Finite Group Databasebeta

← Group #10819875

Character table — Group #10819875

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96
size111111112222222222222222444444444444448888888888888888888888888888121212121212121212121212121212121212121216161616242424242424
order122222223444444446666666444444121212121212121222224466668888121212121212242424242424242444444444444488888888661212224444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ5111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ9111111111-1-1-1-1111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111
χ10111111111-1-1-1-1111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1
χ11111111111-1-1-1-1111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111
χ12111111111-1-1-1-1111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1
χ13111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ14111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111
χ15111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1
χ16111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111
χ171-111-11-1-11ii−i−i-111-111-11-1-1-1ii−i−ii−i1-1ii−i−i1-11-11-1i−i11-1-11-1i−ii−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1i−ii−iii−i−i11-1-1ii−i−i1-1i−i1-11-1i−i
χ181-111-11-1-11ii−i−i-111-111-11-1-1-1ii−i−ii−i1-1ii−i−i1-11-11-1i−i11-1-11-1i−ii−iii−i−iii−i−i11-1-1-1-111−ii−ii−i−iii-1-111−i−iii1-1i−i-11-11−ii
χ191-111-11-1-11ii−i−i-111-111-11-1-1-1ii−i−ii−i1-1ii−i−i1-11-1-11−ii11-1-1-11−iii−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-1i−ii−i−i−iii-1-111−i−iii-11−ii1-1-11i−i
χ201-111-11-1-11ii−i−i-111-111-11-1-1-1ii−i−ii−i1-1ii−i−i1-11-1-11−ii11-1-1-11−iii−iii−i−i−i−iii-1-111-1-111−ii−iiii−i−i11-1-1ii−i−i-11−ii-111-1−ii
χ211-111-11-1-11ii−i−i-111-111-11-1-1-1−i−iiii−i1-1ii−i−i1-1-111-1i−i-1-111-11−iii−i−i−iii−i−iii-1-11111-1-1i−ii−iii−i−i-1-111−i−iii1-1i−i-111-1−ii
χ221-111-11-1-11ii−i−i-111-111-11-1-1-1−i−iiii−i1-1ii−i−i1-1-111-1i−i-1-111-11−iii−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111−ii−ii−i−iii11-1-1ii−i−i1-1i−i1-1-11i−i
χ231-111-11-1-11ii−i−i-111-111-11-1-1-1−i−iiii−i1-1ii−i−i1-1-11-11−ii-1-1111-1i−ii−i−i−iiiii−i−i11-1-111-1-1i−ii−i−i−iii11-1-1ii−i−i-11−ii-11-11−ii
χ241-111-11-1-11ii−i−i-111-111-11-1-1-1−i−iiii−i1-1ii−i−i1-1-11-11−ii-1-1111-1i−ii−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−ii−iiii−i−i-1-111−i−iii-11−ii1-11-1i−i
χ251-111-11-1-11−i−iii-111-111-11-1-1-1ii−i−i−ii1-1−i−iii1-1-111-1−ii-1-111-11i−i−iiii−i−iii−i−i-1-11111-1-1−ii−ii−i−iii-1-111ii−i−i1-1−ii-111-1i−i
χ261-111-11-1-11−i−iii-111-111-11-1-1-1ii−i−i−ii1-1−i−iii1-1-111-1−ii-1-111-11i−i−iiii−i−iii−i−i-1-111-1-111i−ii−iii−i−i11-1-1−i−iii1-1−ii1-1-11−ii
χ271-111-11-1-11−i−iii-111-111-11-1-1-1ii−i−i−ii1-1−i−iii1-1-11-11i−i-1-1111-1−ii−iiii−i−i−i−iii11-1-111-1-1−ii−iiii−i−i11-1-1−i−iii-11i−i-11-11i−i
χ281-111-11-1-11−i−iii-111-111-11-1-1-1ii−i−i−ii1-1−i−iii1-1-11-11i−i-1-1111-1−ii−iiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111i−ii−i−i−iii-1-111ii−i−i-11i−i1-11-1−ii
χ291-111-11-1-11−i−iii-111-111-11-1-1-1−i−iii−ii1-1−i−iii1-11-11-1−ii11-1-11-1−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii−i−iii11-1-1−i−iii1-1−ii1-11-1−ii
χ301-111-11-1-11−i−iii-111-111-11-1-1-1−i−iii−ii1-1−i−iii1-11-11-1−ii11-1-11-1−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-1-1-111i−ii−iii−i−i-1-111ii−i−i1-1−ii-11-11i−i
χ311-111-11-1-11−i−iii-111-111-11-1-1-1−i−iii−ii1-1−i−iii1-11-1-11i−i11-1-1-11i−i−ii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−ii−iiii−i−i-1-111ii−i−i-11i−i1-1-11−ii
χ321-111-11-1-11−i−iii-111-111-11-1-1-1−i−iii−ii1-1−i−iii1-11-1-11i−i11-1-1-11i−i−ii−i−iiiii−i−i-1-111-1-111i−ii−i−i−iii11-1-1−i−iii-11i−i-111-1i−i
χ332222222222222-2-2-2-222222220000-2-2-2-22222-2-200000000000000-2-20000000000002-22-222-2-20000000000000000000000
χ342222222222222-2-2-2-222222220000-2-2-2-22222-2-200000000000000-2-2000000000000-22-22-2-2220000000000000000000000
χ35222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222222000022-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000220000000000002-22-2-2-2220000000000000000000000
χ36222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222222000022-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000022000000000000-22-2222-2-20000000000000000000000
χ3722222222-122222222-1-1-1-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000-1-1-1-1000000
χ3822222222-122222222-1-1-1-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-111111111000000000000000000001111000000
χ3922222222-122222222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-222221111-2-2-2-2-1-111111111111100000000000000000000-1-1-1-1000000
χ4022222222-122222222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-211112222-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000000001111000000
χ4122222222-1-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-1-11111-1-1-2-222-2-21111-2-22211-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000000000000000-1-111000000
χ4222222222-1-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-1-11111-1-1-2-2-2-222111122-2-211-1-1-1-11111-1-1-1-10000000000000000000011-1-1000000
χ4322222222-1-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-1-11111-1-12222-2-2-1-1-1-122-2-21111111111-1-1-1-100000000000000000000-1-111000000
χ4422222222-1-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-1-11111-1-122-2-222-1-1-1-1-2-222111111-1-1-1-111110000000000000000000011-1-1000000
χ4522-2-2-222-2200002-22-2-2-222-22-22i−2i2i−2i00220000-2-200000000000000002i−2i2i−2i00000000000000002i−2i2i−2i2-22-200000000000000
χ4622-2-2-222-2200002-22-2-2-222-22-22i−2i2i−2i00220000-2-200000000000000002i−2i2i−2i0000000000000000−2i2i−2i2i-22-2200000000000000
χ4722-2-2-222-2200002-22-2-2-222-22-2−2i2i−2i2i00220000-2-20000000000000000−2i2i−2i2i00000000000000002i−2i2i−2i-22-2200000000000000
χ4822-2-2-222-2200002-22-2-2-222-22-2−2i2i−2i2i00220000-2-20000000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000−2i2i−2i2i2-22-200000000000000
χ492-222-22-2-222i2i−2i−2i2-2-2222-22-2-2-20000−2i2i-222i2i−2i−2i-2200000000000000−2i2i0000000000002-2-222i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ502-222-22-2-222i2i−2i−2i2-2-2222-22-2-2-20000−2i2i-222i2i−2i−2i-2200000000000000−2i2i000000000000-222-2−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ512-222-22-2-22−2i−2i2i2i2-2-2222-22-2-2-200002i−2i-22−2i−2i2i2i-22000000000000002i−2i0000000000002-2-22−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ522-222-22-2-22−2i−2i2i2i2-2-2222-22-2-2-200002i−2i-22−2i−2i2i2i-22000000000000002i−2i000000000000-222-22i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ532-222-22-2-2-12i2i−2i−2i-222-2-1-11-11112i2i−2i−2i2i−2i-11−i−iii-112-22-22i−2i-1-1112-22i−2i−ii−i−iii−i−iii-1-11100000000000000000000-11−ii000000
χ542-222-22-2-2-12i2i−2i−2i-222-2-1-11-11112i2i−2i−2i2i−2i-11−i−iii-112-2-22−2i2i-1-111-22−2i2i−ii−i−iiiii−i−i11-1-1000000000000000000001-1i−i000000
χ552-222-22-2-2-12i2i−2i−2i-222-2-1-11-1111−2i−2i2i2i2i−2i-11−i−iii-11-222-22i−2i11-1-1-22−2i2i−iiii−i−iii−i−i11-1-100000000000000000000-11−ii000000
χ562-222-22-2-2-12i2i−2i−2i-222-2-1-11-1111−2i−2i2i2i2i−2i-11−i−iii-11-22-22−2i2i11-1-12-22i−2i−iiii−i−i−i−iii-1-111000000000000000000001-1i−i000000
χ572-222-22-2-2-1−2i−2i2i2i-222-2-1-11-11112i2i−2i−2i−2i2i-11ii−i−i-11-222-2−2i2i11-1-1-222i−2ii−i−i−iii−i−iii11-1-100000000000000000000-11i−i000000
χ582-222-22-2-2-1−2i−2i2i2i-222-2-1-11-11112i2i−2i−2i−2i2i-11ii−i−i-11-22-222i−2i11-1-12-2−2i2ii−i−i−iiiii−i−i-1-111000000000000000000001-1−ii000000
χ592-222-22-2-2-1−2i−2i2i2i-222-2-1-11-1111−2i−2i2i2i−2i2i-11ii−i−i-112-22-2−2i2i-1-1112-2−2i2ii−iii−i−iii−i−i-1-11100000000000000000000-11i−i000000
χ602-222-22-2-2-1−2i−2i2i2i-222-2-1-11-1111−2i−2i2i2i−2i2i-11ii−i−i-112-2-222i−2i-1-111-222i−2ii−iii−i−i−i−iii11-1-1000000000000000000001-1−ii000000
χ612-2-2-222-2220000-2-222-2-2-222-222-2-22002-20000-2200000000000000002-2-2200000000000000002-2-222-2-2200000000000000
χ622-2-2-222-2220000-2-222-2-2-222-222-2-22002-20000-2200000000000000002-2-220000000000000000-222-2-222-200000000000000
χ632-2-2-222-2220000-2-222-2-2-222-22-222-2002-20000-220000000000000000-222-200000000000000002-2-22-222-200000000000000
χ642-2-2-222-2220000-2-222-2-2-222-22-222-2002-20000-220000000000000000-222-20000000000000000-222-22-2-2200000000000000
χ6544444444-24444-4-4-4-4-2-2-2-2-2-2-20000-4-422-2-2-2-2220000000000000022000000000000000000000000000000000000000000
χ6644444444-2-4-4-4-4-4-4-4-4-2-2-2-2-2-2-20000442222222200000000000000-2-2000000000000000000000000000000000000000000
χ67444-44-4-4-44000000004-44-4-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000
χ68444-44-4-4-44000000004-44-4-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000
χ6944-44-4-4-4444i−4i4i−4i0000-444-44-4-4000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-44-4-4-444−4i4i−4i4i0000-444-44-4-400000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-44-4-4-44-24i−4i4i−4i00002-2-22-22200000000−2i2i−2i2i00000000000000000000006−66−6i6−i6i6−i6000000000000000000000000000000
χ7244-44-4-4-44-24i−4i4i−4i00002-2-22-22200000000−2i2i−2i2i0000000000000000000000−66−66−i6i6−i6i6000000000000000000000000000000
χ7344-44-4-4-44-2−4i4i−4i4i00002-2-22-222000000002i−2i2i−2i00000000000000000000006−66−6−i6i6−i6i6000000000000000000000000000000
χ7444-44-4-4-44-2−4i4i−4i4i00002-2-22-222000000002i−2i2i−2i0000000000000000000000−66−66i6−i6i6−i6000000000000000000000000000000
χ7544-4-4-444-440000-44-44-4-444-44-4000000-4-40000440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4-444-4-200004-44-422-2-22-224i−4i4i−4i00-2-20000220000000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-4-444-4-200004-44-422-2-22-22−4i4i−4i4i00-2-200002200000000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-4-444-4-20000-44-4422-2-22-22000000220000-2-2000000−2i32i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7944-4-4-444-4-20000-44-4422-2-22-22000000220000-2-20000002i3−2i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-444-44-4-4-24i4i−4i−4i4-4-44-2-22-22220000−4i4i2-2−2i−2i2i2i2-2000000000000002i−2i000000000000000000000000000000000000000000
χ814-444-44-4-4-2−4i−4i4i4i4-4-44-2-22-222200004i−4i2-22i2i−2i−2i2-200000000000000−2i2i000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-4-4-4444000000004-4-4-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000022−22−22220000000000
χ834-44-4-4-4444000000004-4-4-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−222222−220000000000
χ844-4-444-44-444-4-440000-44-4-4-444000000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854-4-444-44-44-444-40000-44-4-4-44400000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-4-444-44-4-24-4-4400002-2222-2-200000000-222-20000000000000000000000i6−i6−i6i6−i6i6i6−i6000000000000000000000000000000
χ874-4-444-44-4-24-4-4400002-2222-2-200000000-222-20000000000000000000000−i6i6i6−i6i6−i6−i6i6000000000000000000000000000000
χ884-4-444-44-4-2-444-400002-2222-2-2000000002-2-220000000000000000000000i6−i6−i6i6i6−i6−i6i6000000000000000000000000000000
χ894-4-444-44-4-2-444-400002-2222-2-2000000002-2-220000000000000000000000−i6i6i6−i6−i6i6i6−i6000000000000000000000000000000
χ904-4-4-444-444000044-4-4-4-4-444-44000000-4400004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ914-4-4-444-44-2000044-4-4222-2-22-20000002-20000-22000000−2i32i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ924-4-4-444-44-2000044-4-4222-2-22-20000002-20000-220000002i3−2i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ934-4-4-444-44-20000-4-444222-2-22-24-4-4400-2200002-20000000000000000-222-200000000000000000000000000000000000000
χ944-4-4-444-44-20000-4-444222-2-22-2-444-400-2200002-200000000000000002-2-2200000000000000000000000000000000000000
χ95888-88-8-8-8-400000000-44-4444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ968-88-8-8-888-400000000-4444-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).