Finite Group Databasebeta

← Group #108192

Character table — Group #108192

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222222222222244444488888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222222244444444444444444422224444444444448888888888888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−i−iii−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111−i−iiiii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii
χ171-1-111-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11-11-11-1ii−i−iii−i−i1-11-111-1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ181-1-111-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11-11-11-1ii−i−iii−i−i1-11-1-1-111-1-111-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ191-1-111-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11-11-11-1−i−iii−i−iii1-11-111-1-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ201-1-111-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11-11-11-1−i−iii−i−iii1-11-1-1-111-1-111-1-111-1-111−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ211-1-111-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-11-11ii−i−iii−i−i-11-1111-1-111-1-1-1-111-1-111−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ221-1-111-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-11-11ii−i−iii−i−i-11-11-1-111-1-11111-1-111-1-1−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ231-1-111-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-11-11−i−iii−i−iii-11-1111-1-111-1-1-1-111-1-111i−ii−i−ii−iii−ii−i
χ241-1-111-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-11-11−i−iii−i−iii-11-11-1-111-1-11111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ251-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-111-1-11ii−i−i−i−iii1-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−ii-111-1-111-1
χ261-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-111-1-11ii−i−i−i−iii1-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−ii1-1-111-1-11
χ271-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-111-1-11−i−iiiii−i−i1-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−i1-1-111-1-11
χ281-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-111-1-11−i−iiiii−i−i1-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−i-111-1-111-1
χ291-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-11-111-1ii−i−i−i−iii-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−i-111-11-1-11
χ301-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-11-111-1ii−i−i−i−iii-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−i1-1-11-111-1
χ311-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-11-111-1−i−iiiii−i−i-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii1-1-11-111-1
χ321-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-11-111-1−i−iiiii−i−i-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii-111-11-1-11
χ33222222222222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ34222222222222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000022220000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-22222-2-200000000-2-2220000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2-2220000000022-2-20000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-222-2-22-2222-2222-22-2-2-20000000000000000000000002-22-22-22-2000000000000
χ3822222222-2-2-2-222-2-22-2222-2222-22-2-2-2000000000000000000000000-22-22-22-22000000000000
χ3922222222-2-2-2-222-2-22-2-2-22-2-2-2-22-222200000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-222-2-22-2-2-22-2-2-2-22-22220000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-222-2222-2222-22-22-2-200000000000000002-22-2-22-2200000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-222-2222-2222-22-22-2-20000000000000000-22-222-22-200000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-222-22-2-2-22-2-22-22-2220000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-222-22-2-2-22-2-22-22-222000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000
χ452-2-222-2-2222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-222-222-22-200000000-22-220000000000000000000000000000
χ462-2-222-2-2222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-222-22-22-22000000002-22-20000000000000000000000000000
χ472-2-222-2-2222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2222-22-2-2200000000-222-20000000000000000000000000000
χ482-2-222-2-2222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2222-2-222-2000000002-2-220000000000000000000000000000
χ492-2-222-2-22-2-22222-2-2-2222-22-2-2-222-22-200000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ502-2-222-2-22-2-22222-2-2-2222-22-2-2-222-22-20000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ512-2-222-2-22-2-22222-2-2-22-2-2-22222-2-22-220000000000000000000000002-2-222-2-22000000000000
χ522-2-222-2-22-2-22222-2-2-22-2-2-22222-2-22-22000000000000000000000000-222-2-222-2000000000000
χ532-2-222-2-22-2-222-2-2222-2222-2-2-22-2-222-20000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000
χ542-2-222-2-22-2-222-2-2222-2222-2-2-22-2-222-2000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000
χ552-2-222-2-22-2-222-2-2222-2-2-22-222-222-2-2200000000000000002-2-22-222-200000000000000000000
χ562-2-222-2-22-2-222-2-2222-2-2-22-222-222-2-220000000000000000-222-22-2-2200000000000000000000
χ574444-4-4-4-44-44-44-44-44-400-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-4-4-44-44-4-44-44-44004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-4-44-444-4-444400-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-44-44-444-4-4-400440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-444-4-400000000004i−4i004i−4i00000000002-22-22i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ6244-4-444-4-400000000004i−4i004i−4i0000000000-22-22−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ6344-4-444-4-40000000000−4i4i00−4i4i00000000002-22-2−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ6444-4-444-4-40000000000−4i4i00−4i4i0000000000-22-222i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ654-44-44-44-400000000004i−4i00−4i4i00000000002i−2i−2i2i2-2-2200000000000000000000000000000000
χ664-44-44-44-400000000004i−4i00−4i4i0000000000−2i2i2i−2i-222-200000000000000000000000000000000
χ674-44-44-44-40000000000−4i4i004i−4i00000000002i−2i−2i2i-222-200000000000000000000000000000000
χ684-44-44-44-40000000000−4i4i004i−4i0000000000−2i2i2i−2i2-2-2200000000000000000000000000000000
χ694-4-44-444-44-4-444-44-4-44004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-44-444-44-4-44-44-444-400-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-44-444-4-444-44-4-44-4-400440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-44-444-4-444-4-444-44400-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7388-8-8-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-88-8-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).