Finite Group Databasebeta

← Group #10818119

Character table — Group #10818119

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96
size11112222222222444444444444444444444444444444444488888888888888888888888888881212121212121212242424242424242424242424
order1222223444466644444444444466888812121212121212121212121224242424224466668812121212121212121212121224242424242422448888444444888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1
χ4111111111111111111-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111
χ51111111111111111-1-11111-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ61111111111111111-1-11111-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111
χ71111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111
χ81111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1
χ911111111111111-1-11111-1-1111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111
χ1011111111111111-1-11111-1-1111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1
χ1111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ1211111111111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111
χ1311111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ1411111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ1511111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ1611111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1
χ171-11-11-11-1-1111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i1-111-1-11-1iiii−i−i−i−i1-111-1-11-11-111-1-1i−iii−i−iii−i−i11-1-11-1ii−i−i1-11-1ii−i−ii−ii−ii−i1-11-11-1
χ181-11-11-11-1-1111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i1-111-1-11-1iiii−i−i−i−i1-111-1-11-11-111-1-1i−iii−i−iii−i−i11-1-11-1ii−i−i-11-11−i−iii−ii−ii−ii-11-11-11
χ191-11-11-11-1-1111-1-1i−ii−i−iii−ii−i−ii1-111-1-11-1−i−i−i−iiiii1-111-1-1-11-11-1-111−iiii−i−iii−i−i-1-1111-1−i−iii1-11-1−i−iiii−ii−i−ii1-1-11-11
χ201-11-11-11-1-1111-1-1i−ii−i−iii−ii−i−ii1-111-1-11-1−i−i−i−iiiii1-111-1-1-11-11-1-111−iiii−i−iii−i−i-1-1111-1−i−iii-11-11ii−i−i−ii−iii−i-111-11-1
χ211-11-11-11-1-1111-1-1i−i−iii−ii−i−iii−i1-1-1-1111-1iiii−i−i−i−i1-1-1-1111-1-1111-1-1−iiii−i−i−i−iii-1-111-11−i−iii1-11-1ii−i−ii−i−ii−ii-111-1-11
χ221-11-11-11-1-1111-1-1i−i−iii−ii−i−iii−i1-1-1-1111-1iiii−i−i−i−i1-1-1-1111-1-1111-1-1−iiii−i−i−i−iii-1-111-11−i−iii-11-11−i−iii−iii−ii−i1-1-111-1
χ231-11-11-11-1-1111-1-1i−i−ii−iii−i−ii−ii1-1-1-1111-1−i−i−i−iiiii1-1-1-111-111-1-1-111i−iii−i−i−i−iii11-1-1-11ii−i−i1-11-1−i−iiii−i−iii−i-11-111-1
χ241-11-11-11-1-1111-1-1i−i−ii−iii−i−ii−ii1-1-1-1111-1−i−i−i−iiiii1-1-1-111-111-1-1-111i−iii−i−i−i−iii11-1-1-11ii−i−i-11-11ii−i−i−iii−i−ii1-11-1-11
χ251-11-11-11-1-1111-1-1−iii−ii−i−iii−ii−i1-1-1-1111-1iiii−i−i−i−i1-1-1-111-111-1-1-111−ii−i−iiiii−i−i11-1-1-11−i−iii1-11-1ii−i−i−iii−i−ii-11-111-1
χ261-11-11-11-1-1111-1-1−iii−ii−i−iii−ii−i1-1-1-1111-1iiii−i−i−i−i1-1-1-111-111-1-1-111−ii−i−iiiii−i−i11-1-1-11−i−iii-11-11−i−iiii−i−iii−i1-11-1-11
χ271-11-11-11-1-1111-1-1−iii−i−ii−iii−i−ii1-1-1-1111-1−i−i−i−iiiii1-1-1-1111-1-1111-1-1i−i−i−iiiii−i−i-1-111-11ii−i−i1-11-1−i−iii−iii−ii−i-111-1-11
χ281-11-11-11-1-1111-1-1−iii−i−ii−iii−i−ii1-1-1-1111-1−i−i−i−iiiii1-1-1-1111-1-1111-1-1i−i−i−iiiii−i−i-1-111-11ii−i−i-11-11ii−i−ii−i−ii−ii1-1-111-1
χ291-11-11-11-1-1111-1-1−ii−iii−i−ii−iii−i1-111-1-11-1iiii−i−i−i−i1-111-1-1-11-11-1-111i−i−i−iii−i−iii-1-1111-1ii−i−i1-11-1ii−i−i−ii−iii−i1-1-11-11
χ301-11-11-11-1-1111-1-1−ii−iii−i−ii−iii−i1-111-1-11-1iiii−i−i−i−i1-111-1-1-11-11-1-111i−i−i−iii−i−iii-1-1111-1ii−i−i-11-11−i−iiii−ii−i−ii-111-11-1
χ311-11-11-11-1-1111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii1-111-1-11-1−i−i−i−iiiii1-111-1-11-11-111-1-1−ii−i−iii−i−iii11-1-11-1−i−iii1-11-1−i−iii−ii−ii−ii1-11-11-1
χ321-11-11-11-1-1111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii1-111-1-11-1−i−i−i−iiiii1-111-1-11-11-111-1-1−ii−i−iii−i−iii11-1-11-1−i−iii-11-11ii−i−ii−ii−ii−i-11-11-11
χ33222222-12222-1-1-1222222222222-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000
χ34222222-12222-1-1-12222-2-22222-2-2-1-12222-1-111111111-1-1-1-1-1-1-2-2-2-21111-2-2-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111100000000000000000000
χ35222222-12222-1-1-122-2-22222-2-222-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111122-2-2-1-1-1-1-2-2-1-1-1-11111111111111100000000000000000000
χ36222222-12222-1-1-122-2-2-2-222-2-2-2-2-1-1-2-2-2-2-1-111111111-1-11111-2-222111122-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-100000000000000000000
χ37222222-12222-1-1-1-2-22222-2-22222-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-2-2221111-2-21111-1-1-1-1-1-1-1-111111100000000000000000000
χ38222222-12222-1-1-1-2-222-2-2-2-222-2-2-1-1-2-2-2-2-1-111111111-1-1111122-2-2-1-1-1-1221111-1-1-1-1111111-1-1-1-100000000000000000000
χ39222222-12222-1-1-1-2-2-2-222-2-2-2-222-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2111122111111111111-1-1-1-1-1-100000000000000000000
χ40222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-1-12222-1-111111111-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-2-211111111-1-1-1-1-1-1111100000000000000000000
χ412222-2-222-22-2222222200-2-2-2-200-2-22-22-2-2-20000000022-2-2-2-200000000002-22-22-22-2000022000000000000000000000000
χ422222-2-222-22-222222-2-200-2-22200-2-2-22-22-2-20000000022222200000000002-22-2-22-220000-2-2000000000000000000000000
χ432222-2-222-22-2222-2-2220022-2-200-2-2-22-22-2-2000000002222220000000000-22-222-22-20000-2-2000000000000000000000000
χ442222-2-222-22-2222-2-2-2-200222200-2-22-22-2-2-20000000022-2-2-2-20000000000-22-22-22-22000022000000000000000000000000
χ452222-2-22-22-222220000220000-2-2-2-200002222-2-222-2-2-2-20000000000000000000000000000000022-2-22-22-2000000000000
χ462222-2-22-22-222220000220000-2-2-2-200002222-2-222-2-2-2-200000000000000000000000000000000-2-222-22-22000000000000
χ472222-2-22-22-222220000-2-2000022-2-2000022-2-222-2-222-2-20000000000000000000000000000000022-2-2-22-22000000000000
χ482222-2-22-22-222220000-2-2000022-2-2000022-2-222-2-222-2-200000000000000000000000000000000-2-2222-22-2000000000000
χ492222-2-2-12-22-2-1-1-1222200-2-2-2-200112-22-211−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3-1-111110000−i3i3−i3i300-11-11-11-11−i3i3−i3i3-1-1−i3i3−i3i300000000000000000000
χ502222-2-2-12-22-2-1-1-1222200-2-2-2-200112-22-211i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3-1-111110000i3−i3i3−i300-11-11-11-11i3−i3i3−i3-1-1i3−i3i3−i300000000000000000000
χ512222-2-2-12-22-2-1-1-122-2-200-2-2220011-22-2211−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3-1-1-1-1-1-10000−i3i3−i3i300-11-111-11-1i3−i3i3−i311i3−i3i3−i300000000000000000000
χ522222-2-2-12-22-2-1-1-122-2-200-2-2220011-22-2211i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3-1-1-1-1-1-10000i3−i3i3−i300-11-111-11-1−i3i3−i3i311−i3i3−i3i300000000000000000000
χ532222-2-2-12-22-2-1-1-1-2-2220022-2-20011-22-2211−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3-1-1-1-1-1-10000i3−i3i3−i3001-11-1-11-11−i3i3−i3i311i3−i3i3−i300000000000000000000
χ542222-2-2-12-22-2-1-1-1-2-2220022-2-20011-22-2211i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3-1-1-1-1-1-10000−i3i3−i3i3001-11-1-11-11i3−i3i3−i311−i3i3−i3i300000000000000000000
χ552222-2-2-12-22-2-1-1-1-2-2-2-200222200112-22-211−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3-1-111110000i3−i3i3−i3001-11-11-11-1i3−i3i3−i3-1-1−i3i3−i3i300000000000000000000
χ562222-2-2-12-22-2-1-1-1-2-2-2-200222200112-22-211i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3-1-111110000−i3i3−i3i3001-11-11-11-1−i3i3−i3i3-1-1i3−i3i3−i300000000000000000000
χ572-22-22-2-1-2-222-1112i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-1122-2-2-11−i−i−i−iiiii-11-1-1112-22-2-1-1112i−2i−i−iii−i−iii-1-111-11−i−iii00000000000000000000
χ582-22-22-2-1-2-222-1112i−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-1122-2-2-11iiii−i−i−i−i-11-1-111-22-2211-1-1−2i2i−i−iii−i−iii11-1-1-11ii−i−i00000000000000000000
χ592-22-22-2-1-2-222-1112i−2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i-11-2-222-11−i−i−i−iiiii-1111-1-12-2-22-1-111−2i2i−i−iiiii−i−i11-1-11-1ii−i−i00000000000000000000
χ602-22-22-2-1-2-222-1112i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i-11-2-222-11iiii−i−i−i−i-1111-1-1-222-211-1-12i−2i−i−iiiii−i−i-1-1111-1−i−iii00000000000000000000
χ612-22-22-2-1-2-222-111−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i-11-2-222-11−i−i−i−iiiii-1111-1-1-222-211-1-1−2i2iii−i−i−i−iii-1-1111-1ii−i−i00000000000000000000
χ622-22-22-2-1-2-222-111−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i-11-2-222-11iiii−i−i−i−i-1111-1-12-2-22-1-1112i−2iii−i−i−i−iii11-1-11-1−i−iii00000000000000000000
χ632-22-22-2-1-2-222-111−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-1122-2-2-11−i−i−i−iiiii-11-1-111-22-2211-1-12i−2iii−i−iii−i−i11-1-1-11−i−iii00000000000000000000
χ642-22-22-2-1-2-222-111−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-1122-2-2-11iiii−i−i−i−i-11-1-1112-22-2-1-111−2i2iii−i−iii−i−i-1-111-11ii−i−i00000000000000000000
χ652-22-2-2222-2-222-2-200002i−2i0000−2i2i-2200002-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22000000000000000000000000000000002-2-222i−2i−2i2i000000000000
χ662-22-2-2222-2-222-2-200002i−2i0000−2i2i-2200002-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2200000000000000000000000000000000-222-2−2i2i2i−2i000000000000
χ672-22-2-2222-2-222-2-20000−2i2i00002i−2i-2200002-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22000000000000000000000000000000002-2-22−2i2i2i−2i000000000000
χ682-22-2-2222-2-222-2-20000−2i2i00002i−2i-2200002-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2200000000000000000000000000000000-222-22i−2i−2i2i000000000000
χ692-22-2-222-222-22-2-22i−2i2i−2i00−2i2i−2i2i00-222-2-22-22000000002-2-2-22200000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00002-2000000000000000000000000
χ702-22-2-222-222-22-2-22i−2i−2i2i00−2i2i2i−2i00-22-222-2-22000000002-222-2-200000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000-22000000000000000000000000
χ712-22-2-222-222-22-2-2−2i2i2i−2i002i−2i−2i2i00-22-222-2-22000000002-222-2-20000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000-22000000000000000000000000
χ722-22-2-222-222-22-2-2−2i2i−2i2i002i−2i2i−2i00-222-2-22-22000000002-2-2-2220000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00002-2000000000000000000000000
χ732-22-2-22-1-222-2-1112i−2i2i−2i00−2i2i−2i2i001-12-2-221-13−33−3−33−33-1111-1-10000−i3i3i3−i300−iii−i−iii−i−i3i3i3−i3-113−3−3300000000000000000000
χ742-22-2-22-1-222-2-1112i−2i2i−2i00−2i2i−2i2i001-12-2-221-1−33−333−33−3-1111-1-10000i3−i3−i3i300−iii−i−iii−ii3−i3−i3i3-11−333−300000000000000000000
χ752-22-2-22-1-222-2-1112i−2i−2i2i00−2i2i2i−2i001-1-222-21-13−33−3−33−33-11-1-1110000−i3i3i3−i300−iii−ii−i−iii3−i3−i3i31-1−333−300000000000000000000
χ762-22-2-22-1-222-2-1112i−2i−2i2i00−2i2i2i−2i001-1-222-21-1−33−333−33−3-11-1-1110000i3−i3−i3i300−iii−ii−i−ii−i3i3i3−i31-13−3−3300000000000000000000
χ772-22-2-22-1-222-2-111−2i2i2i−2i002i−2i−2i2i001-1-222-21-13−33−3−33−33-11-1-1110000i3−i3−i3i300i−i−ii−iii−i−i3i3i3−i31-1−333−300000000000000000000
χ782-22-2-22-1-222-2-111−2i2i2i−2i002i−2i−2i2i001-1-222-21-1−33−333−33−3-11-1-1110000−i3i3i3−i300i−i−ii−iii−ii3−i3−i3i31-13−3−3300000000000000000000
χ792-22-2-22-1-222-2-111−2i2i−2i2i002i−2i2i−2i001-12-2-221-13−33−3−33−33-1111-1-10000i3−i3−i3i300i−i−iii−i−iii3−i3−i3i3-113−3−3300000000000000000000
χ802-22-2-22-1-222-2-111−2i2i−2i2i002i−2i2i−2i001-12-2-221-1−33−333−33−3-1111-1-10000−i3i3i3−i300i−i−iii−i−ii−i3i3i3−i3-11−333−300000000000000000000
χ814444444-4-4-4-4444000000000000440000-4-400000000-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ82444444-2-4-4-4-4-2-2-2000000000000-2-2000022−2i32i32i3−2i3−2i32i32i3−2i3220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ83444444-2-4-4-4-4-2-2-2000000000000-2-20000222i3−2i3−2i32i32i3−2i3−2i32i3220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844444-4-4-2-44-44-2-2-20000440000-4-4220000-2-2-2-222-2-222220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854444-4-4-2-44-44-2-2-20000-4-4000044220000-2-222-2-222-2-2220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-44-44-4444-4-44-4-40000000000004-40000-4400000000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-44-44-4-244-4-4-222000000000000-2200002-223−23−2323−232323−232-20000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-44-44-4-244-4-4-222000000000000-2200002-2−232323−2323−23−23232-20000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ894-44-4-44-24-4-44-22200004i−4i0000−4i4i2-20000-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-20000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ904-44-4-44-24-4-44-2220000−4i4i00004i−4i2-20000-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-20000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9188-8-80080000-88-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9288-8-800-400004-4400000000000000000000000000000026−2626−26000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9388-8-800-400004-44000000000000000000000000000000−2626−2626000000000000000000000000000000000000000000000000
χ948-8-880080000-8-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ958-8-8800-4000044-400000000000000000000000000000026−26−2626000000000000000000000000000000000000000000000000
χ968-8-8800-4000044-4000000000000000000000000000000−262626−26000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).