Finite Group Databasebeta

← Group #10818124

Character table — Group #10818124

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size11112222222222444444444444444444888888888888888888881212121212121212121212121212121216161616161616162424242424242424
order122222344446664444668888121212122424242422448888881212121224242424242422444444444488886612122424242444444488
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111
χ611111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ711111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1
χ811111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111
χ911111111111111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ1011111111111111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1
χ1111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ1211111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111
χ1311111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1411111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1511111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1
χ1611111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ171-11-11-11-1-1111-1-1i−ii−i1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i1-1i−ii−i1-11-1i−ii−ii−i11-1-11-1i−ii−i1-1i−ii−i11-1-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i1-1
χ181-11-11-11-1-1111-1-1i−ii−i1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i1-1i−ii−i1-11-1i−ii−ii−i11-1-1-11−ii−ii-11−ii−ii-1-1111-1i−ii−i1-1-11−ii−ii-11
χ191-11-11-11-1-1111-1-1i−ii−i1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i-11−ii−ii1-1-11i−ii−ii−i11-1-11-1i−i−ii1-1i−i−ii-1-111-11−ii−ii-111-1i−i−ii-11
χ201-11-11-11-1-1111-1-1i−ii−i1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i-11−ii−ii1-1-11i−ii−ii−i11-1-1-11−iii−i-11−iii−i11-1-1-11−ii−ii-11-11−iii−i1-1
χ211-11-11-11-1-1111-1-1i−ii−i1-1−i−iii11-1-1−i−iii1-1−iii−i-11-11i−ii−i−ii-1-1111-1−ii−ii1-1−ii−ii-1-1111-1−iii−i-11-11i−ii−i1-1
χ221-11-11-11-1-1111-1-1i−ii−i1-1−i−iii11-1-1−i−iii1-1−iii−i-11-11i−ii−i−ii-1-111-11i−ii−i-11i−ii−i11-1-11-1−iii−i-111-1−ii−ii-11
χ231-11-11-11-1-1111-1-1i−ii−i1-1−i−iii11-1-1−i−iii-11i−i−ii-111-1i−ii−i−ii-1-1111-1−iii−i1-1−iii−i11-1-1-11i−i−ii1-1-11i−i−ii-11
χ241-11-11-11-1-1111-1-1i−ii−i1-1−i−iii11-1-1−i−iii-11i−i−ii-111-1i−ii−i−ii-1-111-11i−i−ii-11i−i−ii-1-111-11i−i−ii1-11-1−iii−i1-1
χ251-11-11-11-1-1111-1-1−ii−ii1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i1-1i−i−ii-11-11−ii−iii−i-1-1111-1i−ii−i1-1i−ii−i-1-1111-1i−i−ii-11-11−ii−ii1-1
χ261-11-11-11-1-1111-1-1−ii−ii1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i1-1i−i−ii-11-11−ii−iii−i-1-111-11−ii−ii-11−ii−ii11-1-11-1i−i−ii-111-1i−ii−i-11
χ271-11-11-11-1-1111-1-1−ii−ii1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i-11−iii−i-111-1−ii−iii−i-1-1111-1i−i−ii1-1i−i−ii11-1-1-11−iii−i1-1-11−iii−i-11
χ281-11-11-11-1-1111-1-1−ii−ii1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i-11−iii−i-111-1−ii−iii−i-1-111-11−iii−i-11−iii−i-1-111-11−iii−i1-11-1i−i−ii1-1
χ291-11-11-11-1-1111-1-1−ii−ii1-1−i−iii11-1-1−i−iii1-1−ii−ii1-11-1−ii−ii−ii11-1-11-1−ii−ii1-1−ii−ii11-1-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii1-1
χ301-11-11-11-1-1111-1-1−ii−ii1-1−i−iii11-1-1−i−iii1-1−ii−ii1-11-1−ii−ii−ii11-1-1-11i−ii−i-11i−ii−i-1-1111-1−ii−ii1-1-11i−ii−i-11
χ311-11-11-11-1-1111-1-1−ii−ii1-1−i−iii11-1-1−i−iii-11i−ii−i1-1-11−ii−ii−ii11-1-11-1−iii−i1-1−iii−i-1-111-11i−ii−i-111-1−iii−i-11
χ321-11-11-11-1-1111-1-1−ii−ii1-1−i−iii11-1-1−i−iii-11i−ii−i1-1-11−ii−ii−ii11-1-1-11i−i−ii-11i−i−ii11-1-1-11i−ii−i-11-11i−i−ii1-1
χ33222222-12222-1-1-12222-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ34222222-12222-1-1-12222-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000001111111100000000
χ35222222-12222-1-1-12222-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1111122-2-222-2-2-2-2-1-1-1-11111110000000000000000-1-111-1-11100000000
χ36222222-12222-1-1-12222-1-1-2-2-2-2-1-1-1-11111-2-222-2-2-2-222-1-1-1-1111111000000000000000011-1-111-1-100000000
χ37222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-2-21111-1-111110000000000000000-1-1-1-1111100000000
χ38222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-222-2-2221111-1-1111100000000000000001111-1-1-1-100000000
χ39222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1111122-2-2-2-22222111111-1-1-1-10000000000000000-1-11111-1-100000000
χ40222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-2-2-2-2-1-1-1-11111-2-2222222-2-2111111-1-1-1-1000000000000000011-1-1-1-11100000000
χ412222-2-222-22-22220000-2-22-22-22-22-2222200000000000000-2-20000222200-2-2-2-20000000000000000000000
χ422222-2-222-22-22220000-2-22-22-22-22-2222200000000000000-2-20000-2-2-2-20022220000000000000000000000
χ432222-2-222-22-22220000-2-2-22-222-22-2-2-2-2-20000000000000022000022-2-200-2-2220000000000000000000000
χ442222-2-222-22-22220000-2-2-22-222-22-2-2-2-2-200000000000000220000-2-2220022-2-20000000000000000000000
χ452222-2-22-22-2222222-2-2-2-20000-22-220000000000000022-2-20000000000220000-2-22-22-20000000000000000
χ462222-2-22-22-2222222-2-2-2-20000-22-220000000000000022-2-20000000000-2-2000022-22-220000000000000000
χ472222-2-22-22-22222-2-222-2-20000-22-2200000000000000-2-2220000000000220000-2-2-22-220000000000000000
χ482222-2-22-22-22222-2-222-2-20000-22-2200000000000000-2-2220000000000-2-20000222-22-20000000000000000
χ492-22-22-2-1-2-222-1112i−2i2i−2i-112i2i−2i−2i-1-111−i−iii2-22i−2i2i−2i2-22-2−ii−ii−ii-1-1110000000000000000-11−ii−ii-1100000000
χ502-22-22-2-1-2-222-1112i−2i2i−2i-112i2i−2i−2i-1-111−i−iii-22−2i2i−2i2i2-2-22−ii−ii−ii-1-11100000000000000001-1i−ii−i1-100000000
χ512-22-22-2-1-2-222-1112i−2i2i−2i-11−2i−2i2i2i-1-111ii−i−i2-2−2i2i2i−2i-22-22−ii−iii−i11-1-10000000000000000-11i−i−ii1-100000000
χ522-22-22-2-1-2-222-1112i−2i2i−2i-11−2i−2i2i2i-1-111ii−i−i-222i−2i−2i2i-222-2−ii−iii−i11-1-100000000000000001-1−iii−i-1100000000
χ532-22-22-2-1-2-222-111−2i2i−2i2i-112i2i−2i−2i-1-111−i−iii2-22i−2i−2i2i-22-22i−ii−i−ii11-1-10000000000000000-11−iii−i1-100000000
χ542-22-22-2-1-2-222-111−2i2i−2i2i-112i2i−2i−2i-1-111−i−iii-22−2i2i2i−2i-222-2i−ii−i−ii11-1-100000000000000001-1i−i−ii-1100000000
χ552-22-22-2-1-2-222-111−2i2i−2i2i-11−2i−2i2i2i-1-111ii−i−i2-2−2i2i−2i2i2-22-2i−ii−ii−i-1-1110000000000000000-11i−ii−i-1100000000
χ562-22-22-2-1-2-222-111−2i2i−2i2i-11−2i−2i2i2i-1-111ii−i−i-222i−2i2i−2i2-2-22i−ii−ii−i-1-11100000000000000001-1−ii−ii1-100000000
χ572-22-2-2222-2-222-2-22i−2i−2i2i-220000-222-2000000000000002i−2i−2i2i00000000002i−2i0000−2i2i2-2-220000000000000000
χ582-22-2-2222-2-222-2-22i−2i−2i2i-220000-222-2000000000000002i−2i−2i2i0000000000−2i2i00002i−2i-222-20000000000000000
χ592-22-2-2222-2-222-2-2−2i2i2i−2i-220000-222-200000000000000−2i2i2i−2i00000000002i−2i0000−2i2i-222-20000000000000000
χ602-22-2-2222-2-222-2-2−2i2i2i−2i-220000-222-200000000000000−2i2i2i−2i0000000000−2i2i00002i−2i2-2-220000000000000000
χ612-22-2-222-222-22-2-20000-222i−2i−2i2i2-2-222i2i−2i−2i00000000000000−2i2i00002-22i−2i00-22−2i2i0000000000000000000000
χ622-22-2-222-222-22-2-20000-222i−2i−2i2i2-2-222i2i−2i−2i00000000000000−2i2i0000-22−2i2i002-22i−2i0000000000000000000000
χ632-22-2-222-222-22-2-20000-22−2i2i2i−2i2-2-22−2i−2i2i2i000000000000002i−2i00002-2−2i2i00-222i−2i0000000000000000000000
χ642-22-2-222-222-22-2-20000-22−2i2i2i−2i2-2-22−2i−2i2i2i000000000000002i−2i0000-222i−2i002-2−2i2i0000000000000000000000
χ654444444-4-4-4-44440000440000-4-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ66444444-2-4-4-4-4-2-2-20000-2-2000022220000000000000000000023−2323−2300000000000000000000000000000000
χ67444444-2-4-4-4-4-2-2-20000-2-20000222200000000000000000000−2323−232300000000000000000000000000000000
χ684444-4-4-24-44-4-2-2-20000224-44-4-22-22-2-2-2-20000000000000022000000000000000000000000000000000000
χ694444-4-4-24-44-4-2-2-2000022-44-44-22-22222200000000000000-2-2000000000000000000000000000000000000
χ704444-4-4-2-44-44-2-2-244-4-42200002-22-200000000000000-2-22200000000000000000000000000000000000000
χ714444-4-4-2-44-44-2-2-2-4-4442200002-22-20000000000000022-2-200000000000000000000000000000000000000
χ724-44-44-4444-4-44-4-400004-40000-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-44-4-244-4-4-2220000-22000022-2-20000000000000000000023−23−232300000000000000000000000000000000
χ744-44-44-4-244-4-4-2220000-22000022-2-200000000000000000000−232323−2300000000000000000000000000000000
χ754-44-4-44-24-4-44-2224i−4i−4i4i2-200002-2-2200000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4-44-24-4-44-222−4i4i4i−4i2-200002-2-22000000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000
χ774-44-4-44-2-444-4-22200002-24i−4i−4i4i-222-2−2i−2i2i2i000000000000002i−2i000000000000000000000000000000000000
χ784-44-4-44-2-444-4-22200002-2−4i4i4i−4i-222-22i2i−2i−2i00000000000000−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ7988-8-80080000-88-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8088-8-800-400004-440000000000000026−2626−260000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8188-8-800-400004-4400000000000000−2626−26260000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828-8-880080000-8-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-8-8800-4000044-4000000000000002i6−2i6−2i62i60000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-8-8800-4000044-400000000000000−2i62i62i6−2i60000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).