Finite Group Databasebeta

← Group #10818112

Character table — Group #10818112

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96
size11112222222222444444444444444444444444444444444488888888888888888888888888881212121212121212242424242424242424242424
order1222223444466622444444444466666688881212121212121212242424244444881212121212121212121212121212121224242424242444448888222244888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ41111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111
χ5111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111
χ6111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1
χ7111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ8111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ911111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1
χ1011111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111
χ1111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111
χ1211111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1
χ1311111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ1411111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111
χ1511111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ1611111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1
χ1711-1-11-111-1-111-1-11-11-1ii−i−iii−i−i1-111-1-111-1-11-1-111-1-1111-1-1i−ii−i1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i1-11-1
χ1811-1-11-111-1-111-1-11-11-1ii−i−iii−i−i1-111-1-111-1-11-1-111-1-1111-1-1i−ii−i1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-111-1-1−i−iii−i−iii-11-11−ii−ii-11-11
χ1911-1-11-111-1-111-1-11-11-1ii−i−i−i−iii1-111-1-1-1-1111-1-111-1-11-1-111i−i−ii-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-1-111ii−i−iii−i−i1-1-11−ii−ii1-1-11
χ2011-1-11-111-1-111-1-11-11-1ii−i−i−i−iii1-111-1-1-1-1111-1-111-1-11-1-111i−i−ii-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-1-111−i−iii−i−iii-111-1i−ii−i-111-1
χ2111-1-11-111-1-111-1-11-11-1−i−iiiii−i−i1-111-1-1-1-1111-1-111-1-11-1-111−iii−i-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-1-111ii−i−iii−i−i-111-1−ii−ii-111-1
χ2211-1-11-111-1-111-1-11-11-1−i−iiiii−i−i1-111-1-1-1-1111-1-111-1-11-1-111−iii−i-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-1-111−i−iii−i−iii1-1-11i−ii−i1-1-11
χ2311-1-11-111-1-111-1-11-11-1−i−iii−i−iii1-111-1-111-1-11-1-111-1-1111-1-1−ii−ii1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-111-1-1ii−i−iii−i−i-11-11i−ii−i-11-11
χ2411-1-11-111-1-111-1-11-11-1−i−iii−i−iii1-111-1-111-1-11-1-111-1-1111-1-1−ii−ii1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-111-1-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii1-11-1
χ2511-1-11-111-1-111-1-1-11-11ii−i−iii−i−i1-1-1-11111-1-11-1-1-1-111111-1-1−ii−ii-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-11-1−iii−i-11-11
χ2611-1-11-111-1-111-1-1-11-11ii−i−iii−i−i1-1-1-11111-1-11-1-1-1-111111-1-1−ii−ii-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-1-111−i−iiiii−i−i-11-11i−i−ii1-11-1
χ2711-1-11-111-1-111-1-1-11-11ii−i−i−i−iii1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1111-1-111−iii−i1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1111-1-1ii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii-111-1
χ2811-1-11-111-1-111-1-1-11-11ii−i−i−i−iii1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1111-1-111−iii−i1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1111-1-1−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i1-1-11
χ2911-1-11-111-1-111-1-1-11-11−i−iiiii−i−i1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1111-1-111i−i−ii1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1111-1-1ii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii1-1-11
χ3011-1-11-111-1-111-1-1-11-11−i−iiiii−i−i1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1111-1-111i−i−ii1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1111-1-1−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i-111-1
χ3111-1-11-111-1-111-1-1-11-11−i−iii−i−iii1-1-1-11111-1-11-1-1-1-111111-1-1i−ii−i-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-1-111ii−i−i−i−iii-11-11−iii−i1-11-1
χ3211-1-11-111-1-111-1-1-11-11−i−iii−i−iii1-1-1-11111-1-11-1-1-1-111111-1-1i−ii−i-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-11-1i−i−ii-11-11
χ33222222-12222-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000
χ34222222-12222-1-1-122222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1111122-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111100000000000000000000
χ35222222-12222-1-1-12222-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-11111-2-222-2-211111111-1-1-1-1-1-1-1-111111100000000000000000000
χ36222222-12222-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2221111111111111111-1-1-1-1-1-100000000000000000000
χ37222222-12222-1-1-1-2-2-2-222222222-1-111112222-1-1-11111-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1111100000000000000000000
χ38222222-12222-1-1-1-2-2-2-22222-2-2-2-2-1-11111-2-2-2-2-1-1-11111-11111-2-22222-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-100000000000000000000
χ39222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-11111-2-2-2-2-1-1-11111-1111122-2-2221111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-100000000000000000000
χ40222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-1-111112222-1-1-11111-1-1-1-1-12222-2-21111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111100000000000000000000
χ412222-2-2222-2-222200002-22-22-22-2-2-200002-22-2-22-20000222220000002-22-200002-22-20000-2-2000000000000000000000000
χ422222-2-2222-2-222200002-22-2-22-22-2-20000-22-22-22-200002-2-2-2-20000002-22-20000-22-22000022000000000000000000000000
χ432222-2-2222-2-22220000-22-222-22-2-2-20000-22-22-22-200002-2-2-2-2000000-22-2200002-22-2000022000000000000000000000000
χ442222-2-2222-2-22220000-22-22-22-22-2-200002-22-2-22-2000022222000000-22-220000-22-220000-2-2000000000000000000000000
χ452222-2-22-2-22222222-2-200000000-2-2222200002-22-2-2-2-2-2000000000000000000000000000000002-22-22-22-2000000000000
χ462222-2-22-2-22222222-2-200000000-2-2222200002-22-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000-22-22-22-22000000000000
χ472222-2-22-2-222222-2-22200000000-2-2-2-2-2-200002-222222-2000000000000000000000000000000002-22-2-22-22000000000000
χ482222-2-22-2-222222-2-22200000000-2-2-2-2-2-200002-222222-200000000000000000000000000000000-22-222-22-2000000000000
χ492222-2-2-122-2-2-1-1-100002-22-22-22-211−i3i3−i3i32-22-21-11−i3i3−i3i3-1-1-1-1-1000000-11-11−i3i3−i3i3-11-11−i3i3−i3i311−i3i3−i3i300000000000000000000
χ502222-2-2-122-2-2-1-1-100002-22-22-22-211i3−i3i3−i32-22-21-11i3−i3i3−i3-1-1-1-1-1000000-11-11i3−i3i3−i3-11-11i3−i3i3−i311i3−i3i3−i300000000000000000000
χ512222-2-2-122-2-2-1-1-100002-22-2-22-2211−i3i3−i3i3-22-221-11−i3i3−i3i3-11111000000-11-11−i3i3−i3i31-11-1i3−i3i3−i3-1-1i3−i3i3−i300000000000000000000
χ522222-2-2-122-2-2-1-1-100002-22-2-22-2211i3−i3i3−i3-22-221-11i3−i3i3−i3-11111000000-11-11i3−i3i3−i31-11-1−i3i3−i3i3-1-1−i3i3−i3i300000000000000000000
χ532222-2-2-122-2-2-1-1-10000-22-222-22-211−i3i3−i3i3-22-221-11−i3i3−i3i3-111110000001-11-1i3−i3i3−i3-11-11−i3i3−i3i3-1-1i3−i3i3−i300000000000000000000
χ542222-2-2-122-2-2-1-1-10000-22-222-22-211i3−i3i3−i3-22-221-11i3−i3i3−i3-111110000001-11-1−i3i3−i3i3-11-11i3−i3i3−i3-1-1−i3i3−i3i300000000000000000000
χ552222-2-2-122-2-2-1-1-10000-22-22-22-2211−i3i3−i3i32-22-21-11−i3i3−i3i3-1-1-1-1-10000001-11-1i3−i3i3−i31-11-1i3−i3i3−i311−i3i3−i3i300000000000000000000
χ562222-2-2-122-2-2-1-1-10000-22-22-22-2211i3−i3i3−i32-22-21-11i3−i3i3−i3-1-1-1-1-10000001-11-1−i3i3−i3i31-11-1−i3i3−i3i311i3−i3i3−i300000000000000000000
χ5722-2-22-2-12-2-22-1112-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-11-1-11122-2-2-111-1-111-1-1-1112i−2i2i−2i2-2−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-1-11100000000000000000000
χ5822-2-22-2-12-2-22-1112-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-11-1-111-2-222-111-1-111-111-1-12i−2i−2i2i-22−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-111-1-100000000000000000000
χ5922-2-22-2-12-2-22-1112-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-11-1-111-2-222-111-1-111-111-1-1−2i2i2i−2i-22ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-111-1-100000000000000000000
χ6022-2-22-2-12-2-22-1112-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-11-1-11122-2-2-111-1-111-1-1-111−2i2i−2i2i2-2ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-1-11100000000000000000000
χ6122-2-22-2-12-2-22-111-22-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1111-1-122-2-2-11111-1-1-1-1-111−2i2i−2i2i-22−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1111-1-100000000000000000000
χ6222-2-22-2-12-2-22-111-22-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-1111-1-1-2-222-11111-1-1-111-1-1−2i2i2i−2i2-2−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-1-11100000000000000000000
χ6322-2-22-2-12-2-22-111-22-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-1111-1-1-2-222-11111-1-1-111-1-12i−2i−2i2i2-2ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-1-11100000000000000000000
χ6422-2-22-2-12-2-22-111-22-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1111-1-122-2-2-11111-1-1-1-1-1112i−2i2i−2i-22ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1111-1-100000000000000000000
χ6522-2-2-2222-22-22-2-200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-2200002-2-22-2-220000222-2-20000002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i0000-22000000000000000000000000
χ6622-2-2-2222-22-22-2-200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-220000-222-2-2-2200002-2-2220000002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i00002-2000000000000000000000000
χ6722-2-2-2222-22-22-2-20000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-220000-222-2-2-2200002-2-222000000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i00002-2000000000000000000000000
χ6822-2-2-2222-22-22-2-20000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-2200002-2-22-2-220000222-2-2000000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i0000-22000000000000000000000000
χ6922-2-2-222-22-222-2-22-2-2200000000-2222-2-2000022-2-2-222-2000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000
χ7022-2-2-222-22-222-2-22-2-2200000000-2222-2-2000022-2-2-222-200000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000
χ7122-2-2-222-22-222-2-2-222-200000000-22-2-222000022-222-2-2-2000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000
χ7222-2-2-222-22-222-2-2-222-200000000-22-2-222000022-222-2-2-200000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000
χ7322-2-2-22-12-22-2-11100002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i1-1−i3i3i3−i32-2-2211-1−i3i3i3−i3-1-1-111000000−iii−i3−3−33−iii−i3−3−331-1−i3i3i3−i300000000000000000000
χ7422-2-2-22-12-22-2-11100002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i1-1i3−i3−i3i32-2-2211-1i3−i3−i3i3-1-1-111000000−iii−i−333−3−iii−i−333−31-1i3−i3−i3i300000000000000000000
χ7522-2-2-22-12-22-2-11100002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i1-1−i3i3i3−i3-222-211-1−i3i3i3−i3-111-1-1000000−iii−i3−3−33i−i−ii−333−3-11i3−i3−i3i300000000000000000000
χ7622-2-2-22-12-22-2-11100002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i1-1i3−i3−i3i3-222-211-1i3−i3−i3i3-111-1-1000000−iii−i−333−3i−i−ii3−3−33-11−i3i3i3−i300000000000000000000
χ7722-2-2-22-12-22-2-1110000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i1-1−i3i3i3−i3-222-211-1−i3i3i3−i3-111-1-1000000i−i−ii−333−3−iii−i3−3−33-11i3−i3−i3i300000000000000000000
χ7822-2-2-22-12-22-2-1110000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i1-1i3−i3−i3i3-222-211-1i3−i3−i3i3-111-1-1000000i−i−ii3−3−33−iii−i−333−3-11−i3i3i3−i300000000000000000000
χ7922-2-2-22-12-22-2-1110000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i1-1−i3i3i3−i32-2-2211-1−i3i3i3−i3-1-1-111000000i−i−ii−333−3i−i−ii−333−31-1−i3i3i3−i300000000000000000000
χ8022-2-2-22-12-22-2-1110000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i1-1i3−i3−i3i32-2-2211-1i3−i3−i3i3-1-1-111000000i−i−ii3−3−33i−i−ii3−3−331-1i3−i3−i3i300000000000000000000
χ814444444-4-4-4-44440000000000004400000000-4-4-40000-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ82444444-2-4-4-4-4-2-2-2000000000000-2-2−2i32i3−2i32i300002222i3−2i32i3−2i320000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ83444444-2-4-4-4-4-2-2-2000000000000-2-22i3−2i32i3−2i30000222−2i32i3−2i32i320000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844444-4-4-2-4-444-2-2-244-4-40000000022-2-2-2-20000-22-2222220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854444-4-4-2-4-444-2-2-2-4-444000000002222220000-22-2-2-2-2-220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8644-4-44-44-444-44-4-40000000000004-400000000-4440000-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8744-4-44-4-2-444-4-222000000000000-22−2i32i32i3−2i300002-2-22i3−2i3−2i32i320000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8844-4-44-4-2-444-4-222000000000000-222i3−2i3−2i32i300002-2-2−2i32i32i3−2i320000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8944-4-4-44-2-44-44-2224-4-44000000002-2-2-2220000-2-2222-2-220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9044-4-4-44-2-44-44-222-444-4000000002-222-2-20000-2-22-2-22220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ918-88-80080000-88-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ928-88-800-400004-4400000000000000000000000000000026−2626−26000000000000000000000000000000000000000000000000
χ938-88-800-400004-44000000000000000000000000000000−2626−2626000000000000000000000000000000000000000000000000
χ948-8-880080000-8-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ958-8-8800-4000044-400000000000000000000000000000026−26−2626000000000000000000000000000000000000000000000000
χ968-8-8800-4000044-4000000000000000000000000000000−262626−26000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).