Finite Group Databasebeta

← Group #10818101

Character table — Group #10818101

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96
size11112222222222444444444444444444444444444444444488888888888888888888888888881212121212121212242424242424242424242424
order1222223444466622444444444466666688881212121212121212242424244444881212121212121212121212121212121224242424242444448888444444888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ411111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111
χ51111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111
χ61111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1
χ71111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ81111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ911111111111111-1-111111111-1-111-1-1-1-11111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1
χ1011111111111111-1-111111111-1-111-1-1-1-11111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111
χ1111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111
χ1211111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1
χ1311111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ1411111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111
χ1511111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ1611111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1
χ171-1-111-111-1-111-1-11-1ii−i−iii−i−i1-11-111-1-111-1-11-1-111-1-1111-1-1i−ii−i1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i1-11-1
χ181-1-111-111-1-111-1-11-1ii−i−iii−i−i1-11-111-1-111-1-11-1-111-1-1111-1-1i−ii−i1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-111-1-1−i−iii−i−iii-11-11−ii−ii-11-11
χ191-1-111-111-1-111-1-11-1ii−i−i−i−iii1-11-111-1-1-1-1111-1-111-1-11-1-111i−i−ii-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-1-111ii−i−iii−i−i1-1-11−ii−ii1-1-11
χ201-1-111-111-1-111-1-11-1ii−i−i−i−iii1-11-111-1-1-1-1111-1-111-1-11-1-111i−i−ii-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-1-111−i−iii−i−iii-111-1i−ii−i-111-1
χ211-1-111-111-1-111-1-11-1−i−iiiii−i−i1-11-111-1-1-1-1111-1-111-1-11-1-111−iii−i-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-1-111ii−i−iii−i−i-111-1−ii−ii-111-1
χ221-1-111-111-1-111-1-11-1−i−iiiii−i−i1-11-111-1-1-1-1111-1-111-1-11-1-111−iii−i-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-1-111−i−iii−i−iii1-1-11i−ii−i1-1-11
χ231-1-111-111-1-111-1-11-1−i−iii−i−iii1-11-111-1-111-1-11-1-111-1-1111-1-1−ii−ii1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-111-1-1ii−i−iii−i−i-11-11i−ii−i-11-11
χ241-1-111-111-1-111-1-11-1−i−iii−i−iii1-11-111-1-111-1-11-1-111-1-1111-1-1−ii−ii1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-111-1-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii1-11-1
χ251-1-111-111-1-111-1-1-11ii−i−iii−i−i-111-1-1-11111-1-11-1-1-1-111111-1-1−ii−ii-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-11-1−iii−i-11-11
χ261-1-111-111-1-111-1-1-11ii−i−iii−i−i-111-1-1-11111-1-11-1-1-1-111111-1-1−ii−ii-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-1-111−i−iiiii−i−i-11-11i−i−ii1-11-1
χ271-1-111-111-1-111-1-1-11ii−i−i−i−iii-111-1-1-111-1-1111-1-1-1-1111-1-111−iii−i1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1111-1-1ii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii-111-1
χ281-1-111-111-1-111-1-1-11ii−i−i−i−iii-111-1-1-111-1-1111-1-1-1-1111-1-111−iii−i1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1111-1-1−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i1-1-11
χ291-1-111-111-1-111-1-1-11−i−iiiii−i−i-111-1-1-111-1-1111-1-1-1-1111-1-111i−i−ii1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1111-1-1ii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii1-1-11
χ301-1-111-111-1-111-1-1-11−i−iiiii−i−i-111-1-1-111-1-1111-1-1-1-1111-1-111i−i−ii1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1111-1-1−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i-111-1
χ311-1-111-111-1-111-1-1-11−i−iii−i−iii-111-1-1-11111-1-11-1-1-1-111111-1-1i−ii−i-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-1-111ii−i−i−i−iii-11-11−iii−i1-11-1
χ321-1-111-111-1-111-1-1-11−i−iii−i−iii-111-1-1-11111-1-11-1-1-1-111111-1-1i−ii−i-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-11-1i−i−ii-11-11
χ33222222-12222-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000
χ34222222-12222-1-1-1222222-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1111122-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111100000000000000000000
χ35222222-12222-1-1-122-2-2-2-2222222-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-11111-2-222-2-211111111-1-1-1-1-1-1-1-111111100000000000000000000
χ36222222-12222-1-1-122-2-2-2-2-2-2-2-222-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2221111111111111111-1-1-1-1-1-100000000000000000000
χ37222222-12222-1-1-1-2-222222222-2-2-1-111112222-1-1-11111-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1111100000000000000000000
χ38222222-12222-1-1-1-2-22222-2-2-2-2-2-2-1-11111-2-2-2-2-1-1-11111-11111-2-22222-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-100000000000000000000
χ39222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-2-22222-2-2-1-11111-2-2-2-2-1-1-11111-1111122-2-2221111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-100000000000000000000
χ40222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-1-111112222-1-1-11111-1-1-1-1-12222-2-21111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111100000000000000000000
χ412222-2-2222-2-2222002-22-22-22-200-2-200002-22-2-22-20000222220000002-22-200002-22-20000-2-2000000000000000000000000
χ422222-2-2222-2-2222002-22-2-22-2200-2-20000-22-22-22-200002-2-2-2-20000002-22-20000-22-22000022000000000000000000000000
χ432222-2-2222-2-222200-22-222-22-200-2-20000-22-22-22-200002-2-2-2-2000000-22-2200002-22-2000022000000000000000000000000
χ442222-2-2222-2-222200-22-22-22-2200-2-200002-22-2-22-2000022222000000-22-220000-22-220000-2-2000000000000000000000000
χ452222-2-22-2-2222222200000000-2-2-2-2222200002-22-2-2-2-2-2000000000000000000000000000000002-22-22-22-2000000000000
χ462222-2-22-2-2222222200000000-2-2-2-2222200002-22-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000-22-22-22-22000000000000
χ472222-2-22-2-222222-2-20000000022-2-2-2-2-2-200002-222222-2000000000000000000000000000000002-22-2-22-22000000000000
χ482222-2-22-2-222222-2-20000000022-2-2-2-2-2-200002-222222-200000000000000000000000000000000-22-222-22-2000000000000
χ492222-2-2-122-2-2-1-1-1002-22-22-22-20011−i3i3−i3i32-22-21-11−i3i3−i3i3-1-1-1-1-1000000-11-11−i3i3−i3i3-11-11−i3i3−i3i311−i3i3−i3i300000000000000000000
χ502222-2-2-122-2-2-1-1-1002-22-22-22-20011i3−i3i3−i32-22-21-11i3−i3i3−i3-1-1-1-1-1000000-11-11i3−i3i3−i3-11-11i3−i3i3−i311i3−i3i3−i300000000000000000000
χ512222-2-2-122-2-2-1-1-1002-22-2-22-220011−i3i3−i3i3-22-221-11−i3i3−i3i3-11111000000-11-11−i3i3−i3i31-11-1i3−i3i3−i3-1-1i3−i3i3−i300000000000000000000
χ522222-2-2-122-2-2-1-1-1002-22-2-22-220011i3−i3i3−i3-22-221-11i3−i3i3−i3-11111000000-11-11i3−i3i3−i31-11-1−i3i3−i3i3-1-1−i3i3−i3i300000000000000000000
χ532222-2-2-122-2-2-1-1-100-22-222-22-20011−i3i3−i3i3-22-221-11−i3i3−i3i3-111110000001-11-1i3−i3i3−i3-11-11−i3i3−i3i3-1-1i3−i3i3−i300000000000000000000
χ542222-2-2-122-2-2-1-1-100-22-222-22-20011i3−i3i3−i3-22-221-11i3−i3i3−i3-111110000001-11-1−i3i3−i3i3-11-11i3−i3i3−i3-1-1−i3i3−i3i300000000000000000000
χ552222-2-2-122-2-2-1-1-100-22-22-22-220011−i3i3−i3i32-22-21-11−i3i3−i3i3-1-1-1-1-10000001-11-1i3−i3i3−i31-11-1i3−i3i3−i311−i3i3−i3i300000000000000000000
χ562222-2-2-122-2-2-1-1-100-22-22-22-220011i3−i3i3−i32-22-21-11i3−i3i3−i3-1-1-1-1-10000001-11-1−i3i3−i3i31-11-1−i3i3−i3i311i3−i3i3−i300000000000000000000
χ572-2-222-2-12-2-22-1112-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-2-11-1-11122-2-2-111-1-111-1-1-1112i−2i2i−2i2-2−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-1-11100000000000000000000
χ582-2-222-2-12-2-22-1112-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-2-11-1-111-2-222-111-1-111-111-1-12i−2i−2i2i-22−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-111-1-100000000000000000000
χ592-2-222-2-12-2-22-1112-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-2-11-1-111-2-222-111-1-111-111-1-1−2i2i2i−2i-22ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-111-1-100000000000000000000
χ602-2-222-2-12-2-22-1112-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-2-11-1-11122-2-2-111-1-111-1-1-111−2i2i−2i2i2-2ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-1-11100000000000000000000
χ612-2-222-2-12-2-22-111-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-22-1111-1-122-2-2-11111-1-1-1-1-111−2i2i−2i2i-22−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1111-1-100000000000000000000
χ622-2-222-2-12-2-22-111-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22-1111-1-1-2-222-11111-1-1-111-1-1−2i2i2i−2i2-2−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-1-11100000000000000000000
χ632-2-222-2-12-2-22-111-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22-1111-1-1-2-222-11111-1-1-111-1-12i−2i−2i2i2-2ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-1-11100000000000000000000
χ642-2-222-2-12-2-22-111-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-22-1111-1-122-2-2-11111-1-1-1-1-1112i−2i2i−2i-22ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1111-1-100000000000000000000
χ652-2-22-2222-22-22-2-2002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00-2200002-2-22-2-220000222-2-20000002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i0000-22000000000000000000000000
χ662-2-22-2222-22-22-2-2002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00-220000-222-2-2-2200002-2-2220000002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i00002-2000000000000000000000000
χ672-2-22-2222-22-22-2-200−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00-220000-222-2-2-2200002-2-222000000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i00002-2000000000000000000000000
χ682-2-22-2222-22-22-2-200−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00-2200002-2-22-2-220000222-2-2000000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i0000-22000000000000000000000000
χ692-2-22-222-22-222-2-22-200000000-22-2222-2-2000022-2-2-222-2000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000
χ702-2-22-222-22-222-2-22-200000000-22-2222-2-2000022-2-2-222-200000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000
χ712-2-22-222-22-222-2-2-22000000002-2-22-2-222000022-222-2-2-2000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000
χ722-2-22-222-22-222-2-2-22000000002-2-22-2-222000022-222-2-2-200000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000
χ732-2-22-22-12-22-2-111002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i001-1−i3i3i3−i32-2-2211-1−i3i3i3−i3-1-1-111000000−iii−i3−3−33−iii−i3−3−331-1−i3i3i3−i300000000000000000000
χ742-2-22-22-12-22-2-111002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i001-1i3−i3−i3i32-2-2211-1i3−i3−i3i3-1-1-111000000−iii−i−333−3−iii−i−333−31-1i3−i3−i3i300000000000000000000
χ752-2-22-22-12-22-2-111002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i001-1−i3i3i3−i3-222-211-1−i3i3i3−i3-111-1-1000000−iii−i3−3−33i−i−ii−333−3-11i3−i3−i3i300000000000000000000
χ762-2-22-22-12-22-2-111002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i001-1i3−i3−i3i3-222-211-1i3−i3−i3i3-111-1-1000000−iii−i−333−3i−i−ii3−3−33-11−i3i3i3−i300000000000000000000
χ772-2-22-22-12-22-2-11100−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i001-1−i3i3i3−i3-222-211-1−i3i3i3−i3-111-1-1000000i−i−ii−333−3−iii−i3−3−33-11i3−i3−i3i300000000000000000000
χ782-2-22-22-12-22-2-11100−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i001-1i3−i3−i3i3-222-211-1i3−i3−i3i3-111-1-1000000i−i−ii3−3−33−iii−i−333−3-11−i3i3i3−i300000000000000000000
χ792-2-22-22-12-22-2-11100−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i001-1−i3i3i3−i32-2-2211-1−i3i3i3−i3-1-1-111000000i−i−ii−333−3i−i−ii−333−31-1−i3i3i3−i300000000000000000000
χ802-2-22-22-12-22-2-11100−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i001-1i3−i3−i3i32-2-2211-1i3−i3−i3i3-1-1-111000000i−i−ii3−3−33i−i−ii3−3−331-1i3−i3−i3i300000000000000000000
χ814444444-4-4-4-44440000000000004400000000-4-4-40000-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ82444444-2-4-4-4-4-2-2-2000000000000-2-2−2i32i3−2i32i300002222i3−2i32i3−2i320000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ83444444-2-4-4-4-4-2-2-2000000000000-2-22i3−2i32i3−2i30000222−2i32i3−2i32i320000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844444-4-4-2-4-444-2-2-24400000000-4-422-2-2-2-20000-22-2222220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854444-4-4-2-4-444-2-2-2-4-400000000442222220000-22-2-2-2-2-220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-4-444-44-444-44-4-40000000000004-400000000-4440000-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-4-444-4-2-444-4-222000000000000-22−2i32i32i3−2i300002-2-22i3−2i3−2i32i320000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-4-444-4-2-444-4-222000000000000-222i3−2i3−2i32i300002-2-2−2i32i32i3−2i320000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ894-4-44-44-2-44-44-2224-400000000-442-2-2-2220000-2-2222-2-220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ904-4-44-44-2-44-44-222-44000000004-42-222-2-20000-2-22-2-22220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9188-8-80080000-88-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9288-8-800-400004-4400000000000000000000000000000026−2626−26000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9388-8-800-400004-44000000000000000000000000000000−2626−2626000000000000000000000000000000000000000000000000
χ948-88-80080000-8-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ958-88-800-4000044-400000000000000000000000000000026−26−2626000000000000000000000000000000000000000000000000
χ968-88-800-4000044-4000000000000000000000000000000−262626−26000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).