00-22−2i2i00000000000000000000
χ562-22-22-22-222-22-2-2−2i−2i2i2i0000-222i−2i-222-2−2i−2i2i2i0000000000000000002i−2i000000-22−2i2i002-22i−2i00000000000000000000
χ572-22-2-22-122-2-2-1112i2i−2i−2i2i−2i2i−2i-112i−2i-1-111−i−iii00002-22i−2i2-22-22i−2i−ii−ii−ii-1-111000000000000000000-11−ii−ii-11000000
χ582-22-2-22-122-2-2-1112i2i−2i−2i2i−2i2i−2i-112i−2i-1-111−i−iii0000-22−2i2i2-2-22−2i2i−ii−ii−ii-1-1110000000000000000001-1i−ii−i1-1000000
χ592-22-2-22-122-2-2-1112i2i−2i−2i−2i2i−2i2i-112i−2i-1-111−i−iii00002-22i−2i-22-22−2i2ii−ii−i−ii11-1-1000000000000000000-11−iii−i1-1000000
χ602-22-2-22-122-2-2-1112i2i−2i−2i−2i2i−2i2i-112i−2i-1-111−i−iii0000-22−2i2i-222-22i−2ii−ii−i−ii11-1-10000000000000000001-1i−i−ii-11000000
χ612-22-2-22-122-2-2-111−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i-11−2i2i-1-111ii−i−i00002-2−2i2i-22-222i−2i−ii−iii−i11-1-1000000000000000000-11i−i−ii1-1000000
χ622-22-2-22-122-2-2-111−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i-11−2i2i-1-111ii−i−i0000-222i−2i-222-2−2i2i−ii−iii−i11-1-10000000000000000001-1−iii−i-11000000
χ632-22-2-22-122-2-2-111−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i-11−2i2i-1-111ii−i−i00002-2−2i2i2-22-2−2i2ii−ii−ii−i-1-111000000000000000000-11i−ii−i-11000000
χ642-22-2-22-122-2-2-111−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i-11−2i2i-1-111ii−i−i0000-222i−2i2-2-222i−2ii−ii−ii−i-1-1110000000000000000001-1−ii−ii1-1000000
χ654444444-4-4-4-4444000000004400-4-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ66444444-2-4-4-4-4-2-2-200000000-2-200222200000000000000000000000023−2323−2300000000000000000000000000000000
χ67444444-2-4-4-4-4-2-2-200000000-2-2002222000000000000000000000000−2323−232300000000000000000000000000000000
χ684444-4-4-24-44-4-2-2-2000044-4-42200-22-22000000000000000000-2-22200000000000000000000000000000000000000
χ694444-4-4-24-44-4-2-2-20000-4-4442200-22-2200000000000000000022-2-200000000000000000000000000000000000000
χ704444-4-4-2-44-44-2-2-24444000022-4-42-22-2-2-2-2-200000000000000000022000000000000000000000000000000000000
χ714444-4-4-2-44-44-2-2-2-4-4-4-4000022442-22-22222000000000000000000-2-2000000000000000000000000000000000000
χ7244-4-40040000-44-4−2i22i2−2i22i2000000000000−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000000000002-22-20000000000000000
χ7344-4-40040000-44-4−2i22i2−2i22i2000000000000−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000000000-22-220000000000000000
χ7444-4-40040000-44-42i2−2i22i2−2i20000000000002i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i200000000000000000000000000000000-22-220000000000000000
χ7544-4-40040000-44-42i2−2i22i2−2i20000000000002i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000000000002-22-20000000000000000
χ764-44-44-4-24-4-44-22200004i−4i−4i4i2-200-222-2000000000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000
χ774-44-44-4-24-4-44-2220000−4i4i4i−4i2-200-222-20000000000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000
χ784-44-44-4-2-444-4-2224i4i−4i−4i00002-2−4i4i2-2-22−2i−2i2i2i0000000000000000002i−2i000000000000000000000000000000000000
χ794-44-44-4-2-444-4-222−4i−4i4i4i00002-24i−4i2-2-222i2i−2i−2i000000000000000000−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ804-44-4-444-4-4444-4-4000000004-400-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-4-44-2-4-444-22200000000-220022-2-200000000000000000000000023−23−232300000000000000000000000000000000
χ824-44-4-44-2-4-444-22200000000-220022-2-2000000000000000000000000−232323−2300000000000000000000000000000000
χ834-4-440040000-4-4422−22−222200000000000022−22−222222−22−2222000000000000000000000000000000002-2-220000000000000000
χ844-4-440040000-4-4422−22−222200000000000022−22−2222−222222−2200000000000000000000000000000000-222-20000000000000000
χ854-4-440040000-4-44−222222−22000000000000−222222−2222−22−222200000000000000000000000000000000-222-20000000000000000
χ864-4-440040000-4-44−222222−22000000000000−222222−22−222222−22000000000000000000000000000000002-2-220000000000000000
χ8788-8-800-400004-44−4i24i2−4i24i20000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8888-8-800-400004-444i2−4i24i2−4i2000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ898-8-8800-4000044-442−42−4242000000000000−222222−2200000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ908-8-8800-4000044-4−424242−4200000000000022−22−222200000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).