Finite Group Databasebeta

← Group #10819881

Character table — Group #10819881

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96C97C98C99C100C101C102
size11111111222222222222222244444444444444444444444444444444444444888888881212121212121212121212121212121216161616161616162424242424242424
order1222222234444444466666664488888888121212121212121212121212242424242424242424242424242424242244444444444444444444446612121212121244448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ411111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ511111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111
χ9111111111-1-1-1-111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1
χ10111111111-1-1-1-111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111
χ11111111111-1-1-1-111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ12111111111-1-1-1-111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111
χ13111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-111
χ14111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ15111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ16111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ171-1-111-11-11ii−i−i-111-111-1-1-1-11i−i11-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i1-11-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-1i−ii−i1-111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i1-1i−ii−i1-11-11-11-1i−i
χ181-1-111-11-11ii−i−i-111-111-1-1-1-11i−i11-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i1-11-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-1i−ii−i1-1-1-111−ii−ii−i−iii−i−iii1-1i−ii−i1-1-11-11-11−ii
χ191-1-111-11-11ii−i−i-111-111-1-1-1-11i−i11-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i1-11-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-11−ii−ii-1111-1-1i−ii−i−i−iii−i−iii-11−ii−ii-11-11-111-1i−i
χ201-1-111-11-11ii−i−i-111-111-1-1-1-11i−i11-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i1-11-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-11−ii−ii-11-1-111−ii−iiii−i−iii−i−i-11−ii−ii-111-11-1-11−ii
χ211-1-111-11-11ii−i−i-111-111-1-1-1-11i−i-1-111−i−iiiiiii−i−i−i−i1-11-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii1-1i−i−ii-1111-1-1i−ii−iii−i−i−i−iii1-1i−i−ii-111-1-11-11−ii
χ221-1-111-11-11ii−i−i-111-111-1-1-1-11i−i-1-111−i−iiiiiii−i−i−i−i1-11-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii1-1i−i−ii-11-1-111−ii−ii−i−iiiii−i−i1-1i−i−ii-11-111-11-1i−i
χ231-1-111-11-11ii−i−i-111-111-1-1-1-11i−i-1-111−i−iiiiiii−i−i−i−i1-11-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-11−iii−i1-111-1-1i−ii−i−i−iiiii−i−i-11−iii−i1-1-111-1-11−ii
χ241-1-111-11-11ii−i−i-111-111-1-1-1-11i−i-1-111−i−iiiiiii−i−i−i−i1-11-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-11−iii−i1-1-1-111−ii−iiii−i−i−i−iii-11−iii−i1-11-1-111-1i−i
χ251-1-111-11-11−i−iii-111-111-1-1-1-11−ii11-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii1-11-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-1−ii−ii1-111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii1-1−ii−ii1-11-11-11-1−ii
χ261-1-111-11-11−i−iii-111-111-1-1-1-11−ii11-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii1-11-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-1−ii−ii1-1-1-111i−ii−iii−i−iii−i−i1-1−ii−ii1-1-11-11-11i−i
χ271-1-111-11-11−i−iii-111-111-1-1-1-11−ii11-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii1-11-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-11i−ii−i-1111-1-1−ii−iiii−i−iii−i−i-11i−ii−i-11-11-111-1−ii
χ281-1-111-11-11−i−iii-111-111-1-1-1-11−ii11-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii1-11-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-11i−ii−i-11-1-111i−ii−i−i−iii−i−iii-11i−ii−i-111-11-1-11i−i
χ291-1-111-11-11−i−iii-111-111-1-1-1-11−ii-1-111ii−i−i−i−i−i−iiiii1-11-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i1-1−iii−i-1111-1-1−ii−ii−i−iiiii−i−i1-1−iii−i-111-1-11-11i−i
χ301-1-111-11-11−i−iii-111-111-1-1-1-11−ii-1-111ii−i−i−i−i−i−iiiii1-11-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i1-1−iii−i-11-1-111i−ii−iii−i−i−i−iii1-1−iii−i-11-111-11-1−ii
χ311-1-111-11-11−i−iii-111-111-1-1-1-11−ii-1-111ii−i−i−i−i−i−iiiii1-11-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-11i−i−ii1-111-1-1−ii−iiii−i−i−i−iii-11i−i−ii1-1-111-1-11i−i
χ321-1-111-11-11−i−iii-111-111-1-1-1-11−ii-1-111ii−i−i−i−i−i−iiiii1-11-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-11i−i−ii1-1-1-111i−ii−i−i−iiiii−i−i-11i−i−ii1-11-1-111-1−ii
χ332222222222222-2-2-2-22222222-2-20000000022-2-222-2-2-2-2-2-20000000000000000000000002-22-222-2-2000000000000000000000000
χ342222222222222-2-2-2-22222222-2-20000000022-2-222-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000-22-22-2-222000000000000000000000000
χ35222222222-2-2-2-2-2-2-2-222222222200000000-2-222-2-222-2-2-2-20000000000000000000000002-22-2-2-222000000000000000000000000
χ36222222222-2-2-2-2-2-2-2-222222222200000000-2-222-2-222-2-2-2-2000000000000000000000000-22-2222-2-2000000000000000000000000
χ3722222222-122222222-1-1-1-1-1-1-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1222222220000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ3822222222-122222222-1-1-1-1-1-1-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000001111111100000000
χ3922222222-122222222-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111112222-2-2-2-20000000000000000-1-1-1-1111100000000
χ4022222222-122222222-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-2-2-2-2222200000000000000001111-1-1-1-100000000
χ4122222222-1-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-2-22222-2-2-2-211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111122-2-2-2-2220000000000000000-1-11111-1-100000000
χ4222222222-1-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-2-22222-2-2-2-211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-2-22222-2-2000000000000000011-1-1-1-11100000000
χ4322222222-1-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2222211111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-122-2-222-2-20000000000000000-1-111-1-11100000000
χ4422222222-1-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2222211111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2-222000000000000000011-1-111-1-100000000
χ45222-2-2-22-22000022-2-2-2-2-2-2222002-22-2000000000000-222-222-2-222-2-20000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ46222-2-2-22-22000022-2-2-2-2-2-2222002-22-2000000000000-222-222-2-222-2-2000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ47222-2-2-22-22000022-2-2-2-2-2-222200-22-22000000000000-222-2-2-222-2-2220000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ48222-2-2-22-22000022-2-2-2-2-2-222200-22-22000000000000-222-2-2-222-2-222000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ492-2-222-22-222i2i−2i−2i2-2-2222-2-2-2-22−2i2i000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22-220000000000000000000000002-2-222i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ502-2-222-22-222i2i−2i−2i2-2-2222-2-2-2-22−2i2i000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22-22000000000000000000000000-222-2−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ512-2-222-22-22−2i−2i2i2i2-2-2222-2-2-2-222i−2i00000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22-220000000000000000000000002-2-22−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ522-2-222-22-22−2i−2i2i2i2-2-2222-2-2-2-222i−2i00000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22-22000000000000000000000000-222-22i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ532-2-222-22-2-12i2i−2i−2i-222-2-1-11111-12i−2i22-2-22i2i−2i−2i−i−i−i−iiiii-11-11-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii2-22i−2i2i−2i2-20000000000000000-11−ii−ii-1100000000
χ542-2-222-22-2-12i2i−2i−2i-222-2-1-11111-12i−2i22-2-22i2i−2i−2i−i−i−i−iiiii-11-11-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-22−2i2i−2i2i-2200000000000000001-1i−ii−i1-100000000
χ552-2-222-22-2-12i2i−2i−2i-222-2-1-11111-12i−2i-2-222−2i−2i2i2i−i−i−i−iiiii-11-111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i2-22i−2i−2i2i-220000000000000000-11−iii−i1-100000000
χ562-2-222-22-2-12i2i−2i−2i-222-2-1-11111-12i−2i-2-222−2i−2i2i2i−i−i−i−iiiii-11-111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-22−2i2i2i−2i2-200000000000000001-1i−i−ii-1100000000
χ572-2-222-22-2-1−2i−2i2i2i-222-2-1-11111-1−2i2i22-2-2−2i−2i2i2iiiii−i−i−i−i-11-11-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i2-2−2i2i−2i2i2-20000000000000000-11i−ii−i-1100000000
χ582-2-222-22-2-1−2i−2i2i2i-222-2-1-11111-1−2i2i22-2-2−2i−2i2i2iiiii−i−i−i−i-11-11-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-222i−2i2i−2i-2200000000000000001-1−ii−ii1-100000000
χ592-2-222-22-2-1−2i−2i2i2i-222-2-1-11111-1−2i2i-2-2222i2i−2i−2iiiii−i−i−i−i-11-111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii2-2−2i2i2i−2i-220000000000000000-11i−i−ii1-100000000
χ602-2-222-22-2-1−2i−2i2i2i-222-2-1-11111-1−2i2i-2-2222i2i−2i−2iiiii−i−i−i−i-11-111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-222i−2i−2i2i2-200000000000000001-1−iii−i-1100000000
χ612-2-2-2-222220000-22-22-2-222-2-22002-2-22000000000000-2-22222-2-2-2-2220000000000000000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ622-2-2-2-222220000-22-22-2-222-2-22002-2-22000000000000-2-22222-2-2-2-222000000000000000000000000-222-2-222-20000000000000000
χ632-2-2-2-222220000-22-22-2-222-2-2200-222-2000000000000-2-222-2-22222-2-20000000000000000000000002-2-22-222-20000000000000000
χ642-2-2-2-222220000-22-22-2-222-2-2200-222-2000000000000-2-222-2-22222-2-2000000000000000000000000-222-22-2-220000000000000000
χ6544444444-24444-4-4-4-4-2-2-2-2-2-2-2-4-400000000-2-222-2-222222200000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6644444444-2-4-4-4-4-4-4-4-4-2-2-2-2-2-2-2440000000022-2-222-2-2222200000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ67444-4-4-44-440000-4-444-4-4-4-44440000000000000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ68444-4-4-44-4-2000044-4-42222-2-2-2004-44-40000000000002-2-22-2-222-2-222000000000000000000000000000000000000000000000000
χ69444-4-4-44-4-2000044-4-42222-2-2-200-44-440000000000002-2-2222-2-222-2-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ70444-4-4-44-4-20000-4-4442222-2-2-2000000000000000000-222-200000000−2i3−2i32i32i3−2i3−2i32i32i30000000000000000000000000000000000000000
χ71444-4-4-44-4-20000-4-4442222-2-2-2000000000000000000-222-2000000002i32i3−2i3−2i32i32i3−2i3−2i30000000000000000000000000000000000000000
χ7244-44-44-4-44000000004-44-44-4-400000022−2222−220000000000000000000022−2222−2222−2222−220000000000000000000000000000000000000000
χ7344-44-44-4-44000000004-44-44-4-4000000−2222−222200000000000000000000−2222−2222−2222−22220000000000000000000000000000000000000000
χ7444-44-44-4-4-200000000-22-22-22200000022−2222−220023−230023−2300006−66−66−66−6−22−22−22−220000000000000000000000000000000000000000
χ7544-44-44-4-4-200000000-22-22-22200000022−2222−2200−232300−23230000−66−66−66−66−22−22−22−220000000000000000000000000000000000000000
χ7644-44-44-4-4-200000000-22-22-222000000−2222−22220023−230023−230000−66−66−66−662−22−22−22−20000000000000000000000000000000000000000
χ7744-44-44-4-4-200000000-22-22-222000000−2222−222200−232300−232300006−66−66−66−62−22−22−22−20000000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-44-4-4444i−4i4i−4i0000-44-444-4-400000000004i−4i004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7944-4-44-4-444−4i4i−4i4i0000-44-444-4-40000000000−4i4i00−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8044-4-44-4-44-24i−4i4i−4i00002-22-2-2220000000000−2i2i00−2i2i0000006−6−666−6−66i6−i6−i6i6i6−i6−i6i60000000000000000000000000000000000000000
χ8144-4-44-4-44-24i−4i4i−4i00002-22-2-2220000000000−2i2i00−2i2i000000−666−6−666−6−i6i6i6−i6−i6i6i6−i60000000000000000000000000000000000000000
χ8244-4-44-4-44-2−4i4i−4i4i00002-22-2-22200000000002i−2i002i−2i0000006−6−666−6−66−i6i6i6−i6−i6i6i6−i60000000000000000000000000000000000000000
χ8344-4-44-4-44-2−4i4i−4i4i00002-22-2-22200000000002i−2i002i−2i000000−666−6−666−6i6−i6−i6i6i6−i6−i6i60000000000000000000000000000000000000000
χ844-444-4-4-444000000004-4-44-44-4000000−2i22i22i2−2i200000000000000000000−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000000
χ854-444-4-4-444000000004-4-44-44-40000002i2−2i2−2i22i2000000000000000000002i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000000
χ864-444-4-4-44-200000000-222-22-22000000−2i22i22i2−2i200−2i32i3002i3−2i300006−66−6−66−66i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000000000000000000000000000000000
χ874-444-4-4-44-200000000-222-22-22000000−2i22i22i2−2i2002i3−2i300−2i32i30000−66−666−66−6i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000000000000000000000000000000000
χ884-444-4-4-44-200000000-222-22-220000002i2−2i2−2i22i200−2i32i3002i3−2i30000−66−666−66−6−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000000000000000000000000000000000
χ894-444-4-4-44-200000000-222-22-220000002i2−2i2−2i22i2002i3−2i300−2i32i300006−66−6−66−66−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000000000000000000000000000000000
χ904-44-444-4-444-4-440000-444-4-44-400000000004-400-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ914-44-444-4-44-444-40000-444-4-44-40000000000-44004-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ924-44-444-4-4-24-4-4400002-2-222-220000000000-22002-20000006−6−66−666−66−6−66−666−60000000000000000000000000000000000000000
χ934-44-444-4-4-24-4-4400002-2-222-220000000000-22002-2000000−666−66−6−66−666−66−6−660000000000000000000000000000000000000000
χ944-44-444-4-4-2-444-400002-2-222-2200000000002-200-220000006−6−66−666−6−666−66−6−660000000000000000000000000000000000000000
χ954-44-444-4-4-2-444-400002-2-222-2200000000002-200-22000000−666−66−6−666−6−66−666−60000000000000000000000000000000000000000
χ964-4-444-44-4-24i4i−4i−4i4-4-44-2-22222-2−4i4i00000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-22-200000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ974-4-444-44-4-2−4i−4i4i4i4-4-44-2-22222-24i−4i000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-22-200000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ984-4-4-4-4444400004-44-4-4-444-4-4400000000000000000044-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ994-4-4-4-4444-200004-44-422-2-222-2000000000000000000-2-222000000002323−23−23−23−2323230000000000000000000000000000000000000000
χ1004-4-4-4-4444-200004-44-422-2-222-2000000000000000000-2-22200000000−23−2323232323−23−230000000000000000000000000000000000000000
χ1014-4-4-4-4444-20000-44-4422-2-222-2004-4-4400000000000022-2-2-2-22222-2-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ1024-4-4-4-4444-20000-44-4422-2-222-200-444-400000000000022-2-222-2-2-2-222000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).