Finite Group Databasebeta

← Group #10816047

Character table — Group #10816047

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90
size11112222222222444444444444444444666666668888888888888888888888881212121212121212121212121616161616162424242424242424
order12222234444666444444444444661212121288888888222266668888121212121212121212121212222244448888662424242444448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ41111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ51111111111111111-1-111-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ61111111111111111-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1
χ71111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1
χ81111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111
χ911111111111111-1-111-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ1011111111111111-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111
χ1111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111
χ1211111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ1311111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ1411111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ1511111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ1611111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1
χ171-11-1-11111-1-11-1-1i−ii−ii−ii−i11-1-1-1111-1-1ii−i−iii−i−i1-11-111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i11-1-11-11-11-11-1i−ii−i1-1i−ii−ii−ii−i1-11-1
χ181-11-1-11111-1-11-1-1i−ii−ii−ii−i11-1-1-1111-1-1−i−iii−i−iii1-11-111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i11-1-1-11-11-11-11−ii−ii1-1i−ii−i−ii−ii-11-11
χ191-11-1-11111-1-11-1-1i−ii−ii−ii−i-1-111-1111-1-1ii−i−i−i−iii1-1-1111-1-1−ii−iiii−i−iii−i−i-1-1111-1-111-1-11i−i−ii-11−ii−iii−i−ii1-1-11
χ201-11-1-11111-1-11-1-1i−ii−ii−ii−i-1-111-1111-1-1−i−iiiii−i−i1-1-1111-1-1−ii−iiii−i−iii−i−i-1-111-111-1-111-1−iii−i-11−ii−ii−iii−i-111-1
χ211-11-1-11111-1-11-1-1i−i−iii−i−ii11-1-1-1111-1-1ii−i−iii−i−i-11-11-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii11-1-11-1-111-1-11i−ii−i-11i−i−ii−ii−ii-111-1
χ221-11-1-11111-1-11-1-1i−i−iii−i−ii11-1-1-1111-1-1−i−iii−i−iii-11-11-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii11-1-1-111-1-111-1−ii−ii-11i−i−iii−ii−i1-1-11
χ231-11-1-11111-1-11-1-1i−i−iii−i−ii-1-111-1111-1-1ii−i−i−i−iii-111-1-1-111−iii−iii−i−i−i−iii-1-1111-11-11-11-1i−i−ii1-1−iii−i−iii−i-11-11
χ241-11-1-11111-1-11-1-1i−i−iii−i−ii-1-111-1111-1-1−i−iiiii−i−i-111-1-1-111−iii−iii−i−i−i−iii-1-111-11-11-11-11−iii−i1-1−iii−ii−i−ii1-11-1
χ251-11-1-11111-1-11-1-1−iii−i−iii−i11-1-1-1111-1-1ii−i−iii−i−i-11-11-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i11-1-1-111-1-111-1i−ii−i-11−iii−i−ii−ii1-1-11
χ261-11-1-11111-1-11-1-1−iii−i−iii−i11-1-1-1111-1-1−i−iii−i−iii-11-11-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i11-1-11-1-111-1-11−ii−ii-11−iii−ii−ii−i-111-1
χ271-11-1-11111-1-11-1-1−iii−i−iii−i-1-111-1111-1-1ii−i−i−i−iii-111-1-1-111i−i−ii−i−iiiii−i−i-1-111-11-11-11-11i−i−ii1-1i−i−ii−iii−i1-11-1
χ281-11-1-11111-1-11-1-1−iii−i−iii−i-1-111-1111-1-1−i−iiiii−i−i-111-1-1-111i−i−ii−i−iiiii−i−i-1-1111-11-11-11-1−iii−i1-1i−i−iii−i−ii-11-11
χ291-11-1-11111-1-11-1-1−ii−ii−ii−ii11-1-1-1111-1-1ii−i−iii−i−i1-11-111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-1-11-11-11-11i−ii−i1-1−ii−iii−ii−i-11-11
χ301-11-1-11111-1-11-1-1−ii−ii−ii−ii11-1-1-1111-1-1−i−iii−i−iii1-11-111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-11-11-11-11-1−ii−ii1-1−ii−ii−ii−ii1-11-1
χ311-11-1-11111-1-11-1-1−ii−ii−ii−ii-1-111-1111-1-1ii−i−i−i−iii1-1-1111-1-1i−ii−i−i−iii−i−iii-1-111-111-1-111-1i−i−ii-11i−ii−ii−i−ii-111-1
χ321-11-1-11111-1-11-1-1−ii−ii−ii−ii-1-111-1111-1-1−i−iiiii−i−i1-1-1111-1-1i−ii−i−i−iii−i−iii-1-1111-1-111-1-11−iii−i-11i−ii−i−iii−i1-1-11
χ33222222-12222-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1000000002222-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000-1-1-1-1-1-100000000
χ34222222-12222-1-1-122222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-10000000022-2-2-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000000011111100000000
χ35222222-12222-1-1-122-2-222-2-22222-1-1-1-1-1-100000000-2-2-2-2111122-2-2-1-1-1-11111-1-1-1-100000000000011-1-11100000000
χ36222222-12222-1-1-122-2-222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-100000000-2-2221111-2-222-1-1-1-111111111000000000000-1-111-1-100000000
χ37222222-12222-1-1-1-2-222-2-2222222-1-1-1-1-1-100000000-2-2-2-21111-2-2221111-1-1-1-1-1-1-1-10000000000001111-1-100000000
χ38222222-12222-1-1-1-2-222-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-100000000-2-222111122-2-21111-1-1-1-11111000000000000-1-1-1-11100000000
χ39222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1000000002222-1-1-1-1-2-2-2-211111111-1-1-1-1000000000000-1-1111100000000
χ40222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-10000000022-2-2-1-1-1-1222211111111111100000000000011-1-1-1-100000000
χ412222-2-222-22-2222002200-2-20000-2-22-22-20000222200000000000000002-22-2000000-2-2002200-2-200000000000000
χ422222-2-222-22-2222002200-2-20000-2-22-22-20000-2-2-2-200000000000000002-22-20000002200-2-2002200000000000000
χ432222-2-222-22-222200-2-200220000-2-22-22-2000022220000000000000000-22-220000002200-2-200-2-200000000000000
χ442222-2-222-22-222200-2-200220000-2-22-22-20000-2-2-2-20000000000000000-22-22000000-2-20022002200000000000000
χ452222-2-22-22-222222200-2-2000000-2-2-22-22222200000000000000002-22-200000000-2-2002200-2-20000000000000000
χ462222-2-22-22-222222200-2-2000000-2-2-22-22-2-2-2-200000000000000002-22-2000000002200-2-200220000000000000000
χ472222-2-22-22-22222-2-20022000000-2-2-22-2222220000000000000000-22-22000000002200-2-200-2-20000000000000000
χ482222-2-22-22-22222-2-20022000000-2-2-22-22-2-2-2-20000000000000000-22-2200000000-2-2002200220000000000000000
χ492-22-22-222-2-222-2-2002i−2i00−2i2i00002-22-2-2200002i2i−2i−2i00000000000000002i−2i−2i2i000000-22002-200−2i2i00000000000000
χ502-22-22-222-2-222-2-2002i−2i00−2i2i00002-22-2-220000−2i−2i2i2i00000000000000002i−2i−2i2i0000002-200-22002i−2i00000000000000
χ512-22-22-222-2-222-2-200−2i2i002i−2i00002-22-2-2200002i2i−2i−2i0000000000000000−2i2i2i−2i0000002-200-2200−2i2i00000000000000
χ522-22-22-222-2-222-2-200−2i2i002i−2i00002-22-2-220000−2i−2i2i2i0000000000000000−2i2i2i−2i000000-22002-2002i−2i00000000000000
χ532-22-22-22-222-22-2-22i−2i00−2i2i0000002-2-222-22i2i−2i−2i00000000000000002i−2i−2i2i00000000-22002-200−2i2i0000000000000000
χ542-22-22-22-222-22-2-22i−2i00−2i2i0000002-2-222-2−2i−2i2i2i00000000000000002i−2i−2i2i000000002-200-22002i−2i0000000000000000
χ552-22-22-22-222-22-2-2−2i2i002i−2i0000002-2-222-22i2i−2i−2i0000000000000000−2i2i2i−2i000000002-200-2200−2i2i0000000000000000
χ562-22-22-22-222-22-2-2−2i2i002i−2i0000002-2-222-2−2i−2i2i2i0000000000000000−2i2i2i−2i00000000-22002-2002i−2i0000000000000000
χ572-22-2-22-122-2-2-1112i−2i2i−2i2i−2i2i−2i22-2-21-1-1-111000000002-22-2-1-1112i−2i2i−2i−i−iii−i−iii-1-111000000000000-11−ii−ii00000000
χ582-22-2-22-122-2-2-1112i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-2-2221-1-1-111000000002-2-22-1-111−2i2i−2i2i−i−iii−i−iii11-1-10000000000001-1i−ii−i00000000
χ592-22-2-22-122-2-2-1112i−2i−2i2i2i−2i−2i2i22-2-21-1-1-11100000000-22-2211-1-12i−2i−2i2i−i−iiiii−i−i-1-1110000000000001-1−iii−i00000000
χ602-22-2-22-122-2-2-1112i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-2-2221-1-1-11100000000-222-211-1-1−2i2i2i−2i−i−iiiii−i−i11-1-1000000000000-11i−i−ii00000000
χ612-22-2-22-122-2-2-111−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i22-2-21-1-1-11100000000-22-2211-1-1−2i2i2i−2iii−i−i−i−iii-1-1110000000000001-1i−i−ii00000000
χ622-22-2-22-122-2-2-111−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-2-2221-1-1-11100000000-222-211-1-12i−2i−2i2iii−i−i−i−iii11-1-1000000000000-11−iii−i00000000
χ632-22-2-22-122-2-2-111−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i22-2-21-1-1-111000000002-22-2-1-111−2i2i−2i2iii−i−iii−i−i-1-111000000000000-11i−ii−i00000000
χ642-22-2-22-122-2-2-111−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-2-2221-1-1-111000000002-2-22-1-1112i−2i2i−2iii−i−iii−i−i11-1-10000000000001-1−ii−ii00000000
χ654444444-4-4-4-444400000000000044-4-4-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ66444444-2-4-4-4-4-2-2-2000000000000-2-22222000000000000−2i32i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000000000
χ67444444-2-4-4-4-4-2-2-2000000000000-2-222220000000000002i3−2i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000000000
χ684444-4-4-24-44-4-2-2-2004400-4-4000022-22-22000000000000000000000000-22-22000000000000000000000000000000
χ694444-4-4-24-44-4-2-2-200-4-40044000022-22-220000000000000000000000002-22-2000000000000000000000000000000
χ704444-4-4-2-44-44-2-2-24400-4-4000000222-22-200000000000000000000-22-220000000000000000000000000000000000
χ714444-4-4-2-44-44-2-2-2-4-40044000000222-22-2000000000000000000002-22-20000000000000000000000000000000000
χ7244-4-40040000-44-4000000002-22-2000000−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2000000000000000000002-22-200000000000000000000000000
χ7344-4-40040000-44-4000000002-22-20000002i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i2000000000000000000002-22-200000000000000000000000000
χ7444-4-40040000-44-400000000-22-22000000−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i200000000000000000000-22-2200000000000000000000000000
χ7544-4-40040000-44-400000000-22-220000002i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i200000000000000000000-22-2200000000000000000000000000
χ764-44-44-4-24-4-44-222004i−4i00−4i4i0000-22-222-2000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000
χ774-44-44-4-24-4-44-22200−4i4i004i−4i0000-22-222-20000000000000000000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000000000
χ784-44-44-4-2-444-4-2224i−4i00−4i4i000000-222-2-2200000000000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000
χ794-44-44-4-2-444-4-222−4i4i004i−4i000000-222-2-22000000000000000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000
χ804-44-4-444-4-4444-4-4000000000000-44-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-4-44-2-4-444-2220000000000002-222-2-2000000000000−2i32i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-4-44-2-4-444-2220000000000002-222-2-20000000000002i3−2i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000000000
χ834-4-440040000-4-44000000002-2-2200000022−22−222222−22−2222000000000000000000002-2-2200000000000000000000000000
χ844-4-440040000-4-44000000002-2-22000000−222222−22−222222−22000000000000000000002-2-2200000000000000000000000000
χ854-4-440040000-4-4400000000-222-200000022−22−2222−222222−2200000000000000000000-222-200000000000000000000000000
χ864-4-440040000-4-4400000000-222-2000000−222222−2222−22−222200000000000000000000-222-200000000000000000000000000
χ8788-8-800-400004-44000000004-44-40000000000000000000000000000000000-22-2200000000000000000000000000
χ8888-8-800-400004-4400000000-44-4400000000000000000000000000000000002-22-200000000000000000000000000
χ898-8-8800-4000044-4000000004-4-440000000000000000000000000000000000-222-200000000000000000000000000
χ908-8-8800-4000044-400000000-444-400000000000000000000000000000000002-2-2200000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).