Finite Group Databasebeta

← Group #10816048

Character table — Group #10816048

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90
size11112222222222444444444444444444666666668888888888888888888888881212121212121212121212121616161616162424242424242424
order1222223444466622224444444466121212128888888822226666666688881212121212121212444444448888662424242444448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ41111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ51111111111111111-1-111-1-1111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ61111111111111111-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1
χ71111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1
χ81111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111
χ911111111111111-1-111-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ1011111111111111-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111
χ1111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111
χ1211111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ1311111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ1411111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ1511111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ1611111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1
χ1711-1-1-11111-1-1-1-111-11-11-11-111-1-1-11-1-111ii−i−iii−i−i1-11-11-11-111-1-11-11-11-11-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i1-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ1811-1-1-11111-1-1-1-111-11-11-11-111-1-1-11-1-111−i−iii−i−iii1-11-11-11-111-1-11-11-11-11-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii1-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ1911-1-1-11111-1-1-1-111-11-11-11-1-1-111-11-1-111ii−i−i−i−iii1-1-111-11-111-1-1-11-111-11-1-1-111i−i−iii−i−iii−i−ii-11-11-11i−i−iii−i−ii
χ2011-1-1-11111-1-1-1-111-11-11-11-1-1-111-11-1-111−i−iiiii−i−i1-1-111-11-111-1-1-11-111-11-1-1-111−iii−i−iii−i−iii−i-11-11-11−iii−i−iii−i
χ2111-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-1-11-1-111ii−i−iii−i−i-11-111-1-11-1-1111-1-111-1-1111-1-1i−i−iii−i−iii−ii−i-111-1-11−ii−ii−iii−i
χ2211-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-1-11-1-111−i−iii−i−iii-11-111-1-11-1-1111-1-111-1-1111-1-1−iii−i−iii−i−ii−ii-111-1-11i−ii−ii−i−ii
χ2311-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-111-11-1-111ii−i−i−i−iii-111-11-1-11-1-111-111-11-1-11-1-111i−ii−ii−ii−ii−i−ii1-1-111-1−iii−i−ii−ii
χ2411-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-111-11-1-111−i−iiiii−i−i-111-11-1-11-1-111-111-11-1-11-1-111−ii−ii−ii−ii−iii−i1-1-111-1i−i−iii−ii−i
χ2511-1-1-11111-1-1-1-11-111-1-111-111-1-1-11-1-111ii−i−iii−i−i-11-11-111-1-1-111-111-1-111-111-1-1−iii−i−iii−ii−ii−i-11-111-1−ii−iii−i−ii
χ2611-1-1-11111-1-1-1-11-111-1-111-111-1-1-11-1-111−i−iii−i−iii-11-11-111-1-1-111-111-1-111-111-1-1i−i−iii−i−ii−ii−ii-11-111-1i−ii−i−iii−i
χ2711-1-1-11111-1-1-1-11-111-1-111-1-1-111-11-1-111ii−i−i−i−iii-111-1-111-1-1-1111-1-11-111-1-1-111−ii−ii−ii−iii−i−ii1-11-1-11−iii−ii−ii−i
χ2811-1-1-11111-1-1-1-11-111-1-111-1-1-111-11-1-111−i−iiiii−i−i-111-1-111-1-1-1111-1-11-111-1-1-111i−ii−ii−ii−i−iii−i1-11-1-11i−i−ii−ii−ii
χ2911-1-1-11111-1-1-1-11-11-11-11-1111-1-1-11-1-111ii−i−iii−i−i1-11-1-11-1111-1-1-11-11-11-1111-1-1−ii−ii−ii−iii−ii−i1-1-11-11i−ii−i−ii−ii
χ3011-1-1-11111-1-1-1-11-11-11-11-1111-1-1-11-1-111−i−iii−i−iii1-11-1-11-1111-1-1-11-11-11-1111-1-1i−ii−ii−ii−i−ii−ii1-1-11-11−ii−iii−ii−i
χ3111-1-1-11111-1-1-1-11-11-11-11-11-1-111-11-1-111ii−i−i−i−iii1-1-11-11-1111-1-11-11-1-11-11-1-111−iii−i−iii−ii−i−ii-111-11-1i−i−ii−iii−i
χ3211-1-1-11111-1-1-1-11-11-11-11-11-1-111-11-1-111−i−iiiii−i−i1-1-11-11-1111-1-11-11-1-11-11-1-111i−i−iii−i−ii−iii−i-111-11-1−iii−ii−i−ii
χ33222222-12222-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1000000002222-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000-1-1-1-1-1-100000000
χ34222222-12222-1-1-122222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-10000000022-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1111100000000000011111100000000
χ35222222-12222-1-1-122-2-222-2-22222-1-1-1-1-1-100000000-2-2-2-2-1-111111122-2-2-1-111-1-1-1-100000000000011-1-11100000000
χ36222222-12222-1-1-122-2-222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-100000000-2-222-1-1111111-2-222-1-1111111000000000000-1-111-1-100000000
χ37222222-12222-1-1-1-2-222-2-2222222-1-1-1-1-1-100000000-2-2-2-211-1-11111-2-22211-1-1-1-1-1-10000000000001111-1-100000000
χ38222222-12222-1-1-1-2-222-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-100000000-2-22211-1-1111122-2-211-1-11111000000000000-1-1-1-11100000000
χ39222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-10000000022221111-1-1-1-1-2-2-2-21111-1-1-1-1000000000000-1-1111100000000
χ40222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-10000000022-2-21111-1-1-1-122221111111100000000000011-1-1-1-100000000
χ412222-2-222-22-2222002200-2-20000-2-22-22-200002222000000220000000000-2-2000000-2-2002200-2-200000000000000
χ422222-2-222-22-2222002200-2-20000-2-22-22-20000-2-2-2-2000000220000000000-2-20000002200-2-2002200000000000000
χ432222-2-222-22-222200-2-200220000-2-22-22-200002222000000-2-20000000000220000002200-2-200-2-200000000000000
χ442222-2-222-22-222200-2-200220000-2-22-22-20000-2-2-2-2000000-2-2000000000022000000-2-20022002200000000000000
χ452222-2-22-22-222222200-2-2000000-2-2-22-22222200000000220000000000-2-2000000-2-2002200-2-20000000000000000
χ462222-2-22-22-222222200-2-2000000-2-2-22-22-2-2-2-200000000220000000000-2-20000002200-2-200220000000000000000
χ472222-2-22-22-22222-2-20022000000-2-2-22-22222200000000-2-20000000000220000002200-2-200-2-20000000000000000
χ482222-2-22-22-22222-2-20022000000-2-2-22-22-2-2-2-200000000-2-2000000000022000000-2-2002200220000000000000000
χ4922-2-22-222-2-22-2-22002-200-2200002-2-222-200002i2i−2i−2i0000002-20000000000-22000000−2i2i002i−2i00−2i2i00000000000000
χ5022-2-22-222-2-22-2-22002-200-2200002-2-222-20000−2i−2i2i2i0000002-20000000000-220000002i−2i00−2i2i002i−2i00000000000000
χ5122-2-22-222-2-22-2-2200-22002-200002-2-222-200002i2i−2i−2i000000-2200000000002-20000002i−2i00−2i2i00−2i2i00000000000000
χ5222-2-22-222-2-22-2-2200-22002-200002-2-222-20000−2i−2i2i2i000000-2200000000002-2000000−2i2i002i−2i002i−2i00000000000000
χ5322-2-22-22-222-2-2-222-200-220000002-22-2-222i2i−2i−2i000000002-20000000000-22000000−2i2i002i−2i00−2i2i0000000000000000
χ5422-2-22-22-222-2-2-222-200-220000002-22-2-22−2i−2i2i2i000000002-20000000000-220000002i−2i00−2i2i002i−2i0000000000000000
χ5522-2-22-22-222-2-2-22-22002-20000002-22-2-222i2i−2i−2i00000000-2200000000002-20000002i−2i00−2i2i00−2i2i0000000000000000
χ5622-2-22-22-222-2-2-22-22002-20000002-22-2-22−2i−2i2i2i00000000-2200000000002-2000000−2i2i002i−2i002i−2i0000000000000000
χ5722-2-2-22-122-2-211-12-22-22-22-222-2-21-111-1-1000000002-22-2-11-11-1-1112-22-2-11-11-1-111000000000000-11-11-1100000000
χ5822-2-2-22-122-2-211-12-22-22-22-2-2-2221-111-1-1000000002-2-22-11-11-1-111-22-22-11-1111-1-10000000000001-11-11-100000000
χ5922-2-2-22-122-2-211-12-2-222-2-2222-2-21-111-1-100000000-22-22-111-111-1-12-2-22-111-1-1-1110000000000001-1-111-100000000
χ6022-2-2-22-122-2-211-12-2-222-2-22-2-2221-111-1-100000000-222-2-111-111-1-1-222-2-111-111-1-1000000000000-111-1-1100000000
χ6122-2-2-22-122-2-211-1-222-2-222-222-2-21-111-1-100000000-22-221-1-1111-1-1-222-21-1-11-1-1110000000000001-11-1-1100000000
χ6222-2-2-22-122-2-211-1-222-2-222-2-2-2221-111-1-100000000-222-21-1-1111-1-12-2-221-1-1111-1-1000000000000-11-111-100000000
χ6322-2-2-22-122-2-211-1-22-22-22-2222-2-21-111-1-1000000002-22-21-11-1-1-111-22-221-11-1-1-111000000000000-111-11-100000000
χ6422-2-2-22-122-2-211-1-22-22-22-22-2-2221-111-1-1000000002-2-221-11-1-1-1112-22-21-11-111-1-10000000000001-1-11-1100000000
χ654444444-4-4-4-444400000000000044-4-4-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ66444444-2-4-4-4-4-2-2-2000000000000-2-222220000000000000000−2i32i3−2i32i300000000000000000000000000000000000000
χ67444444-2-4-4-4-4-2-2-2000000000000-2-2222200000000000000002i3−2i32i3−2i300000000000000000000000000000000000000
χ684444-4-4-24-44-4-2-2-2004400-4-4000022-22-2200000000000000-2-2000000000022000000000000000000000000000000
χ694444-4-4-24-44-4-2-2-200-4-40044000022-22-2200000000000000220000000000-2-2000000000000000000000000000000
χ704444-4-4-2-44-44-2-2-24400-4-4000000222-22-2000000000000-2-200000000002200000000000000000000000000000000
χ714444-4-4-2-44-44-2-2-2-4-40044000000222-22-2000000000000220000000000-2-200000000000000000000000000000000
χ7244-4-44-4-24-4-4422-2004-400-440000-222-2-2200000000000000-2200000000002-2000000000000000000000000000000
χ7344-4-44-4-24-4-4422-200-44004-40000-222-2-22000000000000002-20000000000-22000000000000000000000000000000
χ7444-4-44-4-2-444-422-24-400-44000000-22-222-2000000000000-2200000000002-200000000000000000000000000000000
χ7544-4-44-4-2-444-422-2-44004-4000000-22-222-20000000000002-20000000000-2200000000000000000000000000000000
χ7644-4-4-444-4-444-4-44000000000000-4444-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-4-44-2-4-44422-20000000000002-2-2-2220000000000000000−2i32i32i3−2i300000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-4-44-2-4-44422-20000000000002-2-2-22200000000000000002i3−2i3−2i32i300000000000000000000000000000000000000
χ794-44-400400004-4-4000000002-22-2000000−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2000000000000000000002-22-200000000000000000000000000
χ804-44-400400004-4-4000000002-22-20000002i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i2000000000000000000002-22-200000000000000000000000000
χ814-44-400400004-4-400000000-22-22000000−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i200000000000000000000-22-2200000000000000000000000000
χ824-44-400400004-4-400000000-22-220000002i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i200000000000000000000-22-2200000000000000000000000000
χ834-4-440040000-44-4000000002-2-2200000022−22−222222−22−2222000000000000000000002-2-2200000000000000000000000000
χ844-4-440040000-44-4000000002-2-22000000−222222−22−222222−22000000000000000000002-2-2200000000000000000000000000
χ854-4-440040000-44-400000000-222-200000022−22−2222−222222−2200000000000000000000-222-200000000000000000000000000
χ864-4-440040000-44-400000000-222-2000000−222222−2222−22−222200000000000000000000-222-200000000000000000000000000
χ878-88-800-40000-444000000004-44-40000000000000000000000000000000000-22-2200000000000000000000000000
χ888-88-800-40000-44400000000-44-4400000000000000000000000000000000002-22-200000000000000000000000000
χ898-8-8800-400004-44000000004-4-440000000000000000000000000000000000-222-200000000000000000000000000
χ908-8-8800-400004-4400000000-444-400000000000000000000000000000000002-2-2200000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).