Finite Group Databasebeta

← Group #10819905

Character table — Group #10819905

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96
size111111112222222222222222444444444444448888888888888888888888888888121212121212121212121212121212121212121216161616242424242424
order12222222344444444666666644444412121212121212122244446666888812121212121224242424242424244444444444448888888812121212222244
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ511111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ811111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ91111111111-1-1-1-11111111111-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111
χ101111111111-1-1-1-11111111111-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1
χ111111111111-1-1-1-11111111111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111
χ121111111111-1-1-1-11111111111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ131111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1
χ141111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ151111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ161111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ171-1111-1-1-11-1ii−i−i11-111-1-1-11-1i−iii−i−i1-1ii−i−i1-11-1i−i1-111-1-11-1i−ii−iii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1i−ii−iii−i−i11-1-1ii−i−ii−i1-11-11-1i−i
χ181-1111-1-1-11-1ii−i−i11-111-1-1-11-1i−iii−i−i1-1ii−i−i1-11-1i−i1-111-1-11-1i−ii−iii−i−i11-1-1ii−i−i-1-111−ii−ii−i−iii-1-111−i−iiii−i1-1-11-11−ii
χ191-1111-1-1-11-1ii−i−i11-111-1-1-11-1i−iii−i−i1-1ii−i−i1-11-1−ii-1111-1-1-11−iii−iii−i−i-1-111−i−iii11-1-1i−ii−i−i−iii-1-111−i−iii−ii-111-1-11i−i
χ201-1111-1-1-11-1ii−i−i11-111-1-1-11-1i−iii−i−i1-1ii−i−i1-11-1−ii-1111-1-1-11−iii−iii−i−i-1-111−i−iii-1-111−ii−iiii−i−i11-1-1ii−i−i−ii-11-111-1−ii
χ211-1111-1-1-11-1ii−i−i11-111-1-1-11-1i−i−i−iii1-1ii−i−i1-1-11i−i1-1-1-111-11−iii−i−i−iii-1-111−i−iii11-1-1i−ii−iii−i−i-1-111−i−iiii−i1-1-111-1−ii
χ221-1111-1-1-11-1ii−i−i11-111-1-1-11-1i−i−i−iii1-1ii−i−i1-1-11i−i1-1-1-111-11−iii−i−i−iii-1-111−i−iii-1-111−ii−ii−i−iii11-1-1ii−i−ii−i1-11-1-11i−i
χ231-1111-1-1-11-1ii−i−i11-111-1-1-11-1i−i−i−iii1-1ii−i−i1-1-11−ii-11-1-1111-1i−ii−i−i−iii11-1-1ii−i−i11-1-1i−ii−i−i−iii11-1-1ii−i−i−ii-11-11-11−ii
χ241-1111-1-1-11-1ii−i−i11-111-1-1-11-1i−i−i−iii1-1ii−i−i1-1-11−ii-11-1-1111-1i−ii−i−i−iii11-1-1ii−i−i-1-111−ii−iiii−i−i-1-111−i−iii−ii-111-11-1i−i
χ251-1111-1-1-11-1−i−iii11-111-1-1-11-1−iiii−i−i1-1−i−iii1-1-11i−i-11-1-1111-1−ii−iiii−i−i11-1-1−i−iii11-1-1−ii−iiii−i−i11-1-1−i−iiii−i-11-11-11i−i
χ261-1111-1-1-11-1−i−iii11-111-1-1-11-1−iiii−i−i1-1−i−iii1-1-11i−i-11-1-1111-1−ii−iiii−i−i11-1-1−i−iii-1-111i−ii−i−i−iii-1-111ii−i−ii−i-111-11-1−ii
χ271-1111-1-1-11-1−i−iii11-111-1-1-11-1−iiii−i−i1-1−i−iii1-1-11−ii1-1-1-111-11i−i−iiii−i−i-1-111ii−i−i11-1-1−ii−ii−i−iii-1-111ii−i−i−ii1-1-111-1i−i
χ281-1111-1-1-11-1−i−iii11-111-1-1-11-1−iiii−i−i1-1−i−iii1-1-11−ii1-1-1-111-11i−i−iiii−i−i-1-111ii−i−i-1-111i−ii−iii−i−i11-1-1−i−iii−ii1-11-1-11−ii
χ291-1111-1-1-11-1−i−iii11-111-1-1-11-1−ii−i−iii1-1−i−iii1-11-1i−i-1111-1-1-11i−i−ii−i−iii-1-111ii−i−i11-1-1−ii−iiii−i−i-1-111ii−i−ii−i-111-1-11−ii
χ301-1111-1-1-11-1−i−iii11-111-1-1-11-1−ii−i−iii1-1−i−iii1-11-1i−i-1111-1-1-11i−i−ii−i−iii-1-111ii−i−i-1-111i−ii−i−i−iii11-1-1−i−iiii−i-11-111-1i−i
χ311-1111-1-1-11-1−i−iii11-111-1-1-11-1−ii−i−iii1-1−i−iii1-11-1−ii1-111-1-11-1−ii−ii−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1−ii−ii−i−iii11-1-1−i−iii−ii1-11-11-1−ii
χ321-1111-1-1-11-1−i−iii11-111-1-1-11-1−ii−i−iii1-1−i−iii1-11-1−ii1-111-1-11-1−ii−ii−i−iii11-1-1−i−iii-1-111i−ii−iii−i−i-1-111ii−i−i−ii1-1-11-11i−i
χ33222222222-22222-2-2-22222222-2-20000-2-22222-2-200000000000000-2-20000000000002-22-222-2-20000000000000000000000
χ34222222222-22222-2-2-22222222-2-20000-2-22222-2-200000000000000-2-2000000000000-22-22-2-2220000000000000000000000
χ35222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222222220000-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000220000000000002-22-2-2-2220000000000000000000000
χ36222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222222220000-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000022000000000000-22-2222-2-20000000000000000000000
χ3722222222-122222222-1-1-1-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000-1-1-1-1000000
χ3822222222-122222222-1-1-1-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-111111111000000000000000000001111000000
χ3922222222-122222222-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-2-222221111-2-2-2-2-1-111111111111100000000000000000000-1-1-1-1000000
χ4022222222-122222222-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-211112222-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000000001111000000
χ4122222222-12-2-2-2-2222-1-1-1-1-1-1-1-2-22222-1-11111-1-1-2-222-2-2111122-2-211-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000000000000000-1-111000000
χ4222222222-12-2-2-2-2222-1-1-1-1-1-1-1-2-22222-1-11111-1-1-2-2-2-2221111-2-22211-1-1-1-11111-1-1-1-10000000000000000000011-1-1000000
χ4322222222-12-2-2-2-2222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-1-11111-1-12222-2-2-1-1-1-1-2-2221111111111-1-1-1-100000000000000000000-1-111000000
χ4422222222-12-2-2-2-2222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-1-11111-1-122-2-222-1-1-1-122-2-2111111-1-1-1-111110000000000000000000011-1-1000000
χ45222-2-2-22-2220000-22-2-2-22-222-2002i−2i2i−2i220000-2-200000000000000002i−2i2i−2i00000000000000002i−2i2i−2i2-22-200000000000000
χ46222-2-2-22-2220000-22-2-2-22-222-2002i−2i2i−2i220000-2-200000000000000002i−2i2i−2i0000000000000000−2i2i−2i2i-22-2200000000000000
χ47222-2-2-22-2220000-22-2-2-22-222-200−2i2i−2i2i220000-2-20000000000000000−2i2i−2i2i00000000000000002i−2i2i−2i-22-2200000000000000
χ48222-2-2-22-2220000-22-2-2-22-222-200−2i2i−2i2i220000-2-20000000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000−2i2i−2i2i2-22-200000000000000
χ492-2222-2-2-2222i2i−2i−2i-2-2222-2-2-22-2−2i2i0000-222i2i−2i−2i-2200000000000000−2i2i0000000000002-2-222i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ502-2222-2-2-2222i2i−2i−2i-2-2222-2-2-22-2−2i2i0000-222i2i−2i−2i-2200000000000000−2i2i000000000000-222-2−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ512-2222-2-2-222−2i−2i2i2i-2-2222-2-2-22-22i−2i0000-22−2i−2i2i2i-22000000000000002i−2i0000000000002-2-22−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ522-2222-2-2-222−2i−2i2i2i-2-2222-2-2-22-22i−2i0000-22−2i−2i2i2i-22000000000000002i−2i000000000000-222-22i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ532-2222-2-2-2-1-22i2i−2i−2i22-2-1-1111-112i−2i2i2i−2i−2i-11−i−iii-112-22i−2i2-2-1-1112-22i−2i−ii−i−iii-1-111−i−iii00000000000000000000−ii-11000000
χ542-2222-2-2-2-1-22i2i−2i−2i22-2-1-1111-112i−2i2i2i−2i−2i-11−i−iii-112-2−2i2i-22-1-111-22−2i2i−ii−i−iii11-1-1ii−i−i00000000000000000000i−i1-1000000
χ552-2222-2-2-2-1-22i2i−2i−2i22-2-1-1111-112i−2i−2i−2i2i2i-11−i−iii-11-222i−2i2-211-1-1-22−2i2i−iiii−i−i11-1-1ii−i−i00000000000000000000−ii-11000000
χ562-2222-2-2-2-1-22i2i−2i−2i22-2-1-1111-112i−2i−2i−2i2i2i-11−i−iii-11-22−2i2i-2211-1-12-22i−2i−iiii−i−i-1-111−i−iii00000000000000000000i−i1-1000000
χ572-2222-2-2-2-1-2−2i−2i2i2i22-2-1-1111-11−2i2i2i2i−2i−2i-11ii−i−i-11-222i−2i-2211-1-12-2−2i2ii−i−i−iii-1-111ii−i−i00000000000000000000−ii1-1000000
χ582-2222-2-2-2-1-2−2i−2i2i2i22-2-1-1111-11−2i2i2i2i−2i−2i-11ii−i−i-11-22−2i2i2-211-1-1-222i−2ii−i−i−iii11-1-1−i−iii00000000000000000000i−i-11000000
χ592-2222-2-2-2-1-2−2i−2i2i2i22-2-1-1111-11−2i2i−2i−2i2i2i-11ii−i−i-112-22i−2i-22-1-111-222i−2ii−iii−i−i11-1-1−i−iii00000000000000000000−ii1-1000000
χ602-2222-2-2-2-1-2−2i−2i2i2i22-2-1-1111-11−2i2i−2i−2i2i2i-11ii−i−i-112-2−2i2i2-2-1-1112-2−2i2ii−iii−i−i-1-111ii−i−i00000000000000000000i−i-11000000
χ612-22-2-22-222-20000-222-2-2-22-222002-2-222-20000-2200000000000000002-2-2200000000000000002-2-222-2-2200000000000000
χ622-22-2-22-222-20000-222-2-2-22-222002-2-222-20000-2200000000000000002-2-220000000000000000-222-2-222-200000000000000
χ632-22-2-22-222-20000-222-2-2-22-22200-222-22-20000-220000000000000000-222-200000000000000002-2-22-222-200000000000000
χ642-22-2-22-222-20000-222-2-2-22-22200-222-22-20000-220000000000000000-222-20000000000000000-222-22-2-2200000000000000
χ6544444444-2-44444-4-4-4-2-2-2-2-2-2-2-4-4000022-2-2-2-2220000000000000022000000000000000000000000000000000000000000
χ6644444444-2-4-4-4-4-4-4-4-4-2-2-2-2-2-2-24400002222222200000000000000-2-2000000000000000000000000000000000000000000
χ67444-4-4-44-44-400004-44-4-44-444-4000000-4-40000440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ68444-4-4-44-4-240000-44-422-22-2-22004i−4i4i−4i-2-20000220000000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000
χ69444-4-4-44-4-240000-44-422-22-2-2200−4i4i−4i4i-2-200002200000000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000
χ70444-4-4-44-4-2-400004-4422-22-2-22000000220000-2-2000000−2i32i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ71444-4-4-44-4-2-400004-4422-22-2-22000000220000-2-20000002i3−2i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7244-44-44-4-4404i−4i4i−4i0004-4-444-4-4000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7344-44-44-4-440−4i4i−4i4i0004-4-444-4-400000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-44-44-4-4-204i−4i4i−4i000-222-2-22200000000−2i2i−2i2i00000000000000000000006−66−6i6−i6i6−i6000000000000000000000000000000
χ7544-44-44-4-4-204i−4i4i−4i000-222-2-22200000000−2i2i−2i2i0000000000000000000000−66−66−i6i6−i6i6000000000000000000000000000000
χ7644-44-44-4-4-20−4i4i−4i4i000-222-2-222000000002i−2i2i−2i00000000000000000000006−66−6−i6i6−i6i6000000000000000000000000000000
χ7744-44-44-4-4-20−4i4i−4i4i000-222-2-222000000002i−2i2i−2i0000000000000000000000−66−66i6−i6i6−i6000000000000000000000000000000
χ7844-4-44-4-44400000000-44-4-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000022−2222−220000000000
χ7944-4-44-4-44400000000-44-4-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2222−22220000000000
χ804-4444-4-4-4-244i4i−4i−4i-4-44-2-2222-22−4i4i00002-2−2i−2i2i2i2-2000000000000002i−2i000000000000000000000000000000000000000000
χ814-4444-4-4-4-24−4i−4i4i4i-4-44-2-2222-224i−4i00002-22i2i−2i−2i2-200000000000000−2i2i000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-4-44-444400004-4-4-4-4-44-444000000-4400004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-44-4-44-44-2400004-4-4222-22-2-20000002-20000-22000000−2i32i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-44-4-44-44-2400004-4-4222-22-2-20000002-20000-220000002i3−2i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854-44-4-44-44-2-40000-444222-22-2-2004-4-44-2200002-20000000000000000-222-200000000000000000000000000000000000000
χ864-44-4-44-44-2-40000-444222-22-2-200-444-4-2200002-200000000000000002-2-2200000000000000000000000000000000000000
χ874-4-44-4-444404-4-440004-44-4-4-44000000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-4-44-4-44440-444-40004-44-4-4-4400000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ894-4-44-4-444-204-4-44000-22-2222-200000000-222-200000000000000000000006−6−666−6−66000000000000000000000000000000
χ904-4-44-4-444-204-4-44000-22-2222-200000000-222-20000000000000000000000−666−6−666−6000000000000000000000000000000
χ914-4-44-4-444-20-444-4000-22-2222-2000000002-2-2200000000000000000000006−6−66−666−6000000000000000000000000000000
χ924-4-44-4-444-20-444-4000-22-2222-2000000002-2-220000000000000000000000−666−66−6−66000000000000000000000000000000
χ934-4-4-4444-4400000000-4444-4-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i20000000000
χ944-4-4-4444-4400000000-4444-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i20000000000
χ9588-8-88-8-88-4000000004-444-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ968-8-8-8888-8-4000000004-4-4-4444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).